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1 ESCOLA DE QUÌMICA/UFRJ EQE-473 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS I PROF. RICARDO A. MEDRONHO 3 a LISTA DE EXERCÍCIOS CICLONES 1. Problema 4, pg. 58, do livro do Massarani (2002) 1 ou pg. 70 de Massarani (1997) 2 . A companhia Chalboud do Brasil adquiriu uma bateria de ciclones com as dimensões especificadas na figura abaixo para coletar partículas de um fluxo de ar a 70°C e 1 atm. A densidade das partículas é 1,05 g/cm 3 . Verificar a validade da seguinte especificação fornecida pelo fabricante do equipamento: partículas com diâmetro maior que 20 m são coletadas com eficiência superior a 95% quando a velocidade do ar na seção de alimentação do ciclone é 15 m/s. 275 275 360 1100 140 Ǿ = 550 1100 Cotas em mm Ǿ = 137 Resp.: Os ciclones fornecidos estão praticamente na configuração Lapple, podendo-se esperar uma eficiência de coleta para as partículas de 20m de apenas 90%. 2. Problema 5, pg. 59, do livro do Massarani (2002) 1 ou pg. 71 de Massarani (1997) 2 . O Ferro Velho “Dois Irmãos”, da Pavuna, dispõe de um conjunto de 3 ciclones em paralelo na configuração Lapple, em estado de conservação razoável. O diâmetro dos ciclones é de 20 in. Estimar: a) A capacidade do conjunto para u=15 m/s; b) O diâmetro da partícula que é coletada com eficiência de 95%; c) A potência do soprador a ser usado na operação. Considerar que o gás tenha as propriedades físicas do ar a 200°C e 1 atm e que as partículas sólidas tenham densidade de 3 g/cm 3 . Resp.:a) 87m 3 /min; b) d = 20m; c) pot ~ 3cv (supondo uma eficiência = 50%). 3. Problema 6, pg. 59, do livro do Massarani (2002) 1 ou pg. 71 de Massarani (1997) 2 (supor = 50%). Deseja-se estudar o desempenho de uma bateria constituída por 2 ciclones Lapple em série com respectivamente 63,6 cm e 45 cm de diâmetro no tratamento de 27,7 m 3 /min de gás contendo 3% em volume de sólido. Propriedades do gás: densidade 1,1x10-3 g/cm3 e viscosidade 1,7x10-2 cP; 2 Propriedades das partículas sólidas: densidade 2,5 g/cm3 e distribuição granulométrica dada por: 3,17 5,1 exp1 d y , d em m. Pede-se: a) A eficiência global de coleta do sistema. b) A potência do soprador para o serviço. a) Eficiência global do sistema: 85,2%; b) potência do soprador: ~3cv (eficiência de 50%). 4. Problema 7, pg. 60, do livro do Massarani (2002) 1 ou pg. 72 de Massarani (1997) 2 . Uma usina em Campos, RJ, pretende secar bagaço de cana com o gás de chaminé proveniente da caldeira (propriedades do ar a 210°C e 1atm). Especificar a bateria de ciclones Lapple para a recuperação de finos secos sabendo-se que a vazão de gás é 140 m 3 /min e que as partículas maiores que 40 m devem ser coletadas com eficiência superior a 95%. A densidade do bagaço seco é 1,55 g/cm 3 . Resp.: Bateria constituída por 2 ciclones em paralelo com diâmetro de 1m. 5. Problema 8, pg. 60 do livro do Massarani (2002) 1 ou pg. 73 de Massarani (1997) 2 . Especificar a bateria de ciclones Lapple para operar com 100 m 3 /min de ar (520°C e 1atm) contendo cinzas de carvão. A eficiência de coleta deve ser superior a 80%. Determinar também a potência do soprador para a operação. A densidade das partículas sólidas é 2,3 g/cm 3 e a distribuição granulométrica é dada por: d (m) 5 10 15 20 30 40 y (%) 12 27 48 63 80 88 Resp.: Bateria de 10 ciclones Lapple em paralelo com diâmetro de 30 cm; Potencia do soprador: ~2cv (eficiência de 50%). 