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Estrutura da Matéria 
Prof. Fanny Nascimento Costa 
(fanny.costa@ufabc.edu.br) 
Aula 2 
• Unidades e dimensões; 
• Evidências do átomo; 
• Leis fundamentais; 
• Equações químicas e cálculos estequiométricos. 
 
UNIDADES E DIMENSÕES 
MEDIR significa quantificar com precisão uma determinada grandeza física 
(ex., comprimento, massa, peso, temperatura, etc.) 
UNIDADES E DIMENSÕES 
Para outras grandezas, MEDIR significa necessariamente comparar aquela 
grandeza com a de outro corpo. 
● faz sentido dizer que um fio mede 10? 
● o que significa dizer que um fio mede 10m? ou 10 jardas? 
Isto depende de quanto vale 1m, ou 1 jarda! 
Dizer que o fio vale 10m significa que “cabem” em seu comprimento uma 
régua de 1m exatamente 10 vezes. 
Mas qual é o tamanho de uma régua de 1m? 
 
 ISSO É UMA CONVENÇÃO INTERNACIONAL. 
Algumas quantidades podem ser representadas diretamente por um número. 
Tais grandezas são ditas adimensionais ou sem dimensão. 
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UNIDADES E DIMENSÕES 
COMPRIMENTO é uma grandeza que quantifica o “tamanho” de um objeto numa 
dada direção linear. É uma grandeza que precisa ser expressa em termos de uma 
unidade. Um número que expressa um comprimento é dito possuir dimensão de 
comprimento. 
No ano 1120, o rei Henrique I da Inglaterra decretou que os 
comprimentos seriam medidos em jardas. Uma jarda seria igual à 
distância entre a ponta do seu nariz e o final do seu braço 
esticado. 
O metro surgiu no século XVII. Entre 1889 e 1960, 
existiam barras de uma liga de irídio e platina, guardadas 
em alguns centros de metrologia no mundo, que definiam o 
que era um metro. 
O pé é usado há milênios como uma unidade de 
comprimento, principalmente em regiões em que não haviam 
outros instrumentos de medida melhores. Uma polegada foi 
definida como sendo 1/12 do pé. 
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UNIDADES E DIMENSÕES 
Atualmente, o metro é definido como a distância percorrida pela luz no vácuo 
durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 segundos. 
 
A vantagem desta definição é que ela não depende de uma barra que pode ser 
destruída por uma guerra, por exemplo. Raios de luz podem ser produzidos em 
qualquer laboratório e usados para calibrar medidas de comprimento com os 
equipamentos adequados. 
Outra grandeza fundamental que queremos medir é o TEMPO. 
O segundo já foi definido como 1/86400 de um dia solar. Contudo, a velocidade 
de rotação da Terra varia lentamente, então esta não é uma definição estável 
para o segundo. 
“se ninguém me perguntar, eu sei; se o quiser explicar a 
quem me fizer a pergunta, já não sei” 
Agostinho de Hipona (Santo Agostinho) 300BC 
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UNIDADES E DIMENSÕES 
Atualmente, o segundo é definido a partir das propriedades atômicas do átomo 
de Césio-133. Um segundo corresponde a 9.192.631.770 oscilações da luz 
emitida numa certa transição atômica deste átomo. 
Outra grandeza fundamental é a MASSA. 
A massa está ligada à inércia de um corpo. 
A definição precisa do que é massa será vista 
no curso de Fenômenos Mecânicos. 
Desde já, é bom lembrar, contudo, que: 
 
MASSA não é o mesmo que PESO! 
O padrão internacional de massa é um cilindro 
de liga platina-irídio, guardada “a sete chaves” 
num centro de metrologia em Sèvres, na 
França. 
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UNIDADES E DIMENSÕES 
Comprimento, tempo e massa são unidades básicas. Outras grandezas são 
consideradas derivadas. 
● velocidade é definida como uma razão entre comprimento e tempo; 
● aceleração é definida como uma razão entre velocidade e tempo; 
● força é definida como um produto entre massa e aceleração. 
 
