V Recalque de sapatas

Prévia do material em texto

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DE RECALQUE EM FUNDAÇÕES RASAS DO TIPO SAPATA 
 
 
 
 
Igor Hayasaki França 
Thiago Lucena Martins 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Goiânia 
2014 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DE RECALQUE EM FUNDAÇÕES RASAS DO TIPO SAPATA 
 
 
 
Igor Hayasaki França 
Thiago Lucena Martins 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Goiânia 
2014
Trabalho Final de Curso I apresentado 
à banca de avaliação do curso de 
Engenharia Civil da Pontifícia 
Universidade Católica de Goiás. 
 
Orientador: 
Marco Túlio Pereira de Campos 
 
RESUMO 
 
FRANÇA, Igor Hayasaki; MARTINS, Thiago Lucena. ANÁLISE DE RECALQUE EM 
FUNDAÇÕES RASAS DO TIPO SAPATA. 2014. Trabalho de Conclusão de Curso I, 
Graduação em Engenharia Civil – Pontifícia Universidade Católica de Goiás, Goiânia, 
2014. 
 
Análise de recalques em fundações rasas do tipo sapata, estabelecendo comparativo 
entre recalques estimados por métodos semiempíricos, a partir de dados obtidos 
através de sondagem do tipo SPT, com recalques lidos em obra por medições 
realizadas desde o seu início. São abordados os tipos de recalques, os métodos para 
determinação dos mesmos e os limites admissíveis para os recalques. Verificação dos 
métodos de cálculo mais adequados para a obra em estudo. 
 
Palavras-chave: Fundações rasas, sapatas, recalque. 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 5 
2. JUSTIFICATIVA .................................................................................................... 5 
3. OBJETIVOS .......................................................................................................... 6 
3.1 OBJETIVO GERAL ................................................................................................ 6 
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................. 6 
4. RECALQUE .......................................................................................................... 6 
4.1 DEFINIÇÃO ........................................................................................................... 6 
4.2 TIPOS DE RECALQUE .......................................................................................... 6 
4.3 RECALQUES LIMITES .......................................................................................... 8 
4.3.1 RECALQUE ADMISSÍVEL .............................................................................................. 10 
4.4 MÓDULO DE ELASTICIDADE ............................................................................. 10 
4.5 COEFICIENTE DE POISSON .............................................................................. 13 
4.6 MÉTODOS PARA DETERMINAÇÃO DE RECALQUE ......................................... 13 
4.6.1 MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS ........................................................................................ 14 
4.6.2 MÉTODOS RACIONAIS OU TEÓRICOS ........................................................................... 22 
4.6.3 MÉTODOS EMPÍRICOS ................................................................................................ 25 
4.7 MÉTODOS DE LEITURA PARA CONTROLE DE RECALQUE ............................ 25 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 28 
 
