Portfólio-03

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Universidade Aberta do Brasil 
Universidade Federal do Ceará 
Instituto UFC Virtual 
 
 
 
 
 
 
PORTFÓLIO AULA 03 
 
01) A função horária da posição S de um móvel é dada por S=10+8t-5t
2
, com unidades do Sistema 
Internacional. Nesse mesmo sistema, determine a função horária da velocidade do móvel e 
determine o instante no qual o móvel muda de sentido: (Equação horária da posição, Equação 
horária da Velocidade, Movimento com aceleração constante) 
 
Solução: 
 
 
 
 
Logo: 
 
 
 
 
 
 
Sua função horária da velocidade é: 
 
O móvel muda de sentido, quando anula a velocidade: 
 
 
 
 
 
 
 
02) Um automóvel a 90 km/h passa por um guarda num local em que a velocidade máxima é de 60 
km/h. O guarda começa a perseguir o infrator com a sua motocicleta, mantendo aceleração 
constante até que atinge 108 km/h em 10s e continua com essa velocidade até alcançá-lo, quando 
lhe faz sinal para parar. Pode-se afirmar que: (Equação horária da posição) 
 
a) o guarda levou 15s para alcançar o carro. 
b) o guarda levou 60s para alcançar o carro. 
c) a velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25m/s 
d) o guarda percorreu 750m desde que saiu em perseguição até alcançar motorista infrator. 
e) nenhuma das respostas anteriormente é correta. 
 
Solução: 
Inicialmente, calculamos o espaço percorrido pela motocicleta até atingir 10s 
MRU.V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em seguida calcularemos no mesmo tempo, qual o espaço percorrido pelo automóvel. 
 
MRU 
 
 
 0 
 
 
Agora percebemos que os dois móveis estarão em movimento uniforme: 
Motocicleta 
 
 
 
 
 
Automóvel 
 
 
 
 
 
Igualando as funções horárias, temos: 
 
 
 
Portanto o guarda levou 30s para alcançar o automóvel. 
Calculando o espaço percorrido teremos: 
 
 
 Item d) 
 
03) Um jovem de 18 anos acaba de receber sua carteira de motorista, de modo a recompensar o 
filho pela conquista, seu pai resolve emprestar-lhe o carro. Afoito, o jovem parte do repouso e com 
 
 
 
 
 
 
(I) 
 
 0 
(II) 
 
 
 
 
 
 
( 
 
 
uma aceleração constante de 3m/s
2
 visualiza uma “blitz” 10 segundos depois da partida. Nesse 
instante ele freia, parando no local exato, onde está havendo a fiscalização. (Equação horária da 
posição, Equação horária da velocidade) 
 
a) Sabendo que a velocidade máxima permitida nessa avenida é 80km/h, o jovem deve ser multado? 
Justifique sua resposta. 
Solução: 
 
 
 
 
 
 0 
 
 
Sim, deve ser multado, pois sua velocidade ultrapassou em 35% a velocidade máxima permitida. 
 
b) Se a frenagem durou 5 segundos com aceleração constante, qual a distância total percorrida pelo 
jovem, desde o ponto de partida ao local da “blitz”? 
 
Solução: Calculando agora a desaceleração, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculamos o deslocamento durante a frenagem: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculamos o deslocamento acelerado: 
 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto o deslocamento total, foi de: 
 
 
04) Um caixa de mantimentos é abandonada horizontalmente de um avião a 2400m de altura para 
algumas pessoas ilhadas a espera de salvamento. (Movimento em queda livre) 
a) Desprezando o atrito com o ar, calcule o tempo de duração da queda. 
Solução: 
 
 
 
 
 
 0 
 
 
 
 
Como estamos calculando uma queda livre, então: 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Consideremos agora o atrito com o ar. Ao percorrer 200m em 7,0s, o objeto atinge a velocidade 
terminal constante de 60m/s. Neste caso, qual o tempo de duração da queda? 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto o tempo total será: 
 
05) Em alguns parques de diversão existe um brinquedo semelhante a um elevador, o qual leva seus 
tripulantes a uma altura de aproximadamente 80 m, quando então despenca a partir do repouso. 
Quando a plataforma se encontra a 35 m acima do solo, inicia-se uma frenagem com desaceleração 
constante até que a plataforma chegue ao solo em repouso. Determine: (Movimento em queda livre, 
Equação de Torricceli) 
 
 
 
 
 
 
a) A velocidade da plataforma no momento do acionamento dos freios. 
 
Solução: Podemos considerar uma queda livre: 
 
 
 
 > 
 0 
 
 
 
 
 
b) A aceleração necessária para imobilizar a plataforma. 
Solução: 
Nesse caso o movimento será retardado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) Uma partícula presa a uma mola executa um movimento harmônico simples. Julgue os itens 
abaixo, justificando suas respostas: (Movimento harmônico Simples) 
 
A) (F) O módulo da velocidade da partícula é máximo quando a elongação é máxima. 
Justificativa: O módulo da velocidade na elongação máxima é nulo, pois há inversão de fase. 
 
B) (V) O módulo da velocidade do corpo varia senoidalmente com o tempo. . 
C) (F) O módulo da aceleração do corpo varia linearmente com o tempo. 
Justificativa: O módulo da aceleração do corpo varia consenoidalmente com o tempo 
 . 
 
D) (V) O módulo da velocidade é máximo quando a mola passa pelo ponto onde sua elongação é 
nula. 
E) (V) O módulo da velocidade da partícula é mínimo quando ela apresenta a aceleração máxima. 
 
 
07) Um aluno passa uma caneta ao longo do eixo y com um movimento harmônico simples. Ela 
registra sobre uma fita de papel que se move com velocidade de 10 cm/s da direita para esquerda, o 
gráfico representado na figura a seguir. (Movimento harmônico Simples) 
 
 
 
a) Determine o período, a freqüência e a amplitude referente ao movimento da caneta. 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Supondo que o instante t=0 corresponda à passagem da caneta pelo ponto x=0 e y=0, determine 
as funções x(t), v(t) e a(t) que representam seu movimento. 
Solução: 
 
 
 
 
Sabendo que: 
 
 
 0 
 
 
 
 0 
 
 
 
 
08) O gráfico representa, num dado instante, a velocidade transversal dos pontos de uma corda, na 
qual se propaga um onda senoidal na direção do eixo dos x. 
 
A velocidade de propagação da onda na corda é de 24m/s. Sejam A, B, C, D e E pontos da corda. 
Considere, para o instante representado, as seguintes afirmações: 
 
I. A freqüência da onda é 0,25Hz. 
II. Os pontos A, C e E têm máxima aceleração transversal (em módulo). 
III. Os pontos A,C e E têm máximo deslocamento transversal (em módulo). 
IV. Todos os pontos da corda se deslocam com velocidades diferentes de 24m/s na direção do eixo 
x. 
 
São corretas as afirmações: 
 
a) todas. 
b) somente IV. 
c) somente II e III. 
d) somente I e II. 
e) somente II, III e IV 
 
Para completar, corrija as afirmativas falsas. (Movimento harmônico Simples) 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
II e III são corretas pois onde a verlocidade é nula, a aceleração e deslocamento são maximos 
IV é falsa pois a onda é transversal, portanto a velocidade longitudinal será nula