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Apostila 
Laboratório de Física II 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Pablo Venegas 
Departamento de Física 
 
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008 
Experimento 1: Colisões 
 
 
 
Objetivo – Verificar a Conservação Quantidade de Movimento Linear e a 
Conservação da Energia. 
 
a) A conservação do momento linear e da energia cinética numa colisão 
unidimensional. 
b) A conservação do momento linear e da energia cinética numa colisão 
bidimensional. 
c) Em ambos os casos, verificar se a colisão e elástica ou inelástica. 
 
 
 
Conservação da Quantidade de Movimento Linear 
 
Se a soma das forças externas agindo sobre uma partícula (ou sistema de 
partículas) é nula, então o momento linear se conserva. 
 
 
 
Conservação da Energia 
 
• Uma força é conservativa se não realiza nenhum trabalho resultante sobre um 
objeto numa trajetória fechada. Ex.: conservativa: força da gravidade (subida e 
descida de uma bola), não conservativa: o mesmo caso mas com atrito do ar, por 
ex. 
• Um sistema conservativo é aquele em que somente forças conservativas (não 
dissipativas) realizam trabalho sobre o objeto. 
 
 
A energia total de um sistema se conserva na ausência de forças dissipativas. 
 
 
 
Colisões 
 
Elástica: conserva a energia cinética e o momento. 
 
Inelástica: O momento linear se conserva e a energia cinética após a colisão 
é menor que a inicial. Dissipa-se energia. Se a colisão é 
completamente inelástica as partículas grudam e dissipa-se o 
máximo de energia. 
 
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 Montagem Experimental Parte A: Colisão unidimensional. 
 
 
 
 
 
Cronômetros na posição gate medem o tempo de passagem das 
bandeirolas, que permite determinar a velocidade “instantánea” dos 
flutuadores. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: esquema de montagem do experimento. 
 
 
Procedimento: 
 
 Seguindo a montagem da Figura 1, lance o flutuador 1 contra o flutuador 2, em 
baixa velocidade, mas suficiente para o flutuador voltar. O flutuador 2 deverá estar 
inicialmente em repouso. O experimento deverá ser efetuado inicialmente sem colocar 
massas adicionais no flutuador 2, nesse caso o momento do flutuador 1 deverá ser 
completamente transferido ao flutuador 2 após a colisão. Em seguida, deverão ser 
adicionadas ao flutuador 2 as massas: 
 
40, 60, 80, 100, 120, 140g. 
 
• Meça os tempos de passagem das bandeirolas pelos cronômetros antes e depois 
da colisão. 
• Com os tempos determine as velocidades “instantâneas” dos flutuadores. 
• Meça as massas dos flutuadores com bandeirolas e elásticos. 
• Faça uma tabela com as velocidades iniciais e finais para cada flutuador e calcule 
as energias e os momentos lineares. 
• Verifique se houve conservação do momento e da energia cinética. 
• Repita o experimento anterior para o caso em que o flutuador 2 esta com 140gr 
adicionais e em lugar de lançar o flutuador 1 contra o 2, lance o 2 contra o 1. 
 
OBS: A velocidade inicial do flutuador 1 deverá ser suficientemente grande como para 
que este possa voltar e passar novamente pelo cronômetro após a colisão. 
Recomenda-se realizar o experimento uma única vez devido a que é difícil soltar 
o flutuador sempre com a mesma velocidade e, portanto, uma fonte de erro 
considerável. 
0.3 m 
Lançar contra m2 
com velocidade v1i. O trilho deve estar nivelado e o compressor na posição 4 
Bandeirola 
com elástico 
Bandeirola 
Bandeirola 
sem elástico 
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m1 m2 t1i v1i v2i t1f v1f t2f v2f 
 0 
 0 
 0 
 0 
 0 
 0 
 0 
 
Tabela Parte A: mi são as massas dos flutuadores, ti os tempos de 
passagem pelo cronômetro e vi, as velocidades “instantâneas” de cada 
flutuador. 
 
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008 3 
Montagem Experimental Parte B: Colisão bidimensional. 
 
 
 
 
Canhão na posição horizontal 
 
 
 
h (Medida a partir 
da base da boca 
do canhão) 
X 
Figura 2: Vista lateral. Esquema de montagem do canhão de lançamento 
de projéteis 
 
 Papel carbono para determinar o ponto de impacto da bola 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Vista de cima. Montagem do canhão, cartolina e papel carbono. 
Deverão ser medidas as distâncias Si e ângulos θi. 
 
