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Questão 1/5 - Números Complexos e Equações Algébricas Um número complexo z=a+bipode ser escrito na forma trigonométrica z=ρ(cosθ+i.senθ) Com base nessa informação e nos conteúdos sobre números complexos do livro-base Números complexos e equações algébricas, escolha a melhor alternativa para a forma trigonométrica de z = 4. A z=cos4+i.sen4 B z=4(cos0+i.sen0) correto C z=cos0+i.sen0 D z=4(cosπ+i.senπ) E z=cosπ+i.senπ Questão 2/5 - Números Complexos e Equações Algébricas Leia o fragmento de texto abaixo: "[...] a trigonometria, no início uma auxiliar da Agrimensura e da Astronomia, tornou-se primeiramente autônoma e por fim transformou-se em uma parte da Análise Matemática, expressando relações entre números complexos, sem necessidade de recorrer a arcos ou ângulos." Após essa avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA, N. M.L. A História da Trigonometria. Disponível em: <http://www.ufrgs.br/espmat/disciplinas/geotri2014/modulo5/mod3_pdf/historia_triogono.pdf>. Acesso em 06 Fev 2018. Com base no fragmento de texto acima e nos conteúdos sobre números complexos do Livro-base Números complexos e equações algébricas determine z1/z2 Considere z1=12.(cos2π/3+i.sen2π/3) z2=5.(cosπ/33+i.senπ/33) A z1/z2= 5/12 .(cosπ/3+i.senπ/3) B z1/z2= 12/5 .(cosπ/3+i.senπ/3) CORRETO C z1/z2= 12/5 .(cos2π/3+i.sen2π/3) D z1/z2= 5/12 .(cos2π/3+i.sen2π/3) E z1z2= 5/12.(cosπ+i.senπ) Questão 3/5 - Números Complexos e Equações Algébricas A divisão de um polinômio p(x) por um polinômio g(x)não nulo pode ser realizada por alguns métodos, como, por exemplo, o método geral, também conhecido como método da chave. Com base no texto acima e nos conteúdos sobre divisão de polinômios do Livro-base Números complexos e equações algébricas, escolha a alternativa que indica o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão do polinômio p(x)=3x3+21x2+6x e pelo polinômio g(x)=x2+7x+2. A q(x)=3x e r(x)=0 CORRETO B q(x)=x+1 e r(x)=2 C q(x)=3x e r(x)=1 D q(x)=3x+1e r(x)=0 E q(x)=x+3 e r(x)=0 Questão 4/5 - Números Complexos e Equações Algébricas A função polinomial C(x)=0,005x3−0,5x2+5.000 para $$0 representa o custo de manutenção de uma máquina em relação ao números xx de semanas. Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Números complexos e equações algébrica, calcule o custo referente a 50ªsemana: A 3787 B 3999 C 4375 CORRETO D 4901 E 5202 Questão 5/5 - Números Complexos e Equações Algébricas Leia o fragmento de texto abaixo: Dizemos que p(x) é divisível por g(x) quando o resto da divisão r(x) é igual a zero. E ainda, se p(x) é divisível por (x−a), então p(a)=0. Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Números complexos e equações algébrica, calcule o valor de kk presente no polinômio: p(x)=−x3+4x2−2x+k sabendo que este polinômio e divisível por g(x)=x−3. A k= −2 B k= 2 C k= 3 D k= −3 CORRETO E k= 4
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