 
 5 
1. INTRODUÇÃO 
Um fator de grande importância nas obras de fundações é a previsão dos recalques, 
desde sua magnitude ate o comportamento destes durante toda a vida útil da obra. 
De acordo com Aoki (2000 apud Barros, 2012), o sucesso de uma obra de engenharia 
civil, principalmente da sua fundação, depende do grau de alteração do maciço de 
solo na época de execução da obra e ressalta que esse comportamento pode ser 
previsto com base na curva carga-tempo-recalque. 
A prática de monitoramento de recalques é raramente utilizada em obras de edifícios 
de concreto armado. Assim como os demais processos de controle tecnológico 
realizados em obra, o monitoramento de recalques visa avaliar o desempenho dos 
elementos constituintes da mesma e neste caso específico o desempenho das 
estruturas de fundações. Seguindo a tendência global de certificar e atestar a 
qualidade dos produtos industrializados, o monitoramento de recalque tenderá a 
torna-se uma prática comum nas obras. 
A NBR-6122 (ABNT, 2010), especifica que o desempenho das fundações seja 
verificado através de pelo menos o monitoramento dos recalques medidos na 
estrutura, sendo obrigatório nos casos: 
a) estruturas nas quais a carga variável é significativa em relação à carga total; 
b) estruturas com mais de 60 metros de altura do térreo até a laje de cobertura do 
último piso habitável; 
c) relação altura/largura (menor dimensão) superior a quatro; 
d) fundações ou estruturas não convencionais. 
Alguns autores alegam que é necessário o controle dos recalques somente quando 
ocorrerem problemas relacionados a estes, como trincas ou rachaduras. Neste caso, 
as medidas a serem feitas, desde o início da obra tem a função de controle de 
qualidade da obra. 
2. JUSTIFICATIVA 
Com a exigência da NBR-6122 (ABNT, 2010), o monitoramento de recalque passou a 
ser obrigatório. E com o devido monitoramento de recalques em qualquer tipo de obra 
se torna mais fácil a prevenção e até mesmo um mapeamento e acompanhamento 
caso surja algumas manifestações patológicas relacionadas aos recalques. Os dados 
 6 
obtidos no acompanhamento podem auxiliar na elaboração de novos estudos para 
previsões e até estimativas de recalques em situações semelhantes em relação ao 
tipo de solo e tipo de fundação adotada. 
3. OBJETIVOS 
3.1 OBJETIVO GERAL 
Analisar o recalque em fundações rasas do tipo sapata, abordando os tipos de 
recalques existentes, recalques admissíveis, métodos para cálculos de recalques e 
monitoramento dos mesmos. 
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
- Comparativo entre recalques calculados por métodos semiempíricos e lidos por 
monitoramento em obra; 
- Classificar os métodos de cálculo utilizados de acordo com sua precisão para a 
situação encontrada na obra. 
4. RECALQUE 
4.1 DEFINIÇÃO 
O recalque de uma fundação superficial é o deslocamento vertical descendente da 
base do elemento de fundação, ocasionado pela deformação do solo de suporte 
(CINTRA, et al., 2003). 
4.2 TIPOS DE RECALQUE 
Sabe-se que toda edificação sofre recalques, muitas vezes imperceptíveis a olho nu, 
por se tratarem de deslocamentos milimétricos. Podem ser classificados de acordo 
com seu deslocamento/deformação em três tipos, sendo: 
 Recalques homogêneos ou uniformes: 
O solo sofre uma deformação como um todo e a estrutura recalca por inteiro, não 
havendo na maioria dos casos danos estruturais; 
 7 
 Recalques por inclinação ou desuniforme sem distorção: 
Apenas um lado da edificação sofre recalque, ocorrendo inclinação da obra, de modo 
que seus elementos estruturais não sofram danos; 
 Recalques diferenciais ou desuniformes com distorção: 
Uma parte da edificação sofre recalque, gerando torções e danos aos elementos 
estruturais, podendo ser notado através de fissuras e trincas com 45° de inclinação. 
É um recalque indesejável e que exige a execução de reforços tanto das fundações, 
quanto da estrutura. 
A ocorrência de recalques se dá, principalmente, pela diminuição do índice de vazios 
do solo querecebe as cargas dos elementos de fundação. 
Além dos recalques supracitados classificados de acordo com os tipos de deformação, 
pode-se também classificá-los em função do tempo em que ocorrem, sendo eles: 
 Recalque imediato, elástico ou não drenado (ρi); 
 Recalque por adensamento primário (ρa); 
 Recalque por compressão secundária (ρs). 
O ρi ocorre logo após aplicação de carga, há mudança de forma com alteração do 
volume devido à redução de índice de vazios (ALONSO, 1991). 
O ρa ocorre em solos de baixa permeabilidade, argilosos, que sofrem redução de 
volume provocado pela saída de água devido à diminuição dos vazios pelo acréscimo 
de carga e aumento de pressão neutra (DAS, 1999 apud Noguchi, 2012). 
O ρs, muito importante para argilas moles e argilas marinhas, se desenvolve 
simultaneamente com o ρa. Ocorre devido ao rearranjo estrutural causado por tensões 
de cisalhamento. Trata-se da deformação sofrida pelo solo, mesmo após a dissipação 
das pressões neutras (ALONSO, 1991). Ocorre muito lentamente nos solos argilosos, 
e é geralmente desprezado no cálculo de fundações (BOWLES, 1997 apud Noguchi, 
2012). Velloso e Lopes (2004) relacionam esse tipo de recalque a fenômenos 
viscosos, tratando-o por adensamento secundário. 
O recalque total se dá então pela soma de ρi, ρa e ρs, onde parte ocorre de imediato e 
parte se desenvolve ao longo do tempo. Segundo Velloso e Lopes (2004), a previsão 
de recalques é um dos exercícios mais difíceis da Geotecnia, de forma que o resultado 
 8 
dos cálculos, por mais sofisticados que sejam, devem ser encarados como uma 
estimativa. 
4.3 RECALQUES LIMITES 
Segundo a NBR 6122, a definição dos valores limites de projeto para os 
deslocamentos e deformações deve considerar: 
 (i) a confiabilidade com a qual os valores de deslocamentos aceitáveis podem ser 
estabelecidos; 
 (ii) velocidade dos recalques e movimentos do terreno de fundação; 
 (iii) o tipo de estrutura e o material de construção; 
 (iv) o tipo de fundação; 
 (v) a natureza do solo; 
 (vi) a finalidade da obra; 
 (vii) a influência nas estruturas, utilidades e edificações vizinhas. 
Os tipos de danos sofridos pela edificação oriundos de recalques diferenciais podem 
ser demonstrados através da tabela a seguir, de acordo com a intensidade do recalque 
e a distância entre os pilares analisados (ρ/l). 
 9 
Tabela 01 - Recalques limites 
 