Em 1975, um acordo internacional 
instituiu o SI – Sistema Internacional 
de Unidades, que define grandezas e 
unidades básicas. Todas as demais 
grandezas usadas na ciência são 
derivadas destas grandezas básicas. 
Países classificados pelo ano de adoção do SI. Os 
EUA são o único grande país do mundo a não 
adotar o SI. 
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Uma régua de 1 jarda tem exatamente o mesmo tamanho que uma régua de 
0,9144 metros. Sabendo disso, é muito fácil “transformar” grandezas entre 
diferentes unidades. 
CONVERSÃO DE UNIDADES 
1 𝑗𝑎𝑟𝑑𝑎 = 0,9144 𝑚 
1 𝑗𝑎𝑟𝑑𝑎
0,9144 𝑚
= 1 
15 𝑗𝑎𝑟𝑑𝑎𝑠 = 15 𝑗𝑎𝑟𝑑𝑎𝑠 ×
0,9144 𝑚
1 𝑗𝑎𝑟𝑑𝑎
 
0,9144 𝑚
1 𝑗𝑎𝑟𝑑𝑎
= 1 
= 15 × 0,9144 𝑚 = 13.71 𝑚 
NOTE: 15 jardas e 13,71 m são números diferentes, que representam o 
mesmo comprimento, em unidades diferentes. 
 
Ambos os números tem dimensão de comprimento, pois representam uma 
grandeza de comprimento. 
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Um arenque é um peixe abundante no Atlântico Norte. 
Um cran é uma unidade de volume britânica para 
arenques frescos: 1 cran = 170,474 litros de arenque 
(cerca de 750 arenques). 
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CONVERSÃO DE UNIDADES 
170,474 𝐿
1 𝑐𝑟𝑎𝑛
= 1 
1255 𝑐𝑟𝑎𝑛𝑠 = 1255 𝑐𝑟𝑎𝑛𝑠 ×
170,474𝐿
1 𝑐𝑟𝑎𝑛
 
= 1255 × 170,474 × 1.000 ×
1
48,26
3
𝑐𝑜𝑣𝑖𝑑𝑜𝑠3 
Na Arábia Saudita, usa-se uma medida chamada covidos: 1 covido = 48,26 cm. 
Suponha que você queira vender 1255 crans de arenques na Arábia. Quantos 
covidos cúbicos você deverá declarar à “Receita Federal” Árabe? 
1.000 𝑐𝑚3
1 𝐿
= 1 
1 𝑐𝑜𝑣𝑖𝑑𝑜
48,26 𝑐𝑚
= 1 
×
1.000 𝑐𝑚3
1 𝐿
 ×
1 𝑐𝑜𝑣𝑖𝑑𝑜
48,26 𝑐𝑚
3
 
= 1,903 × 103𝑐𝑜𝑣𝑖𝑑𝑜𝑠3 
NOTAÇÃO CIENTÍFICA 
Na ciência muitas vezes precisamos representar valores por números muito 
grandes ou muito pequenos. 
 
Exemplos: 
Distância entre a terra e o sol: 
 ~ 150.000.000.000 m 
Velocidade da luz: 
 ~ 300.000.000 m/s 
Raio atômico do Carbono: 
 ~ 0,000000000067 m 
Em casos como estes é conveniente usarmos a notação científica. 
a x 10k 
1 ≤ a < 10 ; k é inteiro 
Exemplos: 
 5 = 5 x 100 
 37 = 3,7 x 101 
 200.500 = 2,005 x 105 
 50.000.000 = 5 x 107 
 
 
 
 150.000.000.000 = 1,5 x 1011 
 0,000000000067 = 6,7 x 10-11 
 6.529,3 = 6,5293 x 103 
 
