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ANTÔNIO JORGE SOARES LÓGICA E ARGUMENTAÇÃO: Primeiros Passos MOSSORÓ (RN) 2012 FICHA CATALOGRÁFICA Soares, Antônio Jorge So11L Lógica e Argumentação: primeiros passos. Mossoró (RN): UFERSA, 2011 Bibliografia 1. Filosofia 2. Lógica 11-? CDD-160 Índices para catálogo sistemático: 1. Lógica: Filosofia 160 ANTÔNIO JORGE SOARES LÓGICA E ARGUMENTAÇÃO: Primeiros Passos Mossoró (RN) 2012 SUMÁRIO INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 05 PARTE I – ELEMENTOS PROPEDÊUTICOS DA LÓGICA ................................................... 07 EM BUSCA DE UMA DEFINIÇÃO DE LÓGICA FORMAL ............................................ 07 LÓGICA E LINGUAGEM ......................................................................................... 08 OS PRINCIÍPIOS DA LÓGICA CLÁSSICA ................................................................. 09 CONSEQUÊNCIA LÓGICA ..................................................................................... 09 PARTE II – FALÁCIAS NÃO FORMAIS ........................................................................... 11 ALGO SOBRE AS FALÁCIAS .................................................................................... 11 FALÁCIAS DA RELEVÂNCIA ................................................................................... 12 FALÁCIAS DA AMBIGUIDADE ............................................................................... 15 DEFINIÇÃO: EVITANDO AS FALÁCIAS NÃO FORMAIS .................................................... 16 PARTE III – DA SILOGÍSTICA ...................................................................................... 18 PRELIMINARES .................................................................................................. 18 UMA PRIMEIRA RESTRIÇÃO ............................................................................. 20 ESTRUTURA DO SILOGISMO ............................................................................. 21 DAS REGRAS DO SILOGISMO .............................................................................. 23 UMA SEGUNDA GAMA DE RESTRIÇÕES ............................................................... 23 DAS FIGURAS DO SILOGISMO ............................................................................ 23 TERCEIRO BLOCO DE RESTRIÇÕES ...................................................................... 24 BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA .......................................................................... 25 INTRODUÇÃO Quando, no Eutífron, um diálogo de Platão produzido no período do “jovem Platão”, parafraseando os marxistas que costumam falar dos escritos do “Jovem Marx”, Platão faz Sócrates exigir de Eutífron, um jovem vidente que está no portal do tribunal de Atenas para denunciar seu próprio pai, que exiba o que é piedade, Platão (eventualmente também Sócrates) espera que Eutífron apresente oralmente um conjunto de instruções padrões baseado no qual alguém possa efetuar a distinção entre um piedoso e um não piedoso. Por outras palavras, espera-se que Eutífron seja capaz de proferir uma definição de piedade. É que uma definição é capaz de estabelecer os limites fronteiriços, os contornos limítrofes, daquilo que se define, distinguindo-o das demais coisas, ao mesmo tempo que o torna nítido, ou melhor, claro e distinto, como irá exigir Descartes, a ponto de não mais vir a ser confundido com outra coisa, a não ser consigo mesmo. Mas, ao exibir a definição, Eutífron exterioriza, em forma de discurso, o seu pensamento, tornando-o suscetível de apreciação e de consideração por outrem. Este outrem, no caso Sócrates, irá examinar os termos e a construção gramatical do discurso proferido, ao mesmo tempo que compara o conteúdo deste discurso com o que consegue assimilar do mundo externo e fala, então da ‘verdade’ ou da ‘falsidade’ do discurso. Trata-se, aqui, do que se convencionou chamar de ‘verdade material’. Entretanto, quando o examinador do discurso de Eutífron se detém na estrutura lingüística do discurso, a preocupação deste é com a coerência entre os termos e as regras gramaticais, falando, então, de ‘validade de argumento’. É que os argumentos emprestam racionalidade ao discurso a ponto de torná-lo racionalmente defensável perante as inquirições do outro, fazendo emergir uma determinada objetividade a partir da intersubjetividade proporcionada pelo embate argumentativo. Isto se converte na porta de entrada do edifício do conhecimento, no advento de aceitação ou rejeição de propostas postas e expostas como concepções, na estrada que levará ao surgimento da Filosofia, da Ciência e das demais formas racionais de saberes. Todavia, não fora Sócrates ou Platão quem sistematizou inicialmente tudo isto, não obstante demonstrassem conhecer tais procedimentos, mas Aristóteles, discípulo de Platão, o qual é, com justiça, considerado o Pai da Lógica. Com efeito, Aristóteles executou esta espetacular tarefa em cinco obras, a saber: Da Interpretação, onde trata da linguagem; Das Categorias, onde desenvolve a tese de que as categorias pertencem aos objetos e não ao sujeito; Dos Primeiros Analíticos, onde delinear a silogística; Dos Segundo Analítico, onde procura mostrar a aplicação daquilo que produzira em Dos Primeiros Analíticos, fazendo emergir uma espécie de Metodologia da Ciência; Dos Tópicos, onde aborda os argumentos que não se apóiam em princípios primeiros, mas em princípios comumente aceitos; Dos Elencos Sofísticos, onde examina os argumentos falaciosos. Estas obras foram concatenadas num conjunto, denominado, na Idade Média, de “Órganon”, uma vez que formavam uma unidade, a ponto de Kant haver proferido que nada mais poder-lhe-ia ser acrescentado (1974, p. 9). Contudo, os esforços de Frege, em meados do século XIX, fragilizaram a afirmação de Kant, ao erigirem uma Lógica apoiada em outra forma de linguagem: a Lógica Simbólica, a qual proporciona o surgimento de variadas formas de Lógica. Atualmente, a Lógica é cultivada por vários especialistas em outras áreas do conhecimento, além dos da Filosofia e dos da Matemática, tais como Robótica, Cibernética, Informática, Computação, Inteligência Artificial, Nanotecnologia, Simulação Cognitiva, Neurociência, Linguística, Engenharia de Comunicação e, como iremos ver, Direito. Recentemente, no Brasil, com a proposta governamental do Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM, e a gradativa adesão das Universidades Federais a este novo modo de fazer a seleção de seus potenciais estudantes, as avaliações passaram a trazer uma elevada carga de raciocínio lógico, inclusive havendo a OAB aderido a estas exigências em seus exames avaliativos. O presente texto, entretanto, pretende apenas orientar os primeiros passos daqueles que se aventuram no mundo maravilhoso de Alice, digo, de Aristóteles, ou melhor, dos retóricos sofistas contemporâneos de Sócrates. Após uma breve abordagem sobre a linguagem, num primeiromomento, o texto se detém nas falácias provenientes desta linguagem, isto é, nas falácias não formais, e examinará as definições, como forma de evitar tais falácias. Num segundo instante, contemplará a silogística, como meio de evitar as falácias formais. PARTE I ELEMENTOS PROPEDÊUTICOS DA LÓGICA EM BUSCA DE UMA DEFINIÇÃO DA LÓGICA FORMAL É corriqueiro no nosso mundo cotidiano atual ouvir alguém empregar a expressão “é lógico”, costumeiramente para designar uma situação ou algo que considera claro e evidente. Nestas condições, o emprego de tal expressão parece pressupor a existência de uma determinada ordem, apoiada na