SENSORES CURSO 4

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29/09/2013
1
Tópicos Especiais em Engenharia II
SENSORES
&
ATUADORES
Prof. Mário L. Botega Jr.
Cap. 4
1
2
Ementa
1. Conceitos de Instrumentação
2. Efeitos Físicos Aplicados em Sensores
3. Medidas de Grandezas Elétricas
4. Medição de Temperatura
5. Medição de Força e Deslocamento
6. Medição de Velocidade e aceleração
7. Medição de Vibração
8. Medição de Nível e Pressão
9. Sensores Ópticos
10. Atuadores
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Capítulo 4
3
Medição de
Temperatura
Medição de Temperatura
Roteiro
• Termoresistores
• Termistores
• Termopares
• Sensores Semicondutores para Temperatura
• Exercícios
4
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Medição de Temperatura
Roteiro
• Termoresistores
• Termistores
• Termopares
• Sensores Semicondutores para Temperatura
A Lei Zero da Termodinâmica e a 
Definição de Temperatura
• O conceito de temperatura é bastante intuitivo, pois está 
associado a um sentido humano. 
• Entretanto, sua definição formal não é simples e está assentada 
na Termodinâmica.
• Uma definição de temperatura advém da Lei Zero da 
Termodinâmica, que trata do equilíbrio térmico entre sistemas. 
• Se dois sistemas A e B estão em equilíbrio térmico e se um 
terceiro sistema C está em equilíbrio térmico com B, então A e 
C estão em equilíbrio térmico. 
A B
C
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A Lei Zero da Termodinâmica e a 
Definição de Temperatura
• Note que esta é uma observação empírica: se 
A, B e C estão em equilíbrio térmico, então 
existe uma propriedade comum entre eles.
• Esta propriedade é chamada de temperatura. 
Definição termodinâmica de temperatura: 
É a propriedade comum entre
sistemas térmicos em equilíbrio
7
Escalas de Temperatura
8
A Escala Celsius:
A água é o elemento mais importante para a vida na terra.
A escala Celsius possui o ponto zero na temperatura que 
a água congela e 100 na temperatura que a água ferve.
As medidas então são feitas em graus Celsius (°C).
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Conversão de Escalas
de Temperatura
9
�� =
5
9
(�� − 32)
�� = �� − 273
A Escala Kelvin: 
William Thomson (Lord Kelvin) descobriu que a menor 
temperatura que um corpo poderia atingir seria -273°C.
A partir daí determinou o ponto zero de sua escala. 
Criou assim o que chamamos de escala absoluta, pois 
utiliza um fenômeno universal como referência.
Nela a água congela em 273 Kelvin (K) e ferve a 373 K –
repare que não se utiliza graus, pois esta é a escala 
absoluta e não uma comparação entre fenômenos como 
as outras escalas.
Termoresistores
• São sensores de temperatura baseados na variação 
da resistência elétrica de metais.
• A resistência de um metal aumenta com o 
aumento da temperatura.
• Geralmente são denominados RTD – Resistance
Temperature Detector (detector de temperatura 
resistivo).
• Os metais mais comuns para RTD são:
– Platina
– Cobre
– Níquel
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Resistência 
do RTD
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Nomenclatura de Termoresistores
• Termoresistores são identificados pelo material 
que o constitui e pela resistência que 
apresenta a 0 °C.
• Por exemplo, um Pt-100 é um termoresistor de 
platina, que a 0 °C apresenta uma resistência 
de 100 Ω.
• Um Ni-500 será um termoresistor de níquel, 
que a 0 °C apresenta uma resistência de 500 Ω.
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Aplicações de Termoresistores
• São usados principalmente em refrigeração, 
fornos, aquecedores, processos químicos e 
processos industriais em geral, que envolvam 
medição e controle de temperatura.