Fonte: JOPPERT (2007). 
No caso de recalques totais limites para estruturas usuais de aço ou concreto, 
consideram-se aceitáveis como valores limites as recomendações de Skempton-
MacDonald (apud Burland et al.,1977, apud Cintra et al., 2011), em casos rotineiros 
para areias e argilas, sendo: 
Areias: ρmáx = 40mm para sapatas isoladas 
 ρmáx = 40 a 65mm para radiers 
Argilas: ρmáx = 65mm para sapatas isoladas 
 ρmáx = 65 a 100mm para radiers 
Tais parâmetros não são aplicáveis para os casos de prédios de alvenaria estrutural, 
edifícios altos com corpos de alturas diferentes, vãos grandes, acabamentos especiais 
e outros, onde são necessários critérios mais rigorosos de avaliação. 
 10 
4.3.1 Recalque admissível 
Segundo Terzaghi e Peck (1967, apud Cintra at al. 2011), para sapatas contínuas 
carregadas uniformemente e sapatas isoladas de aproximadamente mesmas 
dimensões, em areais o recalque diferencial geralmente não excede 50% do maior 
recalque observado. Já em condições extremas, que envolvem tamanhos muito 
diferentes de sapatas e embutimentos no terreno, o recalque diferencial não deve ser 
superior a 75% do maior recalque. 
Há a recomendação de Terzaghi e Peck (1967, apud Cintra at al. 2011) de valores 
admissíveis para o recalque diferencial e recalque total para sapatas em areia de 
respectivamente: 
ρ ≈ 20mm e ρ = 25mm 
4.4 MÓDULO DE ELASTICIDADE 
O módulo de elasticidade é o módulo clássico da lei de Hooke, definido mediante 
ensaios de prensas ou de máquinas de tração. Neste ensaio a tensão é a aplicada 
nos extremos da amostra sem a presença de tensões confinantes e a deformação ε é 
mensurada como o percentual de um comprimento. 
Não se dispondo de ensaios de laboratório nem de prova de cargas sobre placa para 
a determinação do módulo de deformabilidade do solo (E), podem ser utilizadas 
correlações com a resistência de ponta com do cone (qc) ou com índice de resistência 
à penetração (N) da sondagem SPT, como, por exemplo, as apresentadas por Teixeira 
& Godoy (1996 apud Cintra et al., 2011): 
E =  * qc 
com qc = K * N  E =  * K * N 
 onde  e K são coeficientes empíricos dados pelas tabelas 2 e 3, em função do tipo 
de solo. O coeficiente  correlaciona qc com E e, portanto, não deve ser confundido 
com o coeficiente  de Aoki & Velloso (1995), que transforma qc em atrito lateral 
unitário do próprio cone. Já o coeficiente K tem o mesmo significado para Aoki & 
Velloso e, por isso, valores da tabela 3 têm a mesma ordem de grandeza dos valores 
de Aoki & Velloso (1995). 
 11 
Tabela 02 - Coeficiente (Teixeira e Godoy, 1996) 
Solo  
Areia 3 
Silte 5 
Argila 7 
Fonte: CINTRA (2011) 
 
Tabela 03 - Coeficiente K (Teixeira & Godoy, 1996) 
Solo 
K 
(Mpa) 
Areia com pedregulhos 1,10 
Areia 0,90 
Areia siltosa 0,70 
Areia argilosa 0,55 
Silte arenoso 0,45 
Silte 0,35 
Argila arenosa 0,30 
Silte argiloso 0,25 
Argila siltosa 0,20 
Fonte: CINTRA (2011) 
. 
Tabela 04 – Valores típicos de E 
Tipo de solo Faixa de STP 
Módulo de elasticidade 
(t/m²) 
Areia pouco 
siltosa / pouco 
argilosa 
0 a 4 2000 - 5000 
5 a 8 4000 - 8000 
9 a 18 5000 - 10000 
19 a 41 8000 - 15000 
≥ 41 16000 - 20000 
 
Areia média e 
fina muito 
argilosa 
0 a 4 2000 
5 a 8 4000 
9 a 18 5000 
19 a 41 10000 
 
Argila porosa 
vermelha e 
amarela 
0 a 2 200 - 500 
3 a 5 500 - 1000 
6 a 10 1000 - 2000 
≥ 10 2000 - 3000 
 
 
 12 
Tipo de solo Faixa de STP 
Módulo de elasticidade 
(t/m²) 
Argila siltosa 
pouco arenosa 
(terciário) 
0 a 2 100 
3 a 5 100 - 250 
6 a 10 250 - 500 
11 a 19 500 - 1000 
20 a 30 3000 - 10000 
≥ 30 10000 - 15000 
 
Argila arenosa 
pouco siltosa 
0 a 2 500 
3 a 5 500 - 1500 
6 a 10 1500 - 2000 
11 a 19 2000 - 3500 
≥ 20 3500 - 5000 
 
Turfa / argila 
orgânica 
(quaternário) 
0 a 1 40 - 100 
2 a 5 100 - 150 
 
Silte arenoso 
pouco argiloso 
(residual) 
5 a 8 8000 
9 a 18 10000 
19 a 41 15000 
≥ 41 20000 
Fonte: JOPPERT (2007). 
Sandroni (1991 apud Velloso e Lopes, 2011), analisou resultados de provas de carga 
em solos residuais de gnaisse, sendo a maioria no Brasil e alguns poucos nos Estados 
Unidos. Com base nesses resultados estabeleceu as relações entre módulo de Young 
e o Nspt mostrado na figura 01 a seguir: 
 