qual um determinado sentimento de continuidade é alimentado, a ponto de se considerar que isto ou aquilo, sendo claro ou evidente para alguém, deveria ser igualmente claro e evidente para todos aqueles que o cercam. Todavia, aquilo que parece claro para alguém pode não ser tão claro para outrem, de modo que este legitimamente pode requisitar do primeiro uma explicação. O evidente, por seu turno, pode, por vezes, sob uma outra ótica ou sob um conjunto de informações que não havia sido considerado antes, revelar-se não tão evidente assim. Isto pode ser ilustrado pela experiência de Euler que, pondo água destilada num copo de vidro, viu surgir dias depois alguns fragmentos de areia e, tendo repetido a experiência várias vezes, concluiu que a terra provém da água; ele, contudo, não havia levado em conta que o vidro é feito de areia, destruindo a evidência a qual ele pensava tão convictamente dispor. Uma outra concepção que precisa ser examinada aqui é a que toma a Lógica como a arte ou a ciência que estuda as regras do pensamento ou do pensar correto. Esta concepção recebeu um grande apoio quando George Boole publicou, em 1854, An Investigation of the Laws of Thought on which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilisties, (Uma Investigação das Leis do Pensamento sobre as quais estão Fundadas as Teorias da Lógica Matemática e Probabilísticas), sugerindo que as leis do pensamento são os genuínos objetos de estudo da Lógica. Entretanto, esta concepção implicava que a Lógica seria um subconjunto ou uma sub-área da Psicologia, não sendo, portanto, uma ciência autônoma. Mas, a Lógica é uma ciência autônoma. Logo, a tese da Lógica como a ciência que estuda as leis do pensamento não pôde ser sustentada. Ora, Platão já definira o pensamento como o discurso silencioso que a alma trava consigo mesma. Neste caso, enquanto tal discurso não for proferido, quer por meio oral ou escrito, não poderá ser objeto de comunicação, uma vez que ninguém, além daquele que pensa o discurso, terá acesso ao conteúdo do pensamento. Contudo, quando o discurso for proferido numa linguagem razoavelmente acessível, deixará de ser silencioso e passará a ser audível-legível, podendo cair sob uma avaliação de outrem. Neste caso, a linguagem desempenhará um papel relevante e seu estudo será de extrema importância. Contudo, a Lógica, tal como entendemos hoje no Ocidente, lida com enunciados declarativos e, aqui, convém, então, estabelecer uma distinção entre sentença e proposição. “Sentença” é um termo geral empregado para designar uma variedade de enunciados, sem se preocupar com o significado deles. Por exemplo: 1) João é alto; 2) Juan és alto; 3) John is tall; 4) Giovani est tal; 5) Johannes ist hoch, são sentenças diferentes, mas expressam o mesmo conteúdo. Neste caso, embora as sentenças sejam diferentes, elas não passam de uma única proposição. Logo, proposição está vinculada ao sentido ou ao significado de uma sentença. Em face disto, só a ela pode-se atribuir valor de verdade, verdadeiro ou falso. Com efeito, o termo “lógica” provém do grego, ósignificando”palavra”, “razão” ou “raciocínio”. Se tomado no sentido de “razão” ou “raciocínio”, cairá na concepção anterior, segundo a qual a Lógica trataria das leis do pensamento. Por outro lado, se for tomado no sentido de “palavra”, uma outra via de exame abrir-se-á, haja vista que a Lógica passará a tratar não das leis do pensamento, mas da relação entre palavras, ou melhor, entre proposições. Entretanto, não interessa à Lógica a palavra simplesmente pensada, mas a palavra proferida, de modo que é sobre a estrutura de um discurso proferido, por meio oral ou escrito, que a Lógica irá se debruçar, não para analisar o discurso em si mesmo, porém para examinar os argumentos contidos no discurso. Ora, um argumento é um conjunto finito de enunciados declarativos relacionados entre si que alguém emprega visando a aceitação de uma proposição em desacordo ou ainda não inteiramente explicitada. A esta proposição dá-se o nome de “conclusão” e aos enunciados introduzidos para dar apoio à conclusão, de “premissas”. O apoio que as premissas fornecem à conclusão consiste na explicitação dos motivos, das razões ou das evidências então disponíveis que teriam levado o falante ou escritor a manifestar tal conclusão. Portanto, um argumento é constituído de premissas e de conclusão. Em face disto, o objeto de estudo da Lógica torna-se algo menos ambicioso, uma vez que consiste no exame da relação entre as premissas e a conclusão de um argumento dado, almejando explicitar a validade ou a não-validade do argumento em apreço. Entretanto, deixaremos para estudar a noção de validade mais adiante, quando formos examinar os argumentos do ponto de vista formal. LÓGICA E LINGUAGEM Uma vez que a Lógica lida com argumentos e estes são constituídos de proposições expressas mediante o emprego de uma linguagem, convém que se conheça pelo menos as três funções básicas que a linguagem costuma exercer, a saber: 1) Informativa, quando traduz uma informação acerca de algo; 2) diretiva, quando expressa uma ordem ou um pedido; 3) expressiva, quando transmite emoções. Costuma-se ilustrar cada uma delas citando exemplos de enunciados declarativos, para o primeiro caso, particularmente os enunciados científicos, aos quais se pode atribuir valor de verdade; enunciados que expressem ordem ou pedido, para o segundo caso; e versos de poemas, para o terceiro caso. Todavia, as coisas não são tão simples assim, uma vez que estas três funções básicas da linguagem podem aparecer combinadas num contexto lingüístico qualquer, gerando uma multiplicidade de formas da linguagem, não permitindo, em consequência, uma nítida e estanque distinção entre elas. De fato, a expressão “a porta está aberta” pode ter um caráter informativo, se tomada num contexto em que alguém está querendo comunicar que uma dada porta não está fechada; pode assumir a forma de uma crença, uma vez que quem a profere acredita que uma dada porta esteja aberta; pode, ainda, veicular um pedido ou uma ordem para que outrem, movendo-se, feche uma porta específica que, no momento, se encontra aberta. Um poema épico, por outro lado, pode trazer uma série de informações preciosas a um historiador da Antigüidade como é o caso de A Ilíada, atribuída a Homero. As ciências naturais contemporâneas, ante a impossibilidade de lidar com algo estável e palpável, têm recorrido a imagens poéticas para expressarem informações valiosas naqueles ramos do saber, notadamente quanto almejam transmitir algo a um público leigo : o Gato de Schröndeger, a Dupla Hélice, a Dança do Universo, o Efeito Borboleta são alguns exemplos disto. OS PRINCÍPIOS DA LÓGICA CLÁSSICA O termo “princípio” é quase sempre entendido como sinônimo de “início” ou de “começo”. Mas, considerando-o com mais atenção, um sentido mais profundo poderá ser revelado. Com efeito, o Evangelho de João, escritooriginalmente em grego e, talvez por isto mesmo seja considerado o mais profundo deles, expressa que ‘no principio, aquele que estivera no princípio, deixara-se de ser princípio para, tornado-se carne, converter-se em algo habitável entre os homens’. Neste sentido, princípio é aquilo que se coloca antes do começo ou do início de tudo e do qual as coisas emanam ou provêm, quer como conseqüência direta ou como conseqüência indireta dele e a partir dele. No campo da Lógica Clássica, três são os princípios, a saber, o Princípio da Identidade, o Princípio da Não-Contradição e o Princípio do Terceiro Excluído. O Princípio da Identidade preceitua que o que é verdadeiro é verdadeiro e o que