Suporte 
Cartolina Branca 
(fixar firmemente) 
y 
S1 
θ1 
x θ2 
S2 Canhão 
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Procedimento: 
 
Seguindo a montagem das Figuras 2 e 3, você deverá determinar a quantidade de 
movimento inicial (da bola 1) e final (bolas 1 e 2, após a colisão). Para determinar o 
momento linear, deverá determinada a velocidade (v=S/t). S pode ser determinado 
como se mostra na Fig. 3 o tempo de vôo usando ght 2= ). Para isto proceda da 
seguinte maneira: 
 
• É fundamental fixar a cartolina firmemente na mesa para que o eixo não seja 
deslocado durante as medidas. Colocar encima da cartolina, e coincidindo com a 
posição de impacto das bolas, papeis carbono. Isto permitirá determinar a 
distância percorrida x. 
 
• Para determinar o momento inicial, retire a bola 2 do sistema e dispare o canhão, 
de maneira que a bola 1 siga uma trajetória retilínea. Com a distância percorrida e 
o tempo de vôo poderá determinar a velocidade inicial. O canhão deve sempre 
ser usado na posição horizontal e com a mola na posição de alcance 
mínimo. 
 
• Com as marcas deixadas na cartolina poderá ser definido o eixo central. 
 
• Definir o ponto de colisão, que devera ser usado como origem do sistema de 
coordenadas. Para isto trace uma linha perpendicular ao eixo x que pase pelo 
centro do parafuso de suporte da bola 2, este será o eixo y. 
 
• Usando agora as duas bolas, provoque a colisão, meça o ângulo das trajetórias e 
as distâncias percorridas após a colisão, como mostrado na Fig. 3. (A parte 
superior do parafuso de apoio da bola 2, deve ser regulado de maneira que a 
sua ponta fique no nível mais alto possível, desde que a bola 1 não colida 
com ele. Faça testes soltando várias vezes só a bola 1). 
 
• Use os dados de cada colisão individual para calcular as médias, desvios, etc. e 
verifique se há conservação da energia e momento. 
 
 
Obs.: 
• Repetir cada medida 5 vezes. 
• O canhão deve sempre ser usado na posição de mínimo alcance. 
 
h= t= 
Colisão no S1 S2 θ1 θ2 
1 
2 
3 
4 
5 
médias 
1S 2S 1θ 2θ 
 
 
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Experimento 2: Força Centrípeta. 
 
 
Objetivo - Verificar experimentalmente que a força centrípeta que age sobre um 
objeto efetuando movimento circular uniforme é diretamente proporcional a sua 
massa (M), ao quadrado da velocidade tangencial (v), e inversamente proporcional ao 
seu raio de giro (R): 
2
2
2 2 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛===
T
MRRM
R
vMFc
πω 
 
Para isto deverão ser realizadas 3 experiências. Para uma partícula em movimento 
circular uniforme: 
 
 
d) Variar o raio e manter a massa e velocidade constantes. 
e) Variar a velocidade e manter o raio e a massa constantes. 
f) Variar a massa e manter o raio e velocidade constantes. 
 
 
 
Força Centrípeta: 
 
Chamamos de força centrípeta à força necessária para manter uma partícula 
de massa m, em movimento circular uniforme. Ela é sempre dirigida na direção radial 
e apontada para o centro da trajetória circular. 
 
Obs.: Não devemos confundir força centrípeta com força centrífuga. 
Quando um corpo realiza uma trajetória curva, para um observador no solo (sistema 
de referência inercial), o corpo está sendo submetido a uma força centrípeta, que é a 
que faz que o corpo não continue em linha reta, como indica a lei de inércia da 
Newton. Entretanto,no sistema de referência do corpo, que é um sistema de 
referencia não inercial, o corpo (por exemplo uma pessoa dentro de um carro) sentira 
que está sendo acelerado na direção radial para fora. Esta força, chamada também de 
pseudo-força ou força fictícia, já que só existe no sistema não-inercial, é chamada de 
força centrífuga. 
 
 
 
 
Montagem Experimental: 
 
 
Nivelamento da Base: Para uma correta execução do experimento é necessário um 
perfeito nivelamento da base. 
 
a) Como mostrado na Figura 1, coloque uma massa de 275g num dos extremos da 
plataforma rotacional. Colocando o extremo com a massa sobre o pé esquerdo da 
base, ajuste o nível com o parafuso de nivelamento no pé direito da base. 
 
b) Gire a plataforma rotacional em 90o e ajuste o nível com o parafuso esquerdo, de 
acordo com a Figura 1B. 
 
