SENSORES CURSO 7

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15/10/2013
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Tópicos Especiais em Engenharia II
SENSORES
&
ATUADORES
Prof. Mário L. Botega Jr.
Cap. 7
1
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Ementa
1. Conceitos de Instrumentação
2. Efeitos Físicos Aplicados em Sensores
3. Medidas de Grandezas Elétricas
4. Medição de Temperatura
5. Medição de Força e Deslocamento
6. Medição de Velocidade e Aceleração
7. Medição de Vibração
8. Medição de Nível e Pressão
9. Sensores Ópticos
10. Atuadores
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Capítulo 7
3
Medição de
Vibração
Medição de Vibração
Roteiro
• Conceitos Básicos sobre Vibração
• Condicionamento de Sinais
• Sensores de Vibração
• Excitadores de Vibrações
• Exercícios
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Ponte de Tacoma Narrow
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Fenômeno Físico
Sempre que a frequência natural de 
vibração de uma máquina ou estrutura 
coincide com a frequência da força externa 
atuante, ocorre um fenômeno conhecido 
como RESSONÂNCIA, que leva a grandes 
deformações e/ou falhas mecânicas.
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4
Ponte de Tacoma Narrow
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Ponte de Tacoma Narrow
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5
Teste de Vibração em Helicóptero
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Teste de Impacto em Carros
(Crash Test)
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Teste de Impacto em Carros
(Crash Test)
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Dispositivos de teste
antropomórficos (ATD), 
ou crash test dummy, 
alojam em torno de 190 
sensores para predizer
como o corpo humano
será afetado em uma
colisão.
Por que Medir Vibrações?
• Redução de vibrações em máquinas
• Auxílio na análise de falhas por fadiga
• Auxílio no projeto de isoladores para vibração
• Identificação de níveis de aceleração danosos 
ao corpo humano
• Análise sísmica
• Avaliação de testes de choques e impactos
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Medição de Vibração
Roteiro
• Conceitos Básicos sobre Vibração
• Condicionamento de Sinais
• Sensores de Vibração
• Excitadores de Vibrações
• Exercícios
Conceitos Básicos sobre Vibração
O QUE É VIBRAÇÃO?
É qualquer movimento que se repete, 
regular ou irregularmente, depois de um 
intervalo de tempo.
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Vibrações Livre e Forçada 
• Vibração livre - produzida por uma 
perturbação inicial que não persiste 
durante o movimento vibratório 
(pêndulo simples). 
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Vibrações Livre e Forçada 
• Vibração forçada - provocada 
por um efeito externo que 
persiste durante o tempo em 
que o movimento vibratório 
existir (rotor desbalanceado). 
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Vibração Amortecida e Não Amortecida
• Vibração amortecida - energia vibratória se dissipa. 
• Vibração não amortecida - energia vibratória não se 
dissipa. 
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Sistema com um Grau de Liberdade
• Aplicando-se uma 
perturbação inicial ao 
sistema e deixando-o 
vibrar livremente, o 
movimento é descrito 
por:
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��� + ��� + �� = 	
m = massa,
c = coeficiente de amortecimento viscoso (atrito) 
k = constante de rigidez
x = deslocamento
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Resposta ao Impulso de Sistemas de 
um Grau de Liberdade
Impact Hammer
Resposta ao Impulso de Sistemas de 
um Grau de Liberdade
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Solução do Sistema com um Grau de 
Liberdade (resposta ao Impulso)
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ξ = fator de amortecimento
ωn = frequencia natural angular
ωd = frequencia natural amortecida
Exemplo de 
Sistema Massa 
Mola 
Amortecedor
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Elemento Mola 
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Elemento Amortecedor 
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c = coeficiente de amortecimento 
viscoso (coef. de atrito)
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Elemento Massa
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Principais Sensores para Medição de Vibração
• Características vibratórias podem ser medidas em 
termos de:
– Deslocamento
– Velocidade
– Aceleração
– Frequência
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Unidades de Vibração no SI (ISO 1000)
Deslocamento m, mm, µm
Velocidade m/s, mm/s (ou m.s-1, mm.s-1)
Aceleração m/s2 (ou m.s-2) → 1g = 9,81 m/s2
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Movimentos Harmônicos 
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A vibração pode ser testada 
a partir de uma excitação 
harmônica (senoidal)
Escalas de Medida de Vibrações
• Escalas logarítmicas são usadas para plotar as amplitudes de 
vibração. 