é falso é falso. Assim formulado, este Princípio parece banal e até desnecessário, mas apenas parece, pois, sem ele, nenhuma afirmação ou negação poderia ser feita, uma vez que quando alguém se pronuncia, oral e de modo escrito, afirma ou nega algo. Já o Princípio da Não-Contradição profere que algo não pode ser e não ser ao mesmo tempo, sob o mesmo aspecto. Isto significa que João, que é mais alto do que Pedro e menos alto do que José, é mais alto e menos alto ao mesmo tempo, mas é mais alto em relação a Pedro, sendo menos alto em relação a José. Logo, João é mais alto e menos alto ao mesmo tempo, mas não sob o mesmo aspecto. O Princípio do Terceiro Excluído, por seu turno, determina que as proposições podem ser apenas só verdadeiras ou só falsas, não sendo permitido, portanto, que qualquer uma delas possa vir a receber o valor de verdade verdadeiro e falso. CONSEQÜÊNCIA LÓGICA Provavelmente o mais importante conceito da Lógica seja o de conseqüência lógica. Examinemos uma ilustração inicial: (1) Se chove, então há nuvem. Esta proposição é uma condicional, uma vez que é formulada na estrutura lógica de “Se ___ , então ____ “ e anuncia que a condição para chover é que haja nuvem. Note que há, aqui, duas condições, uma necessária e outra suficiente. Ora, como pode haver nuvem e, no entanto, não chover, “há nuvem” é uma condição necessária, mas não uma condição suficiente porque não basta a presença de nuvem para que o fenômeno venha a ocorrer. (2) Chove. Esta proposição anuncia uma experiência empírica. Se juntarmos (1) e (2), poderemos obter (3) Há nuvem. Ora, se (1) e (2) forem verdadeiras, então (3) será necessariamente verdadeira. Observe, porém, que tendo-se (1) e (4), (2) não será necessariamente verdadeira. (1) Se chove, então há nuvem. (4) Há nuvem. (2) Chove. Isto ocorre porque (2) não é uma conseqüência lógica de (1) e (4), mas (3) é uma conseqüência lógica de (1) e (2), uma vez que de (1) e (2) não é possível extrair uma outra conclusão que não (3). Eis, pois, em que consiste a conseqüência lógica. PARTE II FALACIAS NÃO FORMAIS ALGO SOBRE AS FALÁCIAS Uma falácia consiste na incorreção ou na não-validade de um argumento. Por outras palavras, uma falácia ocorre quando a conclusão de um dado argumento não deriva das premissas por necessidade, isto é, por conseqüência lógica. Na maioria das vezes, este tipo de argumento é usado com o intuito de, ante a inexistência de um argumento correto ou válido, tornar aceitável uma assertiva duvidosa e polêmica. Em face disto, na maioria das vezes que se recorre a um argumento falacioso, faz-se isto intencionalmente. Entretanto, uma falácia pode ser formal ou não-formal. Uma falácia é formal quando a não-validade do argumento repousa num erro na estrutura lógica do argumento; e é não-formal quando o erro provém do emprego defeituoso da linguagem. Contudo, embora algumas falácias sejam facilmente identificadas, não há um procedimento seguro para detectá-las ou uma via única de classificá-las. Todavia, o estudo diligente das falácias não-formais é a melhor maneira de, conhecendo-as, evitá- las em ocasiões futuras. Aqui estudaremos, neste primeiro momento, as falácias não- formais e, mais tarde em outro momento, as formais. Como, neste texto, estudaremos apenas algumas destas falácias, recomendamos o leitor interessado que consulte o texto de Copi, notadamente o terceiro capítulo de sua Introdução à Lógica. E, como o estudo das falácias ocorre muito fortemente na Idade Média, uma vez que as vitórias nas disputas retóricas, especialmente nos mosteiros, eram um pré-requisito para a ascensão do noviço, é compreensível que os termos pelos quais, hoje, conhecemos as falácias, sejam, em grande parte, em latim. FALÁCIAS DA RELEVÂNCIA Copi classifica as falácias não-formais em falácias não-formais da relevância e da ambigüidade. Uma falácia da relevância consiste numa falácia não-formal que empresta certa importância ou dá certa ênfase a dados termos de um ou mais enunciados. A Falácia Ad Hominem Esta falácia é muito comum nas disputas retóricas nos tribunais, nos embates políticos e muito presente na imprensa em geral. Ela se caracteriza pelo ataque ao homem em vez de atacar o argumento deste. Nos tribunais, o advogado de defesa ou o promotor público, quando almejam tornar desacreditado o depoimento de uma testemunha, vasculham a vida desta testemunha em buscam alguma informação sobre um eventual deslize moral que a testemunha pudesse haver praticado, e, no tribunal, põem a público este deslize, procurando vincular o fato de alguém que cometera tal coisa não poderia merecer o crédito do corpo de jurados, a ponto de pôr alguém na cadeia ou absorvê-lo, conforme seja o caso. De modo semelhante, no âmbito dos embates políticos. Um senador acusado de corrupção, compreende que as acusações são muito sérias e não tem como respondê-las. Ele, então, desloca a atenção do eleitor para o fato de que seu acusador já cometera este e aquele delito, de maneira que não merece o crédito do eleitorado. A imprensa é, em geral, sensacionalista e, muitas vezes, tendenciosa, conforme os interesses do proprietário do veículo de comunicação, de modo que é comum encontrar estampados nos jornais ou enfatizada oral ou visualmente, a falácia ad hominem. De fato, a recente visita de Benetiz ao Brasil, escritor do best seller “Operação Cavalo de Tróia”, em seis volumes, onde o autor questiona a virgindade de Maria, colocou a imprensa católica, Globo e Rede Vida, em pé de guerra, a ponto de querer desacreditá-lo por acreditar em disco voador. Aliás, quase que íamos nos esquecendo, a falácia ad hominem é muito utilizada pelos religiosos. Quem conhece a estória do aprendiz de pastor de ovelhas que saíra com pastores experientes, ficara num pasto e tivera dúvida se, de fato, os outros pastores viriam em seu socorro, quando um lobo atacasse seu rebanho, a ponto de, por várias vezes, testar os pastores, seus colegas, para ter certeza que eles viriam quando realmente um lobo atacasse seu rebanho e. quando o lobo atacou, seus colegas já não mais foram em seu socorro, pode muito bem compreender que o argumento ad hominem, é uma falácia, uma vez que o maior crápula ou o maior mentiroso pode, naquele momento, está dizendo a verdade. Falácia Ad Ignorantium Esta falácia é muito utilizada, particularmente nos embates religiosos e acerca dos fenômenos paranormais. Ela alega que algo é verdadeiro porque não foi provada sua falsidade ou que é falso porque não foi provada sua veracidade. Com efeito, como ninguém provou que a alma não existe, conclui-se, daí, que a alma existe; por outro lado, haja vista que não se provou que a alma existe, conclui-se, então, que ela não existe. Deve-se tomar cuidado com este tipo de argumentação num tribunal. É que, numtribunal, a dúvida deve beneficiar o réu, pelo menos é o que prescreve a lei. Neste caso, o argumento ad ignorantium não é uma falácia, uma vez que há um princípio que lhe é anterior e que determina o limite do emprego do argumento. Falácia Ad Misericordiam A esta falácia, também conhecida como argumento que apela à piedade, freqüentemente os advogados de defesa lançam mão nos tribunais, quando os fatos prescritos nos autos estão desfavorável a seu cliente, o réu, embora não deixe de ser igualmente usada pelos candidatos a cargos políticos eletivos. Ela consiste no subterfúgio de apelar à compaixão da audiência, corpo de jurados ou eleitores, para que aceite uma conclusão. Copi ilustra um caso extremo. Um jovem apela ao corpo de jurados, alegando que, por ser órfão de pai e mãe, o absorva do crime que cometera: ele havia