 
NOTAÇÃO CIENTÍFICA 
2348619384,3287693876 x 10n 
 
n casas para a esquerda 
se n é negativo 
n casas para a direita 
se n é positivo 
1 nm = 0,000000001 m = 10-9 m 
1 GeV = 1.000.000.000 eV = 109 eV 
1 kg = 1000 g = 103 g 
Uma observação importante é que você pode converter um comprimento 
expresso em metros em jardas, polegadas, covidos ou muitas outras unidades 
de medida. Mas não faz sentido converter um comprimento em metros para um 
tempo em segundos, porque comprimento e tempo são grandezas com 
dimensões diferentes. 
“Não se pode comparar maçãs com bananas!” 
ANÁLISE DIMENSIONAL 
Vamos adotar a seguinte convenção: 
 [L] – comprimento 
[T] – tempo 
[M] – massa 
Digamos que você se lembra mais ou menos de uma fórmula do ensino médio, 
de movimento com aceleração constante: 
 
 
 
você não se lembra dos números A, B, C e D. 
𝑥𝑓 = 𝑥0 + 𝐴𝑣𝑡
𝐵 + 𝐶𝑎𝑡𝐷 
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𝑥𝑓 = 𝑥0 + 𝐴𝑣𝑡
𝐵 + 𝐶𝑎𝑡𝐷 
𝑥𝑓 = 𝐿 
𝑥0 = 𝐿 
𝐴𝑣𝑡𝐵 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 × 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝐵 =
𝐿
𝑇
× 𝑇𝐵 
Isso precisa ter 
dimensões de 
comprimento, logo 
T deve cancelar. 
Logo B = 1 
𝐶𝑎𝑡𝐷 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 × 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝐷 =
𝐿
𝑇2
× 𝑇𝐷 
D = 2 
ANÁLISE DIMENSIONAL 
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𝑥𝑓 = 𝑥0 + 𝐴𝑣𝑡
𝐵 + 𝐶𝑎𝑡𝐷 
ANÁLISE DIMENSIONAL 
𝑥𝑓 = 𝑥0 + 𝐴𝑣𝑡 + 𝐶𝑎𝑡
2 
Análise dimensional 
não é capaz de descobriro valor dos números A e C. 
Exercício: as seguintes equações estão dimensionalmente corretas? 
Caso negativo, tente “corrigi-las” por análise dimensional. 
𝑣𝑓 = 𝑣0 + 𝑎𝑥 𝑣𝑓
2 = 𝑣0
2 + 2𝑎Δ𝑥2 
ANÁLISE DIMENSIONAL 
If, in some cataclysm, all of scientific knowledge were to be destroyed, and only one sentence 
passed on to the next generations of creatures, what statement would contain the most 
information in the fewest words? I believe it is the atomic hypothesis (or the atomic fact, or 
whatever you wish to call it) that all things are made of atoms—little particles that move 
around in perpetual motion, attracting each other when they are a little distance apart, but 
repelling upon being squeezed into one another. In that one sentence, you will see, there is an 
enormous amount of information about the world, if just a little imagination and thinking are 
applied. 
Feynman Lectures on Physics, 
Vol.1, Chap.1 
O ÁTOMO INDIVISÍVEL 
Surgido praticamente de forma intuitiva, e sem base científica, o conceito de 
átomo teve sua origem na Grécia Antiga (há 2400 anos) com os filósofos 
Demócrito, Leucipo. 
DEMÓCRITO (460 – 370 a. C.): Acreditava que todas as coisas eram 
constituídas por uma infinidade de partículas minúsculas, invisíveis, cada uma 
delas sendo eterna (não poderiam surgir do nada) e imutável (unidades firmes 
e sólidas). A estas unidades mínimas Demócrito deu o nome de átomos. 
Pensava que existia na natureza uma infinidade de átomos diferentes: alguns 
arredondados e lisos, outros irregulares e retorcidos que combinados davam 
origem aos diversos corpos. 
http://filonatur.galeon.com/atomistas.htm 
O ÁTOMO INDIVISÍVEL 
Empédocles (490 – 430 a. C) - Postulou 
que os quatro elementos: água, fogo, 
terra e ar seriam os primordiais e não se 
decomporiam. Essa noção de pluralidade 
foi particularmente interessante do 
ponto de vista químico: o elemento terra 