 
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B) A) 
Plataforma rotacional 
Base 
Massa para nivelamento 
Ajustar este 
pé primeiro 
Parafusos para nivelamento 
 
Figura 1: Nivelamento da base. 
 
 
 
 
 
 Haste central 
 
 
Haste lateral 
Disco indicador 
Massa M efetuando 
movimento circular 
Polia 
Motor 
 
 
Massa de Tração (m) 
com porta-maças 
 
Figura 2: Montagem da plataforma rotacional: 
 
 
 
 
 
 
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Suporte móvel da mola 
Cordas de 
sustentação 
Disco indicador 
Massa M 
Anel indicador 
móvel 
 
Suporte para adição de 
massas laterais Plataforma rotacional 
 
 
Figura 3: Detalhe do disco e anel indicador. 
 
 
 
 
 
Como Determinar a Força Centrípeta: 
 
 A força centrípeta pode ser determinada usando a massa de tração: 
 
a) Colocar uma massa de tração, m, no porta-massas e ajustar o suporte da mola de 
maneira que a corda de sustentação de M fique completamente vertical. 
b) Ajustar o anel indicador de maneira que fique alinhado com o disco indicador. 
c) Retirar a massa de tração. Usando o motor acoplado a plataforma, a massa M é 
posta em rotação e aumenta-se a velocidade de giro até o anel e o disco indicador 
estarem alinhados. Nesse instante a força centrípeta, exercida pela mola, será 
igual ao peso associado a massa de tração usada inicialmente. 
 
 
Parte 1: Variando o raio e mantendo a massa M, a massa de tração e a velocidade 
constantes (⇒ Fc constante). 
 
a) Verifique que a massa M (Fig. 1) seja de aproximadamente 107g (isto é, não 
devem ser usadas as massas laterais) 
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008 8 
b) Use uma massa de tração de 20g e raios de 8, 10, 12 e 14 cm. 
c) Para cada raio, alinhe o disco e anel indicador para obter a força centrípeta 
equivalente. 
d) Após a retirada da massa de tração, acionar o motor e, para cada valor de r, 
aumentar a velocidade de rotação até o disco e o anel indicador estarem 
alinhados. 
e) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5 
vezes. 
f) Faça um gráfico usando os valores do raio e do período. O que pode deduzir do 
resultado? 
 
Parte 2: Variando a massa de tração (equivalente a força centrípeta) e mantendo 
M e o raio constantes. 
 
a) Verifique que a massa M (Fig. 1) seja de aproximadamente 107g (isto é, não 
devem ser usadas as massas laterais) 
b) Use massas de tração de 20, 40, 60 e 80g e raio de 13cm. 
c) Para cada caso, alinhe o anel indicador para obter a força centrípeta equivalente. 
d) Após retirada a massa de tração, acionar o motor e, em cada caso, aumentar a 
velocidade de rotação até o disco e anel indicador estarem alinhados. 
e) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5 
vezes. 
g) Faça um gráfico usando os valores da força centrípeta e período (1/T2). O que 
pode deduzir do resultado? 
 
 
Parte 3: Variando a massa em rotação, M, e mantendo a massa de tração e o raio 
constantes. 
 
a) Use uma massa de tração de 50g e raio de 13cm. 
b) Agora deverá ser variada a massa M adicionando discos nas suas laterais. Use 
inicialmente a massa original M=107g e logo M+50g e M+100g. 
c) Após a retirada a massa de tração, acionar o motor e, para cada massa, aumentar 
a velocidade de rotação até o disco e anel indicador estarem alinhados. 
d) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5 
vezes. 
h) Faça um gráfico usando os valores da massa em rotação e o período. O que pode 
deduzir do resultado? 
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Experimento 3: Momento de Inércia 
 
 
Objetivo: Determinar o momento de inércia de: 
 
a) Uma partícula 
b) Um disco 
c) Um disco em relação a um eixo paralelo ao eixo que passa pelo centro de massas. 
 
 
Momento de Inércia: 
 
 
 
O momento de inércia, ou inércia rotacional, é uma medida da resistência que 
um corpo oferece ao movimento de rotação. Ou seja, é o análogo rotacional da massa 
no movimento linear. 
 