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RTD Industrial
14
Transmissor de Temperatura
Saída 4 a 20mA
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RTD Industrial
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Condicionamento de Sinal para RTD
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Ponte de Wheatstone
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Condicionamento de Sinal para RTD
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AADC
Modelo Matemático do RTD
• Um RTD pode ser modelado matematicamente por:
onde:
Rt = resistência do RTD na temperatura “T”
R0 = resistência na temperatura de referência (normalmente 0°C)
α = coeficiente linear de temperatura, depende do material do RTD
T = Temperatura de interesse
• Determinados metais exibem boa linearidade, de 
forma que pode-se desprezar os termos para n>1, 
então:
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Exemplo de Cálculo com RTD
Determinar a resistência do Pt-100 a 300°C. 
Do fabricante do sensor sabe-se que R0 = 100Ω
e α = 3,85x10-3.
Então: R300=100*(1+300*3,85x10
-3) = 215,5Ω
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Medição de Temperatura
Roteiro
• Termoresistores
• Termistores
• Termopares
• Sensores Semicondutores para Temperatura
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Termistores
• Termistores, do inglês thermal resistors , são 
resistores semicondutores cerâmicos que tem 
sua resistência alterada pela temperatura.
• Existem basicamente dois tipos de termistores:
– NTC (Negative Temperature Coefficient)
• O coeficiente de variação da resistência com a temperatura 
é negativo, ou seja, a resistência diminui com o aumento 
da temperatura.
– PTC (Positive Temperature Coefficient)
• O coeficiente de variação da resistência com a temperatura 
é positivo, ou seja, a resistência aumenta com o aumento 
da temperatura.
21
NTC & PTC
• A distinção entre o PTC e o NTC é 
caracterizada pelo material que é 
empregado na sua construção. 
• Tais dispositivos são construídos a 
partir de misturas de cerâmicas de 
óxidos semicondutores, tais como:
– PTC: titanato de bário.
– NTC: magnésio, níquel, cobalto, cobre, 
ferro e titânio.
• Tipicamente operam sobre uma larga 
escala de temperatura: -200°C a + 
1000°C e são fornecidos em muitos 
formatos. 
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Curvas Características
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NTC é utilizado como SENSOR de temperatura.
PTC é utilizado como PROTETOR ou CHAVE térmica.
Aplicação de NTC em Automóveis
• São utilizados para medir temperaturas:
– Fluído refrigerante
– Ambiente externo ao veículo
– Ar de admissão
– Interior do veículo
– Combustível
– Óleo lubrificante
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Aplicação de NTC em Celulares
• Todas as baterias recarregáveis, em particular as de Ion Lítio, 
devem ser controladas e protegidas durante a operação de 
carga e descarga.
• A temperatura para carga lenta deve estar na faixa de 0°C a 45°C 
e para carga rápida na faixa de 10°C a 45°C. 
• Um celular normalmente utiliza dois NTC, um para temperatura
ambiente e outro para o “pack” de bateria. As temperaturas
são monitoradas a cada 5 a 10s para proteger contra aumento
excessivo da temperatura.
25
Temperatura 
ambiente
Temperatura 
bateria
Aplicação de NTC com MCU
26
Equação de Steinhart & Hart
Analisando a curva característica do NTC , 
observa-se que a resposta do sensor à variação 
da temperatura é não linear, desta forma, a 
interpretação do sinal de entrada no MCU 
precisar ser tratada através de uma equação 
que torne precisa qualquer temperatura 
medida.
A relação entre resistência e temperatura no 
NTC é dada pela equação de Steinhart & Hart.
Onde os valores a, b e c são especificados pelo 
fabricante do NTC, "T" é a temperatura em 
Kelvin e RNTC a resistência do NTC em Ohm.
