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Lógica e Argumentação

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ANTÔNIO JORGE SOARES 
 
 
 
 
LÓGICA E ARGUMENTAÇÃO: 
Primeiros Passos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOSSORÓ (RN) 
2012 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FICHA CATALOGRÁFICA 
 
Soares, Antônio Jorge 
So11L Lógica e Argumentação: primeiros passos. Mossoró (RN): UFERSA, 
2011 
 
 
 Bibliografia 
 
 
1. Filosofia 2. Lógica 
 
 
11-? 
CDD-160 
 
Índices para catálogo sistemático: 
1. Lógica: Filosofia 160 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANTÔNIO JORGE SOARES 
 
 
 
 
 
 
LÓGICA E ARGUMENTAÇÃO: 
 
 Primeiros Passos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mossoró (RN) 
2012 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 05 
PARTE I – ELEMENTOS PROPEDÊUTICOS DA LÓGICA ................................................... 07 
 EM BUSCA DE UMA DEFINIÇÃO DE LÓGICA FORMAL ............................................ 07 
 LÓGICA E LINGUAGEM ......................................................................................... 08 
 OS PRINCIÍPIOS DA LÓGICA CLÁSSICA ................................................................. 09 
 CONSEQUÊNCIA LÓGICA ..................................................................................... 09 
PARTE II – FALÁCIAS NÃO FORMAIS ........................................................................... 11 
 ALGO SOBRE AS FALÁCIAS .................................................................................... 11 
 FALÁCIAS DA RELEVÂNCIA ................................................................................... 12 
 FALÁCIAS DA AMBIGUIDADE ............................................................................... 15 
DEFINIÇÃO: EVITANDO AS FALÁCIAS NÃO FORMAIS .................................................... 16 
PARTE III – DA SILOGÍSTICA ...................................................................................... 18 
 PRELIMINARES .................................................................................................. 18 
 UMA PRIMEIRA RESTRIÇÃO ............................................................................. 20 
 ESTRUTURA DO SILOGISMO ............................................................................. 21 
 DAS REGRAS DO SILOGISMO .............................................................................. 23 
 UMA SEGUNDA GAMA DE RESTRIÇÕES ............................................................... 23 
 DAS FIGURAS DO SILOGISMO ............................................................................ 23 
 TERCEIRO BLOCO DE RESTRIÇÕES ...................................................................... 24 
 BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA .......................................................................... 25 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
Quando, no Eutífron, um diálogo de Platão produzido no período do “jovem 
Platão”, parafraseando os marxistas que costumam falar dos escritos do “Jovem Marx”, 
Platão faz Sócrates exigir de Eutífron, um jovem vidente que está no portal do tribunal 
de Atenas para denunciar seu próprio pai, que exiba o que é piedade, Platão 
(eventualmente também Sócrates) espera que Eutífron apresente oralmente um conjunto 
de instruções padrões baseado no qual alguém possa efetuar a distinção entre um 
piedoso e um não piedoso. Por outras palavras, espera-se que Eutífron seja capaz de 
proferir uma definição de piedade. 
É que uma definição é capaz de estabelecer os limites fronteiriços, os 
contornos limítrofes, daquilo que se define, distinguindo-o das demais coisas, ao mesmo 
tempo que o torna nítido, ou melhor, claro e distinto, como irá exigir Descartes, a ponto 
de não mais vir a ser confundido com outra coisa, a não ser consigo mesmo. 
Mas, ao exibir a definição, Eutífron exterioriza, em forma de discurso, o seu 
pensamento, tornando-o suscetível de apreciação e de consideração por outrem. Este 
outrem, no caso Sócrates, irá examinar os termos e a construção gramatical do discurso 
proferido, ao mesmo tempo que compara o conteúdo deste discurso com o que consegue 
assimilar do mundo externo e fala, então da ‘verdade’ ou da ‘falsidade’ do discurso. 
Trata-se, aqui, do que se convencionou chamar de ‘verdade material’. Entretanto, 
quando o examinador do discurso de Eutífron se detém na estrutura lingüística do 
discurso, a preocupação deste é com a coerência entre os termos e as regras gramaticais, 
falando, então, de ‘validade de argumento’. É que os argumentos emprestam 
racionalidade ao discurso a ponto de torná-lo racionalmente defensável perante as 
inquirições do outro, fazendo emergir uma determinada objetividade a partir da 
intersubjetividade proporcionada pelo embate argumentativo. Isto se converte na porta 
de entrada do edifício do conhecimento, no advento de aceitação ou rejeição de 
propostas postas e expostas como concepções, na estrada que levará ao surgimento da 
Filosofia, da Ciência e das demais formas racionais de saberes. 
Todavia, não fora Sócrates ou Platão quem sistematizou inicialmente tudo 
isto, não obstante demonstrassem conhecer tais procedimentos, mas Aristóteles, 
discípulo de Platão, o qual é, com justiça, considerado o Pai da Lógica. Com efeito, 
Aristóteles executou esta espetacular tarefa em cinco obras, a saber: Da Interpretação, 
onde trata da linguagem; Das Categorias, onde desenvolve a tese de que as categorias 
pertencem aos objetos e não ao sujeito; Dos Primeiros Analíticos, onde delinear a 
silogística; Dos Segundo Analítico, onde procura mostrar a aplicação daquilo que 
produzira em Dos Primeiros Analíticos, fazendo emergir uma espécie de Metodologia 
da Ciência; Dos Tópicos, onde aborda os argumentos que não se apóiam em princípios 
primeiros, mas em princípios comumente aceitos; Dos Elencos Sofísticos, onde examina 
os argumentos falaciosos. Estas obras foram concatenadas num conjunto, denominado, 
na Idade Média, de “Órganon”, uma vez que formavam uma unidade, a ponto de Kant 
haver proferido que nada mais poder-lhe-ia ser acrescentado (1974, p. 9). 
Contudo, os esforços de Frege, em meados do século XIX, fragilizaram a 
afirmação de Kant, ao erigirem uma Lógica apoiada em outra forma de linguagem: a 
Lógica Simbólica, a qual proporciona o surgimento de variadas formas de Lógica. 
Atualmente, a Lógica é cultivada por vários especialistas em outras áreas do 
conhecimento, além dos da Filosofia e dos da Matemática, tais como Robótica, 
Cibernética, Informática, Computação, Inteligência Artificial, Nanotecnologia, 
Simulação Cognitiva, Neurociência, Linguística, Engenharia de Comunicação e, como 
iremos ver, Direito. Recentemente, no Brasil, com a proposta governamental do Exame 
Nacional do Ensino Médio – ENEM, e a gradativa adesão das Universidades Federais a 
este novo modo de fazer a seleção de seus potenciais estudantes, as avaliações passaram 
a trazer uma elevada carga de raciocínio lógico, inclusive havendo a OAB aderido a 
estas exigências em seus exames avaliativos. 
O presente texto, entretanto, pretende apenas orientar os primeiros passos 
daqueles que se aventuram no mundo maravilhoso de Alice, digo, de Aristóteles, ou 
melhor, dos retóricos sofistas contemporâneos de Sócrates. Após uma breve abordagem 
sobre a linguagem, num primeiromomento, o texto se detém nas falácias provenientes 
desta linguagem, isto é, nas falácias não formais, e examinará as definições, como 
forma de evitar tais falácias. Num segundo instante, contemplará a silogística, como 
meio de evitar as falácias formais. 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE I 
 
ELEMENTOS PROPEDÊUTICOS DA LÓGICA 
 
 
 