 
Para um sistema de i partículas com coordenada de posição r (em relação ao eixo de 
rotação) e massa M, o momento de inércia é definido como: 
 
∑ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
i
ii rMI
2
2
1
, 
 
sendo que para o caso de termos um corpo contínuo, deve ser escrito como: 
 
∫ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= drrMI ii 22
1
 
 
 
 
Teorema dos Eixos Paralelos: 
 
 
A inércia rotacional em relação a um eixo que é paralelo ao eixo que passa pelo centro de massas do corpo 
é dada por: 
 
2MdII CM += 
 
 
 
Onde ICM é o momento de inércia em relação ao centro de massas e d é a distância daquele eixo ao centro 
de massas 
 
 
 
 
 
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Momentos de Inércia: 
 
Partícula: 2
2
1 RMI = 
 
Disco: 2
2
1 RMI = (Em relação a um eixo que passa pelo centro de massas do 
disco – note que independe da espessura do disco). 
 
 
Nivelamento da Base: 
 
 A base deve estar perfeitamente nivelada. Para isto deve ser seguido o 
mesmo procedimento usado no experimento da força centrípeta. Entretanto, o 
nivelamento deve ser feito usando o disco no extremo da plataforma giratória, 
como na Figura 3, em lugar da massa quadrada de 275g 
 
 
 
Como Medir o Momento de Inércia: 
 
Usando alguma das montagens para os sistemas rotacionais mostrados nas Figuras 1, 
2 e 3, o momento de inércia pode ser medido da seguinte maneira: 
 
1. Como mostrado nas figuras, enrole na polia de raio r um fio de comprimento tal 
que a massa de tração m, amarrada no extremo livre do fio, possa cair por uma 
distância de 50cm. 
 
2. Fixe os pontos de início e fim do trecho onde será medido o tempo. 
 
3. Para massas de tração de 10, 20, 30 e 40g, soltar a massa e medir o tempo de 
queda (para efeitos de cálculo deverá adicionar à massa de tração a massa do 
porta massas). Com o tempo de queda e a altura, poderá determinar a 
aceleração (h=1/2 at2). 
 
4. Faça um gráfico da massa de tração (m) versus a aceleração (a) e obtenha o 
momento de inércia do sistema usando a fórmula (vide apêndice): 
 
 
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+=
22 r
I
g
Ca
g
Cm 
 
 
onde g é a aceleração da gravidade, que se supõe conhecida, C uma constante e I 
o momento de inércia, que deverão ser determinados do gráfico. 
 
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5. O momento de inércia medido no item anterior, logicamente é o momento de 
inércia do conjunto sistema rotacional mais objeto (partícula ou disco). Para obter 
o momento de inércia do objeto, devemos então medir o momento de inércia só do 
sistema rotacional e subtraí-lo do obtido no item 4. Para tal, retire os objetos 
correspondentes (partícula ou disco) do sistema rotacional e faça as medidas de 
tempo da seguinte maneira:• Para o sistema rotacional sem plataforma rotacional use massas de: 1, 3, 5, 7, 9 g 
(para massas maiores o tempo de queda é muito curto) 
• Para o sistema rotacional com a plataforma rotacional use massas de: 10, 20, 30 e 
40g 
 
6. Como no item 4, o momento de inércia do sistema rotacional deverá ser 
determinado a partir do gráfico m vs a. 
 
7. Repetir cada medida 5 vezes 
 
8. Não esqueça de medir as massas, raios e d. 
 
9. Compare com o resultado teórico. 
 
 
 
 
1. Momento de Inércia de uma Partícula 
 
 
Montagem Experimental: 
 
Partícula de massa M Plataforma 
rotacional 
 
R 
Polia de raio r 
Porta-massas com 
massa de tração (m) 
 Sistema rotacional 
 Altura de queda 
h=50cm 
 
Fig. 1: Montagem para medida do momento de inércia de uma partícula. 
 
 
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2. Momento de Inércia de um disco 
 
Montagem Experimental: 
 
 
 
 
Fig. 2: Montagem para medida do momento de inércia de um disco. 
 
 
3. Momento de Inércia de um Disco com Eixo de Rotação Fora do CM 
 
Montagem Experimental: 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3: Montagem para medida do momento de inércia de um disco. 
 