é sólido, o elemento água é líquido e o 
elemento ar é um gás. Essa divisão 
corresponde a uma divisão prática das 
substâncias em diferentes tipos. http://quimicagabrielpelotas.webnode.com/conteudo-de-quimica/modelos-atomicos/ 
Aristóteles (384 -322 a. C) – Introduziu novas 
ideias sobre o átomo e seu movimento. 
Acrescentou um quinto elemento primordial: o 
éter, que seria a matéria-prima do mundo celeste. 
O sistema de mundo de Aristóteles dominou o 
conhecimento ocidental por quase dois mil anos. 
http://antoniogarcianeto.wordpress.com/2014/08/20/as-ciencias-teoricas-de-aristoteles/ 
O ÁTOMO INDIVISÍVEL 
Robert Boyle (1627–1691) – Para ele os elementos 
químicos não seriam estruturas fundamentais, 
porém aglomerados de átomos, e suas propriedades 
não decorreriam de características inerentes a 
essas unidades atômicas, mas sim do modo como se 
movimentam e organizam. 
Lavoisier (1743-1794) - Adotou o conceito 
introduzido por Boyle, dando-lhe uma existência 
concreta e precisa e definindo-o claramente no 
trecho a seguir, extraído do seu importante livro 
“Tratado Elementar de Química” (1789): 
Se [...] associarmos ao nome de elementos ou de princípios dos corpos a idéia do último termo ao qual chega a 
análise, todas as substâncias que não podemos decompor por meio algum são para nós elementos: não que 
possamos assegurar que estes corpos, que nós consideramos como simples, não sejam eles mesmos compostos de 
dois ou mesmo de um maior número de princípios, mas como estes princípios jamais se separam, ou antes, como 
não temos nenhum meio de os separar, eles comportam-se para nós como os corpos simples, e não devemos supô-
los compostos senão no momento em que a experiência e a observação nos tenham fornecido a prova. 
O ÁTOMO INDIVISÍVEL 
As primeiras determinações de pesos atômicos foram realizadas por John 
Dalton (1766-1844) e os resultados obtidos para essas grandezas foram 
responsáveis pela aceitação da Química como uma ciência exata. Os seguintes 
postulados resumem os principais pontos da teoria de Dalton: 
i. Todo elemento químico é composto de pequenas partículas 
[indivisíveis] chamadas átomos; 
ii. Todos os átomos de um mesmo elemento apresentam as mesmas 
propriedades; 
iii. Átomos de diferentes elementos têm propriedades diferentes; 
iv. Durante uma reação química, nenhum átomo de determinado 
elemento desaparece ou se transforma em um átomo de outro 
elemento; 
v. Formam-se substâncias compostas quando se combinam átomos 
distintos de mais de um elemento; 
vi. Em um dado composto químico, os números relativos de átomos de 
seus elementos são definidos e constantes e, em geral, podem 
expressar-se como inteiros ou frações simples; 
vii. Quando dois elementos se unem para formar uma terceira 
substância, presume-se que apenas um átomo de um elemento se 
combine com um átomo de outro elemento. 
Ressurge a idéia de 
Demócrito, mais de 2.000 
anos depois. Agora, com 
uma base científica! 
São suficientes para 
explicar a Lei de Lavoisier 
e a Lei de Proust. 
O ÁTOMO INDIVISÍVEL 
Antoine Lavoisier: estabeleceu as bases da 
química como uma ciência quantitativa no 
século XVIII. Separou definitivamente o 
que entendemos como química moderna dos 
antigos estudos de alquimia. 
 
Descobriu que a água era uma substância 
composta: formada por dois átomos de 
hidrogênio e um oxigênio. 
 