 EM BUSCA DE UMA DEFINIÇÃO DA LÓGICA FORMAL 
É corriqueiro no nosso mundo cotidiano atual ouvir alguém empregar a 
expressão “é lógico”, costumeiramente para designar uma situação ou algo que 
considera claro e evidente. Nestas condições, o emprego de tal expressão parece 
pressupor a existência de uma determinada ordem, apoiada na qual um determinado 
sentimento de continuidade é alimentado, a ponto de se considerar que isto ou aquilo, 
sendo claro ou evidente para alguém, deveria ser igualmente claro e evidente para todos 
aqueles que o cercam. 
Todavia, aquilo que parece claro para alguém pode não ser tão claro para 
outrem, de modo que este legitimamente pode requisitar do primeiro uma explicação. O 
evidente, por seu turno, pode, por vezes, sob uma outra ótica ou sob um conjunto de 
informações que não havia sido considerado antes, revelar-se não tão evidente assim. 
Isto pode ser ilustrado pela experiência de Euler que, pondo água destilada num copo de 
vidro, viu surgir dias depois alguns fragmentos de areia e, tendo repetido a experiência 
várias vezes, concluiu que a terra provém da água; ele, contudo, não havia levado em 
conta que o vidro é feito de areia, destruindo a evidência a qual ele pensava tão 
convictamente dispor. 
Uma outra concepção que precisa ser examinada aqui é a que toma a Lógica 
como a arte ou a ciência que estuda as regras do pensamento ou do pensar correto. Esta 
concepção recebeu um grande apoio quando George Boole publicou, em 1854, An 
Investigation of the Laws of Thought on which Are Founded the Mathematical Theories 
of Logic and Probabilisties, (Uma Investigação das Leis do Pensamento sobre as quais 
estão Fundadas as Teorias da Lógica Matemática e Probabilísticas), sugerindo que as 
leis do pensamento são os genuínos objetos de estudo da Lógica. Entretanto, esta 
concepção implicava que a Lógica seria um subconjunto ou uma sub-área da Psicologia, 
não sendo, portanto, uma ciência autônoma. Mas, a Lógica é uma ciência autônoma. 
Logo, a tese da Lógica como a ciência que estuda as leis do pensamento não pôde ser 
sustentada. 
Ora, Platão já definira o pensamento como o discurso silencioso que a alma 
trava consigo mesma. Neste caso, enquanto tal discurso não for proferido, quer por meio 
oral ou escrito, não poderá ser objeto de comunicação, uma vez que ninguém, além 
daquele que pensa o discurso, terá acesso ao conteúdo do pensamento. Contudo, quando 
o discurso for proferido numa linguagem razoavelmente acessível, deixará de ser 
silencioso e passará a ser audível-legível, podendo cair sob uma avaliação de outrem. 
Neste caso, a linguagem desempenhará um papel relevante e seu estudo será de extrema 
importância. 
Contudo, a Lógica, tal como entendemos hoje no Ocidente, lida com 
enunciados declarativos e, aqui, convém, então, estabelecer uma distinção entre 
sentença e proposição. “Sentença” é um termo geral empregado para designar uma 
variedade de enunciados, sem se preocupar com o significado deles. Por exemplo: 1) 
João é alto; 2) Juan és alto; 3) John is tall; 4) Giovani est tal; 5) Johannes ist hoch, são 
sentenças diferentes, mas expressam o mesmo conteúdo. Neste caso, embora as 
sentenças sejam diferentes, elas não passam de uma única proposição. Logo, proposição 
está vinculada ao sentido ou ao significado de uma sentença. Em face disto, só a ela 
pode-se atribuir valor de verdade, verdadeiro ou falso. 
Com efeito, o termo “lógica” provém do grego, ósignificando”palavra”, 
“razão” ou “raciocínio”. Se tomado no sentido de “razão” ou “raciocínio”, cairá na 
concepção anterior, segundo a qual a Lógica trataria das leis do pensamento. Por outro 
lado, se for tomado no sentido de “palavra”, uma outra via de exame abrir-se-á, haja 
vista que a Lógica passará a tratar não das leis do pensamento, mas da relação entre 
palavras, ou melhor, entre proposições. 
Entretanto, não interessa à Lógica a palavra simplesmente pensada, mas a 
palavra proferida, de modo que é sobre a estrutura de um discurso proferido, por meio 
oral ou escrito, que a Lógica irá se debruçar, não para analisar o discurso em si mesmo, 
porém para examinar os argumentos contidos no discurso. Ora, um argumento é um 
conjunto finito de enunciados declarativos relacionados entre si que alguém emprega 
visando a aceitação de uma proposição em desacordo ou ainda não inteiramente 
explicitada. A esta proposição dá-se o nome de “conclusão” e aos enunciados 
introduzidos para dar apoio à conclusão, de “premissas”. O apoio que as premissas 
fornecem à conclusão consiste na explicitação dos motivos, das razões ou das 
evidências então disponíveis que teriam levado o falante ou escritor a manifestar tal 
conclusão. Portanto, um argumento é constituído de premissas e de conclusão. 
Em face disto, o objeto de estudo da Lógica torna-se algo menos ambicioso, 
uma vez que consiste no exame da relação entre as premissas e a conclusão de um 
argumento dado, almejando explicitar a validade ou a não-validade do argumento em 
apreço. Entretanto, deixaremos para estudar a noção de validade mais adiante, quando 
formos examinar os argumentos do ponto de vista formal. 
 
LÓGICA E LINGUAGEM 
 
Uma vez que a Lógica lida com argumentos e estes são constituídos de 
proposições expressas mediante o emprego de uma linguagem, convém que se conheça 
pelo menos as três funções básicas que a linguagem costuma exercer, a saber: 
1) Informativa, quando traduz uma informação acerca de algo; 
2) diretiva, quando expressa uma ordem ou um pedido; 
3) expressiva, quando transmite emoções. 
Costuma-se ilustrar cada uma delas citando exemplos de enunciados 
declarativos, para o primeiro caso, particularmente os enunciados científicos, aos quais 
se pode atribuir valor de verdade; enunciados que expressem ordem ou pedido, para o 
segundo caso; e versos de poemas, para o terceiro caso. 
Todavia, as coisas não são tão simples assim, uma vez que estas três funções 
básicas da linguagem podem aparecer combinadas num contexto lingüístico qualquer, 
gerando uma multiplicidade de formas da linguagem, não permitindo, em consequência, 
uma nítida e estanque distinção entre elas. 
De fato, a expressão “a porta está aberta” pode ter um caráter informativo, se 
tomada num contexto em que alguém está querendo comunicar que uma dada porta não 
está fechada; pode assumir a forma de uma crença, uma vez que quem a profere acredita 
que uma dada porta esteja aberta; pode, ainda, veicular um pedido ou uma ordem para 
que outrem, movendo-se, feche uma porta específica que, no momento, se encontra 
aberta. Um poema épico, por outro lado, pode trazer uma série de informações preciosas 
a um historiador da Antigüidade como é o caso de A Ilíada, atribuída a Homero. As 
ciências naturais contemporâneas, ante a impossibilidade de lidar com algo estável e 
palpável, têm recorrido a imagens poéticas para expressarem informações valiosas 
naqueles ramos do saber, notadamente quanto almejam transmitir algo a um público 
leigo : o Gato de Schröndeger, a Dupla Hélice, a Dança do Universo, o Efeito Borboleta 
são alguns exemplos disto. 
 
OS PRINCÍPIOS DA LÓGICA CLÁSSICA 
 
O termo “princípio” é quase sempre entendido como sinônimo de “início” ou 
de “começo”. Mas, considerando-o com mais atenção, um sentido mais profundo poderá 
ser revelado. Com efeito, o Evangelho de João, escritooriginalmente em grego e, talvez 
por isto mesmo seja considerado o mais profundo deles, expressa que ‘no principio, 
aquele que estivera no princípio, deixara-se de ser princípio para, tornado-se carne, 
converter-se em algo habitável entre os homens’. Neste sentido, princípio é aquilo que 
se coloca antes do começo ou do início de tudo e do qual as coisas emanam ou provêm, 
quer como conseqüência direta ou como conseqüência indireta dele e a partir dele. 
No campo da Lógica Clássica, três são os princípios, a saber, o Princípio da 
Identidade, o Princípio da Não-Contradição e o Princípio do Terceiro Excluído. 
O Princípio da Identidade preceitua que o que é verdadeiro é verdadeiro e o 
que é falso é falso. Assim formulado, este Princípio parece banal e até desnecessário, 
mas apenas parece, pois, sem ele, nenhuma afirmação ou negação poderia ser feita, uma 
vez que quando alguém se pronuncia, oral e de modo escrito, afirma ou nega algo. 
Já o Princípio da Não-Contradição profere que algo não pode ser e não ser ao 
mesmo tempo, sob o mesmo aspecto. Isto significa que João, que é mais alto do que 
Pedro e menos alto do que José, é mais alto e menos alto ao mesmo tempo, mas é mais 
alto em relação a Pedro, sendo menos alto em relação a José. Logo, João é mais alto e 
menos alto ao mesmo tempo, mas não sob o mesmo aspecto. 
O Princípio do Terceiro Excluído, por seu turno, determina que as proposições 
podem ser apenas só verdadeiras ou só falsas, não sendo permitido, portanto, que 
qualquer uma delas possa vir a receber o valor de verdade verdadeiro e falso. 
 