• Também é usada a escala decibel (dB) para comparar níveis.
• O decibel (dB) é a relação de um nível qualquer em relação ao 
nível de referência.
• Os níveis em dB são dados por: 
28








=
refa
a
10log 20 N(dB)
• Onde a é o nível de vibração a ser medido, aref é o nível de 
referência e N é o valor em decibéis.
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Escalas de Medida de Vibrações
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• Os níveis de referência em decibéis são 
fixados pela norma ISO R 1683:
– Nível de aceleração: aref = 10
-6 m/s2
– Nível de velocidade: aref = 10
-9 m/s
Causas de Vibrações em Máquinas
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Desalinhamento Angular - submete os eixos a vibração axial 
na frequência 1xRPM. 
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Causas de Vibrações em Máquinas
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Desalinhamento Paralelo - produz uma vibração radial em 
uma frequência de 2xRPM. 
Causas de Vibrações em Máquinas
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• Não é apenas quando existe acoplamento que ocorre 
desalinhamento.
• Um mancal de rolamento pode estar desalinhado, 
causando uma significativa vibração axial. 
• Este problema deve ser corrigido com a montagem correta 
do mancal. 
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Causas de Vibrações em Máquinas
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• Outra condição de 
desalinhamento que produz 
vibração axial alta é o 
desalinhamento de polias 
em transmissão por correias 
ou correntes.
• Esta condição não apenas 
resultará em vibrações 
destrutivas como também 
provocam desgaste 
acelerado de polias, correias 
e correntes. 
Causas de Vibrações em Máquinas
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• A excentricidade é 
outra causa comum 
de vibrações em 
máquinas rotativas. 
• O significado de 
excentricidade é 
diferente do 
desbalanceamento.
• O centro de rotação 
difere do centro 
geométrico, mesmo 
com a peça 
balanceada. 
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Causas de Vibrações em Máquinas
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• Elementos soltos produzem vibração em uma frequência que 
é normalmente igual ao dobro ou múltiplos inteiros da 
velocidade de rotação do eixo rotativo.
• Normalmente o elemento se solta em virtude de uma vibração 
excitada por outra fonte, como, por exemplo, 
desbalanceamento ou desalinhamento. 
• O elemento solto, por sua vez, agrava a situação, 
transformando vibrações aceitáveis em excessivas 
Uso de Isoladores de Vibração 
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• Métodos de isolamento de vibrações são usados para reduzir 
os efeitos indesejáveis da vibração. 
• Basicamente, isolamento de vibrações envolve a inserção de 
um elemento isolador entre a massa vibratória e a fonte da 
vibração para reduzir a resposta dinâmica do sistema .
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Exposição do Corpo Humano à vibração
• O corpo humano é um sistema (física e biologicamente) 
extremamente complexo, o qual pode estudado como um sistema 
mecânico.
• Uma das mais importantes partes desse sistema diz respeito ao 
efeito da vibração e choque do sistema tórax-abdome.
• Isso é devido a um efeito distinto de ressonância que ocorre na 
faixa entre 3 e 6 Hz que produz uma maior amplitude no 
movimento para pessoas sentadas ou em pé.
• Outro efeito de ressonância é encontrado entre 20 e 30 Hz, que é 
causada pela ressonância do sistema cabeça-pescoço-ombro. 
• Também na região de 60 a 90 Hz são sentidos distúrbios pela 
ressonância do globo ocular.
• O mesmo efeito é sentido no sistema crânio-maxila, que acontece 
entre 100 e 200 Hz. Acima de 100 Hz as partes do corpo absorvem a 
vibração, não ocorrendo ressonâncias. 
