Álgebra Linear Aula 06 Atividades

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ÁLGEBRA LINEAR
6a aula
Lupa
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Exercício: CCE0579_EX_A6_201802123989_V1 15/05/2018 20:54:07 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.1 - F
Disciplina: CCE0579 - ÁLGEBRA LINEAR 201802123989
Ref.: 201802745542
1a Questão
Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto
vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi vendido
pela loja Lj, i,j = 1,2,3. Analisando a Matriz [ ( 30 19 20 ), ( 15 10 8 ), ( 12 16 11 )], podemos afirmar que:
a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45
a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11
a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52
a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40
a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30
Ref.: 201803000509
2a Questão
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v = (1, 2, -3)?
u = (3, 10, -15)
u = (-1, 2, 3)
u = (-2, -4, 6)
u = (-3, 8, 9)
u = (4, 8, -9)
Ref.: 201803259179
3a Questão
Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(10,100,10)?
(5,50,5)
(1000,10000,100)
(10000,100000,10000)
(1,10,1)
(100,1000,100)
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:09
Ref.: 201802942093
4a Questão
Analise as afirmativas abaixo:
I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta;
II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica;
III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma ordem;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
II
II e III
I e II
I
III
Ref.: 201802807955
5a Questão
Para que valor de m os vetores (2,5,7), (m,1,0) e (1,1,2) são LD?
3
2
-1
0
1
Ref.: 201802945540
6a Questão
Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é:
-1
0
3
1
-2
Ref.: 201803018474
7a Questão
Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então:
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:09
k = 6
k é par
k é menor que 6
k é maior que 6
K é diferente de 6
Ref.: 201803018471
8a Questão
Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então
k = -12
k = 12
k é maior que 12
k é diferente de 12
k é menor que 12
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ÁLGEBRA LINEAR
6a aula
Lupa
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Exercício: CCE0579_EX_A6_201802123989_V2 15/05/2018 21:10:10 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.1 - F
Disciplina: CCE0579 - ÁLGEBRA LINEAR 201802123989
Ref.: 201803026927
1a Questão
Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja combinação linear dos vetores v1 = (1, -3, 2) e v2 = (2, 4,
-1).
-3 e -2
-2 e 3
2 e -3
2 e 3
2 e 4
Ref.: 201802148700
2a Questão
Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0):
I - (3, 3, 3)
II - (2, 4, 6)
III - (1, 5, 6)
I
I - II - III
II - III
II
I - III
Explicação:
Podemos dizer que que um vetor (w) é combinação linear dos vetores u e v, quando existirem
números reais (escalares) a1, a2,...,an tais que:
W = a1u + a2v.
Nesse caso a opção (3,3,3) é uma combinação linear dos vetores u(1,-1,3) e v(2,4,0) porque:
(3,3,3) = a1u + a2v 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:53
De fato:
(3,3,3) = a1(1,-1,3)+ a2(2,4,0)
(3,3,3) = (a1, -a1, 3a1)+ (2a2, 4a2, 0)
1) a1 + 2a2 = 3
2) -a1 + 4a2 = 3
3) 3a1 + 0 = 3 ==> a1 = 3/3 ==> a1 = 1
Substituindo a1 = 1 na equação 2: -a1 + 4a2 = 3 ==> -1 + 4a2 = 3 ==> 4a2 = 3 + 1 ==> a2 = 1
Logo:
(3,3,3) = a1u + a2v
 = 1(1,-1,3)+1(2,4,0)
 = (3,3,3).
