Relatório Ressonância

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ 	
Instituto de Física 
Departamento de Física Aplicada e Termodinâmica
Laboratório de Física Experimental II
RESSONÂNCIA
Professor: José Ricardo Campelo Arruda
Aluna: Natália Pinheiro Ramos
Matricula: 2014.1.03224.11
Turma : 1
Curso: Engenharia Ambiental e Sanitária
Rio de Janeiro, Outubro de 2014
ÍNDICE
Introdução
- Objetivo.
Materiais e Métodos
- Materiais utilizados;
-Esquema Experimental;
- Procedimento Experimental.
Resultados e Discussão
- Dados experimentais;
- Questões.
Aplicação
Bibliografia
INTRODUÇÃO:
 Quando um sistema oscila livremente, ou seja, sem a ação de nenhum agente externo dizemos que ele executa uma oscilação livre com uma frequência ωo ( a frequência “natural” de oscilação do corpo). Se introduzirmos um mecanismo que imprima uma vibração periódica ao sistema, surgirá uma segunda frequência ω, que será a frequência do agente externo causador da oscilação forçada. A amplitude das oscilações será máxima quando a frequência da oscilação live (ωo) for igual à frequência da oscilação do agente externo (ω). Em consequência, a transferência de energia será máxima. Esse fenômeno é conhecido como ressonância (ωo = ω). 
 Para este experimento será necessário o calculo da frequência, usando : 
(Equação 1)
 Também será utilizada a equação de frequência teórica :
(Equação 2)
A aceleração da gravidade utilizada nos procedimentos será g = 980 cm/s²
- Objetivo:
 Demonstrar experimentalmente o fenômeno de ressonância considerando a máxima transferência de energia entre um sistema massa–mola e um pêndulo simples.
MATERIAIS E MÉTODOS:
Uma base retangular;
Três hastes grandes;
Duas hastes pequenas;
Cronômetro;
Quatro parafusos;
Um pegador;
Uma roldana;
Régua, graduada em centímetros; 
Linha;
Uma massa
Duas molas;
- Esquema Experimental:
Figura – 1 Arranjo experimental para a atividade 1
Figura – 2 Arranjo experimental para a atividade 3
- Procedimentos Experimentais:
 Na atividade 1 o objetivo consiste em determinar a frequência de oscilação (f) de um sistema massa mola. Para isso, primeiramente foram acopladas duas molas em série e anexada uma massa (m) com peso determinado. Em seguida o sistema foi posto em oscilação e foi medido o tempo de 10 oscilações. E por fim, frequência (f) foi calculada utilizando a equação 1.
m = 10g t = 4,75s
fexp = 10/ 4,75 fexp = 2,1 hz
 Na atividade 2 será determinado o comprimento L, para que o pêndulo simples tenha a mesa frequência do sistema massa-mola. Igualando a frequência encontrada anteriormente à equação 2 :
Fexp = Fteo = 1/2π√(g/L) 2,1 = 1/6,28 √(980/L)
(2,1 x 6,28)² = 980/L L = 980/(2,1 x 6,28)²
L = 5,63 cm
 Na atividade 3 foi acoplado o sistema massa-mola, da atividade 1, ao pêndulo simples com que o comprimento L, calculado acima, seja a distância entre o nó e o centro de massa do corpo (vide figura 2). Após o sistema estar pronto, ele foi posto em oscilação para analise.
Foi observado que ao sistema massa-mola entrar em movimento, o pêndulo acoplado ao mesmo também oscilou.
RESULTADOS E DISCUSSÃO:
- Dados experimentais:
	Frequência em A1 [hz]
	L (calculado a partir da frequência) [cm]
	2,1
	5,63
- Questões:
1 – Porque o pêndulo começa a oscilar quando o sistema massa-mola entre em movimento?
R: Porque ocorre o fenômeno da ressonância, pois o pêndulo foi sujeito a uma força externa (considerando que os dois sistemas estão ligados por um fio), oscilação do sistema massa-mola que estava diretamente relacionada com a sua frequência natural. Já que nós calculamos o comprimento do pêndulo em função da frequência do sistema massa-mola.
2- Porque, em um dado momento, o sistema massa-mola para de oscilar? E porque ele recomeça a oscilar “imediatamente” depois?