37
Modelo 
Mecânico do 
Corpo Humano
38
SINTOMAS FREQUÊNCIA
Sensação geral de desconforto 4-9
Sintomas na cabeça 13-20
Maxilar 6-8
Influência na linguagem 13-20
Garganta 12-19
Dor no peito 5-7
Dor abdominal 4-10
Desejo de urinar 10-18
Aumento do tonusmuscular 13-20
Influência nos movimentos 
respiratórios
4-8
Contrações musculares 4-9
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Medição de Vibração
Roteiro
• Conceitos Básicos sobre Vibração
• Condicionamento de Sinais
• Sensores de Vibração
• Excitadores de Vibrações
• Exercícios
Condicionamento de Sinais para 
Sistemas de Medição de Vibrações
• A medição de um sinal de vibração, vindo de 
um acelerômetro, há uma perda significativa 
da sensibilidade e com isso uma perda da 
capacidade da medição levando a resultados 
incorretos.
• Desta forma é necessário uma manipulação 
do sinal adquirido, amplificando-o e filtrando 
de ruídos desnecessários. 
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Métodos de Condicionamento de Sinais
• Para o condicionamento de sinais podem ser
usadas várias técnicas, entre elas:
– Amplificação e Pré-Amplificação;
– Isolação;
– Multiplexagem;
– Filtragem;
– Excitação;
– Linearização.
41
As técnicas de amplificação e 
filtragem são as mais utilizadas 
para o condicionamento de sinais 
de sistemas de vibração.
Amplificação e Pré-Amplificação
• A função dos pré-amplificadores é amplificar 
os sinais fracos dos sensores e adequar sua 
alta impedância de saída, diminuindo-a de 
forma a compatibilizar com a baixa 
impedância da instrumentação de medida e 
análise (casamento de impedância). 
• Há dois tipos de pré-amplificadores que 
podem ser usados em acelerômetros 
piezoelétricos, o de Carga e de Tensão.
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Pré-Amplificadores de Carga
• Produzem uma tensão de saída proporcional 
à carga de entrada, sem amplificá-la.
• São mais apropriados para medidas com 
acelerômetros, tendo em vista que estes 
amplificadores são insensíveis a capacitância 
dos cabos de conexão e sua frequência não é 
influenciada pela impedância de entrada.
43
Amplificador de Carga 
• Marca : Kistler Instrumente AG, modelo 5011B
• Amplificador de carga monocanal para conversão de sinais de carga 
elétrica geradas por transdutores pizoelétricos, em tensão elétrica. 
• Aplicações: recomendado para medição de grandezas mecânicas, por 
exemplo pressão, força ou aceleração. 
• Características técnicas: 
– Faixa de medição (10V): +/- 10 a +/- 999.000pC 
– Sensibilidade do sensor: +/- 0,01 a +/- 999.00pC 
– Escala: 0,001 a 9.990.000 unidades mecânicas/volt 
– Tensão de saída: +/-10V 
– Impedância: 10Ω
– Faixa de frequência: 0 a 200kHz
– Linearidade: < +/- 0,05% FS 
– Drift a 25°C: < +/- 0,07pC/s
– Temperatura de operação: 0 a 50°C.
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Pré-Amplificadores de Tensão
• São mais simples e de menor custo e apresentam 
desvantagens operacionais se comparados aos pré-
amplificadores de carga.
• O sinal de saída de um pré-amplificador de tensão é 
proporcional à entrada da tensão e o acelerômetro é 
tratado como uma fonte da tensão.
• As mudanças na capacitância dos cabos causam uma 
mudança na sensibilidade do nível global.
• As mudanças na resistência da entrada podem causar 
uma mudança no desempenho em baixas frequências.
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Comparação Pré-Amplificadores 
de Carga e Tensão
46
Pré-Amplificador de tensão
Pré-Amplificador de carga
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Filtragem
• Os filtros são provavelmente os equipamentos 
auxiliares mais amplamente utilizados na 
análise de vibrações. 