CONSEQÜÊNCIA LÓGICA 
 
Provavelmente o mais importante conceito da Lógica seja o de conseqüência 
lógica. Examinemos uma ilustração inicial: 
(1) Se chove, então há nuvem. 
Esta proposição é uma condicional, uma vez que é formulada na estrutura 
lógica de “Se ___ , então ____ “ e anuncia que a condição para chover é que haja 
nuvem. Note que há, aqui, duas condições, uma necessária e outra suficiente. Ora, como 
pode haver nuvem e, no entanto, não chover, “há nuvem” é uma condição necessária, 
mas não uma condição suficiente porque não basta a presença de nuvem para que o 
fenômeno venha a ocorrer. 
(2) Chove. 
Esta proposição anuncia uma experiência empírica. Se juntarmos (1) e (2), 
poderemos obter 
(3) Há nuvem. 
Ora, se (1) e (2) forem verdadeiras, então (3) será necessariamente verdadeira. 
Observe, porém, que tendo-se (1) e (4), (2) não será necessariamente verdadeira. 
(1) Se chove, então há nuvem. 
(4) Há nuvem. 
(2) Chove. 
Isto ocorre porque (2) não é uma conseqüência lógica de (1) e (4), mas (3) é 
uma conseqüência lógica de (1) e (2), uma vez que de (1) e (2) não é possível extrair 
uma outra conclusão que não (3). Eis, pois, em que consiste a conseqüência lógica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE II 
 
FALACIAS NÃO FORMAIS 
 
 
 
ALGO SOBRE AS FALÁCIAS 
 
 Uma falácia consiste na incorreção ou na não-validade de um argumento. Por 
outras palavras, uma falácia ocorre quando a conclusão de um dado argumento não 
deriva das premissas por necessidade, isto é, por conseqüência lógica. Na maioria das 
vezes, este tipo de argumento é usado com o intuito de, ante a inexistência de um 
argumento correto ou válido, tornar aceitável uma assertiva duvidosa e polêmica. Em 
face disto, na maioria das vezes que se recorre a um argumento falacioso, faz-se isto 
intencionalmente. 
Entretanto, uma falácia pode ser formal ou não-formal. Uma falácia é formal 
quando a não-validade do argumento repousa num erro na estrutura lógica do 
argumento; e é não-formal quando o erro provém do emprego defeituoso da linguagem. 
Contudo, embora algumas falácias sejam facilmente identificadas, não há um 
procedimento seguro para detectá-las ou uma via única de classificá-las. Todavia, o 
estudo diligente das falácias não-formais é a melhor maneira de, conhecendo-as, evitá-
las em ocasiões futuras. Aqui estudaremos, neste primeiro momento, as falácias não-
formais e, mais tarde em outro momento, as formais. 
Como, neste texto, estudaremos apenas algumas destas falácias, recomendamos 
o leitor interessado que consulte o texto de Copi, notadamente o terceiro capítulo de sua 
Introdução à Lógica. E, como o estudo das falácias ocorre muito fortemente na Idade 
Média, uma vez que as vitórias nas disputas retóricas, especialmente nos mosteiros, 
eram um pré-requisito para a ascensão do noviço, é compreensível que os termos pelos 
quais, hoje, conhecemos as falácias, sejam, em grande parte, em latim. 
 
 
 
FALÁCIAS DA RELEVÂNCIA 
 
Copi classifica as falácias não-formais em falácias não-formais da relevância e 
da ambigüidade. Uma falácia da relevância consiste numa falácia não-formal que 
empresta certa importância ou dá certa ênfase a dados termos de um ou mais 
enunciados. 
 
A Falácia Ad Hominem 
 
Esta falácia é muito comum nas disputas retóricas nos tribunais, nos embates 
políticos e muito presente na imprensa em geral. Ela se caracteriza pelo ataque ao 
homem em vez de atacar o argumento deste. 
Nos tribunais, o advogado de defesa ou o promotor público, quando almejam 
tornar desacreditado o depoimento de uma testemunha, vasculham a vida desta 
testemunha em buscam alguma informação sobre um eventual deslize moral que a 
testemunha pudesse haver praticado, e, no tribunal, põem a público este deslize, 
procurando vincular o fato de alguém que cometera tal coisa não poderia merecer o 
crédito do corpo de jurados, a ponto de pôr alguém na cadeia ou absorvê-lo, conforme 
seja o caso. 
De modo semelhante, no âmbito dos embates políticos. Um senador acusado de 
corrupção, compreende que as acusações são muito sérias e não tem como respondê-las. 
Ele, então, desloca a atenção do eleitor para o fato de que seu acusador já cometera este 
e aquele delito, de maneira que não merece o crédito do eleitorado. 
A imprensa é, em geral, sensacionalista e, muitas vezes, tendenciosa, conforme 
os interesses do proprietário do veículo de comunicação, de modo que é comum 
encontrar estampados nos jornais ou enfatizada oral ou visualmente, a falácia ad 
hominem. De fato, a recente visita de Benetiz ao Brasil, escritor do best seller 
“Operação Cavalo de Tróia”, em seis volumes, onde o autor questiona a virgindade de 
Maria, colocou a imprensa católica, Globo e Rede Vida, em pé de guerra, a ponto de 
querer desacreditá-lo por acreditar em disco voador. Aliás, quase que íamos nos 
esquecendo, a falácia ad hominem é muito utilizada pelos religiosos. 
Quem conhece a estória do aprendiz de pastor de ovelhas que saíra com pastores 
experientes, ficara num pasto e tivera dúvida se, de fato, os outros pastores viriam em 
seu socorro, quando um lobo atacasse seu rebanho, a ponto de, por várias vezes, testar 
os pastores, seus colegas, para ter certeza que eles viriam quando realmente um lobo 
atacasse seu rebanho e. quando o lobo atacou, seus colegas já não mais foram em seu 
socorro, pode muito bem compreender que o argumento ad hominem, é uma falácia, 
uma vez que o maior crápula ou o maior mentiroso pode, naquele momento, está 
dizendo a verdade. 
 
Falácia Ad Ignorantium 
 
Esta falácia é muito utilizada, particularmente nos embates religiosos e acerca 
dos fenômenos paranormais. Ela alega que algo é verdadeiro porque não foi provada sua 
falsidade ou que é falso porque não foi provada sua veracidade. Com efeito, como 
ninguém provou que a alma não existe, conclui-se, daí, que a alma existe; por outro 
lado, haja vista que não se provou que a alma existe, conclui-se, então, que ela não 
existe. 
Deve-se tomar cuidado com este tipo de argumentação num tribunal. É que, numtribunal, a dúvida deve beneficiar o réu, pelo menos é o que prescreve a lei. Neste caso, 
o argumento ad ignorantium não é uma falácia, uma vez que há um princípio que lhe é 
anterior e que determina o limite do emprego do argumento. 
 
Falácia Ad Misericordiam 
 
A esta falácia, também conhecida como argumento que apela à piedade, 
freqüentemente os advogados de defesa lançam mão nos tribunais, quando os fatos 
prescritos nos autos estão desfavorável a seu cliente, o réu, embora não deixe de ser 
igualmente usada pelos candidatos a cargos políticos eletivos. Ela consiste no 
subterfúgio de apelar à compaixão da audiência, corpo de jurados ou eleitores, para que 
aceite uma conclusão. Copi ilustra um caso extremo. Um jovem apela ao corpo de 
jurados, alegando que, por ser órfão de pai e mãe, o absorva do crime que cometera: ele 
havia matado a mãe e o pai a golpes de machado (Cf. COPI, 1978 p. 79). 
Este tipo de falácia nem sempre é muito evidente. É célebre o caso de Sócrates 
diante do tribunal de Atenas, segundo nos conta Platão na Apologia. Tendo como um de 
seus acusadores Ânito, que havia levado a família para chorar no tribunal quando estava 
sendo julgado por covardia, crime castigado com o exílio e confisco de todos os bens 
pelo Estado ou mesmo com a morte, Sócrates alega, diante do tribunal, que não fará 
como uma certa pessoa que levou a família para chorar no tribunal, embora não tenha 
nascido de uma árvore, seja casado e tenha um filho ainda bebê para criar. 
 