Figura 01 – Relação entre N e o Módulo de Young de solos residuais 
 13 
Sandroni utilizou a retro-análise dos resultados das provas de carga com equação da 
teoria da elasticidade. Cabe ressaltar, que as pressões aplicadas não ultrapassaram 
200 KPa. 
4.5 COEFICIENTE DE POISSON 
O Coeficiente de Poisson pode ser obtido através dos valores apresentados nas 
tabelas a seguir: 
Tabela 05 - Valores de Coeficiente de Poisson do solo (µ) 
Tipo de Solo Coeficiente de Poisson (µ) 
ARGILA 
Saturada 0,4 a 0,5 
Não saturada 0,1 a 0,3 
Arenosa 0,2 a 0,3 
SILTE 0,3 a 0,35 
AREIA 
Compacta 0,2 a 0,4 
Grossa (e=0,4 a 0,7) 0,15 
Fina (e=0,4 a 0,7) 0,25 
ROCHA Depende do tipo 0,1 a 0,4 
Fonte: Fabrício, M. M. acessado em 04/2014 
 
Tabela 06 - Coeficiente de Poisson (Teixeira e Godoy, 1996) 
Solo µ 
Areia pouco compactada 0,2areia compactada 0,4 
Silte 0,3 - 0,5 
argila saturada 0,4 - 0,5 
argila não saturada 0,1 - 0,3 
Fonte: CINTRA (2011). 
 
4.6 MÉTODOS PARA DETERMINAÇÃO DE RECALQUE 
Podem-se separar os métodos de previsão de recalque em três categorias: 
 Métodos semi-empíricos; 
 Métodos racionais ou teóricos; 
 Métodos empíricos. 
 14 
4.6.1 Métodos Semi-empíricos 
Os métodos semiempíricos utilizam parâmetros de deformabilidade e resistência 
obtidos por correlações com resultados obtidos por ensaios de campo de penetração 
(estática, CPT, ou dinâmica, SPT), aplicados a modelos teóricos ou adaptações para 
a previsão de recalques. 
Segundo Velloso e Lopes (2011) os métodos semi-empíricos foram desenvolvidos 
inicialmente para prever recalques em areias, devido à dificuldade em se amostrar e 
ensaiar esses materiais em laboratório de maneira representativa das condições de 
campo. E logo depois passaram a ser aplicados em argilas parcialmente saturadas e 
posteriormente nas argilas em geral. 
4.6.1.1 Método de Terzaghi e Peck 
Em um trabalho pioneiro sobre o uso do SPT na previsão do recalque e de tensão 
admissível de sapatas em areia, Terzaghi e Peck (1948,1967) indicaram que a tensão 
que provoca um recalque de uma polegada (1”) pode ser obtida por: 
𝑞𝑎𝑑𝑚 = 4,4 ∗ (
𝑁 − 3
10
) ∗ (
𝐵 + 1′
2𝐵
)
2
 
Onde: 
qadm: tensão, em kgf/cm², que produz 𝜌=1″; 
B: menor dimensão em pés (B≥4’); 
N: número de golpes no ensaio SPT. 
De acordo com Velloso e Lopes (2011) este método é muito conservador. 
4.6.1.2 Peck, Hanson e Thornburn (1974) 
Peck, Hanson e Thornburn (1974 apud Simons e Menzies, 1981) propuseram os 
ábacos da figura 02 a seguir, que leva em conta a profundidade da sapata por meio 
da razão D/B e o resultado do ensaio SPT (N) para gerar um recalque de 1”. 
 15 
 
Figura 02 – Correlação entre a capacidade de carga admissível para se obter 1” de recalque com 
valor de N (SPT) segundo (Peck, Hanson e Thornburn, 1974, apud Simons e Menzies, 1981) 
4.6.1.3 Método de Anagnostopoulos et al. (1991 apud RUVER, 2005, apud 
NOGUCHI, 2012) 
O recalque em areias pode ser calculado pela seguinte equação: 
𝜌 = 604 ∗
(𝑞0,9 ∗ 𝐵0,76)
𝑁2,82
 
Onde: 
q: intensidade da pressão de contato; 
B: menor dimensão da sapata; 
N: número de golpes do SPT. 
4.6.1.4 Método de Décourt (1996) 
𝜌 = 27 ∗
𝑞 ∗ 𝐵0,7
𝑁
 
Onde: 
ρ: recalque (cm); 
q: intensidade da pressão de contato (MPa); 
B: menor dimensão da sapata (m); 
N: número de golpes. 
 16 
4.6.1.5 Método de Meyerhof 
Segundo Meyerhof (1965), pode-se relacionar a tensão aplicada e o recalque de 
sapatas em areia pela expressão: 
qadm =
𝑁∗ρadm
8
 para B≤ 4’ 
𝑞adm =
𝑁∗ρadm
12
∗ (
𝐵+1′
𝐵
)
2
 para B> 4’ 
Sendo B em pés, ρadm em polegadas e qadm em kgf/cm². 
4.6.1.6 Método de Burland e Burbidge 
Segundo Burland e Burbidge (1985), o recalque de fundações em areias pode ser 
estimado a partir do SPT com a seguinte expressão: 
𝜌 = 𝑞 ∗ 𝐵0,7 ∗
1,71
𝑁1,4
∗ 𝑓𝑠 ∗ 𝑓𝑙 
Onde: 
𝜌: recalque em mm; 
𝑞: pressão aplicada em kN/m²; 
B: menor dimensão da fundação em m; 
N: média do número de golpes no SPT na profundidade de influência Z1; 
𝑓𝑠: fator de forma dado por: 
𝑓𝑠 =
1,25 ∗
𝐿
𝐵
𝐿
𝐵 + 0,25
 
