AV_NUMEROS_COMPLEXOS_2014_EAD

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	Avaliação: CEL0524_AV_201401312901 » NUMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201401312901 - NILTON CARLOS DOS SANTOS GASS
	Professor:
	KLEBER ALBANEZ RANGEL
	Turma: 9002/AB
	Nota da Prova: 5,5        Nota de Partic.: 2        Data: 17/11/2014 17:27:50
	
	 1a Questão (Ref.: 201401452856)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Determine os reais x e y para que se tenha (×+yi)(2+i)=4 -i.
		
	
Resposta: 2x+xi+2yi+yi^2 = 4-i ---- 2x+xi+2yi-y = 4-i ---- 2x-y = 4, y=2x-4 ---- x+2y=-1, x+2.(2x-4)=-1, x+4x-8=-1, x=7/5 y = 2x-4, y=-(6/5)
	
Gabarito:
(×+yi)(2+i)=4 -i  ⇒   2×+×i+2yi -y=4 -i   ⇒   (2× -y)+(×+2y)i=4 -i.
 
Temos então o seguinte sistema formado pelas equações:  2×-y = 4e   x  + 2y = -1.
 
Resolvendo o sistema obtemos  ×=75 e y=-65.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401452857)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Determine o argumento de z=12+32i.
		
	
Resposta: I z I = p = 1 ---- >>> Cos O = (1/2)/1 = 1/2 ---- O = 60 graus ( está no primeiro quadrante ).
	
Gabarito:
O afixo de z é (12,32). Calculando o módulo de z obtemos 1.  Em seguida determinamos:
  
cosθ =12 ,senθ= 32.
 
 Por fim encontramos o argumento principal  θ=60o .
 
 
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401376176)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O número Z=2(cos5π6+isen5π6) na forma algébrica é:
		
	
	1 -3i
	
	-3-i
	
	3+i
	
	1 +3i
	 
	-3+i
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401407411)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Resolva, no conjunto dos números complexos C, a equação x2+36=0
		
	
	x=±36i
	
	x=±i
	 
	x=±6i
	
	x=6
	
	x=-6
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401376183)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dado z=2+2i, o valor de z12 é:
		
	
	62cisπ3
	
	212cis(π3+2kπ)
	
	242cisπ3+2kπ
	
	212cis(π4+2kπ)
	 
	218cis(3π+2kπ)
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401588392)
	Pontos: 0,0  / 0,5
			Se z = cos 40o + isen 60o, então, z15 é igual a:
		
	
	1
	
	
	 
	
	
	
	 
	-1
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401412468)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O produto de um número complexo pelo seu conjugado será:
		
	
	nunca será um natural.
	
	sempre um número inteiro.
	
	nunca será um irracional
	 
	sempre um número real.
	
	sempre um racional.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401412466)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A proposição ' É possível representar qualquer número complexo na reta ' :
		
	
	Só será possível se o número for positivo.
	 
	É falsa pois não é possível marcar a parte imaginária no eixo real.
	
	É verdadeira desde que se saiba entre quais reais ele se encontra.
	
	Só será possível se o número for maior que um.
	
	Só será ´possível se o número for negativo.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401587300)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O polinômio p(x) =  x4 - 3x3 - 7x2 + 15x +18 tem 3 como raiz dupla.  Sabendo disso pode-se afirmar que o valor das outras raízes são:
		
	 
	-1 e -2
	
	1 e 2
	
	2 e -3
	
	-1 e 3
	 
	2 e 3
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401545198)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A multiplicidade da raiz x0 = 1 da equação x4 - x3 - 3x2 + 5x - 2 = 0 é:
		
	
	5
	
	4
	 
	2
	
	1
	 
	3