Falácia Ad Verecundiam 
 
Esta talvez seja a falácia à qual mais se recorre quotidianamente. Ela consiste no 
apelo à uma autoridade que é versada em um outro assunto que não àquele em questão. 
Com efeito, é corrente ver alguém apelando ao veredicto de uma autoridade para 
reforçar sua opinião. No seriado O Bem Amado, o prefeito de Sucupira, Odorico 
Paraguaçú, visando a aceitação de suas falcatruas políticas, terminava seus discursos 
citando Rui Barbosa, famoso jurista baiano. Quando alguém, porém, lhe interpelava, 
alegando que Rui Babosa não havia feito tal citação, Odorico retrucava “Ele não disse, 
mas pensou”, dando por encerrada a conversa. 
Esta falácia, aliás, é um prato cheio para as agências de propaganda. Os outdoors 
da cidade estão repletos de propagandas de bebida, de cigarros, de roupa, sapatos e 
automóveis usando atletas bem sucedidos como mocinhos-propaganda. 
Todavia, na produção da pesquisa acadêmica a citação à autoridade que aqueles 
textos trazem nada tem de falaciosa, uma vez que a autoridade, ali, é autoridade naquela 
área específica de estudo. Isto não diminui a credibilidade do texto, pelo contrário, 
empresta força a ele. 
 
Falácia Ad Baculum 
 
Esta é a falácia predileta dos ditadores, uma vez que consiste no apelo à ameaça 
ou ao uso da força para vergar a vontade dos adversários e impor uma conclusão que 
seria difícil de ser aceita em situação normal. 
Alguém que exerce um cargo que lhe confira poderes para cortar o ponto, cortar 
salários, dar gratificações a bel-prazer, beneficiar ou prejudicar outrem e lança mão de 
tais experientes para impor suas conclusões está usando a falácia ad baculum. De modo 
semelhante, num caso mais sutil, um cabo eleitoral pode, percebendo que está sendo 
excluído do grupo político hegemônico que faz parte, recordar ao líder do grupo o 
número de eleitores que ele pretensamente dispõe em seu “curral eleitoral”. 
 
 
 
Falácia da Petitio Principii 
 
Esta falácia, também conhecida como petição de princípio ou argumento 
circular, ocorre quando alguém, procurando justificar sua conclusão, parte da conclusão 
para justificar ela mesma. Por exemplo: “o homem é racional porque age 
racionalmente”. Todavia, seria muito fácil detectar tal falácia se as coisas ocorressem 
sempre assim, de modo que seria difícil alguém tomá-la como um argumento válido. 
Com efeito, por vezes lança-se mão de uma cadeia de proposições que serviriam 
de premissas para a conclusão que se pretende assentar. Quando esta cadeia de 
proposições, isto é, de premissas leva a uma proposição que não aparece nas premissas, 
o argumento pode não cometer a Petitio Principii. Contudo, se alguém argumenta que o 
filme Tal é bom porque lota o cinema quando é exibido, uma vez que quando o cinema 
fica lotado é porque o filme é bom, está cometendo a falácia do Petitio Principii. 
É interessante notar, aqui, que sendo verdadeira a proposição que serve de 
conclusão, é igualmente verdadeira quando surge como premissa. Ora, num argumento 
válido, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão deverá ser necessariamente 
também verdadeira. Contudo, uma vez que uma das premissas é a própria conclusão, 
embora o argumento seja válido, a premissa não pode dar apoio lógico a si mesma. 
 
Falácia da Ignoratio Elenchi 
 
Esta falácia, conhecida como a falácia da conclusão irrelevante, ocorre quando 
alguém recorre a um argumento que seria apropriado para provar uma determinada 
conclusão, mas o aplica para estabelecer uma conclusão diferente daquela que o 
argumento poderia garantir. Por exemplo, num tribunal, o advogado de defesa poderia 
discursar longamente sobre a pobreza, para influenciar a decisão do corpo de jurados no 
julgamento de um réu, seu cliente, que havia praticado um assalto à mão armada. De 
forma semelhante, um promotor público poderia discursar sobre os esforços que alguém 
empreende, durante longos anos, para a obtenção de um carro para ver-se, de repente, 
privado dele por um assalto à mão armada. Nos dois exemplos, almeja-se influenciar na 
decisão do corpo de jurados sem tentar provar a inocência ou a culpa do réu, mas apenas 
apelando para o lado emotivo dos jurados. 
 
Falácia da Pergunta Complexa 
 
Trata-se, neste caso, do emprego de certo subterfúgio lingüístico que não pode 
ser respondido por uma simples resposta do tipo “sim” ou “não”, embora seja muito 
comum seu emprego tanto nas salas de interrogatório das delegacias de polícia quanto 
nos tribunais: “Você já gastou o dinheiro que roubou do banco?” O que está 
subentendido nesta pergunta é uma outra que lhe seria anterior e o que o interrogado 
teria respondido afirmativamente: “Você roubou dinheiro do banco?”, de modo que se o 
interrogado responder “sim” ou responder “não” à primeira pergunta está admitindo 
que, de fato, andou roubando dinheiro do banco. 
Pergunta desta natureza é lançada apenas após o interrogado ser bombardeado 
por uma seqüência de perguntas, freqüentemente desvinculada do teor da pergunta 
complexa. 
 
FALÁCIAS DA AMBIGÜIDADE 
 
 As falácia não-formais da ambigüidade se caracterizam pelo emprego de termos 
ou de expressões destituídas de um sentido claro. Cinco falácias podem ser consideradas 
da ambiguidade: equívoco, anfibologia, ênfase, composição e divisão. 
 
A Falácia do Equívoco 
 
O termo “equívoco”, etimologicamente falando, quer dizer “voz igual”. 
Entretanto, uma vez que vozes iguais, de mesmo timbre ou de timbre mui aproximado, 
podem levar a identificar o falante com uma outra pessoa, cometendo-se enganos, o uso 
foi paulatinamente sedimentando o sentido semântico. 
A falácia do equívoco ocorre quando se emprega o mesmo termo mais de uma 
vez, porém com significados diferentes ou, ainda, quando se emprega termos relativos. 
Por exemplo, “A essência é aquilo que faz o ser ser o que o ser é”. Quando se distingue, 
porém, que o termo “ser” está sendo empregado em dois sentidos diferentes, como 
substantivo e como verbo, a ambigüidade desaparece. 
Mas só quando o equívoco é praticado no contexto de um argumento é que se 
diz que ocorreu a Falácia do Equívoco. 
Dantas matou João Pessoa 
João Pessoa é a Capital da Paraíba 
Logo, Dantasmatou a Capital da Paraíba 
Ora, a expressão “João Pessoa” vem empregada em dois sentidos diferentes, a 
saber, como indivíduo humano e como cidade. Dantas poderia ter assassinado o 
indivíduo humano, mas não a cidade. Logo, o argumento é falacioso porque comete a 
Falácia do Equívoco. 
Quanto à Falácia do Equívoco cometida por se recorrer a termos relativos, deve-
se tomar certos cuidados. Por exemplo, “um elefante é um animal; portanto, um elefante 
pequeno é um animal pequeno” (COPI, 1978 p.92). O exemplo ilustra o caso em que o 
termo relativo “pequeno” é empregado, mas pode-se usar outros termos relativos, tais 
como: alto(a), baixo(a), feio(a), belo(a), pesado(a), leve, gostoso(a), bom(boa). 
 
A Falácia da Anfibologia 
 
A Falácia da Anfibologia caracteriza-se pela ambigüidade provocada pela 
construção gramatical da proposição ou do argumento, podendo ser verdadeira numa 
interpretação e falsa numa outra interpretação. Conta-se que Creso, rei da Lídia, 
pretendia declarar guerra à Pérsia, mas, por precaução, resolveu consultar o Oráculo de 
Delfos, recebendo, da consulta, a seguinte resposta: “Se Creso declarar guerra à Pérsia, 
destruirá um reino poderoso” (COPI, 1978 p. 92). Creso declarou guerra e viu seu 
próprio grande reino ser destruído. 
Mas a Anfibologia é muito mais comum do que se imagina. Basta examinar os 
horóscopos ou as folhas dos jornais para encontrá-las nas manchetes. Um outro dia, um 
certo jornal trazia a seguinte manchete “CAI NEVE EM MOSSORÓ” e quando se 
examinava a notícia constatava-se que a então Reitora da UERN, Prof
a
. Maria das 
Neves, havia sofrido um tombo. 
 