𝑓𝑙: fator de espessura compressível dado por: 
𝑓𝑙 =
𝐻
𝑍1
∗ (2 −
𝐻
𝑍1
) 
Sendo que, para 𝐻 > 𝑍1, 𝑓𝑙 = 1,0 
Onde: 
H: espessura compressível; 
Z1: profundidade de influência. 
 17 
 
Figura 03 - Ábaco da profundidade de influência Z1 
Os autores fazem as seguintes observações: 
a) Em areias pré-comprimidas ou em fundações implantadas no fundo de 
escavações, os recalques podem ser até 3 vezes menores (se 𝜎𝑣,𝑓
′ < 𝜎𝑣,𝑎
′ ). 
Nesses casos, deve-se usar: 
𝜌 = (𝑞 − (
2
3
∗ 𝜎𝑣,𝑎
′ ) ∗ 𝐵0,7 ∗ (
1,71
𝑁1,4
) ∗ 𝑓𝑠 ∗ 𝑓𝑙 
 Onde: 
 𝜎𝑣,𝑎
′ : tensão vertical de pré-adensamento; 
 𝜎𝑣,𝑓
′ : tensão vertical final. 
b) N não precisa ser corrigido para a tensão efetiva vertical geostática. 
c) Se N for maior do que 15 em areias finas ou siltosas submersas deve ser feita 
a correção (de Terzaghi e Peck, 1948, apud Velloso e Lopes, 2011): 
𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 15 + 0,5 ∗ (𝑁 − 15) 
 E, no caso de ocorrência de pedregulhos: 
𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 1,25 ∗ 𝑁 
Para se estimar o recalque com o tempo deve-se multiplicar o recalque inicial por um 
fator (𝑓𝑡) 
𝑓𝑡 = 1 + 𝑅3 + 𝑅𝑡 𝑙𝑜𝑔 (
𝑡
3
) 
 18 
Onde: 
R3: índice de recalque adicional que ocorrer nos primeiros 3 anos (sugerem 0,3 para 
cargas estáticas e 0,7 para cargas que variam) 
Rt: índice de recalque adicional que ocorrer por cada ciclo logarítmico de tempo após 
3 anos; 
t: número de anos (maior que 3 anos). 
4.6.1.7 Método de Alpan (1964) 
Como apresentado por Alpan (1964, apud Simons e Menzies, 1981), o recalque em 
solos arenosos pode ser obtido pelas equações: 
𝜌 = 𝜌𝑝 ∗ (
2 ∗ 𝐵
𝐵 + 0,3
)
2
= 𝑞 ∗ 𝛼𝐵 
𝜌𝑝 = 𝛼0 ∗ 𝑞 
Onde: 
𝜌𝑝 : recalque da placa de 0,3m; 
𝛼0 : inverso do coeficiente de recalque para uma placa de 0,3m; 
𝐵 : largura da fundação; 
𝑞 : tensão aplicada. 
Para fundações que não sejam quadradas nem circulares, 𝜌 deve ser multiplicado 
pelo fator de forma m, dado na tebela: 
Tabela 07 – Fator de forma 
L/B 1 1,5 2 3 5 10 
m 1 1,21 1,37 1,6 1,94 2,36 
Fonte: SIMONS (1981). 
 
Simons e Menzies (1981) recomendam que sejam adotados os seguintes 
procedimentos para a determinação dos recalques: 
O valor de N ao nível da fundação deve ser corrigido para a pressão efetiva devida ao 
peso próprio do terreno, ρ’, ao nível da fundação, usando a figura 04, determinando-
se a compacidade relativa correspondente a N e ρ’ e seguindo a curva de 
compacidade relativa até a curva de Terzaghi-Peck e lendo-se o valor de N corrigido. 
 19 
O valor corrigido de N é utilizado na figura 05 para valores baixos de N, ou na figura 
06 para valores altos de N, para se obter 𝛼0, verificando-se para valores de N mais 
baixo, a pressão transmitida prevista, seja menor que a que define o limite da faixa 
linear. O quociente 𝛼𝐵/𝛼0 é obtido a partir da figura 07, correspondendo à B. Assim, o 
recalque que é obtido pela equação (𝜌 = 𝑞 ∗ 𝛼𝐵), aplicando o fator de forma m, se for 
necessário. 
 