matado a mãe e o pai a golpes de machado (Cf. COPI, 1978 p. 79). Este tipo de falácia nem sempre é muito evidente. É célebre o caso de Sócrates diante do tribunal de Atenas, segundo nos conta Platão na Apologia. Tendo como um de seus acusadores Ânito, que havia levado a família para chorar no tribunal quando estava sendo julgado por covardia, crime castigado com o exílio e confisco de todos os bens pelo Estado ou mesmo com a morte, Sócrates alega, diante do tribunal, que não fará como uma certa pessoa que levou a família para chorar no tribunal, embora não tenha nascido de uma árvore, seja casado e tenha um filho ainda bebê para criar. Falácia Ad Verecundiam Esta talvez seja a falácia à qual mais se recorre quotidianamente. Ela consiste no apelo à uma autoridade que é versada em um outro assunto que não àquele em questão. Com efeito, é corrente ver alguém apelando ao veredicto de uma autoridade para reforçar sua opinião. No seriado O Bem Amado, o prefeito de Sucupira, Odorico Paraguaçú, visando a aceitação de suas falcatruas políticas, terminava seus discursos citando Rui Barbosa, famoso jurista baiano. Quando alguém, porém, lhe interpelava, alegando que Rui Babosa não havia feito tal citação, Odorico retrucava “Ele não disse, mas pensou”, dando por encerrada a conversa. Esta falácia, aliás, é um prato cheio para as agências de propaganda. Os outdoors da cidade estão repletos de propagandas de bebida, de cigarros, de roupa, sapatos e automóveis usando atletas bem sucedidos como mocinhos-propaganda. Todavia, na produção da pesquisa acadêmica a citação à autoridade que aqueles textos trazem nada tem de falaciosa, uma vez que a autoridade, ali, é autoridade naquela área específica de estudo. Isto não diminui a credibilidade do texto, pelo contrário, empresta força a ele. Falácia Ad Baculum Esta é a falácia predileta dos ditadores, uma vez que consiste no apelo à ameaça ou ao uso da força para vergar a vontade dos adversários e impor uma conclusão que seria difícil de ser aceita em situação normal. Alguém que exerce um cargo que lhe confira poderes para cortar o ponto, cortar salários, dar gratificações a bel-prazer, beneficiar ou prejudicar outrem e lança mão de tais experientes para impor suas conclusões está usando a falácia ad baculum. De modo semelhante, num caso mais sutil, um cabo eleitoral pode, percebendo que está sendo excluído do grupo político hegemônico que faz parte, recordar ao líder do grupo o número de eleitores que ele pretensamente dispõe em seu “curral eleitoral”. Falácia da Petitio Principii Esta falácia, também conhecida como petição de princípio ou argumento circular, ocorre quando alguém, procurando justificar sua conclusão, parte da conclusão para justificar ela mesma. Por exemplo: “o homem é racional porque age racionalmente”. Todavia, seria muito fácil detectar tal falácia se as coisas ocorressem sempre assim, de modo que seria difícil alguém tomá-la como um argumento válido. Com efeito, por vezes lança-se mão de uma cadeia de proposições que serviriam de premissas para a conclusão que se pretende assentar. Quando esta cadeia de proposições, isto é, de premissas leva a uma proposição que não aparece nas premissas, o argumento pode não cometer a Petitio Principii. Contudo, se alguém argumenta que o filme Tal é bom porque lota o cinema quando é exibido, uma vez que quando o cinema fica lotado é porque o filme é bom, está cometendo a falácia do Petitio Principii. É interessante notar, aqui, que sendo verdadeira a proposição que serve de conclusão, é igualmente verdadeira quando surge como premissa. Ora, num argumento válido, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão deverá ser necessariamente também verdadeira. Contudo, uma vez que uma das premissas é a própria conclusão, embora o argumento seja válido, a premissa não pode dar apoio lógico a si mesma. Falácia da Ignoratio Elenchi Esta falácia, conhecida como a falácia da conclusão irrelevante, ocorre quando alguém recorre a um argumento que seria apropriado para provar uma determinada conclusão, mas o aplica para estabelecer uma conclusão diferente daquela que o argumento poderia garantir. Por exemplo, num tribunal, o advogado de defesa poderia discursar longamente sobre a pobreza, para influenciar a decisão do corpo de jurados no julgamento de um réu, seu cliente, que havia praticado um assalto à mão armada. De forma semelhante, um promotor público poderia discursar sobre os esforços que alguém empreende, durante longos anos, para a obtenção de um carro para ver-se, de repente, privado dele por um assalto à mão armada. Nos dois exemplos, almeja-se influenciar na decisão do corpo de jurados sem tentar provar a inocência ou a culpa do réu, mas apenas apelando para o lado emotivo dos jurados. Falácia da Pergunta Complexa Trata-se, neste caso, do emprego de certo subterfúgio lingüístico que não pode ser respondido por uma simples resposta do tipo “sim” ou “não”, embora seja muito comum seu emprego tanto nas salas de interrogatório das delegacias de polícia quanto nos tribunais: “Você já gastou o dinheiro que roubou do banco?” O que está subentendido nesta pergunta é uma outra que lhe seria anterior e o que o interrogado teria respondido afirmativamente: “Você roubou dinheiro do banco?”, de modo que se o interrogado responder “sim” ou responder “não” à primeira pergunta está admitindo que, de fato, andou roubando dinheiro do banco. Pergunta desta natureza é lançada apenas após o interrogado ser bombardeado por uma seqüência de perguntas, freqüentemente desvinculada do teor da pergunta complexa. FALÁCIAS DA AMBIGÜIDADE As falácia não-formais da ambigüidade se caracterizam pelo emprego de termos ou de expressões destituídas de um sentido claro. Cinco falácias podem ser consideradas da ambiguidade: equívoco, anfibologia, ênfase, composição e divisão. A Falácia do Equívoco O termo “equívoco”, etimologicamente falando, quer dizer “voz igual”. Entretanto, uma vez que vozes iguais, de mesmo timbre ou de timbre mui aproximado, podem levar a identificar o falante com uma outra pessoa, cometendo-se enganos, o uso foi paulatinamente sedimentando o sentido semântico. A falácia do equívoco ocorre quando se emprega o mesmo termo mais de uma vez, porém com significados diferentes ou, ainda, quando se emprega termos relativos. Por exemplo, “A essência é aquilo que faz o ser ser o que o ser é”. Quando se distingue, porém, que o termo “ser” está sendo empregado em dois sentidos diferentes, como substantivo e como verbo, a ambigüidade desaparece. Mas só quando o equívoco é praticado no contexto de um argumento é que se diz que ocorreu a Falácia do Equívoco. Dantas matou João Pessoa João Pessoa é a Capital da Paraíba Logo, Dantasmatou a Capital da Paraíba Ora, a expressão “João Pessoa” vem empregada em dois sentidos diferentes, a saber, como indivíduo humano e como cidade. Dantas poderia ter assassinado o indivíduo humano, mas não a cidade. Logo, o argumento é falacioso porque comete a Falácia do Equívoco. Quanto à Falácia do Equívoco cometida por se recorrer a termos relativos, deve- se tomar certos cuidados. Por exemplo, “um elefante é um animal; portanto, um elefante pequeno é um animal pequeno” (COPI, 1978 p.92). O exemplo ilustra o caso em que o termo relativo “pequeno” é empregado, mas pode-se usar outros termos relativos, tais como: alto(a), baixo(a), feio(a), belo(a), pesado(a), leve, gostoso(a), bom(boa). A Falácia da Anfibologia A Falácia da Anfibologia caracteriza-se pela ambigüidade provocada pela construção gramatical da proposição ou do argumento, podendo ser verdadeira numa interpretação