A Falácia da Ênfase 
 
A Falácia da Ênfase se caracteriza pelo destaque que se dá a uma certa passagem 
de um enunciado. Conta-se que o Pe. Vicente, pároco da cidade de Lajes – RN, vindo a 
saber que um dos seus seminaristas havia dito, diante das fiéis penitentes, “amarra esta 
porra direito”, quando verificou que a imagem da santa padroeira não havia sido bem 
amarrada no andor pelos outros seminaristas, chamou o seminarista praguejador no 
canto e disse-lhe: “Você não tem vergonha?! Como é que chama a imagem de nossa 
Senhora de porra, na frente destas mulheres?!. Ao que o seminarista teria perguntado: “ 
quer dizer que por trás pode?”. 
 
A Falácia da Composição 
 
 Outra falácia da ambigüidade é a da composição que consiste na extensão de 
uma propriedade detectada em alguns ou em todos elementos, considerados 
individualmente, para o todo. “Se todos os jogadores da Seleção Brasileira de Futebol 
são excelentes, então a Seleção é excelente”. Ora, ainda que cada um dos jogadores 
fosse de excelente qualidade técnica, nada garante que o conjunto da Seleção Brasileira 
de Futebol desenvolvesse um futebol de excelente qualidade. 
 
A Falácia da Divisão 
 
A Falácia da Divisão, percorrendo o caminho inverso ao da composição, 
consiste na disseminação ou distribuição de uma propriedade do todo para suas partes, 
pressupondo que, em todos os casos em que aquilo que é propriedade do todo, também 
o é dos elementos deste todo. Por exemplo, “Se o Senado Federal é uma instituição de 
respeito, então todos os senadores são pessoas de respeito”. 
Por vezes esta espécie de falácia assume a forma de um argumento válido, como 
é o caso seguinte, parafraseando Copi(1978, p.98): 
Os índios brasileiros estão desaparecendo 
Aquele homem é um índio brasileiro 
Logo, aquele homem está desaparecendo. 
 
DEFINIÇÃO: UMA MANEIRA DE EVITAR AS FALÁCIAS NÃO-FORMAIS 
 
 Além do estudo diligente das falácias não-formais ser um meio para, 
conhecendo-as, evitá-las, há uma outra maneira adicional que ajuda muito nesta 
empreita: solicitar que o interlocutor explicite os sentidos dos termos empregados. Em 
conseqüência, saber algo a respeito do definir torna-se particularmente importante nesta 
empreitada. 
Ora, são cinco os propósitos que podem motivar alguém a desejar a definição 
dos termos: (1) para ampliar o próprio vocabulário; (2) para evitar ambigüidade dos 
termos empregados; (3) para aclarar o significado, quando deseja empregar o termo, 
mas não tem claro ainda seu sentido; (4) para explicar teoricamente um termo-técnico 
numa área específica de estudo; (5) para influenciar atitudes, quando define-se um 
termo visando impingir um sentimento positivo aos ouvintes, como no caso de definir 
“fraqueza” como “ser demasiadamente sincero”. 
Mas, para cada um destes propósitos há um tipo específico de definição: (a) 
Definição estipulativa – recorre-se a ela quando o termo é inteiramente novo e visa, 
como o próprio nome já indica, estipular uma significação para ele; (b) Definição 
lexicográfica – emprega-se tanto para ampliar o próprio vocabulário quanto para 
eliminar ambigüidades e visa explicitar o significado específico de um dado termo. 
Neste caso, o termo já possui um significado e, portanto, não é novo. (c) Definição 
aclaradora – empregada para delimitar a vaguidade de um termo ou de uma expressão, 
tais como “careca”, “pitada de sal”, extrapolando as possibilidades oferecidas pelas 
definições lexicográficas e estipulativas; (d) Definição teórica – empregada para 
explicitar o significado de um termo-técnico, tal como “calor” para Física; (e) Definição 
Persuasiva – empregada visando influenciar atitude, como ilustra o caso aludido no 
Propósito (5). 
São duas, porém, as técnicas empregadas para definir um termo de maneira 
adequada: (i) por denotação, quando se limita a listar os nomes dos objetos de uma dada 
coleção ou espécie. Ex.: A={a,e,i,o,u}; (ii) por conotação, quando se apresenta um 
enunciado, no qual uma propriedade comum aos elementos de uma coleção é manifesta. 
Por exemplo: A={x/x é vogal}. 
Em face disto, cinco regras são propostas para se observar na hora de se definir 
um termo: (R1) a definição deve conter as propriedades essenciais do quê se vai definir; 
(R2) uma boa definição não deve incorrer na circularidade: “existir é o ato de ter 
existência”, “existência é o ato de existir”; (R3) a definição não deve ser 
demasiadamente abrangente, sob pena de incluir o que não deveria ter sido incluído, 
nem demasiadamente estreita, para não deixar de fora o que deveria ter sido incluído; 
(R4) a definição deve ser formulada numa linguagem isenta de ambigüidade e de 
vaguidade; (R5) aconselha-se que a definição não seja formulada em termos negativos: 
“todos não homens são não-racionais”. 
Colocando estes preceitos em prática, eis uma boa definição de existência, a qual 
contempla as cinco regras acima: ‘existência é o ato pelo qual algo se coloca fora do 
nada’. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE III 
 
DA SILOGÍSTICA 
 
PRELIMINARES 
 
Proposição – def. enunciado declarativo que identifica ou atribui uma propriedade a um 
sujeito mediante o emprego de uma cópula. 
 cópula 
Ex.: João é inocente propriedade 
 sujeito cópula 
 sujeito cópula propriedade 
José tem três irmãos 
 
sujeito cópula propriedade 
 A Estrela da Tarde é a Estrela da Manhã 
 
 Positiva (Todo homem é inocente) - A 
 Universais 
 Negativa (Nenhum homem é inocente) - E 
 Positiva (Alguns homens são inocentes) - I 
Tipos de Proposições: Particulares 
 Negativa (Alguns homens não são inocentes) - O 
 Positiva (João é inocente) 
 Singulares 
 Negativa (João não é inocente) 
 Observe que A é constituída de um sujeito universal e de um predicado 
particular, pois ao dizer que “Todo homem é inocente”, fala-se de todo homem, mas 
nada é dito a respeito de “inocente”; E, de sujeito e predicado universais, uma vez que 
ao proferir que “Nenhum homemé inocente” está-se dizendo ao mesmo tempo que 
“Nenhum inocente é homem”; I, de sujeito e predicado particulares, porque fala-se de 
alguns homens, embora nada se diga de “inocente”; e O, de sujeito particular e 
predicado universal, haja vista que se refere apenas a alguns homens, mas distribui-se o 
sujeito em todo predicador, de modo que “Dentre os inocentes, há alguns não homens”. 
 Diferença Entre Espécie, Gênero e Gênero Supremo 
Espécie – aglutinação de elementos sob um mesmo conceito a partir de pelo menos uma 
propriedade que lhes seja comum; 
Gênero – aglutinação de espécies ou de gêneros de menor escopo sob um mesmo 
conceito a partir de pelo menos uma propriedade que lhes seja comum; 
Gênero Supremo: gênero que aglutina todos os gêneros e, por vezes, exerce o papel de 
primeiro princípio. 
Ilustração: 
 Animal 
 
 
 Mamífero Não-Mamífero 
 
 
 Quadrúpede Bípede 
 
 
 Gato Cão Rato Homem Ave 
 
 
 Mimi, Tom, Rex, Pluto Mickey, Maria, Tio Patinhas 
 Garfield etc. Argos etc Jerry etc. José, João etc. Pardal, Peninha etc. 
 