Figura 04 - Ábaco para correção dos valores de N em função do embutimento (ALPAN, 1964 apud 
SIMONS; MENZIES, 1981) 
 20 
 
Figura 05 - Determinação de α0 para valores baixos de N (ALPAN, 1964 apud SIMONS; MENZIES, 
1981) 
 
 
Figura 06 – Determinação de α0 para valores altos de N (ALPAN, 1964 apud SIMONS; MENZIES, 
1981) 
 21 
 
Figura 07 – Relação entre o coeficiente de recalque e a largura da fundação (ALPAN, 1964 apud 
SIMONS; MENZIES, 1981) 
4.6.1.8 Métodos baseados no ensaio de cone (CPT) 
Existem métodos para previsão de recalques baseados em ensaio de cone (CPT), 
porém, tal ensaio não é usual no estado de Goiás. Sendo assim, os métodos de 
Buisman (1940), Costet e Sanglerat (1969), Barata (1984) e Schmertmann (1970) não 
serão apresentados e/ou utilizados neste trabalho. 
4.6.1.9 Comparativo dos métodos semiempíricos 
Andrade (1982, apud Velloso e Lopes, 2011) realizou um estudo comparativo entre os 
métodos semiempíricos para previsão de recalque em areias, onde foram examinados 
19 métodos (13 baseados em ensaio de SPT e 6 em ensaios de CPT). 
A partir dos resultados obtidos, os métodos foram divididos em três categorias: 
- Conservativos: método de Terzaghi e Peck (1948), Meyerhof (1965), 
Agnastopoulos e Papadopoulos (1982), Schmertmann (1970), Schertmann, 
Hartman e Brown (1978)e Harr (1978) são conservativos. Sendo os três últimos 
métodos baseados em ensaios de CPT. 
- Razoáveis: Tomlinson (1969), Sutherland (1974), Alpan (1964), Schultze e Sherif 
(1973), Peck, Hanson e Thornburn (1974), Oweis (1979), Buisman-De Beer (1965), 
Meyerhof (1965) e Barata (1970). Sendo os três últimos métodos baseados em 
ensaios de CPT. 
 22 
- Contra a segurança: Peck e Bazaraa (1969), D’Applonia et al.(1970), Parry 
(1971,1978) e Arnold (1980). Todos baseados em ensaios de SPT. 
O método de Burland e Burbidge (1985) ainda não existia quando Andrade realizou o 
comparativo. Já em 1994, Lopes comparou a previsão de recalque por tal método com 
medições de longa duração em radier em areia fina submersa e concluiu que a 
previsão do recalque inicial é conservadora, mas que a previsão do recalque no tempo 
é bastante boa. 
4.6.2 Métodos Racionais ou Teóricos 
Os métodos teóricos são aqueles que utilizam parâmetros de deformabilidade e 
resistência obtidos através de ensaio de laboratório e campo (placa e pressiômetros) 
que são combinados a modelos para previsão de recalques teoricamente exatos. 
Os cálculos de recalque podem se dividir em dois grupos, pelos cálculos diretos e por 
cálculos indiretos, sendo que por cálculos diretos o recalque é fornecido diretamente 
pela solução empregada, já no segundo caso os recalques são fornecidos por cálculos 
de deformações especificas e posteriormente integradas. 
O calculo direto dos recalques pode ser feito por solução da Teoria da Elasticidade e 
por métodos numéricos (Método das Diferenças Finitas, Método dos Elementos 
Finitos e Método dos Elementos de Contorno). Na prática, os métodos numéricos são 
raramente empregados numa analise apenas de deformações, visando a obtenção de 
recalques. 
Na teoria da elasticidade os recalques elásticos ou imediatos são devidos a 
deformações elásticas do solo de apoio de uma fundação, e ocorrem logo após a 
aplicação das cargas. É de se notar que a velocidade de evolução das deformações 
é um fator muito importante para as estruturas, sendo que as deformações que se 
processam mais rapidamente são as mais críticas. Portanto, daí, o particular interesse 
no estudo dos recalques elásticos, preponderantes nos solos arenosos ou nos solos 
não saturados. Os recalques elásticos podem ser estimados a partir da seguinte 
expressão, fundamentada na teoria da elasticidade, para sapata sob carga aplicada 
centrada: 
𝜌 = 𝑞 ∗ 𝐵 ∗
(1 − µ2)
E
∗ Is ∗ Id ∗ Ih 
 23 
Onde: 
ρ: recalque elástico; 
q: pressão média aplicada; 
B: menor dimensão da sapata; 
µ: coeficiente de Poisson; 
E: módulo de elasticidade do solo; 
Is: fator de forma e de rigidez da sapata; 
Id: fator de profundidade/ embutimento; 
Ih: fator de espessura de camada compressível. 
Tabela 08 - Fator de influência (Is) 
FORMA DA SAPATA 
FLEXÍVEL 
RÍGIDA 
CENTRO CANTO MÉDIO 
CIRCULAR 1,00 0,64 0,85 0,79 
QUADRADA 1,12 0,56 0,95 0,99 
RETANGULAR 
L/B= 
1,50 1,36 0,67 1,15 - 
2,00 1,52 0,76 1,30 - 
5,00 2,10 1,05 1,83 - 
10,00 2,53 1,26 2,25 - 
100 4,00 2,00 3,70 - 
Fonte: Velloso e Lopes, 2011. 
Tabela 09 – Valores de Is*Ih para carregamentos na superfície (Id=1,0) 
Retângulo 
h/a Círculo m=1 m=2 m=3 m=5 m=7 m=10 m=∞ 
0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
0,2 0,096 0,096 0,098 0,098 0,099 0,099 0,099 0,100 
0,5 0,225 0,226 0,231 0,233 0,236 0,237 0,238 0,239 
1 0,396 0,403 0,427 0,435 0,441 0,444 0,446 0,452 
2 0,578 0,609 0,698 0,727 0,748 0,757 0,764 0,784 
3 0,661 0,711 0,856 0,910 0,952 0,965 0,982 1,018 
5 0,740 0,800 1,010 1,119 1,201 1,238 1,256 1,323 
7 0,776 0,842 1,094 1,223 1,346 1,402 1,442 1,532 
10 0,818 0,873 1,155 1,309 1,475 1,556 1,619 1,758 
∞ 0,849 0,946 1,300 1,527 1,826 2,028 2,246 ∞ 
Fonte:Velloso e Lopes, 2011. 
 24 
4.6.2.1 Método de previsão de recalque por adensamento 
Segundo Ribeiro Jr (2012), o recalque de fundações por adensamento em argilas, 
pode ser determinado da seguinte maneira: 
ρ = (
∆e
1 + eo 
) ∗ H 
Onde: 
ρ : recalque; 
H : espessura da camada compressível; 
∆e : variação do índice de vazios; 
eo : índice de vazios inicial. 
- Solos normalmente adensados: 
ρ = (
H
1 + eo 
) ∗ Cc ∗ log (
σ′ 𝑣𝑚 + ∆σ′ 𝑣
σ′ 𝑣𝑚
) 
Onde: 
ρ : recalque por adensamento para argilas normalmente adensadas; 
H : espessura da camada compressível; 
Cc : índice de compressibilidade; 
σ′ 𝑣𝑚 : tensão de pré adensamento; 
∆σ′ 𝑣 : acréscimo de tensão efetiva no centro da camada (Teoria da Elasticidade). 
- Solos pré-adensados: 
𝜌 = mv ∗ H ∗ ∆σ′ 𝑣 
Onde: 
mv: coeficiente de compressibilidade volumétrica. 
4.6.2.1.1 Correlação de mv e 𝑁𝑆𝑃𝑇,60 
Através da correlação estabelecida por Stroud e Butler (1975 apud Schnaid e 
Odebrecht, 2012), pode-se estimar o coeficiente de compressibilidade volumétrica 
(mv) a partir da seguinte equação: 
 25 
mv = 450 ∗ 𝑁𝑆𝑃𝑇,60 
Onde: 
mv é dado em m²/MN; 
𝑁𝑆𝑃𝑇,60: número de golpes com correção de energia para o padrão internacional. 
4.6.2.1.2 𝑁𝑆𝑃𝑇,60 
A padronização do valor de Nspt é feita devido aos diferentes equipamentos utilizados 
pelo mundo para realização do ensaio. Aqui no Brasil se utiliza um sistema manual 
para liberação de queda do martelo cuja energia aplicada varia entre 70% e 80%, já 
nos Estados Unidos e Europa o sistema é mecanizado e a energia liberada é de 
aproximadamente 60%. Atualmente, a prática internacional sugere normalizar o 
número de golpes com base no padrão internacional de N60. Assim, previamente ao 
uso de uma correlação internacional, deve-se majorar o valor de Nspt em 15% a 30% 
quando medido em uma sondagem realizada segundo a prática brasileira (Velloso; 
Lopes, 1996; Décourt, 1989; Schnaid, 2009 apud Schnaid e Odebrecht, 2012). 
Segundo Schnaid e Odebrecht (2012), também pode-se corrigir o valor de Nspt através 
da seguinte equação: 
𝑁𝑆𝑃𝑇,60 =
𝑁𝑆𝑃𝑇 ∗ 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝐴𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎
0,60
 