ADC
AGND
Vin
Vin é definido pelo divisor de 
tensão entre Rs e o NTC e a 
resistência é calculada por:
���� =
��
���
���
− 1
���� = �
��
�
�
�
�
��
� =
1
� + � ∙ ln ���� + " ∙ (ln ���� )
#
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Aplicação de NTC em 
Fontes de Alimentação
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Limitação da corrente 
de inrush no power up
Principais parametros:
Resistência R25
Máxima corrente 
Resistência aproximada na máx corrente
Constante de tempo térmica
Fator de dissipação (mW/ ℃)
Faixa de temp de operação -55~+200 ℃
NTC como Sensor de Nível de Líquido
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Vcc
GND
Quando o NTC é imerso no líquido sua resistência aumenta 
devido à redução de temperatura, a tensão sobreele aumenta , 
sendo suficiente para ligar o relé. 
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Aplicação PTC em Partida de 
Compressores Herméticos
29
Aplicação de PTC em CFL
30
Influencia no tempo de pré-aquecimento 
dos filamentos (limita a tensão de start up)
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Aplicação de PTC em Proteção
de Motores e Transformadores
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Medição de Temperatura
Roteiro
• Termoresistores
• Termistores
• Termopares
• Sensores Semicondutores para Temperatura
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Efeito Seebeck
• Em 1822 Thomas Seebeck observou que um circuito
fechado, formado por dois metais diferentes, é
percorrido por uma corrente elétrica quando suas
junções são expostas a diferentes temperaturas.
• A este fenômeno termoelétrico foi dado o nome
Efeito Seebeck.
33
Thomas Johann Seebeck, 
1770-1831, físico alemão
T1 T2
Circuito Seebeck
• Se o circuito é aberto, uma força 
eletromotriz (fem) termoelétrica é 
gerada e depende somente dos 
metais e da diferença de temperatura 
(tensão de Seebeck).
V=αααα*(T2-T1)
• Onde α (coef. de Seebeck) é 
constante para cada par de metais.
34
Tensão de 
Seebeck
(Hot)
(Cold)
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Princípio Termoelétrico dos 
Termopares
• Este princípio deriva de uma propriedade física dos 
condutores metálicos submetidos a um gradiente 
térmico (∆T) em suas extremidades.
• A extremidade mais quente faz com que os elétrons 
dessa região tenham maior energia cinética e se 
acumulem no lado mais frio, gerando uma diferença 
de potencial elétrico (∆E) entre as extremidades do 
condutor na ordem de milivolts (mV).
35Fonte de calor
Princípio Termoelétrico dos 
Termopares
• Quando dois condutores diferentes são acoplados e 
submetidos a um ∆T, os elétrons de um metal 
tendem a migrar de um condutor para o outro, 
gerando uma diferença de potencial elétrico.
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Fonte de calor
∆E
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Materiais Termoelétricos
• Uma grande quantidade de materiais são adequado 
para uso em termopares comerciais:
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LIGAS:
Cromel 90% Ni e 10% Cr, TMAX ≈ 1100°C.
Constantan 55% Cu, 44% Ni, 1% Mg e menos de 0,5% Fe, TMAX ≈ 500°C.
Alumel 95% Ni e 5% Al , TMAX ≈ 1100°C.
Nicrosil 84,5% Ni , 14% Cr e 1,5% Si, TMAX ≈ 1300°C.
Nisil 95,4% Ni , 4,5% Si e 0,1% Mg, TMAX ≈ 1300°C.
Faixas de Temperatura e Tensão
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Curva Característica
Tensão x Temperatura
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Termopar Tipo E
• Formado por fios de Chromel (+) e Constantan (-).
• Adequado para medição contínua de -200°C a 870°C. 
• Recomendado para uso contínuo em atmosferas 
oxidantes ou inertes.
• Este termopar tem a mais alta sensibilidade de 
todos, valor médio de 75mV/°C, que o torna o mais 
adequado para baixas temperaturas.
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Termopar Tipo J
• Formado por fios de Ferro puro (+) e Constantan (-).
• Adequado para medição contínua de 0°C a 760°C.