 
 
m=massa de tração+ 
porta-maças 
Disco de massa M 
Polia de raio r 
Base 
nivelada 
m = Massa de tração + 
porta-maças 
Disco 
R 
d 
Base 
nivelada 
Polia de raio r 
Plataforma 
Rotacional 
R 
Suporte disco 
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1
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1 Apostila Lab. Fis. II do Prof. J. A. Xavier 
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Experimento 4: Oscilações - Pêndulo Simples e Pêndulo Físico 
 
Objetivo: 
 
d) Mostrar que o período de um pêndulo simples é independente da massa e é 
diretamente proporcional a 
g
l . 
e) Mostrar que o período de um pêndulo físico e proporcional a 
mgd
I 0 . 
f) Em ambos os casos, determinar a aceleração da gravidade. 
 
 
Movimento Harmônico: 
 
Um tipo comum e importante de movimento oscilatório (ou periódico) é o movimento 
harmônico simples, que definimos da seguinte maneira: 
 
 
Um corpo realiza movimento harmônico simples se a sua coordenada varia 
senoidalmente com o tempo. 
 
Nesta situação, a aceleração de um corpo é proporcional e tem direção oposta 
à do deslocamento. 
 
 
Pêndulo Simples: 
Para pequenos ângulos de oscilação, o período (T) de um pêndulo simples é dado por: 
 
g
lT π2= 
 
Sendo l o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade. 
 
Pêndulo Físico: 
Para pequenos ângulos de oscilação, o período (T) de um pêndulo físico é dado por: 
 
mgd
IT 02π= 
 
Sendo m a massa do corpo e d a distancia do eixo de oscilação ao Centro de Massas. 
O momento de inércia é tal que: 
 
2
0 mdII CM += 
 
 
Sendo ICM o momento de inércia do centro de massas. 
 
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Momento de Inércia de uma Barra Cilíndrica: 
 
22
12
1
4
1 mLRmI += 
 
Em relação a um eixo transversal que passa pelo centro de massas, sendo R o raio e L 
o comprimento da barra. Para L>>R, o primeiro termo pode ser descartado. 
 
 
 
Procedimento Experimental: 
 
Pêndulo Simples: 
 
1. Usando a montagem da Figura 1 e uma massa m=100g, meça o período de oscilação do pêndulo 
para 6 comprimentos, l, diferentes. 
2. Repetir a medida do período 4 vezes para cada comprimento. Como as fórmulas do período são 
válidas para pequenos ângulos de oscilação, não esqueça de usar o menor ângulo possível. 
3. Graficar T2 em função de l e determinar o valor de g. 
4. Repita o experimento para m=500g, usando os mesmos comprimentos dos itens anteriores e mostre 
que o período não depende da massa. 
 
 
 
 
 
 
l 
 
 
 
 
 m 
 
 
Figura 1: Pêndulo simples de comprimento l e massa m. 
 
 
 
 
 
 
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Pêndulo Físico: 
 
1. Usando a montagem da Figura 2, prenda a barra ao suporte usando uma presilha colocada a uma 
distância d do centro de massas. 
2. Colocando a presilha a uma distância d=3cm do centro de massas, faça a barra oscilar para um 
ângulo pequeno e meça 4 vezes o período de oscilação. 
3. Repita o procedimento para valores de d que aumentam de 3 em 3 cm. 
4. Grafique T2 em função de I0/d e determine o valor de g. Você devera calcular o momento de inércia, 
I0, através da fórmula, para cada valor de d. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Presilha 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Pêndulo físico oscilando em torno de um eixo a uma distância d do 
Centro de massas. 
 
 
 
 
 
 
 
CM d 
L 
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Experimento 5: Molas 
 
Objetivo: Demonstrar experimentalmente a lei de Hooke e determinar a 
constante elástica através dos métodos dinâmico e estático de: 
 
• 2 molas, cada uma individualmente 
• 2 molas em série 
• 2 molas em paralelo 
• Comparar o resultado obtido experimentalmente com o teórico, para molas em 
série e paralelo. 
 
 
 
Lei de Hooke: 
F = - kx 
 
Onde k é a constante elástica e x o deslocamento. 
 
 
 
 
k Equivalente: 
 
Para Molas em Paralelo (Keq): 
 
Para 2 molas: 
Keq = k1 + k2 
Para 3 ou mais molas a fórmula é análoga. 
 
 
Para Molas em Série (Keq): 
 
Para 2 molas: 
Keq = 
21
21
kk
kk
+ 
Para 3 ou mais molas a fórmula é análoga. 
 
 
Oscilador Harmônico: 
 
 O período é dado por: 
k
mT π2= m=massa da partícula. 
 