6. Um ciclone Lapple (Dc = 90 cm) opera com queda de pressão de 5" de coluna de água ao tratar uma suspensão sólido/gás, cujos sólidos têm a seguinte distribuição granulométrica: d (m) 5 10 15 20 30 40 55 z (%) 88 73 52 37 20 12 4 a) Calcule a eficiência global de coleta do ciclone; b) A potência (HP) consumida pelo soprador de gás (eficiência = 85%). DADOS: Sólidos: s = 2,3g/cm 3 Gás: CO2 a 150 C e 1 atm Resp.: a) ET= 0,78; b) Potência do soprador: ~3HP. 7. Uma determinada indústria química deseja recuperar no mínimo 86% do TiO2 (rutílio) contido em 2150 ft 3 /min de uma suspensão de TiO2 em ar a 350C e 1 atm, utilizando uma bateria de 3 ciclones Stairmand HE em paralelo. Sabe-se que a distribuição de tamanhos das partículas obedece ao modelo Rosin-Rammler com parâmetros k = 20,8 m e m = 0,70. Especificar a bateria de ciclones necessária. Resp.: Bateria de 21 ciclones com Dc= 18cm. 8. Um ciclone Stairmand HE de 81 cm de diâmetro está tratando 1 m 3 /s de ar a 100°C e 1 atm, contendo finos de CaCO3 (ρs= 2,8 g/cm 3 e esfericidade 0,7). Devido a variações no processo industrial a granulometria do pó que chega ao ciclone aumentará em demasia. Desta forma, a fim de proteger o ciclone, será instalado um elutriador que deverá capturar todas as partículas maiores que 50µm, conforme o esquema abaixo. Pede-se: a) Calcular o diâmetro do elutriador. b) Calcular a eficiência global do processo. Dado: µar (100°C e 1 atm) = 0,021cP e 100 7,0 d y , com d em µm. Resp.: a) 293 cm; b) ET = 90,4%. 9. Deseja-se tratar uma corrente com 1m 3 /s de ar a 100°C e 1 atm contendo finos de carvão (densidade: 1,95 g/cm 3 ) utilizando-se o sistema a seguir (câmara de poeira e ciclone em série): Uma análise granulométrica deste carvão, realizada com peneiras Tyler, produziu o resultado mostrado na tabela a seguir: 4 Sabendo-se que a eficiência de separação da câmara de poeira para uma partícula de 50µm é igual a 80% e que o ciclone Lapple possui 70 cm de diâmetro, determine a eficiência global do sistema. Dado: µar (100°C e 1 atm) = 0,021cP. Resp.: ET = 96%. HIDROCICLONES 10. Uma bateria de hidrociclones de Bradley, de 6 cm de diâmetro, é utilizado para tratar 50 m 3 /h de uma suspensão aquosa, a 1% em volume de CaCO3.Calcular: a) o número de hidrociclones necessários. b) a eficiência total de separação; c) a concentração volumétrica do underflow; DADOS: P= 50 psi ; s = 2,8 g/cm 3 ; Du = 0,8cm ; T = 20C Distribuição granulométrica do material particulado na alimentação: d (m) 5 10 15 20 30 40 y (%) 12 29 46 60 80 92 Resp.: (a) 18 hidrociclones; (b) 0,92; (c) 0,043. 11. Devido a alterações ocorridas em um processo utilizado por uma indústria, um hidrociclone Rietema de 9,0 cm de diâmetro terá suas variáveis operacionais modificadas para P = 30 psi, Cv = 9%, Du = 2,4 cm. Pede-se calcular qual será a vazão de operação e a eficiência total, sabendo-se que s = 2,5 g/cm 3 e que o fluido de operação é a água com as seguintes propriedades: = 1,0 g/cm3 e = 1,0 cp. Distribuição granulométrica do material particulado na alimentação: d (m) 2 4 6 8 10 14 20y (%) 35,5 59,0 72,0 80,5 86,0 92,0 96,0 Resp.: Q = 0,003 6m 3 /s e ET = 0,36. 12. Deseja-se substituir o hidrociclone de Rietema do problema acima por uma bateria de hidrociclones de Rietema de 1,0 cm de diâmetro com Du = 0,27 cm. Calcular o número de ciclones em paralelo a ser utilizado, se deseja-se manter inalterada a vazão de operação. Calcular, também, a eficiência total obtida. Resp.: 74 hidrociclones em paralelo e ET = 0,59. 