SENSORES CURSO 6

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09/10/2013
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Tópicos Especiais em Engenharia II
SENSORES
&
ATUADORES
Prof. Mário L. Botega Jr.
Cap. 6
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Ementa
1. Conceitos de Instrumentação
2. Efeitos Físicos Aplicados em Sensores
3. Medidas de Grandezas Elétricas
4. Medição de Temperatura
5. Medição de Força e Deslocamento
6. Medição de Velocidade e Aceleração
7. Medição de Vibração
8. Medição de Nível e Pressão
9. Sensores Ópticos
10. Atuadores
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Capítulo 6
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Medição de
Velocidade e 
Aceleração
Medição de Velocidade e Aceleração
Roteiro
• Tacômetro Analógico
• Tacômetro Digital ou Encoder
• Medição de Aceleração
• Exercícios
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Medição de Velocidade e Aceleração
• O deslocamento, velocidade e aceleração
podem ser determinados pela derivada ou 
pela integral de um deles.
• Sendo assim, basta determinar um deles para 
se obter os outros através de processamento 
matemático.
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dt
dx
v =
dt
dv
a =
Sensores de Velocidade Angular
• São dispositivos que fornecem uma saída 
proporcional a velocidade angular.
• Aplicações:
- Leitores de CD-ROM, DVD Players
- Bombas centrífugas
- Transportadores
- Medidores de fluxo de líquidos
- Máquinas operatrizes
- Robôs
- Carros...
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Formas de Medição de Velocidade 
Angular
• Velocidade angular pode ser obtida a partir 
de duas amostras consecutivas de um 
transdutor de posição angular (encoder).
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ttt
v
−
−
=
∆
∆
=
θθθ
Δθ: deslocamento angular
Δt: passo no tempo
θ1, θ2: amostras consecutivas de posição angular
t1, t2: instantes de amostragem
Formas de Medição de Velocidade 
Angular
• Outras formas de medição de velocidade 
angular são a partir de tacômetros (taco) ou 
encoders.
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Porque Medir a Velocidade Angular
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Medição de Velocidade e Aceleração
Roteiro
• Tacômetro Analógico
• Tacômetro Digital ou Encoder
• Medição de Aceleração
• Exercícios
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Tacômetro Analógico
• Os tacômetros analógicos são aplicados na 
indústria há muitos anos e possibilitam o controle 
de máquinas nas linhas de produção onde 
velocidades precisas e constantes são desejadas.
• Tacômetros analógicos, ou CC, ou tacogerador, 
são essencialmente geradores de CC que 
produzem uma tensão de saída CC proporcional à 
velocidade do eixo.
• Em aparência são bastante semelhantes a um 
pequeno motor elétrico, porém com 
especificações muito mais detalhadas.
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• A tensão gerada por um tacogerador pode 
ser determinada pela seguinte equação:
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Tacômetro Analógico
ω⋅= tkV
• Na qual kt representa uma constante que depende 
do campo magnético do imã, do número de espiras 
e do número de pólos e ω a rotação do motor.
• A polaridade da saída é determinada pela direção 
de rotação.
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Tacômetro Analógico
• A informação da tensão de saída versus 
velocidade (rpm) normalmente é fornecida na 
forma gráfica.
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Tacômetro Analógico
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Linearidade O sinal retificado de saída deve ser linear em função da velocidade de rotação
Sinal de Saída O ripple do sinal retificado na saída deve ser 
mínimo. 
Efeito da Temperatura Variações na temperatura ambiente devem ter 
efeito insignificante no funcionamento de um TG.
Estabilidade a Longo 
Prazo
A instabilidade gerada pelo desgaste dos 
componentes deve se mínima. 
Um tacômetro deve satisfazer as seguintes condições:
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Tacômetro Analógico
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Eixo
Carcaça
Enrolamentos
Imãs
Escovas
Comutador
Cabo blindado
dt
dNV ϕ−=Pela lei de Faraday, a tensão 
induzida no rotor será:
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Tacômetro 
CC WEG
Constante do 
taco [V/rpm]
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Uso do Tacômetro CC em Controle
Tacômetro
• Instrumento que indica a 
velocidade de rotação.