 
Explicação: os elementos, identificados pelos nomes que lhes foram designados, estão 
respectivamente contidos nas espécies (gato, cão, rato, homem, aves) que, por 
sua vez, estão contidos nos gêneros. Nota-se, porém, que embora “quadrúpede” 
e “bípede” sejam gêneros, porquanto aglutinarem as espécies, não formam uma 
unidade, i. é., não são abrangidos por um único conceito. O mesmo se aplica, 
aliás, a “mamífero” e a “não-mamífero”. Neste último caso, todavia, ocorre a 
abrangência de gêneros por gêneros de maior escopo. Por fim, “animal” passa a 
exercer o papel de gênero supremo, pois abrange todos os elementos, todas as 
espécies e todos os gêneros. 
OBS: À luz da explicação acima, é errôneo, pois, alguém falar de “gênero humano”. O 
correto, como devidamente empregou Charles Darwin, seria “espécie humana”. 
Universalização: quando de uma proposição singular ou de um proposição particular 
chega-se uma proposição universal 
Ex. João é homem Todo João é homem 
 Alguns homens tem por nome João Todos os homem têm por nome João 
Instanciação: quando de uma proposição universal chega-se a uma proposição singular 
ou a uma proposição particular. 
Ex.: Todo homem é bípede Pedro é bípede 
 Nenhum homem é inocente Alguns homens não são inocentes 
 
Quanto à Relação Entre as Proposições, Elas Podem Ser: 
 
 A contrárias E 
s s 
u u 
b b 
a a 
l l 
t contraditórias t 
e e 
r r 
n n 
a a 
s s 
 
 I subcontrárias O 
 
a) Contrárias: (A em relação a E e vice-versa) – como tomam o sujeito em toda sua 
extensão, ambas não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, embora ambas 
possam ser falsas ao mesmo tempo, pois da falsidade de que “Todo homem é belo” 
não se extrai a verdade de que “Nenhum homem é belo”. 
b) Contraditórias: (A em relação a O e vice-versa; E em relação a I e vice-versa) - 
como a particular é contraditória à universal e vice-versa, se uma delas for 
verdadeira sua contraditória terá que ser necessariamente falsa. Assim é que da 
verdade de “Algum homem é ruivo” se extrai necessariamente a falsidade de que 
“Nenhum homem é ruivo”; da falsidade de “Todo homem é honesto” obtém-se 
necessariamente a verdade de que “Algum homem não é honesto”. 
c) Subcontrárias: (I em relação a O e vice-versa) - como nem uma nem outra toma o 
sujeito em toda sua extensão, ambas podem ser verdadeiras ou uma verdadeira e a 
outra falsa ao mesmo tempo, mas ambas não podem ser falsas. Isto quer dizer que 
da verdade de “Algum homem é honesto” não se extrai a verdade de “Algum 
homem não é honesto”. 
d) Subalternas: (A se relaciona com I e vice-versa; E se relaciona com O e vice-versa) - 
como as universais tomam o sujeito em toda sua extensão, o valor de verdade de 
cada universal acarreta o valor de verdade de sua respectiva particular; mas, como as 
particulares só abrangem o sujeito numa parte de sua extensão, o valor de verdade 
das particulares não acarreta necessariamente o valor de verdade de sua respectiva 
universal. Por outras palavras, “Se A for verdadeira, I será verdadeira; se A for falsa, 
I pode ser verdadeira; se I for verdadeira, A pode ser falsa; se I for falsa, A será 
falsa”. O mesmo se aplica a E em relação a O. 
UMA PRIMEIRA RESTRIÇÃO 
 Observe que se tomarmos A por verdadeira e relacionarmo-la com as demais, 
iremos constatar que aqui já se impõe uma primeira restrição, pois, se A recebe o valor 
de verdade V (verdadeira), então E, que é sua contrária, receberá necessariamente o 
valor de verdade F (falsa), visto que as contrárias não admitem que ambas possam vir 
receber o valor de verdade V ao mesmo tempo. Mas se A é V, I, na condição de 
subalterna, nada restringe, uma vez que admite todas as possibilidades do valor de 
verdade, e, assim, nada se garante em relação a I. Como resolver este impasse? Ora, 
sabendo-se o valor de verdade de E, que é F por ser contrária a A e por se ter assumido 
inicialmente que o valor de verdade de A é V, e de que E em relação a I é contraditória, 
I deve ser necessariamente V. Por fim, se A é V, uma vez que O lhe é contraditória, O 
deve necessariamente ser F. 
Todavia, se admitíssemos que A fosse F, teríamos: E poderia receber tanto V 
como F como valor de verdade, visto que as contrárias proíbem apenas que ambas 
sejam verdadeiras, criando, assim, um novo impasse. Quanto de I, na condição de 
subalterna de A, nada se poderia concluir, mas, como contraditória de E, receberia os 
valores de verdade V ou F, conforme fosse E. Finalmente, O, como contraditória de A, 
seria necessariamente V. 
Vamos a mais um exemplo. Se tomássemos O como F, A, por ser-lhe 
contraditória, seria V. Já E, sendo-lhe O sua subalterna, seria V ou F, mas, como 
contrária de A, seria necessariamente F. Finalmente, I em relação a O, como 
subcontrária, seria, pois, obrigada a ter o valor de verdade V. 
Nossa primeira observação é de que há predileção, por parte de Aristóteles, não 
só das sentenças universais em relação às demais como princípios da Ciência e da 
Filosofia, mas, também, como critério de decisão no âmbito da silogística em busca das 
restrições das sentenças para que venham garantir o rigor, a precisão e a certeza. Por 
outras palavras, todas as vezes em que se atribui um valor de verdade a uma sentença 
qualquer, sua contraditória é a que mais restringe, só admitindo ser V, se o primeiro for 
F; ou F, se o primeiro for V. Depois das contraditórias, as contrárias proíbem que ambas 
sejam verdadeiras ao mesmo tempo. As subcontrárias proíbem que ambas sejam F ao 
mesmo tempo. Por fim, as subalternas que nada proíbem. Assim, quanto mais proíbe 
mais garantia é fornecida, de modo que as contraditórias são as que mais garantem, 
visto que mais proíbem e as subalternas, visto que nada proíbem, nada garantem, 
necessitando, pois, de complemento. 
 
ESTRUTURA DO SILOGISMO 
 Passemos ao silogismo propriamente dito. Infelizmente Aristóteles não o define, 
embora o descreva: 
 
Um silogismo compõe-se de três termos, unidos dois a dois em três sentenças 
elementares, ocorrendo cada um deles duas vezes. Um desses termos tem a 
função de efetuar a mediação os dois outros: é o termo médio. Os outros dois 
termos são os extremos; o que tem maior extensão é o termo grande; o que tem a 
extensão menor é o termo pequeno [...] A conclusão é a que une os dois termos 
extremos, o pequeno como sujeito; o grande como predicado. As duas outras 
sentenças, entre as quais se reparte o termomédio, são as premissas. (Primeiros 
Analíticos, ). 
 
Silogismo: é um argumento constituído de duas proposições preliminares, denominadas 
de “premissas”, e de uma proposição final, chamada de “conclusão”. 
Quanto à Extensão, as Proposições de um Silogismo são entendidas como: 
a) Premissa Maior – contém o termo maior e o termo médio, sendo sempre a primeira 
premissa, considerando o silogismo em sua forma padrão. 
b) Premissa Menor – contém o termo menor e o termo médio 
c) Conclusão – contém o termo menor e o termo maior 
 
Ilustração: termo médio 
 Premissa Maior Todo homem é mamífero 
 termo maior 
 Premissa Menor Pedro é homem 
 
 Conclusão Pedro é mamífero 
 
 termo menor 
 
Note que a exemplificação acima pode ser representada por AII, onde A 
designa a premissa maior; o primeiro I, a premissa menor; a última letra, no caso outra 
vez I, a conclusão, pois a primeira é uma universal positiva, a segunda uma particular 
positiva e a conclusão, uma particular positiva. Ora, como há quatro tipos de sentenças 
declarativas (A, E, I, O), é possível combinar o silogismo de 64 modos diferentes, a 
saber: 
 
 a) A A A A b) E E E E c) I I I I d) O O O O 
 A E I O A E I O A E I O A E I O 
 A A A A A A A A A A A A A A A A 
 E E E E E E E E E E E E E E E E 
 I I I I I I I I I I I I I I I I 
 O O O O O O O O O O O O O O O O 
 
Onde a primeira linha representa a primeira premissa de um silogismo; a 
segunda linha, a segunda premissa e as outras quatro linhas restantes da coluna, as 
possíveis conclusões. Desmembrando-as, teremos as seguintes combinações ou modos 
do silogismo: 
 
AAA AAE AAI AAO 
AEA AEE AEI AEO 
AIA AIE AII AIO 
AOA AOE AOI AOO 
EAA EAE EAI EAO 
EEA EEE EEI EEO 
EIA EIE EII EIO 
EOA EOE EOI EOO 
IAA IAE IAI IAO 
IEA IEE IEI IEO 
IIA IIE III IIO 
IOA IOE IOI IOO 
OAA OAE OAI OAO 
OEA OEE OEI OEO 
OIA OIE OII OIO 
OOA OOE OOI OOO 
DAS REGRAS DO SILOGISMO 
 Aristóteles, todavia, tinha plena consciência de que nem todos serviriam aos 
propósitos da silogística, visto que feririam aos Princípios da Identidade e da Não-
Contradição. Em face disto, fez ver que o silogismo deveria observar sete regras 
práticas: 
1) O silogismo deve ter apenas três termos; 
2) O termo médio não deve vir na conclusão; 
3) O termo médio deve vir pelo menos uma vez na universal (distribuído); 
4) De duas premissas negativas nada se conclui; 
5) De duas premissas particulares nada se conclui; 
6) De duas premissas afirmativas não se pode extrair uma conclusão negativa; 
7) A conclusão segue sempre o “pior” premissa, i. é., se uma premissa for negativa, 
a conclusão também será; se uma premissa for particular, a conclusão também 
será. 
 