13. -Refazer o problema anterior, mantida a vazão, para hidrociclones de Bradley com Dc = 1,0 cm e Du = 0,1 cm. Par de peneiras m (g) -28 +35 25 -35 +48 55 -48 +65 90 -65 +100 95 -100 +150 80 -150 +200 55 -200 100 5 Resp.: 295 hidrociclones em paralelo e ET = 0,65. 14. Problema 10, pg. 61 do livro do Massarani (2002) 1 ou pg. 74 de Massarani (1997) 2 . Deseja- se avaliar a possibilidade da utilização de uma bateria de hidrociclones Rietema no beneficiamento do minério M. A suspensão aquosa a ser tratada contém 120g/l de suspensão do minério M e 45 g/l de suspensão de argila, produto indesejável. Temperatura de operação: 30°C. Diâmetro dos ciclones: 5cm e Du/Dc=0,2 Densidade do minério e da argila: 2,7 e 2,1 g/cm3; Distribuição granulométrica do minério e da argila: 21 5,1 exp1 d My e 5,3 2,1 exp1 d Ay com d em m. Dentro da faixa de condições operacionais recomendadas para o hidrociclone Rietema, fornecer um “quadro desempenho” contendo: queda de pressão, capacidade, teor de minério no produto do “underflow” e o percentual de minério perdido na operação. Resp.: ∆P (atm) Q (m 3 /h) d50M (m) d50A (m) % minério no underflow % minério da alimentação perdido pelo overflow 1 2,88 14,8 18,4 88,9 37,3 2 4,08 12,5 15,5 88,6 33,4 3 5,00 11,2 14,0 88,0 31,0 4 5,77 10,5 13,0 87,8 29,6 15. Problema 11, pg. 62 do livro do Massarani (2002) 1 ou pg. 75 de Massarani (1997) 2 . Deseja- se avaliar a possibilidade da utilização de uma bateria de hidrociclones Rietema na separação pelo underflow das partículas com diâmetro maior que 15 m, para posterior operação de moagem, de uma suspensão de minério em água. O diâmetro dos hidrociclones é 5 cm. Du/Dc=0,2 Densidade do minério: 2,7 g/cm3; % volumétrica em sólidos na alimentação: 6,6; Distribuição granulométrica das partículas sólidas na alimentação: 21 5,1 exp1 d y , d em m. Viscosidade da água: 0,8 cP. Dentro da faixa de condições operacionais recomendadas para o hidrociclone Rietema, fornecer um “quadro desempenho” do sistema de separação contemplando: queda de pressão, capacidade, percentual de partículas com diâmetro maior que 15 m no underflow e as perdas de “grossos” pelo overflow. Equações corretas: yffTu dyGRyREy 0 '11 e uo o T yy yy E 6 Resp.: Fixando a relação entre os diâmetros de descarga do “underflow” e da parte cilíndrica do hidrociclone em 0,20, resultando em Rf = 0,07: ∆P (atm) Q (m 3 /h) d50 (m) ET yu (15m) yo (15m) % d > 15m no underflow % d >15m perdido pelo overflow 1 2,85 13,6 0,625 0,189 0,900 81,1 10,0 2 3,96 11,3 0,694 0,232 0,954 76,8 4,6 3 4,80 10,2 0,729 0,258 0,977 74,2 2,2 4 5,49 9,4 0,754 0,279 0,986 72,1 1,4 16. Uma indústria química utiliza um hidrociclone para tratar 100 m 3 /h de uma suspensão aquosa, a 10% em volume de CaCO3. Determine a eficiência total de separação. Dados: P= 50 psi s = 2,8 g/cm 3 = 1,0 g/cm 3 µ = 1,0 cP 5,1 150 exp1 d y com d em m. Configuração do hidrociclone: Resp.: ET = 0,84. 1,0 0,1 0,4 0,07 0,05 0,25 0,3 Cotas em metros 7 ___________________________________________________________ 1 Massarani, G. (2002), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 2 a ed., E-papers, Rio de Janeiro 2 Massarani, G. (1997), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 1 a ed., Editora UFRJ, Rio de Janeiro
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