e falsa numa outra interpretação. Conta-se que Creso, rei da Lídia, pretendia declarar guerra à Pérsia, mas, por precaução, resolveu consultar o Oráculo de Delfos, recebendo, da consulta, a seguinte resposta: “Se Creso declarar guerra à Pérsia, destruirá um reino poderoso” (COPI, 1978 p. 92). Creso declarou guerra e viu seu próprio grande reino ser destruído. Mas a Anfibologia é muito mais comum do que se imagina. Basta examinar os horóscopos ou as folhas dos jornais para encontrá-las nas manchetes. Um outro dia, um certo jornal trazia a seguinte manchete “CAI NEVE EM MOSSORÓ” e quando se examinava a notícia constatava-se que a então Reitora da UERN, Prof a . Maria das Neves, havia sofrido um tombo. A Falácia da Ênfase A Falácia da Ênfase se caracteriza pelo destaque que se dá a uma certa passagem de um enunciado. Conta-se que o Pe. Vicente, pároco da cidade de Lajes – RN, vindo a saber que um dos seus seminaristas havia dito, diante das fiéis penitentes, “amarra esta porra direito”, quando verificou que a imagem da santa padroeira não havia sido bem amarrada no andor pelos outros seminaristas, chamou o seminarista praguejador no canto e disse-lhe: “Você não tem vergonha?! Como é que chama a imagem de nossa Senhora de porra, na frente destas mulheres?!. Ao que o seminarista teria perguntado: “ quer dizer que por trás pode?”. A Falácia da Composição Outra falácia da ambigüidade é a da composição que consiste na extensão de uma propriedade detectada em alguns ou em todos elementos, considerados individualmente, para o todo. “Se todos os jogadores da Seleção Brasileira de Futebol são excelentes, então a Seleção é excelente”. Ora, ainda que cada um dos jogadores fosse de excelente qualidade técnica, nada garante que o conjunto da Seleção Brasileira de Futebol desenvolvesse um futebol de excelente qualidade. A Falácia da Divisão A Falácia da Divisão, percorrendo o caminho inverso ao da composição, consiste na disseminação ou distribuição de uma propriedade do todo para suas partes, pressupondo que, em todos os casos em que aquilo que é propriedade do todo, também o é dos elementos deste todo. Por exemplo, “Se o Senado Federal é uma instituição de respeito, então todos os senadores são pessoas de respeito”. Por vezes esta espécie de falácia assume a forma de um argumento válido, como é o caso seguinte, parafraseando Copi(1978, p.98): Os índios brasileiros estão desaparecendo Aquele homem é um índio brasileiro Logo, aquele homem está desaparecendo. DEFINIÇÃO: UMA MANEIRA DE EVITAR AS FALÁCIAS NÃO-FORMAIS Além do estudo diligente das falácias não-formais ser um meio para, conhecendo-as, evitá-las, há uma outra maneira adicional que ajuda muito nesta empreita: solicitar que o interlocutor explicite os sentidos dos termos empregados. Em conseqüência, saber algo a respeito do definir torna-se particularmente importante nesta empreitada. Ora, são cinco os propósitos que podem motivar alguém a desejar a definição dos termos: (1) para ampliar o próprio vocabulário; (2) para evitar ambigüidade dos termos empregados; (3) para aclarar o significado, quando deseja empregar o termo, mas não tem claro ainda seu sentido; (4) para explicar teoricamente um termo-técnico numa área específica de estudo; (5) para influenciar atitudes, quando define-se um termo visando impingir um sentimento positivo aos ouvintes, como no caso de definir “fraqueza” como “ser demasiadamente sincero”. Mas, para cada um destes propósitos há um tipo específico de definição: (a) Definição estipulativa – recorre-se a ela quando o termo é inteiramente novo e visa, como o próprio nome já indica, estipular uma significação para ele; (b) Definição lexicográfica – emprega-se tanto para ampliar o próprio vocabulário quanto para eliminar ambigüidades e visa explicitar o significado específico de um dado termo. Neste caso, o termo já possui um significado e, portanto, não é novo. (c) Definição aclaradora – empregada para delimitar a vaguidade de um termo ou de uma expressão, tais como “careca”, “pitada de sal”, extrapolando as possibilidades oferecidas pelas definições lexicográficas e estipulativas; (d) Definição teórica – empregada para explicitar o significado de um termo-técnico, tal como “calor” para Física; (e) Definição Persuasiva – empregada visando influenciar atitude, como ilustra o caso aludido no Propósito (5). São duas, porém, as técnicas empregadas para definir um termo de maneira adequada: (i) por denotação, quando se limita a listar os nomes dos objetos de uma dada coleção ou espécie. Ex.: A={a,e,i,o,u}; (ii) por conotação, quando se apresenta um enunciado, no qual uma propriedade comum aos elementos de uma coleção é manifesta. Por exemplo: A={x/x é vogal}. Em face disto, cinco regras são propostas para se observar na hora de se definir um termo: (R1) a definição deve conter as propriedades essenciais do quê se vai definir; (R2) uma boa definição não deve incorrer na circularidade: “existir é o ato de ter existência”, “existência é o ato de existir”; (R3) a definição não deve ser demasiadamente abrangente, sob pena de incluir o que não deveria ter sido incluído, nem demasiadamente estreita, para não deixar de fora o que deveria ter sido incluído; (R4) a definição deve ser formulada numa linguagem isenta de ambigüidade e de vaguidade; (R5) aconselha-se que a definição não seja formulada em termos negativos: “todos não homens são não-racionais”. Colocando estes preceitos em prática, eis uma boa definição de existência, a qual contempla as cinco regras acima: ‘existência é o ato pelo qual algo se coloca fora do nada’. PARTE III DA SILOGÍSTICA PRELIMINARES Proposição – def. enunciado declarativo que identifica ou atribui uma propriedade a um sujeito mediante o emprego de uma cópula. cópula Ex.: João é inocente propriedade sujeito cópula sujeito cópula propriedade José tem três irmãos sujeito cópula propriedade A Estrela da Tarde é a Estrela da Manhã Positiva (Todo homem é inocente) - A Universais Negativa (Nenhum homem é inocente) - E Positiva (Alguns homens são inocentes) - I Tipos de Proposições: Particulares Negativa (Alguns homens não são inocentes) - O Positiva (João é inocente) Singulares Negativa (João não é inocente) Observe que A é constituída de um sujeito universal e de um predicado particular, pois ao dizer que “Todo homem é inocente”, fala-se de todo homem, mas nada é dito a respeito de “inocente”; E, de sujeito e predicado universais, uma vez que ao proferir que “Nenhum homemé inocente” está-se dizendo ao mesmo tempo que “Nenhum inocente é homem”; I, de sujeito e predicado particulares, porque fala-se de alguns homens, embora nada se diga de “inocente”; e O, de sujeito particular e predicado universal, haja vista que se refere apenas a alguns homens, mas distribui-se o sujeito em todo predicador, de modo que “Dentre os inocentes, há alguns não homens”. Diferença Entre Espécie, Gênero e Gênero Supremo Espécie – aglutinação de elementos sob um mesmo conceito a partir de pelo menos uma propriedade que lhes seja comum; Gênero – aglutinação de espécies ou de gêneros de menor escopo sob um mesmo conceito a partir de pelo menos uma propriedade que lhes seja comum; Gênero Supremo: gênero que aglutina todos os gêneros e, por vezes, exerce o papel de primeiro princípio. Ilustração: Animal Mamífero Não-Mamífero Quadrúpede Bípede Gato Cão Rato Homem Ave Mimi, Tom, Rex, Pluto Mickey, Maria, Tio Patinhas Garfield etc. Argos etc Jerry etc. José, João etc. Pardal, Peninha etc. Explicação: os elementos, identificados pelos nomes que lhes foram designados, estão respectivamente contidos nas espécies (gato, cão, rato, homem, aves) que, por sua vez, estão contidos nos gêneros. Nota-se, porém, que embora “quadrúpede” e “bípede” sejam gêneros, porquanto aglutinarem as espécies, não formam uma unidade, i. é., não são abrangidos por um único conceito. O mesmo se aplica, aliás, a “mamífero” e a “não-mamífero”. Neste último caso, todavia, ocorre a abrangência de gêneros por gêneros de maior escopo. Por fim, “animal” passa a exercer o papel de gênero supremo, pois abrange todos os elementos, todas as espécies e todos os gêneros. OBS: À luz da explicação acima, é errôneo, pois, alguém falar de “gênero humano”. O correto, como devidamente empregou Charles Darwin, seria “espécie humana”. Universalização: quando de uma proposição singular ou de um proposição particular chega-se uma proposição universal Ex. João é homem Todo João é homem Alguns homens tem por nome João Todos os homem têm por nome João Instanciação: quando de uma proposição universal chega-se a uma proposição singular ou a uma proposição particular. Ex.: Todo homem é bípede Pedro é bípede Nenhum homem é inocente Alguns homens não são inocentes Quanto à Relação Entre as Proposições, Elas Podem Ser: A contrárias E s s u u b b a a l l t contraditórias t e e r r n n a a s s I subcontrárias O a) Contrárias: (A em relação a E e vice-versa) – como tomam o sujeito em toda sua extensão, ambas não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, embora ambas possam ser falsas ao mesmo tempo, pois da falsidade de que “Todo homem é belo” não se extrai a verdade de que “Nenhum homem é belo”. b) Contraditórias: (A em relação a O e vice-versa; E em relação a I e vice-versa) - como a particular é contraditória à universal e vice-versa, se uma delas for verdadeira sua contraditória terá que ser necessariamente falsa. Assim é que da verdade de “Algum homem é ruivo” se extrai necessariamente a falsidade de que “Nenhum homem é ruivo”; da falsidade de “Todo homem é honesto” obtém-se necessariamente a verdade de que “Algum homem não é honesto”. c) Subcontrárias: (I em relação a O e vice-versa) - como nem uma nem outra toma o sujeito em toda sua extensão, ambas podem ser verdadeiras ou uma verdadeira e a outra falsa ao mesmo tempo, mas ambas não podem ser falsas. Isto quer dizer que da verdade de “Algum homem é honesto” não se extrai a verdade de “Algum homem não é honesto”. d) Subalternas: (A se relaciona com I e vice-versa; E se relaciona com O e vice-versa) - como as universais tomam o sujeito em toda sua extensão, o valor de verdade de cada universal acarreta o valor de verdade de sua respectiva particular; mas, como as particulares só abrangem o sujeito numa parte de sua extensão, o valor de verdade das particulares não acarreta necessariamente o valor de verdade de sua respectiva universal. Por outras palavras, “Se A for verdadeira, I será verdadeira; se A for falsa, I pode ser verdadeira; se I for verdadeira, A pode ser falsa; se I for falsa, A será falsa”. O mesmo se aplica a E em relação a O. UMA PRIMEIRA RESTRIÇÃO Observe que se tomarmos A por verdadeira e relacionarmo-la com as demais, iremos constatar que aqui já se impõe uma primeira restrição, pois, se A recebe o valor de verdade V (verdadeira), então E, que é sua contrária, receberá necessariamente o valor de verdade F (falsa), visto que as contrárias não admitem que ambas possam vir receber o valor de verdade V ao mesmo tempo. Mas se A é V, I, na condição de subalterna, nada restringe, uma vez que admite todas as possibilidades do valor de verdade, e, assim, nada se garante em relação a I. Como resolver este impasse? Ora, sabendo-se o valor de verdade de E, que é F por ser contrária a A e por se ter assumido inicialmente que o valor de verdade de A é V, e de que E em relação a I é contraditória, I deve ser necessariamente V. Por fim, se A é V, uma vez que O lhe é contraditória, O deve necessariamente ser F. Todavia, se admitíssemos que A fosse F, teríamos: E poderia receber tanto V como F como valor de verdade, visto que as contrárias proíbem apenas que ambas sejam verdadeiras, criando, assim, um novo impasse. Quanto de I, na condição de subalterna de A, nada se poderia concluir, mas, como contraditória de E, receberia os valores de verdade V ou F, conforme fosse E. Finalmente, O, como contraditória de A, seria necessariamente V. Vamos a mais um exemplo. Se tomássemos O como F, A, por ser-lhe contraditória, seria V. Já E, sendo-lhe O sua subalterna, seria V ou F, mas, como contrária de A, seria necessariamente F. Finalmente, I em relação a O, como subcontrária, seria, pois, obrigada a ter o valor de verdade V. Nossa primeira observação é de que há predileção, por parte de Aristóteles, não só das sentenças universais em relação às demais como princípios da Ciência e da Filosofia, mas, também, como critério de decisão no âmbito da silogística em busca das restrições das sentenças para que venham garantir o rigor, a precisão e a certeza. Por outras palavras, todas as vezes em que se atribui um valor de verdade a uma sentença qualquer, sua contraditória é a que mais restringe, só admitindo ser V, se o primeiro for F; ou F, se o primeiro for V. Depois das contraditórias, as contrárias proíbem que ambas sejam verdadeiras ao mesmo tempo. As subcontrárias proíbem que ambas sejam F ao mesmo tempo. Por fim, as subalternas que nada proíbem. Assim, quanto mais proíbe mais garantia é fornecida, de modo que as contraditórias são as que mais garantem, visto que mais proíbem e as subalternas, visto que nada proíbem, nada garantem, necessitando, pois, de complemento. ESTRUTURA DO SILOGISMO Passemos ao silogismo propriamente dito. Infelizmente Aristóteles não o define, embora o descreva: Um silogismo compõe-se de três termos, unidos dois a dois em três sentenças elementares, ocorrendo cada um deles duas vezes. Um desses termos tem a função de efetuar a mediação os dois outros: é o termo médio. Os outros dois termos são os extremos; o que tem maior extensão é o termo grande; o que tem a extensão menor é o termo pequeno [...] A conclusão é a que une os dois termos extremos, o pequeno como sujeito; o grande como predicado. As duas outras sentenças, entre as quais se reparte o termomédio, são as premissas. (Primeiros Analíticos, ). Silogismo: é um argumento constituído de duas proposições preliminares, denominadas de “premissas”, e de uma proposição final, chamada de “conclusão”. Quanto à Extensão, as Proposições de um Silogismo são entendidas como: a) Premissa Maior – contém o termo maior e o termo médio, sendo sempre a primeira premissa, considerando o silogismo em sua forma padrão. b) Premissa Menor – contém o termo menor e o termo médio c) Conclusão – contém o termo menor e o termo maior Ilustração: termo médio Premissa Maior Todo homem é mamífero termo maior Premissa Menor Pedro é homem Conclusão Pedro é mamífero termo menor Note que a exemplificação acima pode ser representada por AII, onde A designa a premissa maior; o primeiro I, a premissa menor; a última letra, no caso outra vez I, a conclusão, pois a primeira é uma universal positiva, a segunda uma particular positiva e a conclusão, uma particular positiva. Ora, como há quatro tipos de sentenças declarativas (A, E, I, O), é possível combinar o silogismo de 64 modos diferentes, a saber: a) A A A A b) E E E E c) I I I I d) O O O O A E I O A E I O A E I O A E I O A A A A A A A A A A A A A A A A E E E E E E E E E E E E E E E E I I I I I I I I I I I I I I I I O O O O O O O O O O O O O O O O Onde a primeira linha representa a primeira premissa de um silogismo; a segunda linha, a segunda premissa e as outras quatro linhas restantes