Aula3-Análise Exploratória de dados

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Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Estatística (ESTE2) 
Prof. Rodrigo Cleber da Silva 
Aula 3 
3 – Análise Exploratória de dados 
 Em algumas fase do seu trabalho, o pesquisador se 
vê às voltas com o problema de analisar e entender uma 
massa de dados, relevantes ao seu particular objeto de 
estudos. 
 De modo geral, podemos dizer que a essência da 
ciência é a observação e que seu objetivo básico é a 
inferência. Esta é a parte da metodologia da ciência que 
tem por objetivo a coleta, a redução, a análise e a 
modelagem dos dados, a partir do que, finalmente, faz-se 
a inferência para uma população, da qual os dados 
(amostras) foram obtidos. 
 
4 – Distribuição de frequência 
 Para cada tipo de variável existem técnicas mais 
apropriadas para resumir as informações. Porém 
podemos usar algumas técnicas empregadas num caso e 
adaptá-las para outros. 
 Quando se estuda uma variável, o maior interesse 
do pesquisador é conhecer a distribuição dessa variável 
através das possíveis realizações (valores) da mesma. 
 Exemplo: Dados relativos a uma amostra de 36 
funcionários de uma população de 2000 funcionários da 
empresa Milsa. Ver resultados anotados na tabela abaixo. 
4 – Distribuição de frequência 
4 – Distribuição de frequência 
4 – Distribuição de frequência 
4 – Distribuição de frequência 
5 – Apresentação Gráfica 
 A apresentação gráfica dos dados e respectivos 
resultados de sua análise pode também ser feita sob 
forma de figuras, em geral gráficos ou diagramas. 
 
 Gráficos devem ser autoexplicativos e de fácil 
compreensão, de preferência sem comentários inseridos. 
Os gráficos devem ser simples, atrair a atenção do leitor 
e inspirar confiança. 
5 – Apresentação Gráfica 
5.1 – Diagrama de ordenadas 
Para sua construção é traçada uma reta horizontal (ou 
vertical) de sustentação; a partir de pontos equidistantes 
na reta, traçam-se perpendiculares cujos comprimentos 
sejam proporcionais às frequências. 
5 – Apresentação Gráfica 
5.2 – Diagrama de barras 
A mesma distribuição acima poderia ser representada por 
meio de diagrama que levasse em conta a magnitude da 
área de figura geométrica, já que a vista repousa melhor 
sobre uma superfície do que sobre uma linha. 
5 – Apresentação Gráfica 
5.3 – Diagrama de círculos 
Além do retângulo, outra figura geométrica utilizada é o 
círculo ou conjunto de círculos. Lembrando que a área 
do círculos é o produto do número irracional π (3,1416) 
pelo quadrado do raio (r), isto é, C= πr2, e desde que as 
áreas dos diversos círculos devem ser proporcionais às 
magnitudes das frequências, isto é, C=αf onde α é o fator 
de proporcionalidade, segue-se que: 
 
 , ou seja, . Se chamar , têm- 
 
se: 
2f r 
f
r



'




r ' f
5 – Apresentação Gráfica 
5.3 – Diagrama de círculos 
Portanto, os raios dos círculos devem ser proporcionais à 
raiz quadrada das frequências das modalidades da 
variável. 
 
Assim se quisermos representar graficamente a 
distribuição da tabela 4, os raios do círculos deverão ser: 
5 – Apresentação Gráfica 
5.3 – Diagrama de círculos 
A figura abaixo representa esta distribuição, com um α’ 
adotado de 3mm. 
5 – Apresentação Gráfica 
5.4 – Diagrama de setores circulares 
 Outra opção seria através de setores circulares, na 
qual se divide a área total de um círculo em subáreas 
(setores) proporcionais as frequências. 
 Lembrando que o círculo compreende setores 
cujas áreas (S) são produto do raio (r) pelo tamanho do 
arco (a), isto é, S=ra, e como S deve ser proporcional à 
frequência f, tem-se S= αf, onde α é o fator de 
proporcionalidade; então: 
f ra 
f
a
r


5 – Apresentação Gráfica 
5.4 – Diagrama de setores circulares 
 
Se chamarmos , tem-se S= α’f, isto é, arcos e os 
respectivos ângulos centrais de um círculo é igual a 360º, 
e sendo F a frequência total, tem-se 
 
360º= α’F 
 
Ou seja: . Portanto . 
 
Assim, a distribuição de frequência da tabela 4 
representando faixas de salários será: 
'
r

  360º
'
F
 
360º
a f
F

5 – Apresentação Gráfica 
5.4 – Diagrama de setores circulares 
 
5 – Apresentação Gráfica 
5.4 – Diagrama de setores circulares 
 
5 – Apresentação Gráfica 
5.5 – Diagrama linear 
 No diagrama linear deve-se plotar os pontos nos 
eixos como foi feito no diagrama de barras e em seguidas 
unir pontos por semi-retas constituindo-se desta forma o 
diagrama linear.