• Converte rotação para tensão 
e mostra em um display.
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Medição de Velocidade e Aceleração
Roteiro
• Tacômetro Analógico
• Tacômetro Digital ou Encoder
• Medição de Aceleração
• Exercícios
Tacômetro Digital ou Encoder
• Em geral são dispositivos sem contato que 
percebem a passagem de marcas igualmente 
espaçadas de um disco girante montado sobre 
um eixo.
• Cada marca percebida é entrada em um 
contador de pulsos, permitindo que a 
velocidade média seja calculada em função da 
contagem de pulsos por unidade de tempo.
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Tacômetro Digital
• Vários sensores podem ser utilizados na 
construção de um taco digital, tais como: 
óptico, indutivo, magnéticos, etc.
• Para um disco com “m” pulsos por volta, a 
velocidade “n” (1/s) é dada por:
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mT
N
n c
1
0
⋅=
• Sendo Nc o número de pulsos contados 
durante o intervalo T0.
Encoder Óptico
• Frequentemente utilizado para medir posição e velocidade.
• Dois tipos:
- Encoder Incremental: fornece mudanças na posição.
- Encoder Absoluto: fornece a posição absoluta (sem
necessidade de referência)
• Normalmente os encoders medem o deslocamento angular.
- Podem ser utilizados para medir a posição linear.
- Mouse de computador mede posição bi-dimensional.
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Encoder Óptico
• Normalmente utilizam leds ou lasers como fonte 
luminosa e fotodiodos ou fototransistores como 
detectores.
• Com apenas um sensor é possível determinar apenas 
a velocidade e não o sentido.
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Encoder com Referência
• Um sinal chamado de “zero” pode estar 
disponível para fornecer a posição absoluta do 
encoder (posição de referência), gerando um 
pulso a cada revolução. 
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Encoder por Quadratura
• Utiliza dois sensores ópticos e gera dois sinais 
defasados de 90°.
• Determina velocidade e sentido de rotação.
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Sensor para Encoder Óptico
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Discos para Encoder Óptico
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O disco pode ser dividido em:
2, 4, 36, 180, 360, 720, 1.000, 1.024, 1.800, 3.000, 10.000 ppr
(pulso por revolução)
Encoder Óptico
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Encoder Incremental
• O encoder incremental fornece normalmente dois 
pulsos quadrados defasados em 90°, que são 
chamados usualmente de canal A e canal B. 
• A leitura de apenas um canal fornece a velocidade, 
enquanto que a leitura dos dois canais fornece 
também o sentido do movimento.
• Sinal chamado de Z ou zero também está disponível 
e ele dá a posição absoluta “zero” do encoder. Ele 
fornece uma posição de referência, gerando um 
pulso a cada revolução do encoder. 
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Encoder Incremental
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Encoder Absoluto
• Encoder absoluto utiliza um disco de vidro
codificado em binário, variando entre 8, 10, 12, 
16, 24 bits.
• Quanto maior o número de trilhas (bits), maior
será a resolução.
• Não necessita de referência ou zero, pois o 
sistema lê a posição diretamente em binário.
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• A este disco estão 
associados LEDs e 
fototransistores, com o 
mesmo número de trilhas. 
Encoder Absoluto
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4 trilhas = 4 bits = 16 códigos
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Encoder Absoluto Aplicados em Robôs
• Os encoders absolutos possuem a capacidade de 
informar a posição física do robô assim que ele é 
ativado, sem a necessidade de fixação da posição 
inicial. Isto é possível porque o encoder transmite para o 
controlador um sinal diferente para cada posição da 
junta robótica. 
• Cada posição do disco possui uma combinação 
diferente de furos, possibilitando uma combinação 
diferente de sinais recebidos pelos receptores. 
• Quando o sistema é ativado, o controlador identifica a 
combinação dos sinais recebidos pelos receptores e 
transforma na exata localização da junta do robô no 
espaço. 