4.6.3 Métodos Empíricos 
Os métodos empíricos são aqueles onde se obtém valores típicos das tensões 
admissíveis através da utilização de tabelas que correlacionam o tipo de solo com 
valores típicos de tensões. Tais valores de tensão são estimados com base em valores 
admissíveis de recalques para estruturas convencionais. 
4.7 MÉTODOS DE LEITURA PARA CONTROLE DE RECALQUE 
Segundo Alonso (1991), A medida dos recalques é feita nivelando-se pontos de 
referência, constituídos por pinos engastados na estrutura, (geralmente nos pilares), 
em relação a uma referencia fixa de nível (RN). Esses pinos servirão de apoio á “mira” 
utilizada no nivelamento. Os mesmos são constituídos de duas partes: o “macho” (que 
 26 
fica fixo na estrutura) e a “fêmea” (que é rosqueada somente durante as leituras), 
conforme mostra a figura: 
 
Figura 08 - Utilização dos pinos de recalque (Aragão, 2011) 
A referência de nível, para o nivelamento dos pinos, costuma ser instalada de forma 
a não sofrer influência da própria obra ou outras causas que possam comprometer 
sua indeslocabilidade. Geralmente são engastadas em camadas profundas, através 
de injeção de nata de cimento, onde se possa admitir que se encontra o “indeslocável”. 
Esse tipo de referência de nível (“bench mark”) consiste em um tubo de uma polegada 
de diâmetro, instalado em um furo de sondagem a percussão, e protegido por outro 
externo, com duas polegadas de diâmetro. Para evitar influência de tubo externo sobre 
o interno, injeta-se graxa grafitada e anticorrosiva entre os mesmos (figura). 
 
