AV Matemática Discreta 2014.3

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	Avaliação: CCT0266_AV_201401272398 » MATEMÁTICA DISCRETA
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201401272398 - VALERIOS RICARD SOUZA LIMA
	Professor:
	PAULO HENRIQUE BORGES BORBA
	Turma: 9002/AA
	Nota da Prova: 4,3        Nota de Partic.: 2        Data: 22/11/2014 14:29:15
	
	 1a Questão (Ref.: 201401325268)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função real f(x)=2x-1. Com relação a esta função, e os conceitos de funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas, podemos afirmar que:
		
	
	A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva.
	
	A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva.
	 
	A função em questão é uma função bijetiva.
	
	A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva.
	
	A relação não representa uma função.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401530888)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A função f de R em R é definida por f(x) = a x + b . Se f(2) =4 e f(3) =6 , então f (f(5)) é igual a :
		
	
	16
	
	18
	
	12
	 
	20
	
	14
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401331094)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados é de:
		
	
	288
	 
	286
	
	284
	
	282
	
	280
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401325272)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de três digitos. Qual a quantidade maxima de senhas que o sistema em questão pode produzir?
		
	
	40
	 
	10.000
	
	50.000
	 
	5.000
	
	100.000
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401325248)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas:
I. ∅∈A
II. {1,2}∈A
III. {1,2}⊂A
IV. {{3}}⊂P(A)
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que:
		
	 
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Somente IV é verdadeira
	
	Somente II é verdadeira
	
	Somente III é verdadeira
	
	Somente I é verdadeira
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401331012)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados é de:
		
	 
	286
	
	282
	
	278
	
	280
	
	284
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401331641)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
		
	 
	d) 26
	
	c) 23
	
	e) 62
	
	b) 3 . 2
	 
	a) 32
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401331810)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}
		
	 
	Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
	 
	Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401365231)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Um torneio de natação com participação de cinco atletas do Fluminense, dois atletas do Vasco e um atleta do Flamengo foi realizado. Serão distribuídas medalhas de ouro, prata e bronze. Sabendo que o atleta do Flamengo não recebu medalha, determine o número de resultados em que há mais atletas do Fluminense do que atletas do Vasco no pódio.
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
O atleta do Flamengo não recebe medalha, portanto, teremos disponíveis  cinco atletas do Fluminense e dois atletas do Vasco.
Pensando nas colocações ouro - prata - bronze, temos as possibilidades:
Flu - Flu - Vas = 5 * 4 * 2 = 40
Flu - Vas - Flu = 5 * 2 * 4 = 40
Vas - Flu - Flu = 2 * 5 * 4 = 40
Flu - Flu - Flu = 5 * 4 * 3 = 60
Somando as possibilidades temos: 180.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401388507)
	Pontos: 0,8  / 1,5
	Considere as funções: f(x) = 6x - 5  e g(x) = x -1. Determine f(g(3))  e g(f(-1)):   
		
	
Resposta: f(g(3)) = 4 e g(f(-1)) = -12
	
Gabarito:
Temos:
f(g(x)) = 6(x-1) - 5 = 6x -11
e
g(f(x)) = (6x - 5) - 1 = 6x - 6
Portanto,
f(g(3)) = 6.3 - 11 = 7
e
g(f(-1)) = 6.(-1) - 6 = - 12