Desenho Topografico 2

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Desenho Topográfico
•Conceitos de Projeções Cotadas
•Conceitos Planimetria e Altimetria
•Curvas de Nível
•Interpolação
•Exercício
Projeções Cotadas
• O que é? 
• É um método de representação gráfica 
que utiliza somente uma projeção 
(horizontal) acompanhada da cota de 
alguns pontos que pertencem a reta.
Exemplo. o A(4,3)
o B(7,2)
Projeções Cotadas
• Quando devemos utilizar: Quando as 
variações entre cota(pequenas) e 
afastamento grandes possuem dimensões 
de pequeno contraste.
Projeções 
Cotadas
• Exemplo
Observe 
que os 
pontos 
cotados 
apresentam 
a variação 
do relevo.
Projeções Cotadas
• Pontos, retas e planos.
• Intersessão de retas.
• Definindo um plano.
o A(4,3)
o C(7,2)
s’
o B(8,2)
r’
Projeções Cotadas
• Conceito importante -Reta de maior declive.
Projeções Cotadas
• Declividade 
Projeções Cotadas
Reta de maior declive e plano.
d
d
Exemplo de aplicação
d
Verifique se os pontos H,G e J pertencem ao plano 
definido pela reta de maior declive (d).
o J (8)
o H (6)
o G (4)
9
8
7
6
5
4
Outras possibilidades de aplicação : interseção entre retas e planos, planos e planos etc...
Planimetria e Altimetria
• A Planimetria é a parte da Topografia que 
estuda os métodos e procedimentos que 
serão utilizados na representação do 
terreno. Adotando-se uma escala 
adequada, todos os pontos de interesse 
são projetados ortogonalmente sobre um 
plano (plano horizontal de referência), 
sem a preocupação com o relevo.
Planimetria e Altimetria
• A Altimetria é parte da Topografia que 
estuda os métodos e procedimentos que 
levam a representação do relevo. Para tal, 
é necessário medir apropriadamente o 
terreno, calcular as alturas (cotas ou 
altitudes) dos pontos de interesse e 
representá-los em planta mediante uma 
convenção altimétrica adequada.
• Superfície topográfica,
• Representação altimétrica do terreno, 
procedimentos : 
• pontos cotados. 
• curvas de nível.
Representação do terreno
Altimetria
Conceito de 
Superfície Topográfica
Exemplo
Definindo uma poligonal que 
será representado em planta
Desenhando supostas curvas de 
nível sobre a superfície do Pão de 
Açúcar.
Projeção das curvas em planta
Girando o plano de projeção das 
curvas de nível com respectivas 
cotas
Representação altimétrica do 
terreno por Pontos Cotados
Uma superfície cotado apresenta 
o inconveniente de oferecer uma 
idéia não muito clara do
relevo do terreno que representa. 
A representação ficará mais 
visível usando-se o 
procedimento
das curvas de nível.
Representaçao do terreno utilizando 
curvas de nivel
O que representa?
Como é feito?
Representação por curvas de nível:
• O que são: curvas 
planas que unem pontos 
de igual altura; portanto, 
as curvas de nível são 
resultantes da interseção 
da superfície física 
considerada com planos 
paralelos ao plano de 
comparação.
Propriedades importantes e 
essenciais das curvas de nível:
• Toda curva de nível fecha-se sobre si mesma, 
dentro ou fora dos limites do papel;
• Duas curvas de nível jamais se cruzarão;
• Várias curvas de nível podem chegar a ser 
tangentes entre si (escarpa vertical) 
• Uma curva de nível não pode bifurcar-se;
• Terrenos planos apresentam curvas de nível 
mais espaçadas; em terrenos acidentados as 
curvas de nível encontram-se mais próximas 
uma das outras.
Talvegs (thalweg).
Divisores de Água
Exemplos
Exemplos
Determinação de 
uma microbacia
Exemplos
Exemplos
O método da interpolação
• O método da interpolação é empregado 
partindo-se de um polígono cotado. 
• É usado quando se procede a um levantamento 
planialtimétrico de áreas relativamente 
extensas. 
• Para aplicação do método, parte-se da hipótese 
que as declividades entre os pontos 
topográficos sejam constantes. Por isso, quanto 
mais criterioso for o levantamento de campo, no 
que diz respeito ao local que deverá ser 
colocada a mira, melhores serão os resultados 
no processo de interpolação.
Exercício 
Exercício 
Exercício (supondo escala 1:1000)
Exercício 
Exercício 
Exercício 
Exercício 
Exercício 
Apresentação do
terreno com elevação 
das cotas
Exemplo de Aplicação
Fases Projeto de implantação de uma estrada.
Referências.
Texto em pdf anexo
Desenho Técnico Moderno – Arlindo Silva, Carlos 
Tavares Ribeiro, João Dias, Luis Sousa. Editora LTC.
Projeções Cotadas - Alcyr Pinhero Rangel – Livro 
Técnico e Científico Editora.