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Como Determinar a Constante Elástica de uma Mola: 
 
 
a. Método Estático: Baseia-se na lei de Hooke 
 
• Usando a montagem da Figura 1a, coloque uma massa m no extremo da mola 
e meça o deslocamento x em relação ao ponto de equilíbrio (mola sem 
massa). 
• Repita o procedimento para massas de 20, 40, 60, 80, 100g. 
• Determine a constante da mola fazendo um gráfico do peso associado à massa 
m, vs. o deslocamento, x. 
 
• Para uma associação de molas em série ou paralelo a montagem é a 
apresentada nas Figuras 1b e c e o método a seguir é o mesmo. 
 
 
b. Método Dinâmico: Oscilador Harmônico 
 
• Seguindo a montagem da Figura 1a, coloque uma massa no extremo da mola. 
A partir do ponto de equilíbrio do sistema mola+massa, provoque um pequeno 
deslocamento (por exemplo, 1 cm), solte e deixe oscilar. 
• Meça o tempo (t) de 10 oscilações e dai obtenha o período (T). 
• Meça o tempo 3 vezes para massas de 20, 40, 60, 80, 100g. 
• Obtenha a constante elástica fazendo um gráfico de T2 em função de m. 
 
• Para uma associação de molas em paralelo ou em série a montagem é a apresentada nas Figuras 1b e 
c e o método a seguir é o mesmo. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: a) Lei de Hooke, b) 2 molas em paralelo, c) 2 molas em série. 
 
a) b) c) 
Ponto de 
Equilíbrio 
F = -kx 
L i d H k
 
 
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Tabelas Método Estático: 
 
Mola 1 
m (g) 
x (cm) 
 
Mola 2 
m (g) 
x (cm) 
 
2 molas em Paralelo 
m (g) 
x (cm) 
 
2 molas em Série 
m (g) 
x (cm) 
 
 
Tabelas Método Dinâmico: 
 
Mola 1 
m (g) 
t (s) 
tmédio (s) 
T (s) 
 
 
Mola 2 
m (g) 
t (s) 
tmédio (s) 
T (s) 
 
 
2 molas em paralelo 
m (g) 
t (s) 
tmédio (s) 
T (s) 
 
 
2 molas em série 
m (g) 
t (s) 
tmédio (s) 
T (s) 
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Experimento 6: Estática dos Fluidos 
 
Objetivo: Demonstrar experimentalmente: 
 
• Quea pressão exercida por um fluido sobre um corpo varia linearmente com a 
profundidade, como hgp ρ= . 
• O princípio de Pascal 
 
 
Pressão: 
 
Quando um corpo está imerso num fluido, o fluido exerce em cada ponto do corpo, uma força perpendicular 
à superfície. Esta força (F) do fluido por unidade de área (A) da superfície é a pressão: 
 
A
Fp= (1) 
 
Pressão em Função da Profundidade: 
 
Consideremos um fluido estático num recipiente. A pesar da pressão de um fluido estático ser a mesma para 
uma determinada profundidade, a pressão varia com a altura, devido ao peso do fluido, como: 
 
hgpman ρ= Pressão manométrica (2) 
 
Se o recipiente for aberto e em contato com a atmosfera, deveremos também levar 
em consideração a pressão atmosférica. Neste caso a pressão total pode ser escrita 
como: 
 
manatm ppp += Pressão absoluta (3) 
 
Sendo patm a pressão atmosférica, a qual varia com a altura (y) de acordo com: 
 
ay
atm epp
−= 0 Pressão atmosférica (4) 
 
onde p0 é a pressão atmosférica no nível do mar. 
 
 
Principio de Pascal: 
 
A pressão aplicada a um fluido estático incompressível fechado, se transmite 
igualmente em todas as parte do fluido. 
 
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Pressão em função da profundidade: 
 
 Procedimento experimental: 
Usando a montagem da Figura 1, proceda da seguinte maneira: 
 
• Coloque o painel hidrostático (Figura 2) de tal maneira que a escala 
esteja tocando o fundo do recipiente e preencha o becker com água até 
o zero da escala. 
• Abra a pinça e verifique que as duas colunas de mercúrio do manômetro 
estão na mesma altura. Feita a verificação, feche a pinça. Em alguns 
manômetros, mesmo regulando a altura com os pés, não é possível 
igualar as duas colunas. Neste caso meça a diferença de altura inicial 
entre as duas colunas e subtraia da diferença de altura correspondente 
a cada medida. 
• Acrescente água no recipiente de 1/2 em 1/2cm e meça a diferença de 
altura, h, entre as colunas de mercúrio. 
• Usando h e que em Bauru a pressão atmosférica é de 945,5mbar, 
calcule a pressão manométrica e a pressão absoluta. 
• Faça um gráfico da pressão absoluta vs h. 
• Movimente lentamente o becker e verifique que em diferentes pontos do 
fluido a pressão é igual. 
 