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Servomotorcom Encoder
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Sensor de Velocidade para ABS
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Efeito Hall
ou
Relutância Variável
Sensor de Velocidade do Veículo
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Medição de Velocidade e Aceleração
Roteiro
• Tacômetro Analógico
• Tacômetro Digital ou Encoder
• Medição de Aceleração
• Exercícios
Medição de Aceleração
• Os sensores de aceleração, normalmente 
chamados de ACELERÔMETROS, fornecem uma 
saída proporcional à aceleração, à vibração ou ao 
choque.
• Ao acelerômetros podem utilizar diferentes 
tecnologias:
– Piezoelétricos
– Piezoresistivos
– Capacitivos
– MEMS
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Aplicações Típicas
• Indústria:
–Medição de vibração em sistemas 
mecânicos
• Veículos:
–Sensores para airbags
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Aplicações Típicas
O iPhone inovou com o recurso de 
posicionamento automático da imagem, 
sem que botão algum seja pressionado, 
utilizando um acelerômetro.
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Mas é nos jogos que este 
recurso tem sido mais 
explorado, a exemplo do 
controle do Nintedo Wii com 
acelerômetro triaxial.Acelerometro (iPhone 5)
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Aplicações Típicas
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Shaker eletrodinâmico
Acelerômetro 
uniaxial para 
realimentação e 
medição
Acelerômetros
• O princípio básico de um acelerômetro é a 
ação da aceleração em uma massa para 
produzir força.
• De acordo com a segunda lei de Newton:
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� = � ∙ �				[N]
• Portanto, nos acelerômetros é necessário o 
uso de uma massa, denominada massa 
inercial.
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Acelerômetro Piezoelétrico
• Baseado no princípio piezoelétrico, onde 
deformações mecânicas sobre um cristal produzem 
uma tensão elétrica, que é proporcional à força de 
deformação.
• Conhecendo-se V=f(F) e a massa inercial (m) do 
sensor, calcula-se a aceleração (a), em m/s2 no SI
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Acelorômetro Capacitivo
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Podem ser usados em aplicações estáticas, ex medição de 
inclinação, onde a aceleração é constante. 
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Exercícios
1. Um motor C.C. é acoplado a um tacômetro com saída de 
3V/Krpm, através de uma caixa de redução de 100:1. Este motor 
aciona uma máquina-ferramenta com velocidade máxima de 
60°/s. Qual é a saída do taco, para 60°/s? Qual é a resolução do 
sistema (LSB) para um ADC de 8 bits? 
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Exercícios
2. Um tacômetro CC, modelo CK20, possui linearidade 
de +/-0,2%. Calcule o desvio na medida de 
velocidade quando um motor a 3000 rpm estiver 
acoplado a este taco. Considere o gráfico abaixo para 
a resposta do CK20.
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Exercícios
3. Explique as diferenças entre um tacômetro analógico
e um encoder.
4. Explique a diferença entre um encoder incremental e 
um encoder absoluto.
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Exercícios
5. Sabe-se que quando o sinal do canal B de um encoder
incremental esta adiantado de 90° em relação ao sinal do 
canal A, a linha de sentido na saída do circuito 
decodificador é colocada em nível lógico baixo fazendo com 
que o valor do contador seja decrementado de 1 a cada 
pulso gerado na linha de clock. Abaixo temos um sinal 
gerado por um encoder incremental e sabe-se que o 
circuito decodificador pode trabalhar com decodificação 2x 
e 4x, deste modo responda:
- Qual será o valor armazenado no contador após aplicar 
esse trem de pulso se utilizarmos a decodificação 2x?
- Qual será o valor armazenado no contador após aplicar 
esse trem de pulso se utilizarmos a decodificação 4x?
Obs.: O valor inicial do contador é 0 
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Exercícios
Cont. ex. 5 
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Exercícios
6. Um motor CC gira a 200 rps e está conectado a uma roda 
através de um redutor com uma relação de 1/48. Raio da roda é 
0,033m e a velocidade do motor pode ser medida por um 
encoder óptico com um pulso por volta ou quatro pulsos por 
volta. Responda:
- Qual é a velocidade de rotação da roda em rps?
- Para o encoder de um pulso, qual é a frequência do pulso, em 
Hz?
- Para o encoder de quatro pulsos, qual é a frequência do pulso, 
em Hz?
- Se a roda está se movendo a 4 rps, qual é a velocidade em 
m/s?
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