RESUMO DE MAPLE CALCULO 2 G2

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RESUMO DE MAPLE CALCULO 2 G2
Aula 6 pontos criticos
Primeiras e Segundas Derivadas e Equações Diferenciais
Derivada Parcial 1ª ORDEM
1)Definir função 
2) derivada parcial com relação a x 
3)derivada parcial com relação a y 
Derivada Parcial 2ª ORDEM
1) 
 2) 
 3) 
 4) 
Pontos Críticos
1) Definir função 
2) Der. Parc 
 3) Der. Par > 
 4) Gráfico dos pontos críticos 
 5) soluções 
Exemplo com 3 variaveis
1) definir função 
 2) Derivada Parcial 
 
 3)gráfico dos pontos críticos 
 4)soluções 
Aula 6b Aproximação Linear
Vetor Normal ao Gráfico de uma Função de 2 Variáveis
Vetor Normal 
1)definir função 
2) der. Parc. 
3)definir o ponto dado 
4) Gráfico do vetor normal 
Plano Tangente 
1)eqdoplantg 
 2)gráfico 
-Usar display pra plotar o gráfico de f o plano tg e a normal
Aproximação Linear de Funções de 2 Variáveis
Aprox. linear 
 1)definir função 
2)der. Parc 
3)definir o ponto dado 
4) Aprox lin 
5)gráfico da Aprox lin 
6) gráfico de h 
7) plotando os gráficos 
-maneira mais compacta de calcular a aproximação linear:
Funções de 3 Variáveis
1) vetor normal- 
2)Plano tangente- 
Aula 7- Curvas Parametrizadas num Plano
Curvas parametrizadas num plano
traço de uma curva parametrizada no plano.
 1) Posição 
 1.1) Definir posição 
1.2) definir intervalo de tempo 
2) Traço da curva 
Parametrização Natural , onde 
1) definir posição 
 2)definir intervalo > 
 3) traço 
Vetor Velocidade 
 1) x’(t) 
 2) y’(t) 
 3) gráfico do vetor velocidade 
-definir em que instante t1 quer o vetor velocidade
-plotar curva e vetor velocidade junto usando display
vetor normal ,
1) definir função
2) definir derivadas
3)definir intervalo de tempo
4) traço do gráfico
5) gráfico do vetor normal
Curvas Parametrizadas no Espaço
Traço de uma curva parametrizada no espaço
1) Posição ,
1.1) definir posição 
1.2) definir intervalo de tempo 
2) Gráfico da curva
 
-se pedido postar a curva com uma superfície qualquer usando display 
Vetor Tangente
1) definir posição
2) definir intervalo de tempo
3) definir derivada da posição 
4)vetor velocidade 
Aula 8 Curvas de Nível
Curvas de Nível
varias curvas em um desenho
1) definir função 
2) 
-contours = numeros de curvas
plotar também uma curva de nível em particular.
1)definir f
2)definir o ponto dado 
3)definir z0 
4) plot 
5) ponto dado no gráfico 
6) juntando os dois plots 
Vetor Gradiente 
O vetor gradiente de no ponto 
1) definir der. Parc 
2)graf do gradiente
 
3) plotar todos os gráficos 
Superfícies de Nível
superfície de nível da função que passa pelo ponto (x0,y0,z0).
1) definir f 
2) ponto dado 
3) 
4) 
vetor normal
Aula 9 Reta Tangente
Reta Tangente a uma Curva de Nível no ponto (x0 y0)
Plano Tangente a uma Superfície de Nível no ponto x0 y0 z0
 
-Definir x0 y0 z0 
Reta Normal a uma Curva de Nível no ponto x0 y0
Reta Normal a uma Superfície de Nível
Primeiros passos iguais a anterior só muda