Calculo I(parte 2) Aplicado à Engenharia CIVIL

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Importante: Avaliação totaliza 7,0 pontos
	
	 Faculdade Paraíso do Ceará
 2ª AVALIAÇÃO PARCIAL – 2014.2
	Curso
	ENGENHARIA CIVIL
	Turno
	NOITE -T2 
	Semestre
	I
	Data
	28/11/2014
	Disciplina
	CÁLCULO 1
	Professor
	AKIRO MENESES CHIKUSHI
	Aluno(a)
	
	Nota
	
	Material a ser consultado
	SEM CONSULTA
	
	Data de devolução da Avaliação Corrigida
	
OBS.: É Permitido o uso de calculadora
1) Calcule:
a) f '(y) sabendo que: (valor 1,5pts)
f(y) = Sen(2y3 +1)Cos(5-y2) 
b) f ' (x) sabendo que f(x) = (1,0pt)
2) Calcule a seguinte integral indefinida
 (1,0pt).
3) A qualidade de um concreto está estritamente relacionada ao fator Água/Cimento(A/C). A água provoca reação de hidratação dos componentes do cimento, acarretando no seu endurecimento, ao mesmo tempo em que torna a mistura mais fácil de ser manipulada. No entanto, quanto mais água é injetada, menor a resistência final à compressão do concreto. Em outras palavras, é necessário um equilíbrio nessa relação de modo a permitir que a mistura não fique seca demais(pouca trabalhável) e também não baixe tanto a resistência final.
 O Gráfico a seguir mostra o decréscimo na resistência do concreto(em MPA) à medida que se aumenta a relação A/C(coloca-se mais água) em um determinado traço fictício.
 
Considerando que a curva pode ser representada pela função f(x) =118,37. Onde f(x) caracteriza a Resistência e "X" a relação A/C, calcule:
a) (0,5pt) A resistência, em MPA, quando a quantidade de cimento for o dobro da quantidade de água, ou seja, a relação A/C for igual a 0,5.
b) A variação instantânea(derivada) da resistência em relação ao fator A/C quando este for igual a 0,7. (1,0 pt)
 
4) (2,0 pts)O Hotel Unique em São Paulo é um empreendimento que pode ser representado como uma parábola limitada por uma reta na sua parte superior. 
Supondo que a equação da parábola que representa a curva seja f(x) = X2 , e que a reta superior seja y = 20. Determine a área da fachada desse hotel.