A água não é um elementos fundamentais 
(contrário à teoria de Aristóteles) 
 
 Elemento químico: é a menor porção de uma 
substância que ainda apresenta as mesmas 
propriedades químicas e não pode ser 
subdividido e outros elementos. 
LEIS FUNDAMENTAIS 
No século XVIII e XIX, os químicos descobriram uma série de leis 
experimentais, que eram obedecidas por todas as reações químicas observadas 
em laboratório. 
Todas estas leis podiam ser facilmente entendidas a partir da hipótese de que a 
matéria era composta por pequenas entidades indivisíveis e indestrutíveis, os 
átomos, que se combinariam e recombinariam durante reações químicas, 
produzindo as diferentes substâncias manipuladas nos laboratórios. 
 
 Hidrogênio + Oxigênio Água 
 
H H O H H O 
Elementos químicos 
(quimicamente indivisíveis) 
Substância química composta 
(postulado v) 
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CONSERVAÇÃO DA MASSA 
Lei de Lavoisier ou Lei da Conservação da matéria (1774): 
“Numa reação química realizada em recipiente fechado a massa total antes da transformação (reagentes) é 
igual à massa total após a transformação (produtos)” 
Magnésio + Oxigênio Óxido de Magnésio 
 
 2,4g + 1,6 g 4g 
 
 
 Isso é uma conseqüência natural da existência de átomos indestrutíveis. 
 Nenhum átomo pode “desaparecer” durante uma reação química. A 
quantidade de matéria (massa) antes e depois da reação química tem que ser 
a mesma. 
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Esta lei não permite determinar a massa dos átomos envolvidos, apenas 
que a soma total das massas antes e depois é a mesma. 
LEI DAS PROPORÇÕES CONSTANTES 
Lei de Proust ou Lei das proporções constantes (1787): 
“A proporção das massas que reagem é sempre constante” 
Isso também é uma consequência natural da hipótese atômica. 
 
Supomos que os átomos de carbono sempre se unam da mesma forma com os 
átomos de oxigênio para formar o gás carbônico. 
O C O 
CO2 
m1 m2 
2m1 2m2 
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Esta lei não permite determinar m1 ou m2, apenas a razão m1/m2! 
 
Lei de Dalton ou Lei das Proporções Múltiplas (1804): 
“Em um dado composto químico, os números relativos de átomos de seus elementos são definidos e constantes e, 
em geral, podem expressar-se como inteiros ou frações simples.” 
“Quando dois elementos se unem para formaruma terceira substância, presume-se que apenas um átomo de um 
elemento se combine com um átomo de outro elemento.” 
N2O 
LEI DAS PROPORÇÕES MÚLTIPLAS 
Novamente, esta lei é natural se pensarmos na hipótese atômica, e 
considerarmos que pode haver várias formas que os átomos de nitrogênio e 
oxigênio se combinam. 
O N N 
N2O2 
N2O3 
2x 
3x 
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A equação química para a 
formação da água pode ser 
visualizada como duas 
moléculas de hidrogênio 
reagindo com uma molécula 
de oxigênio para formar 
duas moléculas de água: 
2H2 + O2  2H2O 
 
EQUAÇÕES QUÍMICAS 
Coeficientes estequiométricos: são os números na frente das fórmulas 
químicas; fornecem a proporção de reagentes e produtos. 
• Lavoisier: a massa é conservada em uma reação química. 
• Equações químicas: descrições de reações químicas. 
• Duas partes de uma equação: reagentes e produtos: 
• 2H2 + O2  2H2O 
 
EQUAÇÕES QUÍMICAS 
• Lei da conservação da massa: a matéria não pode ser perdida em nenhuma 
reação química. 
EQUAÇÕES QUÍMICAS 
1 C 
4 H 
4 O 1 C 
2 O 
2 O 
4 H 
A massa molecular (MM) é a soma da massa atômica (MA) dos átomos na 
fórmula. 
MM (H2SO4) = 2(MA do H) + (MA do S) + 4(MA do O) 
 = 2(1,0 u) + (32,1 u) + 4(16,0 u) 
= 98,1 u 
A massa molecular (MM) é a massa da fórmula molecular (FM). 
 