UMA SEGUNDA GAMA DE RESTRIÇÕES 
 
As sete regras práticas do silogismo impõem sérias restrições às combinações 
possíveis acima listadas. Considerando, por enquanto, apenas as quatro últimas regras, 
poderemos aplicá-las a todas as combinações acima obtidas. 
Tomemos a combinação AAA. O A é uma proposição universal afirmativa; 
logo, tem o sujeito na universal e o predicado na particular. Observe que, por não haver 
premissa negativa nesta combinação, a regra 4 não lhe pode ser aplicada; por não haver 
premissa particular, a regra 5 não lhe pode ser aplicada; pelo fato da conclusão não ser 
negativa, sendo positivas as premissas, a regra 6 não pode lhe ser aplicada; como não há 
premissa particular ou negativa, a regra 7 não pode lhe ser aplicada. Logo, a 
combinação AAA deve ser selecionada. 
Examinemos, agora, AAE. Ora, como as premissas são universais afirmativas e 
a conclusão universal negativa, pela regra 6, AAE não pode ser selecionada. Tomemos 
agora AAI. Observe que, por não haver premissa negativa nesta combinação, a regra 4 
não lhe pode ser aplicada; por não haver premissa particular, a regra 5 não lhe pode ser 
aplicada; pelo fato da conclusão não ser negativa, sendo positivas as premissas, a regra 
6 não pode lhe ser aplicada; como a conclusão não ultrapassa as premissas, pois não há 
premissa particular ou negativa, a regra 7 não pode lhe ser aplicada. Logo, a 
combinação AAI deve ser selecionada. 
Já AAO não pode ser selecionada, tendo em vista o que reza a regra 6. 
Vejamos, a seguir, a segunda coluna do quadro acima das combinações 
possíveis. Nela temos a primeira premissa com universal afirmativa e a segunda 
premissa como universal negativa, ou seja, AE. Aqui, obedecendo a regra 7, apenas as 
combinações com as conclusões negativas podem ser selecionada, ou seja, AEE e AEO. 
Já na terceira coluna, AIA não pode ser selecionada por proibição da regra 7, 
uma vez que a conclusão deveria seguir o “pior” termo, no caso, I. AIE não pode ser 
selecionada por proibição da regra 6. AII pode ser selecionada por não infringir 
nenhuma regra estabelecida. 
Finalmente, AIO não pode ser selecionada por proibição da regra 6. Por fim, na 
última coluna de a) temos como premissas AO; logo, pela regra 7, só podemos 
selecionar as combinações AOE e AOO. 
Examinando-se todos as combinações possíveis, verifica-se que apenas doze 
delas sobrevivem às regras, a saber, AAA, AAI, AEE, AEO, AII, AOO, EAE, EAO, 
EIO, IAI, IEO, OAO. Caberá, então, ao estudante, seguindo a ilustração acima, proceder 
nos demais casos, aprendendo como obter estas combinações válidas. 
 
 DAS FIGURAS DO SILOGISMO 
 
Aristóteles, porém, não se deu por satisfeito acerca das restrições acima 
impostas as combinações possíveis do silogismo e concebeu três figuras, embora, mais 
tarde os medievais viessem a introduzir uma quarta figura a partir da primeira delas. 
Todavia, Aristóteles considerava a Primeira Figura a Figura por excelência, da qual as 
outras são deduzidas. É que Aristóteles percebeu que apenas na Primeira Figura o termo 
maior da premissa maior tinha mais abrangência (compreensão) do que o termo médio e 
o termo menor e que o termo médio tinha menos abrangência do que o termo maior e 
mais abrangência do que o termo menor, concretizando, efetivamente, a subsunção de 
termos. Este aspecto, como se pode verificar, não ocorre necessariamente nas demais 
figuras do silogismo. O curioso é que Lukasiewicz, em Die Aristotlische Syllogisk, pag. 
4, interpretando Aristóteles, afirma que a silogística é um rigoroso sistema dedutivo 
axiomático, onde a Primeira Figura exerce o papel de axioma de onde se deduz os 
teoremas, isto é, as demais outras Figuras. 
Ora, conforme a posição que o termo médio ocupe nas premissas do silogismo, 
quer como predicado, quer como sujeito, é possível construir quatro figuras: 
 
Primeira Figura: O termo médio é sujeito na premissa maior e predicado na menor. 
Ex.: Todo homem é mamífero 
Paulo é homem 
Paulo é mamífero 
Esquematicamente, a Primeira Figura pode assim ser representada: 
M P 
S M 
S P 
Onde M representa o termo médio; S e P, respectivamente, o sujeito e o predicado da 
conclusão. 
Segunda Figura: o termo médio é predicado nas duas premissas 
 Todas as estrelas brilham com luz própria 
 Nenhum planeta brilha com luz própria 
 Nenhum planeta é estrela 
Esquematicamente, a Segunda Figura pode assim ser representada: 
P M 
S M 
S P 
Terceira Figura: o termo médio exerce a função de sujeito nas premissas 
Nenhum homem ambicioso é misericordioso 
Todo homem ambicioso é desonesto 
Nenhum desonesto é misericordioso 
Esquematicamente, a Terceira Figura pode assimser representada: 
M P 
M S 
S P 
Quarta Figura: o termo médio é predicado na premissa maior e sujeito na premissa 
menor. 
Nenhum filósofo é anjo 
Alguns filósofos são ateus. 
Alguns ateus não são anjos 
Esquematicamente, a Quarta Figura pode assim ser representada: 
P M 
M S 
S P 
TERCEIRO BLOCO DE RESTRIÇÕES 
 