• Recomendado para uso contínuo no vácuo ou em 
atmosferas oxidantes, redutoras ou inertes. 
• Não é recomendado o seu uso em temperaturas abaixo 
de 0°C devido à oxidação e fragilização do 
termoelemento Ferro.
• A sua faixa limitada é a responsável pela sua menor 
popularidade em relação ao tipo K. Aplica-se, 
sobretudo em equipamentos antigos, não compatíveis 
com termopares mais modernos.
41
Termopar Tipo K
• Formado por fios de Chromel (+) e Alumel (-).
• Adequado para medição contínua de -200°C a 1260°C.
• Recomendado para uso contínuo em atmosferas 
oxidantes ou completamente inertes. Não deve ser 
utilizado em atmosferas redutoras ou que alternam de 
oxidante para redutora, atmosferas sulfurosas, vácuo ou 
em atmosferas que produzam a corrosão. 
• O termopar tipo K é um termopar de uso geral e é mais 
resistente à oxidação em temperaturas altas do que os 
tipos E, J e T. Tem baixo custo e estão disponíveis em 
diversos tipos de montagens.
• Tem uma sensibilidade de aproximadamente 41mV/°C.
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Termopar Tipo N
• Formado por fios de Nicrosil (+) e Nisil (-).
• Adequado para medição contínua de 0°C a 1260°C.
• Recomendado para uso contínuo em atmosferas oxidantes 
ou inertes. 
• Em altas temperaturas, não deve ser utilizado no vácuo ou 
em atmosferas sulfurosas, redutoras ou que alternem de 
oxidante para redutora sem proteção adequada.
• É o mais "moderno" dos termopares e foi desenvolvido 
como uma evolução do tipo K. 
• A sua elevada estabilidade e resistência à oxidação em altas 
temperaturas tornam-o adequado para medições de 
temperaturas elevadas, sem recorrer aos termopares que 
incorporam platina na sua constituição (tipos R e S).
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Termopar Tipo R
• Formado por fios de Platina com 13% de Ródio (+) e Platina pura (-).
• Adequado para medição contínua de 0°C a 1480°C e até 1760°C por 
curtos períodos.
• Recomendado para uso contínuo em atmosferas oxidantes ou inertes. 
• Não deve ser usado em atmosferas redutoras nem naquelas que 
contenham vapores metálicos ou não metálicos. Nunca deve ser 
inserido diretamente num tubo de proteção primário metálico. 
• Requer a utilização de isoladores e tubos de proteção cerâmicos de 
alta alumina. 
• As principais vantagens deste tipo são: alta exatidão, excelentes 
reprodutibilidade, estabilidade e desempenho em média altas 
temperaturas ao ar.
• Possui reduzida sensibilidade, por volta de 12mV/°C e custo elevado.
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Termopar Tipo S
• Formado por fios de Platina com 10% de Ródio (+) e Platina pura (-). 
• Adequado para medição contínua de 0°C a 1480°C e até 1760°C por 
curtos períodos.
• Recomendado para uso contínuo em atmosferas oxidantes ou inertes.
• Não deve ser usado em atmosferas redutoras nem naquelas que 
contenham vapores metálicos ou não metálicos. Nunca deve ser 
inserido diretamente num tubo de proteção primário metálico. 
• Requer a utilização de isoladores e tubos de proteção cerâmicos de 
alumina.
• As principais vantagens deste tipo são: alta exatidão, excelentes 
reprodutibilidade, estabilidade e desempenho em média altas 
temperaturas ao ar.
• Possui reduzida sensibilidade, por volta de 10mV/°C e custo elevado.
45
Termopar Tipo T
• Formado por fios de Cobre puro (+) e Constantan (-).
• Adequado para medição contínua de -270°C a 370°C.
• Recomendado para uso contínuo no vácuo ou em 
atmosferas oxidantes, redutoras ou inertes.