Ref.: 201802786070
3a Questão
Sejam as matrizes a seguir A = (aij)4x3 , aij = ij B = (bij)3x4 , bij = ji Se C = A. B, então c22 vale:
258
84
14
39
3
Ref.: 201803118145
4a Questão
Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento.
x + y - z = 0
x - 2y + 5z = 21
4x + y + 4z = 31
S = { (5, 3, 1) }
S = { (0, 1, 2) }
S = { (6, 2, 5) }
S = { (1, 3, 2) }
S = { (2, 3, 5) }
Ref.: 201802945540
5a Questão
Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é:
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:53
1
0
-2
-1
3
Ref.: 201803018474
6a Questão
Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então:
k é maior que 6
k é menor que 6
K é diferente de 6
k é par
k = 6
Ref.: 201803018471
7a Questão
Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então
k é diferente de 12
k = -12
k é maior que 12
k é menor que 12
k = 12
Ref.: 201802807955
8a Questão
Para que valor de m os vetores (2,5,7), (m,1,0) e (1,1,2) são LD?
2
3
-1
0
1
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:53
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:53
ÁLGEBRA LINEAR
6a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0579_EX_A6_201802123989_V3 15/05/2018 21:53:15 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.1 - F
Disciplina: CCE0579 - ÁLGEBRA LINEAR 201802123989
Ref.: 201803026927
1a Questão
Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja combinação linear dos vetores v1 = (1, -3, 2) e v2 = (2, 4,
-1).
2 e 4
-2 e 3
2 e 3
2 e -3
-3 e -2
Ref.: 201802148700
2a Questão
Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0):
I - (3, 3, 3)
II - (2, 4, 6)
III - (1, 5, 6)
II - III
I - III
I
I - II - III
II
Explicação:
Podemos dizer que que um vetor (w) é combinação linear dos vetores u e v, quando existirem
números reais (escalares) a1, a2,...,an tais que:
W = a1u + a2v.
Nesse caso a opção (3,3,3) é uma combinação linear dos vetores u(1,-1,3) e v(2,4,0) porque:
(3,3,3) = a1u + a2v 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:54
De fato:
(3,3,3) = a1(1,-1,3)+ a2(2,4,0)
(3,3,3) = (a1, -a1, 3a1)+ (2a2, 4a2, 0)
1) a1 + 2a2 = 3
2) -a1 + 4a2 = 3
3) 3a1 + 0 = 3 ==> a1 = 3/3 ==> a1 = 1
Substituindo a1 = 1 na equação 2: -a1 + 4a2 = 3 ==> -1 + 4a2 = 3 ==> 4a2 = 3 + 1 ==> a2 = 1
Logo:
(3,3,3) = a1u + a2v
 = 1(1,-1,3)+1(2,4,0)
 = (3,3,3).
Ref.: 201802786070
3a Questão
Sejam as matrizes a seguir A = (aij)4x3 , aij = ij B = (bij)3x4 , bij = ji Se C = A. B, então c22 vale:
14
84
39
3
258
Ref.: 201803118145
4a Questão
Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento.
x + y - z = 0
x - 2y + 5z = 21
4x + y + 4z = 31
S = { (1, 3, 2) }
S = { (2, 3, 5) }
S = { (0, 1, 2) }
S = { (6, 2, 5) }
S = { (5, 3, 1) }
Ref.: 201802945540
5a Questão
Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é:
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:54
1
-2
3
0
-1
Ref.: 201803018474
6a Questão
Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então:
k é menor que 6
k = 6
k é par
K é diferente de 6
k é maior que 6
Ref.: 201803018471
7a Questão
Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então
k é menor que 12
k = -12
k = 12k é diferente de 12
k é maior que 12
Ref.: 201802807955
8a Questão
Para que valor de m os vetores (2,5,7), (m,1,0) e (1,1,2) são LD?
0
3
2
1
-1
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:54
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:54
ÁLGEBRA LINEAR
6a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0579_EX_A6_201802123989_V4 15/05/2018 21:54:17 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.1 - F
Disciplina: CCE0579 - ÁLGEBRA LINEAR 201802123989
Ref.: 201802745542
1a Questão
Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto
vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi vendido
pela loja Lj, i,j = 1,2,3. Analisando a Matriz [ ( 30 19 20 ), ( 15 10 8 ), ( 12 16 11 )], podemos afirmar que:
a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52
a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45
a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30
a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11
a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40
Ref.: 201803000509
2a Questão
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v = (1, 2, -3)?
u = (-3, 8, 9)
u = (-2, -4, 6)
u = (3, 10, -15)
u = (-1, 2, 3)
u = (4, 8, -9)
Ref.: 201803259179
3a Questão
Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(10,100,10)?