da coluna, as possíveis conclusões. Desmembrando-as, teremos as seguintes combinações ou modos do silogismo: AAA AAE AAI AAO AEA AEE AEI AEO AIA AIE AII AIO AOA AOE AOI AOO EAA EAE EAI EAO EEA EEE EEI EEO EIA EIE EII EIO EOA EOE EOI EOO IAA IAE IAI IAO IEA IEE IEI IEO IIA IIE III IIO IOA IOE IOI IOO OAA OAE OAI OAO OEA OEE OEI OEO OIA OIE OII OIO OOA OOE OOI OOO DAS REGRAS DO SILOGISMO Aristóteles, todavia, tinha plena consciência de que nem todos serviriam aos propósitos da silogística, visto que feririam aos Princípios da Identidade e da Não- Contradição. Em face disto, fez ver que o silogismo deveria observar sete regras práticas: 1) O silogismo deve ter apenas três termos; 2) O termo médio não deve vir na conclusão; 3) O termo médio deve vir pelo menos uma vez na universal (distribuído); 4) De duas premissas negativas nada se conclui; 5) De duas premissas particulares nada se conclui; 6) De duas premissas afirmativas não se pode extrair uma conclusão negativa; 7) A conclusão segue sempre o “pior” premissa, i. é., se uma premissa for negativa, a conclusão também será; se uma premissa for particular, a conclusão também será. UMA SEGUNDA GAMA DE RESTRIÇÕES As sete regras práticas do silogismo impõem sérias restrições às combinações possíveis acima listadas. Considerando, por enquanto, apenas as quatro últimas regras, poderemos aplicá-las a todas as combinações acima obtidas. Tomemos a combinação AAA. O A é uma proposição universal afirmativa; logo, tem o sujeito na universal e o predicado na particular. Observe que, por não haver premissa negativa nesta combinação, a regra 4 não lhe pode ser aplicada; por não haver premissa particular, a regra 5 não lhe pode ser aplicada; pelo fato da conclusão não ser negativa, sendo positivas as premissas, a regra 6 não pode lhe ser aplicada; como não há premissa particular ou negativa, a regra 7 não pode lhe ser aplicada. Logo, a combinação AAA deve ser selecionada. Examinemos, agora, AAE. Ora, como as premissas são universais afirmativas e a conclusão universal negativa, pela regra 6, AAE não pode ser selecionada. Tomemos agora AAI. Observe que, por não haver premissa negativa nesta combinação, a regra 4 não lhe pode ser aplicada; por não haver premissa particular, a regra 5 não lhe pode ser aplicada; pelo fato da conclusão não ser negativa, sendo positivas as premissas, a regra 6 não pode lhe ser aplicada; como a conclusão não ultrapassa as premissas, pois não há premissa particular ou negativa, a regra 7 não pode lhe ser aplicada. Logo, a combinação AAI deve ser selecionada. Já AAO não pode ser selecionada, tendo em vista o que reza a regra 6. Vejamos, a seguir, a segunda coluna do quadro acima das combinações possíveis. Nela temos a primeira premissa com universal afirmativa e a segunda premissa como universal negativa, ou seja, AE. Aqui, obedecendo a regra 7, apenas as combinações com as conclusões negativas podem ser selecionada, ou seja, AEE e AEO. Já na terceira coluna, AIA não pode ser selecionada por proibição da regra 7, uma vez que a conclusão deveria seguir o “pior” termo, no caso, I. AIE não pode ser selecionada por proibição da regra 6. AII pode ser selecionada por não infringir nenhuma regra estabelecida. Finalmente, AIO não pode ser selecionada por proibição da regra 6. Por fim, na última coluna de a) temos como premissas AO; logo, pela regra 7, só podemos selecionar as combinações AOE e AOO. Examinando-se todos as combinações possíveis, verifica-se que apenas doze delas sobrevivem às regras, a saber, AAA, AAI, AEE, AEO, AII, AOO, EAE, EAO, EIO, IAI, IEO, OAO. Caberá, então, ao estudante, seguindo a ilustração acima, proceder nos demais casos, aprendendo como obter estas combinações válidas. DAS FIGURAS DO SILOGISMO Aristóteles, porém, não se deu por satisfeito acerca das restrições acima impostas as combinações possíveis do silogismo e concebeu três figuras, embora, mais tarde os medievais viessem a introduzir uma quarta figura a partir da primeira delas. Todavia, Aristóteles considerava a Primeira Figura a Figura por excelência, da qual as outras são deduzidas. É que Aristóteles percebeu que apenas na Primeira Figura o termo maior da premissa maior tinha mais abrangência (compreensão) do que o termo médio e o termo menor e que o termo médio tinha menos abrangência do que o termo maior e mais abrangência do que o termo menor, concretizando, efetivamente, a subsunção de termos. Este aspecto, como se pode verificar, não ocorre necessariamente nas demais figuras do silogismo. O curioso é que Lukasiewicz, em Die Aristotlische Syllogisk, pag. 4, interpretando Aristóteles, afirma que a silogística é um rigoroso sistema dedutivo axiomático, onde a Primeira Figura exerce o papel de axioma de onde se deduz os teoremas, isto é, as demais outras Figuras. Ora, conforme a posição que o termo médio ocupe nas premissas do silogismo, quer como predicado, quer como sujeito, é possível construir quatro figuras: Primeira Figura: O termo médio é sujeito na premissa maior e predicado na menor. Ex.: Todo homem é mamífero Paulo é homem Paulo é mamífero Esquematicamente, a Primeira Figura pode assim ser representada: M P S M S P Onde M representa o termo médio; S e P, respectivamente, o sujeito e o predicado da conclusão. Segunda Figura: o termo médio é predicado nas duas premissas Todas as estrelas brilham com luz própria Nenhum planeta brilha com luz própria Nenhum planeta é estrela Esquematicamente, a Segunda Figura pode assim ser representada: P M S M S P Terceira Figura: o termo médio exerce a função de sujeito nas premissas Nenhum homem ambicioso é misericordioso Todo homem ambicioso é desonesto Nenhum desonesto é misericordioso Esquematicamente, a Terceira Figura pode assimser representada: M P M S S P Quarta Figura: o termo médio é predicado na premissa maior e sujeito na premissa menor. Nenhum filósofo é anjo Alguns filósofos são ateus. Alguns ateus não são anjos Esquematicamente, a Quarta Figura pode assim ser representada: P M M S S P TERCEIRO BLOCO DE RESTRIÇÕES Todo homem é sincero Paulo é homem Paulo é sincero Veja, este argumento é o mesmo que está na ilustração da Primeira Figura acima e pode ser representado pela combinação AII, onde A é a premissa maior; I, a premissa menor; e I, na segunda ocorrência, a conclusão do argumento, de modo que ele pode ser legitimamente representado do seguinte modo: A I . I Mas, como já aprendemos acima, A tem sujeito na universal e predicado na particular e I tem sujeito e predicado na particular, de modo que aplicando estas informações na Primeira Figura, teremos: univ. part. M P part. part S M part part S P A análise deve proceder de baixo para cima, de modo que o sujeito, S, e o predicado, P, são sujeito e predicado da conclusão do argumento, os quais são, como se pode ver, particulares. Uma vez havendo isto assentado, deve-se olhar, primeiro, se o termo médio M está distribuído (na universal) pelo menos em uma ocorrência. No presente caso, como na premissa maior, M representa o sujeito da premissa, M está na universal, estando, portanto, distribuído. Agora, deve-se dirigir a atenção para o sujeito S, o qual está como sujeito da premissa menor e, ali, como particular, coincidindo com a condição do S da conclusão. Agora, a atenção deve se voltar para o P e, então, se verifica que o P da premissa é também particular, tal como estabelece o P da conclusão. Quando estes três procedimentos são verificados, diz-se que a combinação, no caso AII, é válida na Primeira Figura. Em suma das sete combinações acima, apenas AAA e AII satisfazem à Primeira Figura. Examinamos apenas algumas