R: Porque ocorre uma troca de energia muito eficiente, e toda a energia passa de um para o outro, que depois devolve ao primeiro. Assim gerando essa oscilação fora de fase.
3- Quando a velocidade de oscilação do pêndulo é maior ? E do sistema massa-mola ? Explique.
R: Em ambos os casos a velocidade e maior quando as frequências se igualam, pois nesse momento a transferência de energia atinge seu valor máximo.
4- O que aconteceria se os dispositivos ( pêndulo e sistema massa-mola) não oscilassem com a mesma frequência ? Justifique.
R: Não ocorreria ressonância, pois é necessário que a frequência de oscilação aplicada pelo agente externo seja aproximadamente igual a frequência natural de oscilação do sistema. Sendo assim houver aplicação de outra frequência angular, maior ou menor, a amplitude e a velocidade serão menores.
CONCLUSÃO:
 O experimento foi bem sucedido e o objetivo foi atingido. Levando em considerando que foi observado que ao manipular o sistema de forma com que os dois dispositivos oscilassem com a mesma frequência, notou-se que o sistema entrou em ressonância e houve transposição de energia de um dispositivo para o outro. 
 Como já visto em outros relatórios, o comprimento do L do fio interfere diretamente na frequência do pêndulo.
 Por fim, pôde-se perceber a relevância da ressonância na engenharia. 
APLICAÇÃO:
 Em busca de novas alternativas de produção de energia elétrica, foram simulados em computador dois modelos de usinas maremotrizes.A área conjunta do golfo de Maine e da Baía de Fundy, foi dividida em células, para facilitar os cálculos. A variação da maré nessa região pode alcançar 17 metros.O modelamento matemático envolve uma série de teorias, tais como: a lei da conservação das massas, forças de atrito, fluxo de água e a aceleração de Coriollis.As amplitudes das marés podem sofrer alterações por causa de um efeito chamado ressonância.
  As alterações das amplitudes das marés previstas pelo modelo em todo o conjunto Baía de Fundy e Golfo de Maine são menores quando comparadas com as variações provocadas por fenômenos naturais, tais como, ventos fortes, tempestades, etc... Estes fenômenos as vezes causam ondas com mais de 2 metros, o que é muito maior do que os 15 cm de alteração previsto pelo nosso modelo. Na região de Boston, o movimento da crosta terrestre, indica um afundamento da crosta a razão de 15 a 20cm por século.Por mais de 50 anos pensava-se que a profundidade e extensão da Baía de Fundy era tal que a onda de água profunda poderia adentrar a baía e ser refletida de volta com um período muito próximo do período da maré lunar. O primeiro modulo de ressonância foi estimado entre 10,5 e 12 horas. Atualmente, baseado no primeiro modelo de maré, o período de ressonância da baía foi calculado em cerca de 9 horas. Esse valor é próximo o suficiente para um algum aumento na maré, mas não o suficiente para se Ter a ressonância verdadeira. A tese da ressonância é no entanto aceitável, se o modelo considerar não somente a Baía de Fundy, mas também o Golfo de Maine. A baía e o golfo combinados formam um sistema de marés com um período de ressonância próximo de 13,3 horas.A tese da ressonância prevê que o tamanho da baía mudaria com a construção de uma barragem de usina maremotriz na sua base superior. O período de ressonância da baía poderia mudar; como a ressonância da baía esta próxima do ciclo da maré, mesmo pequenas mudanças em seu tamanho poderiam causar significativas mudanças na amplitude das marés. (A fig. 6 demonstra a oscilação das marés - Scientific American, Set. 1987, p. 109).
  A construção dessas usinas envolverá algum impacto ambiental, altos custos de construção, mas ainda assim é uma atraente alternativa de produção de energia elétrica.
BIBLIOGRAFIA:
 Guia para Física Experimental - Instituto de Física, Unicamp;
Apostila de Física Experimental II - Prof. Dr. Heurison S. Silva
www.sofisica.com.br
http://www.infoescola.com/fisica/ressonancia/
http://www.fem.unicamp.br/~em313/paginas/mar/mar.htmlR. Resnick, D.Halliday, e J. Merrill, Fundamentos de Física, vol. 2 Mecânica, 8a ed.