(1000,10000,100)
(1,10,1)
(10000,100000,10000)
(100,1000,100)
(5,50,5)
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:55
Ref.: 201802942093
4a Questão
Analise as afirmativas abaixo:
I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta;
II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica;
III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma ordem;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
I e II
II
III
I
II e III
Ref.: 201802807955
5a Questão
Para que valor de m os vetores (2,5,7), (m,1,0) e (1,1,2) são LD?
-1
3
0
1
2
Ref.: 201802945540
6a Questão
Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é:
0
-1
3
1
-2
Ref.: 201803018474
7a Questão
Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então:
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:55
k é menor que 6
k é par
k é maior que 6
k = 6
K é diferente de 6
Ref.: 201803018471
8a Questão
Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então
k é diferente de 12
k = 12
k = -12
k é maior que 12
k é menor que 12
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ÁLGEBRA LINEAR
6a aula
Lupa
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Exercício: CCE0579_EX_A6_201802123989_V5 15/05/2018 21:55:33 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.1 - F
Disciplina: CCE0579 - ÁLGEBRA LINEAR 201802123989
Ref.: 201803026927
1a Questão
Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja combinação linear dos vetores v1 = (1, -3, 2) e v2 = (2, 4,
-1).
-3 e -2
2 e 3
-2 e 3
2 e 4
2 e -3
Ref.: 201802148700
2a Questão
Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0):
I - (3, 3, 3)
II - (2, 4, 6)
III - (1, 5, 6)
I - II - III
II
II - III
I - III
I
Explicação:
Podemos dizer que que um vetor (w) é combinação linear dos vetores u e v, quando existirem
números reais (escalares) a1, a2,...,an tais que:
W = a1u + a2v.
Nesse caso a opção (3,3,3) é uma combinação linear dos vetores u(1,-1,3) e v(2,4,0) porque:
(3,3,3) = a1u + a2v 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:56
De fato:
(3,3,3) = a1(1,-1,3)+ a2(2,4,0)
(3,3,3) = (a1, -a1, 3a1)+ (2a2, 4a2, 0)
1) a1 + 2a2 = 3
2) -a1 + 4a2 = 3
3) 3a1 + 0 = 3 ==> a1 = 3/3 ==> a1 = 1
Substituindo a1 = 1 na equação 2: -a1 + 4a2 = 3 ==> -1 + 4a2 = 3 ==> 4a2 = 3 + 1 ==> a2 = 1
Logo:
(3,3,3) = a1u + a2v
 = 1(1,-1,3)+1(2,4,0)
 = (3,3,3).
Ref.: 201802786070
3a Questão
Sejam as matrizes a seguir A = (aij)4x3 , aij = ij B = (bij)3x4 , bij = ji Se C = A. B, então c22 vale:
84
39
258
3
14
Ref.: 201803118145
4a Questão
Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento.
x + y - z = 0
x - 2y + 5z = 21
4x + y + 4z = 31
S = { (1, 3, 2) }
S = { (6, 2, 5) }
S = { (2, 3, 5) }
S = { (5, 3, 1) }
S = { (0, 1, 2) }
Ref.: 201802745542
5a Questão
Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto
vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi vendido
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:56
pela loja Lj, i,j = 1,2,3. Analisando a Matriz [ ( 30 19 20 ), ( 15 10 8 ), ( 12 16 11 )], podemos afirmar que:
a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40
a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11
a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52
a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30
a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45
Ref.: 201803018471
6a Questão
Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então
k é diferente de 12
k é menor que 12
k é maior que 12
k = -12
k = 12
Ref.: 201803018474
7a Questão
Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então:
k é maior que 6
k = 6
k é par
k é menor que 6
K é diferente de 6
Ref.: 201802945540
8a Questão
Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é:
0
1
-2
-1
3
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:56
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 15/05/2018 21:56