combinações em relação à Primeira Figura, destacando as restrições impostas pelas regras, em primeiro lugar, e depois as restrições impostas pela figura. Esta última só examinava, como um critério a mais a ser exigido, o que já havia sido selecionado pelas regras. Pode-se, todavia, tomar combinações que satisfaçam a figura, mas não satisfaçam a uma das sete regras. Por exemplo, a combinação AOI satisfaz à Figura, mas não satisfaz à regra 7, visto que A satisfaz à regra 4, O tem sujeito particular e predicado universal e I possui sujeito e predicado particulares, sendo, pois, tal conclusão ilegítima, por não seguir o “pior”. As quatro figuras acima delineadas impõem o terceiro grande corte nas combinações possíveis de A, E, I e O, uma vez que, pela Primeira Figura só são válidas as seguintes combinações: AAA, EAE, AII e EIO. Os mesmos procedimentos devem ser seguidos para se verificar se esta combinação, AII, tem validade nas demais Figuras, assim como as demais combinações nas demais figuras. Após a aplicação das regras do silogismo nas combinações possíveis das proposições do silogismo representadas por A, E, I, O restam apenas doze combinações, a saber, AAA, AAI, AEE, AEO, AII, AOO, EAE, EAO, EIO, IAI, IEO, OAO. Contudo, verifica-se que nem AEO tampouco IEO são aplicáveis a alguma das quatro figuras do silogismo, quedando, então, somente dez combinações sobreviventes, ou sejam: AAA, AAI, AEE, AII, AOO, EAE, EAO, EIO, IAI, OAO. Estas combinações produzem, nas quatro figuras, dezoito formas válidas, ficando assim distribuídas: 1ª. Figura: AAA, AII, EAE, EIO; 2ª. Figura: AEE, AOO, EAE, EIO; 3ª. Figura: AAI, AII, EAO, EIO, IAI, OAO; 4ª Figura: AEE, EAO, EIO, IAI. A respeito das três primeiras figuras pode-se observar a existência de certas propriedades. Assim é que, para a 1ª. Figura, pode-se afirmar que: a maior não pode ser particular e que a menor não pode ser negativa. Para a 2ª. Figura que a maior não pode ser particular e que uma das premissas é negativa. Para a 3ª. Figura que a menor deve ser afirmativa e que a conclusão deve ser particular. Seguem alguns exemplos para cada modo (combinação) válido em cada Figura, acompanhados dos latinos usados para do modo se lembrar 1 . Assim é que, para a primeira figura, temos: 1) AAA – Todo ser vivo se alimenta. Ora, todo vegetal é ser vivo. Logo, todo vegetal se alimenta. (Bárbara) 2) EAE - Nenhum homem odeia a vida. Ora, todo desesperado é homem. Logo, nenhum desesperado odeia a vida. (Celarent) 3) AII – Tudo o que favorece o mal é pernicioso. Ora, alguma indulgência favorece o mal. Alguma indulgência é perniciosa. (Darii) 4) EIO – Nenhuma coisa perniciosa é louvável. Ora, alguma indulgência é perniciosa. Logo, alguma indulgência não é louvável. (Ferio) Para a segunda figura, temos: 1) EAE – Nenhum homem cruel vive em paz. Ora, todo homem santo está em paz. Logo, nenhum homem santo é homem cruel. (Cesare) 2) AEE – Todo invejoso é cruel. Ora, nenhum homem santo é cruel. Logo, nenhum homem santo é invejoso. (Camestres) 3) EIO – Nenhum homem santo é orgulhoso. Ora, algum reformador é orgulhoso. Logo, algum reformador não é homem santo. (Festino) 4) AOO – Todo tolo é enfadonho. Ora, algum tagarela não é enfadonho. Logo, algum tagarela não é tolo. (Baroco) Para a terceira figura, temos: 1) AAI – Todo centauro é homem-cavalo. Ora, todo centauro é um ser fabuloso. Logo, algum ser fabuloso é homem-cavalo. (Darapti) 2) EAO – Nenhum animal é incorruptível. Ora, todo animal é ser vivo. Logo, algum ser vivo não é incorruptível. (Felapton) 3) IAI - Alguns homens ricos são misericordiosos. Ora, todo homem rico é um homem temido. Logo, alguns homens temidos são misericordiosos. (Disamis) 4) AII – Todo animal é corpóreo. Ora, alguns animais são seres inteligentes. Logo, alguns seres inteligentes são corpóreos. (Datisi) 5) OAO – Alguns ministros não são honestos. Ora, todo ministro é poderoso. Logo, alguns poderosos não são honestos. (Bocardo) 6) EIO – Nenhum ambicioso é desinteressado. Ora, alguns ambiciosos são filantropos. Logo, alguns filantropos não são desinteressados. (Ferison) Para a quarta figura, temos: 1) AEE – Todo macaco é primata. Ora, nenhum primata é felino. Logo, nenhum felino é macaco. (Calemes) 2) EAO – Nenhum leão é herbívoro. Ora, todo herbívoro é animal destituído de canino. Logo, nenhum animal destituído de canino é leão. (Fesapo) 3) EIO – Nenhum carnívoro é pacifista. Ora, alguns pacifistas são humanos. Logo, alguns não são carnívoros. (Fresiso) 4) IAI – Alguns cavalos são animais de raça pura. Ora, todo animal de raça pura é animal que necessita de cuidados especiais. Logo, alguns animais que necessitam de cuidados especiais são cavalos. (Dimatis) 1 . Nos termos latinos, as três primeiras vogais designam cada um dos modos do silogismo. Assim é que Barbara, por exemplo, designa AAA, Darii, AII e assim por diante. Estes termos são oriundos da seguinte estrofe: “Barbara, Celarent, primae Darii Ferioque Cesare, Camestres, Festino, Baroco secundae Tercia grande sonans recitat: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Ferison Quartae sunt bamalip: Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison.” Todavia, a identificação da invalidade de um argumento constitui uma das mais preciosas tarefas da Lógica. Isto pode ser feito examinando-se a estrutura formal do argumento em apreço ou construindo-se um novo argumento, cuja falsidade da conclusão já se sabe de antemão. Assim, o argumento a) Todos os mensalões são corruptos Alguns membros do governo são corruptosAlguns membros do governo são mensalões pode apresentar algumas dificuldades para que se determine sua invalidade. Como já se disse acima, pode-se recorrer a uma análise formal do argumento. Entretanto, por vezes, no afã de um caloroso debate pode não haver tempo para se construir tal análise, de modo que algo mais intuitivo é requerido para permitir uma inferência mais imediata da invalidade do argumento. Um modo prático de fazer isto consiste em elaborar um argumento na mesma forma lógica do primeiro, cuja conclusão se manifeste mais nitidamente como falsa. Se a analogia apontar que o segundo argumento não é válido, também não será válido o primeiro argumento. Este expediente é conhecido no meio lógico como analogia lógica. Assim, o argumento b) Todos os coelhos são corredores muito velozes Alguns cavalos são corredores muito velozes Alguns cavalos são coelhos sendo análogo ao primeiro, mas tendo a conclusão evidentemente falsa, facilita a constatação de que o primeiro argumento é, de fato, uma falácia. Eis, pois, um meio poderoso para se determinar a invalidade de um argumento. Com efeito, se examinarmos formalmente o argumento a) acima, constataremos que se trata de um silogismo construído na segunda figura, na qual o modo (combinação) AII não é válido, haja vista que, além do termo médio não vir distribuído (generalizado) em nenhuma das premissas, o predicado da conclusão, que seria particular, aparece distribuído (generalizado) na premissa maior. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA ARISTÓTELES. Órganon. Trad. Edson Bini. Bauru, SP: Edipro, 2005. CARNIELLI, Walter A. e EPSTEIN, Richard L. Pensamento crítico; o poder da Lógica e da argumentação. 2 ed. São Paulo: Rideel, 2010. COPI, Irving M. Introdução à Lógica. 2 ed. São Paulo: Mestre Jou, 1978. KANT, Immanuel. Segundo Prefácio à Critica da Razão Pura. Trad. Valério Rodhen. São Paulo: Abril, 1974. MARITAIN, Jacques. Lógica Menor. 12 ed. Rio de Janeiro: 1989. SALMON, Wesley C. Lógica. 5 ed. Rio de Janeiro: Zahar, 1981.
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