• Os filtros de forma simplificada limitam o sinal 
de vibração em uma faixa ou banda de 
frequências que pode ser isolada para 
medição ou estudo.
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Tipos de Filtros
• Os filtros podem ser classificados em quatro tipos:
– Filtro passa-banda: amplamente utilizados em analisadores de
vibração.
– Filtro passa-baixa: são aplicados a sinais de deslocamento de
eixos medidos com proxímetros, para eliminar altas frequências
geradas por riscos na superfície.
– Filtros passa-alta: são necessários para eliminar o ruído de baixa
frequência típico de integradores de sinais.
– Filtros rejeita-banda: empregados para excluir uma componente
de amplitude elevada, para evidenciar melhor as demais
componentes, como no caso da análise de corrente elétrica em
motores de indução, em que é conveniente remover a
componente de 60 Hz para analisar outras componentes.
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Análise e Diagnóstico de Vibrações 
• A análise da vibração consiste em identificar 
características do sinal vibratório que possam ser 
utilizadas para conhecimento das características 
do sistema. 
• A coleta e analise dos sinais pode ser feita de 
duas formas: com instrumentos de medição que 
consigam processar o sinal de vibração; ou via 
computador, com placas de aquisição de dados e 
programas de processamento de sinais.
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Análise e Diagnóstico de Vibrações 
50
• A análise direta da vibração no tempo, 
normalmente, não apresenta muita informação 
útil.
• É necessária que ela seja processada 
adequadamente para que as suas características 
sejam identificadas.
• A resposta em frequência (conseguida através da 
transformada de Fourier) mostra as frequências 
em que a energia vibratória se concentra. 
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Registro da Vibração e seu Espectro 
(Transformada de Fourier) - LabView NI
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Medidores de Vibração
• Um instrumento de medição é composto 
basicamente em:
– Circuito seletor de filtros para limitar as extremidades 
inferior e superior da faixa de frequências, de tal 
forma a eliminar ruídos e sinais indesejados;
– Integradores que permitem medir velocidade e 
deslocamento a partir da aceleração da vibração;
– Um detector de sinal e um indicador para fornecer o 
valor rms ou de pico do sinal.
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Analisador de Espectro
• Um analisador de espectro de tempo real é um 
instrumento capaz de transformar continuamente 
um sinal em função do tempo em seus componentes 
espectrais em função de frequências, a uma 
velocidade tal que o resultado possa ser visualizado 
graficamente em um display, e qualquer mudança do 
sinal no tempo sempre resulte em mudanças 
correspondentes no espectro. 
53
Coletores e Analisadores de Dados 
• São instrumentos de grande importância para
análise e pós-processamento de dados de
vibração. Algumas de suas características:
– Alta resolução;
– Zoom verdadeiro;
– Análise em dois ou mais canais;
– Análise de transitórios;
– Gráficos de Bode e Nyquist;
– Armazenamento de dados no PC.
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Medições de Vibração com NI
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O módulo NI 9234 foi projetado para medições de acelerômetros e pode 
amostrar simultaneamente quatro entradas analógicas a 51,2 k/s e ainda 
oferecer o condicionamento de sinais (acoplamento CA/CC e filtragem 
antialiasing).
O NI 9234 pode ser usado em um chassi NI cDAQ-9172.
56
Medição de Vibração
Roteiro
• Conceitos Básicos sobre Vibração
• Condicionamento de Sinais
• Sensores de Vibração
• Excitadores de Vibrações
• Exercícios
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Sensores de Vibração
• O transdutor universalmente usado na captação de 
uma vibração é o acelerômetro piezoelétrico, que se 
caracteriza por ter uma banda dinâmica maior e boa 
linearidade.
• Acrescente-se que os acelerômetros piezoelétricos são 
autos geradores de sinal, não necessitando de fonte de 
potência.
• Não possuem partes móveis e geram um sinal 
proporcional à aceleração, que pode ser integrado, 
obtendo-se a velocidade e o deslocamento do sinal.
• No entanto, outros acelerômetros estão disponíveis 
para diferentes aplicações.
