Lista de Exercícios Vibrações Mecânicas

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1ª Lista de exercícios – Livro Thomson
1.1 Um movimento harmônico tem uma amplitude e de 0,20 pol e um período de 0,15s. Determinar o máximo da velocidade e aceleração.
1.3 Um movimento harmônico tem uma frequência de 10 cps e sua velocidade máxima é de 180 pol/s. Determinar sua amplitude, seu período e sua aceleração máxima.
Uma mola leve alonga de 0,31 pol quando ligada ao peso de uma libra. Determinar a frequência natural do sistema.
Em um sistema mola-massa k1 e m tem uma frequência natural de f1. Se uma segunda mola é adicionada em série à primeira, a frequência natural baixa para 0,5 f1. Determinar k2 em função de k1.
Um peso de 10 lb, ligado à extremidade inferior de uma mola cuja extremidade superior é fixa, vibra com um período natural de 0,45 s. Determinar o período natural quando um peso de 5 lb é ligado ao meio da mola, com ambas as extremidades fixas.
2.11 Um cilindro de massa m e com o momento de inércia da massa J0 rola livremente sem deslizar, mas é freado pela mola k, como indicado na Fig. P2.11. Determinar a frequência natural de oscilação.
2.29 Um sistema vibratório formado de um peso de 5 lb e uma mola com rigidez de 10 lb/pol é amortecido viscosamente de tal modo que a relação entre duas amplitudes consecutivas quaisquer é de 1,00 para 0,98. Determinar: (a) a frequência natural do sistema amortecido, (b) o decremento logarítmico, (c) o fator de amortecimento, e (d) o coeficiente de amortecimento.
2.34 Um sistema mola-massa com amortecimento viscoso é deslocado da sua posição de equilíbrio e solto. Qual a fração de amortecimento crítico do sistema, se a amplitude baixou de 5% em cada ciclo?
2.41 Determinar a rigidez efetiva das molas representadas na Fig. P.2.41.
3.1 Uma peça de máquina pesando 4,3 lb vibra num meio viscoso. Determinar o coeficiente de amortecimento quando uma força harmônica excitadora de 5,5 lb resulta numa amplitude ressonante de 0,50 pol, com um período de 0,20 s.
3.3 Um peso ligado a uma mola com a rigidez de 3,0 lb/pol tem um dispositivo de amortecimento viscoso. Quando o peso é deslocado e solto, o período de vibração encontrado é de 1,80 s e a relação de duas amplitudes consecutivas é de 4,2 para 1,0. Determinar a amplitude e a fase quando uma força F= 2cos3r atua sobre o sistema.
3.9 Um excitador formado de pesos excêntricos de contra-rotação, conforme a Fig. P.3-9, é usado para determinar as características vibratórias de uma estrutura com o peso de 400 lb. A uma velocidade de 900 rpm, um estroboscópio mostra a posição dos pesos excêntricos no topo, no instante em que a estrutura completa o deslocamento para cima da sua posição de equilíbrio estático e a amplitude correspondente é 0,85 pol.
Se o desembalanço de cada roda do excitador é de 4lb/pol, determinar (a) a frequência natural da estrutura, (b) o fator de amortecimento da estrutura, (c) a amplitude a 1200 rpm, e (d) a posição angular dos excêntricos no instante em que a estrutura completa o deslocamento para cima da sua posição de equilíbrio.
3.15 As molas de um reboque de automóvel estão comprimidas 4 pol sob o seu peso. Achar a velocidade crítica quando o reboque roda numa estrada que apresenta um perfil que se aproxima de uma onda senoidal de amplitude de 3 pol e 48 pés de comprimento de onda. Qual será a amplitude de vibração a 40 milhas por hora? (Não considerar o amortecimento.)
3.22 uma unidade de refrigerador com o peso de 65 lb é para ser suportada por três molas com rigidez de k lb/pol cada. Se o refrigerador opera com 580 rpm, qual deve ser o valor da constante de mola k se apenas 10% da força de trepidação da unidade é para ser transmitida à estrutura de sustentação?
Se a máquina do Probl. 3-23 está montada sobre um grande bloco de concreto pesando 2500 lb e a rigidez das molas ou apoios sob o bloco é aumentada de modo que a deflexão estática ainda seja de 0,20 pol, qual será a amplitude dinâmica?
Um rádio de aeronave pesando 24 lb tem que ser isolado das vibrações de motor cuja frequência varia de 1600 a 2200 cpm. Qual a deflexão estática que devem ter os isoladores a fim de se obter 85% de isolamento?