• Resistente à corrosão em atmosferas úmidas e 
adequado para medições em temperaturas abaixo de 
0°C.
• Possui a melhor exatidão entre os termopares.
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Resumo
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-
Medindo a Tensão do Termopar
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Para que ocorra a geração do potencial termoelétrico (tensão de 
Seebeck), há necessidade das junções estarem submetidas a um 
gradiente de temperatura.
Dois métodos de medição 
estão disponíveis
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Medindo a Tensão do Termopar
Compensação de Junta Fria a 0°°°°C
• Não é possível medir a tensão de Seebeck
diretamente na junção J1, pois deve-se conectar um 
voltímetro ao termopar, o que cria um novo circuito
termoelétrico.
• Considere um voltímetro digital (DVM) conectado a 
um termopar tipo T (cobre-constantan).
• A tensão que se deseja medir é V1.
49
V1
• A conexão do DVM cria duas novas junções metálicas J2 e J3.
• Desde que J3 é uma junção cobre-cobre, não existe
potencial térmico gerado nesta junção (V3 = 0). 
• Entretanto, J2 é uma conexão cobre-constantan, a qual
adiciona um potencial V2, em oposição a V1.
• A leitura “V” do DVM será proporcional à diferença das 
temperaturas entre J1 e J2, isso implica que a temperatura
de J1 só será conhecida se a temperatura de J2 for 
conhecida.
50
V1
Medindo a Tensão do Termopar
Compensação de Junta Fria a 0°°°°C
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• Uma forma de determinar a temperatura de J2 é colocar esta
junção em um banho degelo.
• Isso força a temperatura em 0°C e establece J2 como uma
“junção de referência”.
51
A tensão “V” medida pelo DVM será:
No entanto, o banho de gelo não é um método prático!
Medindo a Tensão do Termopar
Compensação de Junta Fria a 0°°°°C
Medindo a Tensão do Termopar
Compensação Eletrônica de Junta Fria
• Um método amplamente utilizado é a utilização de 
do BLOCO ISOTÉRMICO em vez do banho de gelo.
• Este bloco é um bom isolante elétrico e um bom 
condutor térmico, de forma que J2, J3 e J4 estarão 
na mesma temperatura (Tref).
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• A conexão anterior ainda é inconveniente devido a necessidade
da conexão intermediária do fio de ferro.
• Usando a lei dos metais intermediários pode-se eliminar a 
conexão extra.
• Esta lei diz que um terceiro metal, inserido entre os metais da 
junção termopar, não terá efeito na tensão de saída, uma vez
que as duas junções formada por este material adicional estará
na mesma temperatura e portanto não existe ∆T.
53
Medindo a Tensão do Termopar
Compensação Eletrônica de Junta Fria
Lei dos Metais Intermediários
Tref
• O bloco isotérmico é dotado de um termistor cuja
temperatura é função da resistência Rt.
• Desta forma é possível medir a temperatura da 
junção de referência (Tref).
• Eletronicamente calcula-se T1.
54
Medindo a Tensão do Termopar
Compensação Eletrônica de Junta Fria
Rt
Onde α é o coef. 
de Seebeck para 
Fe-Constantan
�% =
�
&
+ �'()
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Coeficiente de Seebeck
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Tipo Material
Coef. Seebeck
[µµµµV/°°°°C] @ 20°°°°C (*)
E
+Cromel
-Cosntantan
58,5
J
+Ferro
-Cosntantan
50,2
K
+Cromel
-Alumel
39,4
T
+Cobre
-Cosntantan
38,0
S
+Platina
-Ródio
7,0
(*) O coef. de Seebeck muda em função da 
temperatura de especificação.
Condicionamento de Sinal Usando 
Ponte de Wheatstone
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Junções de Termopares
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Junção exposta
a
b
c
a. Junção exposta. 
b. Junção revestida (inox) 
não aterrada. 
c. Junção revestida (inox) 
aterrada. 