 
 
 
Pinça 
Manômetro 
Escala 
Becker 
com água 
 
Figura 1: Detalhe do Painel hidrostático. 
 
 
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Princípio de Pascal: 
 
Procedimento experimental: 
 Usando o painel hidrostático da Figura 2: 
 
• Nivele o painel de maneira que todas as colunas de mercúrio dos manômetros 
1, 2 e 3, estejam na mesma altura. 
• A entrada E deve estar sempre fechada, se por algum motivo ela for aberta, ela 
deverá ser “sangrada” para eliminar bolhas de ar.. 
• Abra as entradas de ar a, b e c e regule a altura da mangueira (ou artéria) de 
maneira que as duas colunas de mercúrio dos manômetros estejam na mesma 
altura. 
• Suba a altura da mangueira e verifique quanto mudou a altura em cada 
manômetro, elas devem ser iguais. 
• Acrescente água com a seringa e verifique que a variação de altura em todos 
os manômetros é a mesma. 
 
 
 
 
Figura 2: Painel hidrostático. 
 
 
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Experimento 7: Dilatação Linear de Sólidos 
 
Objetivo: Achar experimentalmente o coeficiente de dilatação térmica do 
Alumínio, Cobre e Aço. 
 
Dilatação Térmica: 
 
Os sólidos normalmente dilatam-se quando são aquecidos. Se uma barra 
de comprimento L0, a temperatura T0, tem a sua temperatura acrescida em 
ΔT, o seu comprimento será acrescido em ΔL. Se o aumento no 
comprimento não for muito grande, ΔL será diretamente proporcional a 
ΔT, de forma que: 
 
TLL Δ=Δ 0α 
 
Onde α é o coeficiente de dilatação linear. 
 
Montagem Experimental: 
 
 
a) 
 
Aquecedor 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Vista lateral (a) e superior (b) do tubo, ohmímetro, relógio comparador e 
aquecedor. 
Pino de aço 
Parafuso Apoio 
Omhímetro 
Usar escala 200k Ω
Tubo Metálico 
Mangueira ligada à 
boca do tubo 
Relógio 
comparador Termistor 
b) Braço de apoio 
Agulha do relógio 
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Anel externo móvel 
 
 
 
 
Figura 2: Cada volta do ponteiro grande é 1 mm. O ponteiro pequeno indica 
quantas voltas efetuou o ponteiro grande. Soltando o parafuso de fixação, é possível 
girar o anel externo, permitindo ajustar o zero da escala com a posição inicial do 
ponteiro do relógio. 
 
 
 
 
 
Figura 3: Medir o comprimento do tubo, frio (temperatura ambiente), desde a parte 
interna do pino até a parte interna do braço de apoio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4: Para trocar os tubos, o fio do termistor deve ser 
desparafusado.
Parafuso de fixação 
do anel 
Braço de apoio 
Braço de apoio Pino 
Tubo Fio do termistor Parafuso 
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Como Determinar a Constante de Dilatação linear 
 
Seguindo a montagem da Figura 1, meça o coeficiente de dilatação de 3 tubos, aço, 
alumínio e cobre. Para isto, proceda da seguinte maneira: 
 
Como medir: 
• Estando o tubo frio: a) meça o comprimento do tubo, L0, de acordo com a 
Figura 3 e b) ligue o omhímetro na escala de 200 kΩ e meça a temperatura 
inicial. 
• Zerar o relógio comparador, isto é girar o anel externo de maneira que o zero coincida 
com o extremo da agulha. 
• Ponha ½ litro de água no aquecedor, ligue a mangueira do aquecedor no extremo do tubo, 
como mostrado na Figura 1, e ligue o aquecedor na posição 8. 
• Uma vez que a água estiver em ebulição e o vapor começar a passar pelo tubo, 
observe o relógio comparador (Fig. 2) e meça quando o comprimento parar de 
aumentar. Se esperar muito tempo verá que o comprimento começa a diminuir 
já que o próprio relógio começa a esquentar. Você deverá pegar o valor 
máximo que o relógio indicar. 
• O termistor demora para atingir o equilíbrio, então você deverá esperar um 
certo tempo até ele atingir a resistência mínima. Espere alguns instantes até 
o valor da resistência estabilizar completamente. 
• Ou seja, os valores que devem ser levados em consideração são o máximo 
valor do comprimento e o mínimo de resistência, embora não 
aconteçam simultaneamente. 
• Repita o procedimento para os outros tubos. Cada medida deve ser feita uma 
única vez. Para efetuar a troca de tubos, siga o procedimento indicado na Fig. 
4. 
 