57
Acelerômetro Piezoelétrico
• Uma massa inercial sob aceleração causa 
compressão de um cristal piezoelétrico. 
• A diferença de potencial gerada pelo cristal 
piezoelétrico é proporcional à aceleração. 
• APLICAÇÕES 
– Medição de vibração de média a alta frequência.
– Motores, máquinas, sistemas rotativos, estruturas. 
– Medição de aceleraçõesde alto ‘g’. 
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Acelerômetro Piezoelétrico
• VANTAGENS
– Suprimento de energia não é necessário (cristais 
piezoelétricos são auto-geradores). 
– Podem operar a altas temperaturas.
• DESVANTAGEM
– Baixa sensibilidade (necessidade de amplificação 
do sinal de saída). 
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Acelerômetro Piezoelétrico
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TIPOS:
• Uniaxial 
• Triaxial
• Altas temperaturas 
• Biodinâmica 
• Impactos 
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Acelerômetro Piezoelétrico
(Características Dinâmicas)
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Sensibilidade lateral 
Acelerômetro Piezoelétrico
(Montagem)
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Acelerômetro Piezoelétrico
(Cuidados no Uso)
• Relação Massa Sensor / Massa Estrutura 
– Sensor adiciona massa à estrutura.
– Para que a massa do sensor não modifique 
significativamente a dinâmica da estrutura:
Ms < 0.1 Me
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Acelerômetro Piezoelétrico
(Cuidados no Uso)
• Efeito Triboelétrico nos Cabos
– Vibração do cabo pode gerar atrito entre o fio 
condutor e seu isolamento, criando cargas 
estáticas.
– As cargas estáticas causam ruído no sinal de saída. 
Solução: fixar o cabo o mais esticado possível. 
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Acelerômetro Piezoelétrico
(Cuidados no Uso)
• Loop de Aterramento 
– Diferença de potencial entre o sensor/estrutura e 
o sistema de medição pode criar uma corrente 
que percorre o cabo, gerando ruído no sinal de 
saída. 
– Solução: isolamento elétrico entre o sensor e a 
estrutura ou adotar o mesmo aterramento para a 
estrutura e o sistema de medição. 
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Acelerômetro Piezoelétrico
(Cuidados no Uso)
• Condições ambientais
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Acelerômetro Piezoresistivo
• Uma massa inercial sob aceleração causa tensão na 
estrutura interna do sensor, a qual tem extensômetros
montados.
• A mudança de resistência elétrica do extensômetro é 
proporcional à tensão mecânica aplicada, que por sua vez 
é proporcional à aceleração. 
• APLICAÇÕES e VANTAGENS 
– Medição de vibração de baixa frequência.
– Medição de choques mecânicos (crash tests).
– Medição de transientes de longa duração. 
– Alta sensibilidade (sinal de saída não precisa de amplificação). 
67
Acelerômetro Piezoresistivo
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Acelerômetros de Capacitância Variável 
• Estrutura interna do acelerômetro possui micro sensor 
com placas paralelas formando um dispositivo 
capacitivo.
• A aceleração causa o movimento das placas, alterando-
se assim a folga entre elas, e consequentemente a 
capacitância do sistema. 
• APLICAÇÕES 
– Medição de vibração de baixa frequência.
– medição de acelerações de baixo ‘g’. 
– Comportamento veicular, suspensão automotiva, teste de 
freios.
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Acelerômetros de Capacitância Variável 
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Medição de Vibração
Roteiro
• Conceitos Básicos sobre Vibração
• Condicionamento de Sinais
• Sensores de Vibração
• Excitadores de Vibrações
• Exercícios
Excitadores de Vibrações 
• Conhecidos em laboratórios como shakers, são 
transdutores que funcionam na forma inversa dos 
medidores: transformam uma grandeza elétrica em uma 
grandeza mecânica.
• São utilizados para provocar a vibração com amplitude 
e frequência controladas em um sistema.
• Pode-se determinar características dinâmicas dos 
mesmos sistemas e realizar testes de fadiga em 
materiais. 