Junção fundida por solda elétrica
ou soldada por óxido acetileno
Óxido de magnésio (Mg2O) 
Junções de Termopares
• Soldadora de Termopar
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Termopares Industriais
59
Cabos para Termopar
60
As cores são padronizadas em função do tipo do termopar
Tipo K – padrão IEC
Tipo J – padrão 
ANSI (americano)
Cabo para Termopar Cabo de Compensação
Cabo para Alta
Temperatura
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Padrão de Cores para Cabos de 
Compensação IEC 584-3
61
Tipo Capa
Condutor 
(+)
Condutor 
(-)
TX Marrom Marrom Branco
JX Preta Preto Branco
EX Violeta Violeta Branco
KX Verde Verde Branco
SX Laranja Laranja Branco
RX Laranja Laranja Branco
Os cabos de extensão são 
designados com o sufixo "X“
Conectores para Termopares 
• São utilizados para conectar o cabo do 
termopar ao cabo de extensão.
• Seus condutores são fabricados a partir de 
materiais que não introduzirão efeitos de 
junção adicionais.
• São codificados por cores de acordo com o 
tipo de termopar (mesma cor dos cabos).
• Como exemplo, o novo código de cores 
internacional (IEC) especifica que os 
conectores do tipo K são de cor verde. 
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Uso do Cabo de Compensação
63
Geralmente em uma aplicação industrial o termopar e o 
instrumento encontram-se relativamente afastados. Nestas 
circunstâncias deve-se executar a ligação entre os terminais do 
cabeçote e o aparelho, através de cabos de extensão ou 
compensação (fabricados com os mesmos metais do termopar).
Veja o que acontece quando esta norma não é obedecida.
64
Uso do Cabo de Compensação
Uma solução simples usada na prática é a inserção de cabos de 
compensação entre o cabeçote e o registrador. 
Estes cabos nada mais são que outros termopares cuja função é 
compensar a queda da FEM, ocasionada pela diferença de 
temperatura entre o cabeçote e o registrador.
Veja o que acontece se, no exemplo anterior, ao invés de cobre 
usamos um cabo compensado. 
Obs.:
O termopar tipo K 
exige o cabo KX
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Sistema NI CompactDAQ com Módulos 
Termopar NI 9211 ou NI 9213
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Sistema de aquisição de temperatura, via 
termopar, da National Instruments
Módulo NI 9211
• Módulo de entrada de termopar de 4 canais, 14 S/s.
• ADC delta-sigma com resolução de 24 bits com filtros antialiasing.
• Compensação eletrônica de junta fria.
• Entradas de termopar de ±80 mV. 
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Módulo NI 9213
• Módulo de entrada de termopar com 16 canais. 
• Compensação eletrônica de junção fria. 
• Modo de alta velocidade para 75 S/s / canal.
• ADC de 24 bits, para medições com sensibilidade de até 0,02°C.
• Suporte a termopares tipo J, K, T, E, N, B, R e S. 
67
NI LabVIEW
68
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Aplicação de Termopar com MCU
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MAX31855 - Cold-Junction Compensated
Thermocouple-to-Digital Converter 
Conector tipo K, padrão 
americano (amarelo)
• O MAX31855 realiza a 
compensação de junta fria 
e digitaliza sinais para 
termopares tipo K, J, N, T, 
S, R, ou E. 
• Os dados de saída são 
convertidos por um ADC de 
14 bits, SPI compatível.
• Este conversor possui 
resolução de 0,25°C e 
permite leituras de -270°C
a +1800°C
Aplicação de Termopar 
em Válvula de Fogão a Gás
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Transmissores de Temperatura
71
Para Cabeçote
Para Trilho DIN 
(painel)
• Entrada programável: termopares J, K, 
T, E, N, R, S, Pt100 e tensão 0 a 50 mV.
• Saída 4-20 mA.
• Pt100 e termopares com saída 
linearizada.