 
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Valores tabelados do coeficiente de dilatação: 
 
 
Material α × 10-6 / K 
Aço: 10,1 
Alumínio: 25,5 
Cobre: 16,8 
 
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Experimento 8: Calor Específico de Sólidos 
 
Objetivo: Achar experimentalmente o calor específico do Alumínio, Cobre 
e Chumbo. 
 
 
 
 
Como Determinar o Calor Específico 
 
 O calor específico é a quantidade de calor necessário para aumentar a 
temperatura de um grama de uma determinada substância em 1oC. Pode ser definido 
através da fórmula: 
 
 
TcmQ Δ=Δ 
 
 
sendo Q o calor, m a massa da substância, c o calor específico e T a temperatura. 
 
Sabemos que o calor específico da água é 1 cal/goC. Medindo a variação de 
temperatura da água e a sua massa, podemos saber qual foi o calor necessário para 
aumentar a sua temperatura em ΔT. Como podemos usar esta informação para 
determinar o calor específico de um sólido? Usando um recipiente isolado, com água, 
chamado comumente de calorímetro. Se inserirmos a amostra quente na água do 
calorímetro e medirmos a temperatura inicial e final da água, saberemos quanto calor 
foi absorvido pela água e quanto cedido pelo sólido. Conhecendoo calor absorvido 
pelo sólido, a sua massa e temperaturas inicial e final, podemos saber o seu calor 
específico. 
 
 
O procedimento a seguir é o seguinte: 
 
1. Meça a massa do calorímetro vazio e seco, calorímetro + água (suficiente 
para cobrir as amostras), e das amostras metálicas de cobre, chumbo e 
alumínio. 
2. Preencha o calorímetro, Fig. 1, com água da torneira e meça a temperatura. 
3. Preencha de água o aquecedor, Fig. 2, até mais ou menos a metade e 
aqueça até ferver, logo desligue. Use o aquecedor na posição 8. 
4. Amarre a amostra com um barbante e coloque-a na água quente por alguns 
minutos, o suficiente para ela atingir a temperatura de ebulição da água 
(aproximadamente 100oC). 
5. Retire a amostra do aquecedor e coloque-a, após secar, no calorímetro, 
sem tocar as paredes. 
6. Meça a temperatura final da água do calorímetro. 
7. Com a temperatura inicial e final da água do calorímetro, a sua massa e o 
valor do calor específico, você deverá ser capaz de determinar o calor ΔQ 
absorvido pela água. 
8. Usando o valor para o ΔQ obtido acima (o calor ΔQ cedido pela amostra é 
igual ao absorvido pela água), a massa da amostra e a sua diferença de 
temperatura (suponha a temperatura inicial da amostra como sendo 100oC, 
que é a temperatura aproximada da água em ebulição), calcule o calor 
específico da amostra metálica. 
9. Repita o procedimento para as três amostras. 
 
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Colocar montagem com o termômetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Calorímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figure 1 
 
• 
• 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Aquecedor 
 
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Prof. Pablo Venegas 18/8/2008 31 
Bibliografia: 
 
 
 
1. Física – de Resnick, Halliday e Krane, Ed. Livros Técnicos e Científicos, 
2. Curso de Física Básica - H .M. Nussenzveig, Ed. Edgar Blucher. 
	Tabela Parte A: mi são as massas dos flutuadores, ti os tempos de passagem pelo cronômetro e vi, as velocidades “instantâneas” de cada flutuador.
	Experimento 3: Momento de Inércia
	Experimento 4: Oscilações - Pêndulo Simples e Pêndulo Físico
	F = - kx
	Experimento 7: Dilatação Linear de Sólidos
	Montagem Experimental:
	Figura 4: Para trocar os tubos, o fio do termistor deve ser desparafusado.Como Determinar a Constante de Dilatação linear
	Colocar montagem com o termômetro