Figura 09 - Construção da referencia fixa de nível (Aragão, 2011) 
O “bench-mark” geralmente é instalado em local pouco movimentado, e suaextremidade superior é protegida por uma caixa com tampa removível (figura 10). A 
fim de verificar a estabilidade do “bench-mark”, são feitos nivelamentos periódicos em 
relação a outros pontos de referência (por exemplo, prédios estabilizados distantes). 
 27 
 
Figura 10 - Bench-mark (Mota, 2009 apud Aragão, 2011) 
A medição dos recalques é feita utilizando-se nível óptico de precisão. Para se 
minimizar o erro das leituras, devem ser feitos vários nivelamentos com poligonal 
fechada. Quando não for possível realizar nivelamentos fechados, a distribuição do 
erro de fechamento deve ser feita pelo número de pinos desse percurso. 
A quantidade de pinos a instalar depende da área e da importância da obra. O ideal é 
sempre instalar o maior número (de preferência em todos os pilares), pois, durante os 
serviços de acompanhamento dos recalques, alguns desses pinos costumam ser 
danificados ou ficarem com o acesso impedido. Para uma primeira estimativa, pode-
se prever um pino para cada 30m² de área a controlar. 
A disposição em planta, dos pinos e do “bench-mark” deve constar de um desenho, 
onde se numeram os mesmos. Após as leituras serem aferidas é elaborado o desenho 
de “curvas de igual recalque”. Esse desenho é de grande importância, pois permite 
uma visão global do comportamento da obra. 
 
 
 
 
 
 
 
 28 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
ALONSO, U. R. Previsão e controle das fundações. 1a. ed. São Paulo: Edgard 
Blucher Ltda, 1991. 
ARAGÃO, L. M. Plano de monitoramento de recalque de fundações do bloco 
ateliê do curso de Arquitetura e Urbanismo da Universidade Federal do Ceará. 
Fortaleza, Monografia (obtenção do grau de Engenheiro Civil), Faculdade de 
Engenharia Civil, Universidade Federal do Ceará, 2011. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – NBR-6122: Projeto e 
execução de fundações. Rio de Janeiro, 2010. 
BARROS, N. B. F. Previsão de recalque e análise de confiabilidade de fundações 
em estacas hélice contínua. São Carlos, Dissertação (Mestrado em Ciências), 
Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo (USP/EESC), 2012. 
CINTRA, J. C. A.; AOKI, N.; ALBIERO, J. H. Tensão admissível em fundações 
diretas. 1a. ed. São Carlos: Rima Editora, 2003. 
CINTRA, J. C. A.; AOKI, N.; ALBIERO, J. H. Fundações diretas: projeto geotécnico. 
São Paulo: Oficina de Textos, 2011. 
JOPPERT, I. Jr. Fundações e Contenções de Edifícios: qualidade total na gestão 
do projeto e execução. 1a. ed. São Paulo: Editora PINI, 2007. 
FABRÍCIO, M. M., ROSSIGNOLO, J. A. Apostila Fundações – Tecnologia das 
construções II. www.profwillian.com/sistemas/apostila_fundacoes.pdf , acessado 
em abril de 2014. 
NOGUCHI, L. T. Análise da capacidade de carga de fundação por sapatas 
executadas na cidade de São Caetano do Sul/SP. Campinas, Dissertação 
(Mestrado em Engenharia Civil), Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e 
Urbanismo, Universidade Estadual de Campinas–SP, 2012. 
RUVER, C. A. Determinação do comportamento carga-recalque de sapatas em 
solos residuais a partir de ensaios SPT. Porto Alegre, Dissertação (Mestrado em 
Engenharia Civil), Faculdade de Engenharia, Universidade Federal do Rio Grande do 
Sul, 2005. 
 29 
SCHNAID, F.; ODEBRECHT, E. Ensaios de campo e suas aplicações à 
engenharia de fundações. 2a. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2012. 
SIMONS, N. E.; MENZIES, B. K. Introdução à Engenharia de Fundações. Tradução 
de Luciano J. Moraes Jr. e Esther Horovitz de Beerman, revisão técnica de João Luís 
Escosteguy Merino. 1a. ed. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 1981. 
VELLOSO, D. A.; LOPES, F. R. Fundações, volume 1: critérios de projeto: 
investigação de subsolo: fundações superficiais. 1a. ed. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2004. 
VELLOSO, D. A.; LOPES, F. R. Fundações, volume 1: critérios de projeto: 
investigação de subsolo: fundações superficiais. 2a. ed. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2011.