MM de (C6H12O6) = 6(12,0 u) + 12(1,0 u) + 6(16,0 u) 
= 180,0 u 
MASSA ATÔMICA E MASSA MOLECULAR 
Conhecer a atômica é fundamental para os cálculos químicos. 
Criou-se a unidade de medida mais adequada: unidade de massa atômica (u). 
Definição de unidade padrão de massa atômica – corresponde a 1/12 do 
átomo de C12. 
C12 
1u (unidade de massa atômica) 
1/12 do átomo de C12 
Mol: medida conveniente de quantidades químicas. 
 
“A dúzia do químico” 
 
Experimentalmente, 1 mol de 12C tem uma massa de 12 g. 
 
1 mol de algo = 6,0221421  1023 daquele algo 
 
 Massa molar: é a massa em gramas de 1 mol de substância 
(unidades g/mol, g.mol-1). 
O MOL 
Sabemos que os átomos reagem para formar moléculas, mantendo entre si 
razões simples de números inteiros. (Dalton) 
 
Porém é impossível trabalhar com os átomos individualmente, devido às 
suas dimensões. Assim, devemos aumentar o “tamanho” dessas quantidades 
até podermos vê-las e pesa-las. 
O MOL 
1 mol de 
átomos 
contém 
6,02x1023 
átomos 
1 mol de 
moléculas 
contém 
6,02x1023 
moléculas 
1 mol de 
íons 
contém 
6,02x1023 
íons 
RELAÇÕES MOLARES 
O MOL 
Esta fotografia mostra um mol de 
sólido (NaCl), um mol de líquido (H2O) 
e um mol de gás (O2). 
1. (Uespi) Os avanços tecnológicos na eletrônica levaram à invenção do espectrômetro 
de massa, um aparelho que determina a massa de um átomo. Um mineiro, procurando 
ouro em um riacho coleta, 10 g de peças finas de ouro conhecidas como “pó de ouro”. 
Sabendo que a massa de um átomo de ouro é 3,27 ⋅ 10−25 kg, calcule quantos átomos 
de ouro o mineiro coletou. 
Exercícios Resolvidos 
 
2. (Ufpb) Em uma partida de futebol, um atleta gasta cerca de 720 kcal, o que equivale a 
180 g do carboidrato C3H6O3. A partir dessas informações, é correto afirmar que essa 
quantidade de carboidrato corresponde (em mol) a: 
Exercícios Resolvidos 
3. (Unesp) Um paciente infectado com vírus de um 
tipo de herpes toma, a cada 12 horas, 1 comprimido 
de um medicamento que contém 125 mg do 
componente ativo penciclovir. Dê a fórmula molecular 
e a massa molar do penciclovir e calcule o número de 
moléculas desse componente que o paciente ingere 
por dia. Dados: Massa molar (g.mol–1): H = 1; C = 12; 
N = 14; O = 16. Constante de Avogadro: N = 6,02 × 
1023 mol–1. 
 
1 – Daltamir Justino Maia, J. C. de A. Bianchi, Química Geral :Fundamentos, 
Pearson Education do Brasil, Cap. 1 e 2, 2007. 
 
2 – Theodore L. Brown, H. Eugene LeMay Jr., Bruce E. Bursten, Julia R. Burdge, 
Química a Ciência Central, Pearson Education do Brasil, Cap. 3, 9ª. Ed., 2005. 
 
3 – Peter Atkins e Loretta Jones, Princípios de Química: Questionando a vida 
moderna e o meio ambiente, Bookman, Fundamentos e Cap. 1, 3ª Ed., 2006. 
 
4 - F. Caruso e V. Oguri, Física Moderna, Origens Clássicas e Fundamentos 
Quânticos, Editora Campus, Cap. 2, 2007. 
 
5 - Maria da Conceição Marinho Oki, O conceito de elemento, Química nova na 
escola, n. 16, 2002. 
 
6 - C.M. Porto, O atomismo grego e a formação do pensamento físico moderno, 
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 4, 4601, 2013. 
 
Bibliografia