• Compensação de junta fria para 
termopares.
• Configuração pelo PC.
• Filtro digital de entrada selecionável.
• Alimentação: 12 a 35 Vcc pelo loop.
• Precisão: Pt100 e 0 - 50 mV ± 0,2%, 
termopares ± 0,3%.
• Temperatura de trabalho: -40 a +85 °C.
Aplicações Industriais de Termopares
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Medição de Temperatura
Roteiro
• Termoresistores
• Termistores
• Termopares
• Sensores Semicondutores para Temperatura
Sensor de Temperatura 
de Estado Sólido
• Dispositivos semicondutores, tais como diodos
e transistores são sensíveis à temperatura e, 
portanto, podem ser utilizados como sensores 
de temperatura.
• A principal vantagem é a linearidade e a 
desvantagem é a faixa de temperatura limitada 
a 200°C.
74
K = cte Boltzman
T = temp em Kelvin
q = carga do eletron
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Sensor de Temperatura a Diodo
• Diodo de silício, polarizado diretamente com
corrente de 1mA, tem queda de tensão próxima de
0.62V, a 25°C.
• Esta tensão cai aproximadamente 2mV para cada °C
de aumento na temperatura.
• Esta equação vale até aproximadamente 125°C,
limite para o silício.
75
Sensor de 
temperatura mais 
barato!
Sensor de Temperatura a Diodo
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CI Sensores de Temperatura
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Circuito Integrado LM35
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40
Circuito Integrado LM35
79
Conversor Temperatura para Digital
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Compensação de Junta Fria com LM35
81
Bloco isotérmico
Detector de Temperatura com Diodo
82
• O relé de saída é acionado pelo diferencial de temperatura dos 
“sensores”, implementados por dois diodos 1N4148. 
• Os diodos D1 e D2 devem ser ligados com fios curtos para evitar 
problemas na medição.
T1 T2
O relé 
comutará 
quando 
T2>T1
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Comparativo
• Termoresistor (RTD) Altas temperaturas
• Termistor (NTC/PTC) Alta sensibilidade
• Termopar Altas temperaturas
• Junções semicondutoras Facilidade de uso
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Exercícios
1. Considere os sensores: Pt-100, PTC e NTC, 
quais deles são considerados 
termoresistências e por quê?
2. Por que a platina é considerada o melhor 
metal para aconstrução de um RTD?
3. Sabe-se que a resistência de um Pt-100 a 81°C 
é 130 Ω. Determine a temperatura medida 
quando sua resistência for 120 Ω.
4. Explique a diferença entre um NTC e um PTC.
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Exercícios
5. Supondo que você disponha de um ohmímetro, 
você poderia identificar um: (a) termopar; (b) 
Pt-100; (c) NTC? Caso sua resposta seja 
afirmativa, explique como.
6. Um termopar tipo T produz uma tensão de 
3,528mV quando aquecido, sabe-se que a 
junção fria está em um banho de gelo e que o 
coeficiente de Seebeck para a junção Cobre-
Constantan é 41,5µV/°C @ 0°C. Determine a 
temperatura da junção quente.
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Exercícios
7. Um termopar tem necessariamente duas juntas. Por que 
normalmente os termopares se apresentam em dois fios, 
com apenas um dos lados soldados? Onde está a outra 
junta?
8. Um termopar tipo K produz uma tensão de 9,75mV em seus 
terminais. Sabendo que a temperatura da junção fria é 25°C, 
qual é a temperatura da junção quente?
9. Um termopar desconhecido produz uma tensão de 
10,208mV quando a junta fria esta a 20 °C. A tensão gerada 
muda para 9,976mV quando a temperatura da junta fria 
sobe para 40°C. Calcule a temperatura da junta quente do 
termopar.
10. Considere os sensores LM135, LM35, LM56 e LM78, 
pesquise suas faixas de utilização e sensibilidade.
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