• Podem ser mecânicos, eletromagnéticos, 
eletrodinâmicos ou hidráulicos. 
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Excitador Eletrodinâmico 
• Em um excitador eletrodinâmico, quando a 
corrente elétrica passa em um enrolamento de 
comprimento l, imerso em um campo magnético, 
é gerada uma força F, proporcional à corrente I e 
à intensidade de fluxo magnético D, acelerando a 
base do excitador. 
73
Excitador 
Eletrodinâmico 
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Excitador Eletrodinâmico 
• O campo magnético é produzido por um imã permanente em 
excitadores pequenos e por um eletro imã em grandes excitadores.
• A magnitude da aceleração da mesa depende da corrente máxima e 
das massas da mesa e do elemento móvel do excitador.
• Como o enrolamento e o elemento móvel devem executar um 
movimento linear, devem ser suspensos por um suporte flexível.
• Desta forma o excitador eletromagnético possui duas frequências 
naturais: uma correspondente à frequência natural do suporte 
flexível e a outra correspondente à frequência natural do elemento 
móvel.
• A faixa de frequências de operação do excitador deve ficar entre 
estas duas frequências de ressonância. 
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Sistema de Vibração
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Sistema Combinado de Ensaio 
Térmico e Vibração
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Componentes do sistema de freio de 
uma locomotiva sendo testados em 
um shaker com mesa deslizante 
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Turbina a jato sendo testada no 
laboratório do fabricante de motores
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A cauda de um 
míssil inteligente 
sendo testado 
com um shaker
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Teste de transporte de um 
aparelho de TV de grandes 
dimensões com expansão 
da mesa. 
A simulação das condições 
de transporte tem sido 
uma tarefa crítica do 
processo de teste 
resultando em acréscimo 
na confiabilidade e 
diminuição de devolução 
de produtos.
81
Um sistema com 
capacidade de 5 kN
com uma cabeça de 
expansão de 60 x 60 
polegadas, sendo 
usado por uma 
empresa para testar 
um satélite em 
ambiente com 
temperatura 
controlada.
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Simulação de vibração de percurso
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Testes de Vibrações
Testes de vibrações em componentes 
melhoram a qualidade do produto, 
reduzindo custos de serviços e 
garantias. 
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Medição de Vibração
Roteiro
• Conceitos Básicos sobre Vibração
• Condicionamento de Sinais
• Sensores de Vibração
• Exercícios
Exercícios
1.Considere um sinal derivado de um sensor de 
deslocamento. Como se deve proceder para 
determinar a velocidade e a aceleração?
2. Em um teste de vibração, um acelerômetro 
mediu uma aceleração máxima de 14,5 m/s2 e um 
osciloscópio mediu o período da vibração em 16,6 
ms. Determinar a amplitude da vibração, 
assumindo movimento harmônico. 
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Exercícios
3. Para localizar a fonte da vibração em uma 
instalação, foram medidos o deslocamento e a 
velocidade máxima, sendo iguais a xmax=0,002 m 
e vmax=0,75 m/s. Existem duas máquinas 
operando no mesmo setor: uma a 3600 rpm e 
outra a 1720 rpm. A vibração medida pode ser 
relacionada a uma destas duas máquinas? 
Justifique. 
87
Exercícios
4. Um instrumento eletrônico possui massa m=3,4 
kg e está apoiado em quatro coxins de elastômero
com rigidez k=5.400 N/m cada um. O fator de 
amortecimento é ξ=0,20. Se o instrumento e seus 
apoios são modelados como um sistema de um 
grau de liberdade em vibração vertical, determinar:
a. A frequência natural.
b. A frequência natural amortecida da vibração 
livre.
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Exercícios
5. Um medidor de nível de água mostrado na figura abaixo 
possui uma bóia cilíndrica de 100 mm de diâmetro (massa 
desprezível), uma barra com massa m=0,5 kg, l=70 mm, L=420 
mm e densidade da água ρ=1000 kg/m3. Determinar a constante 
de amortecimento requerida para produzir amortecimento 
crítico. 
89