 Todo homem é sincero 
Paulo é homem 
Paulo é sincero 
Veja, este argumento é o mesmo que está na ilustração da Primeira Figura 
acima e pode ser representado pela combinação AII, onde A é a premissa maior; I, a 
premissa menor; e I, na segunda ocorrência, a conclusão do argumento, de modo que ele 
pode ser legitimamente representado do seguinte modo: 
A 
 I . 
I 
 Mas, como já aprendemos acima, A tem sujeito na universal e predicado na 
particular e I tem sujeito e predicado na particular, de modo que aplicando estas 
informações na Primeira Figura, teremos: 
 univ. part. 
M P 
 part. part 
S M 
 part part 
S P 
A análise deve proceder de baixo para cima, de modo que o sujeito, S, e o 
predicado, P, são sujeito e predicado da conclusão do argumento, os quais são, como se 
pode ver, particulares. Uma vez havendo isto assentado, deve-se olhar, primeiro, se o 
termo médio M está distribuído (na universal) pelo menos em uma ocorrência. No 
presente caso, como na premissa maior, M representa o sujeito da premissa, M está na 
universal, estando, portanto, distribuído. Agora, deve-se dirigir a atenção para o sujeito 
S, o qual está como sujeito da premissa menor e, ali, como particular, coincidindo com a 
condição do S da conclusão. Agora, a atenção deve se voltar para o P e, então, se 
verifica que o P da premissa é também particular, tal como estabelece o P da conclusão. 
Quando estes três procedimentos são verificados, diz-se que a combinação, no caso AII, 
é válida na Primeira Figura. Em suma das sete combinações acima, apenas AAA e AII 
satisfazem à Primeira Figura. 
 Examinamos apenas algumas combinações em relação à Primeira Figura, 
destacando as restrições impostas pelas regras, em primeiro lugar, e depois as restrições 
impostas pela figura. Esta última só examinava, como um critério a mais a ser exigido, o 
que já havia sido selecionado pelas regras. Pode-se, todavia, tomar combinações que 
satisfaçam a figura, mas não satisfaçam a uma das sete regras. Por exemplo, a 
combinação AOI satisfaz à Figura, mas não satisfaz à regra 7, visto que A satisfaz à 
regra 4, O tem sujeito particular e predicado universal e I possui sujeito e predicado 
particulares, sendo, pois, tal conclusão ilegítima, por não seguir o “pior”. 
As quatro figuras acima delineadas impõem o terceiro grande corte nas 
combinações possíveis de A, E, I e O, uma vez que, pela Primeira Figura só são válidas 
as seguintes combinações: AAA, EAE, AII e EIO. Os mesmos procedimentos devem 
ser seguidos para se verificar se esta combinação, AII, tem validade nas demais Figuras, 
assim como as demais combinações nas demais figuras. 
Após a aplicação das regras do silogismo nas combinações possíveis das 
proposições do silogismo representadas por A, E, I, O restam apenas doze combinações, 
a saber, AAA, AAI, AEE, AEO, AII, AOO, EAE, EAO, EIO, IAI, IEO, OAO. Contudo, 
verifica-se que nem AEO tampouco IEO são aplicáveis a alguma das quatro figuras do 
silogismo, quedando, então, somente dez combinações sobreviventes, ou sejam: AAA, 
AAI, AEE, AII, AOO, EAE, EAO, EIO, IAI, OAO. 
Estas combinações produzem, nas quatro figuras, dezoito formas válidas, 
ficando assim distribuídas: 1ª. Figura: AAA, AII, EAE, EIO; 2ª. Figura: AEE, AOO, 
EAE, EIO; 3ª. Figura: AAI, AII, EAO, EIO, IAI, OAO; 4ª Figura: AEE, EAO, EIO, 
IAI. 
A respeito das três primeiras figuras pode-se observar a existência de certas 
propriedades. Assim é que, para a 1ª. Figura, pode-se afirmar que: a maior não pode ser 
particular e que a menor não pode ser negativa. Para a 2ª. Figura que a maior não pode 
ser particular e que uma das premissas é negativa. Para a 3ª. Figura que a menor deve 
ser afirmativa e que a conclusão deve ser particular. 
Seguem alguns exemplos para cada modo (combinação) válido em cada Figura, 
acompanhados dos latinos usados para do modo se lembrar
1
. Assim é que, para a 
primeira figura, temos: 
1) AAA – Todo ser vivo se alimenta. Ora, todo vegetal é ser vivo. Logo, todo 
vegetal se alimenta. (Bárbara) 
2) EAE - Nenhum homem odeia a vida. Ora, todo desesperado é homem. Logo, 
nenhum desesperado odeia a vida. (Celarent) 
3) AII – Tudo o que favorece o mal é pernicioso. Ora, alguma indulgência 
favorece o mal. Alguma indulgência é perniciosa. (Darii) 
4) EIO – Nenhuma coisa perniciosa é louvável. Ora, alguma indulgência é 
perniciosa. Logo, alguma indulgência não é louvável. (Ferio) 
Para a segunda figura, temos: 
1) EAE – Nenhum homem cruel vive em paz. Ora, todo homem santo está em 
paz. Logo, nenhum homem santo é homem cruel. (Cesare) 
2) AEE – Todo invejoso é cruel. Ora, nenhum homem santo é cruel. Logo, 
nenhum homem santo é invejoso. (Camestres) 
3) EIO – Nenhum homem santo é orgulhoso. Ora, algum reformador é 
orgulhoso. Logo, algum reformador não é homem santo. (Festino) 
4) AOO – Todo tolo é enfadonho. Ora, algum tagarela não é enfadonho. Logo, 
algum tagarela não é tolo. (Baroco) 
Para a terceira figura, temos: 
1) AAI – Todo centauro é homem-cavalo. Ora, todo centauro é um ser fabuloso. 
Logo, algum ser fabuloso é homem-cavalo. (Darapti) 
2) EAO – Nenhum animal é incorruptível. Ora, todo animal é ser vivo. Logo, 
algum ser vivo não é incorruptível. (Felapton) 
3) IAI - Alguns homens ricos são misericordiosos. Ora, todo homem rico é um 
homem temido. Logo, alguns homens temidos são misericordiosos. (Disamis) 
4) AII – Todo animal é corpóreo. Ora, alguns animais são seres inteligentes. 
Logo, alguns seres inteligentes são corpóreos. (Datisi) 
5) OAO – Alguns ministros não são honestos. Ora, todo ministro é poderoso. 
Logo, alguns poderosos não são honestos. (Bocardo) 
6) EIO – Nenhum ambicioso é desinteressado. Ora, alguns ambiciosos são 
filantropos. Logo, alguns filantropos não são desinteressados. (Ferison) 
Para a quarta figura, temos: 
1) AEE – Todo macaco é primata. Ora, nenhum primata é felino. Logo, nenhum 
felino é macaco. (Calemes) 
2) EAO – Nenhum leão é herbívoro. Ora, todo herbívoro é animal destituído de 
canino. Logo, nenhum animal destituído de canino é leão. (Fesapo) 
3) EIO – Nenhum carnívoro é pacifista. Ora, alguns pacifistas são humanos. 
Logo, alguns não são carnívoros. (Fresiso) 
4) IAI – Alguns cavalos são animais de raça pura. Ora, todo animal de raça pura 
é animal que necessita de cuidados especiais. Logo, alguns animais que necessitam de 
cuidados especiais são cavalos. (Dimatis) 
 
1
. Nos termos latinos, as três primeiras vogais designam cada um dos modos do silogismo. Assim é que 
Barbara, por exemplo, designa AAA, Darii, AII e assim por diante. Estes termos são oriundos da 
seguinte estrofe: “Barbara, Celarent, primae Darii Ferioque 
 Cesare, Camestres, Festino, Baroco secundae 
 Tercia grande sonans recitat: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Ferison 
 Quartae sunt bamalip: Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison.” 
Todavia, a identificação da invalidade de um argumento constitui uma das mais 
preciosas tarefas da Lógica. Isto pode ser feito examinando-se a estrutura formal do 
argumento em apreço ou construindo-se um novo argumento, cuja falsidade da 
conclusão já se sabe de antemão. Assim, o argumento a) 
Todos os mensalões são corruptos 
Alguns membros do governo são corruptosAlguns membros do governo são mensalões 
pode apresentar algumas dificuldades para que se determine sua invalidade. Como já se 
disse acima, pode-se recorrer a uma análise formal do argumento. 
Entretanto, por vezes, no afã de um caloroso debate pode não haver tempo para 
se construir tal análise, de modo que algo mais intuitivo é requerido para permitir uma 
inferência mais imediata da invalidade do argumento. Um modo prático de fazer isto 
consiste em elaborar um argumento na mesma forma lógica do primeiro, cuja conclusão 
se manifeste mais nitidamente como falsa. Se a analogia apontar que o segundo 
argumento não é válido, também não será válido o primeiro argumento. Este expediente 
é conhecido no meio lógico como analogia lógica. Assim, o argumento b) 
 
Todos os coelhos são corredores muito velozes 
Alguns cavalos são corredores muito velozes 
Alguns cavalos são coelhos 
 
sendo análogo ao primeiro, mas tendo a conclusão evidentemente falsa, facilita a 
constatação de que o primeiro argumento é, de fato, uma falácia. Eis, pois, um meio 
poderoso para se determinar a invalidade de um argumento. 
Com efeito, se examinarmos formalmente o argumento a) acima, constataremos 
que se trata de um silogismo construído na segunda figura, na qual o modo 
(combinação) AII não é válido, haja vista que, além do termo médio não vir distribuído 
(generalizado) em nenhuma das premissas, o predicado da conclusão, que seria 
particular, aparece distribuído (generalizado) na premissa maior. 
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA 
ARISTÓTELES. Órganon. Trad. Edson Bini. Bauru, SP: Edipro, 2005. 
CARNIELLI, Walter A. e EPSTEIN, Richard L. Pensamento crítico; o poder da Lógica 
e da argumentação. 2 ed. São Paulo: Rideel, 2010. 
COPI, Irving M. Introdução à Lógica. 2 ed. São Paulo: Mestre Jou, 1978. 
KANT, Immanuel. Segundo Prefácio à Critica da Razão Pura. Trad. Valério Rodhen. 
São Paulo: Abril, 1974. 
MARITAIN, Jacques. Lógica Menor. 12 ed. Rio de Janeiro: 1989. 
SALMON, Wesley C. Lógica. 5 ed. Rio de Janeiro: Zahar, 1981.

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