Difusão

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Difusão em sólidos 
DIFUSÃO 
 
Transporte de massa no sólido se dá através do 
movimento atômico 
 
 
 
 
CASOS PRÁTICOS 
• Filtros para purificação de gases 
• Modificação superficial de peças 
• Dopagem de semicondutores 
• Sinterização 
SINTERIZAÇÃO 
Estabelecimento de junções entre 
partículas sujeitas a tratamento térmico 
com difusão no material. 
Processo usado para fabricação de 
peças cerâmicas. 
Pó compacto de óxido de 
alumínio (1700oC – 6min) 
CEMENTAÇÃO 
 Modificação superficial de 
peças. 
 Aumento do teor de C na 
parte mais externa de 
engrenagens para aumentar a 
dureza. 
DIFUSÃO LÍQUIDO-LÍQUIDO 
OBJETIVO: 
equalização da 
composição química 
em ligas 
PROCESSO 
TERMICAMENTE 
ATIVADO 
DIFUSÃO SÓLIDO-SÓLIDO 
PAR DE DIFUSÃO 
 
Duas barras de materiais 
metálicos distintos sob 
tratamento térmico. 
concentrações do cobre e do 
níquel em função da posição ao 
longo do par de difusão 
CONDIÇÕES PARA OCORRER DIFUSÃO DE ÁTOMOS NA REDE 
CRISTALINA: 
 
 Deve haver espaço livre (lacuna) adjacente ao átomo. 
 O átomo que se desloca deve possuir energia suficiente para quebrar as ligações 
químicas que o une a seus átomos vizinhos. 
A movimentação dos átomos pode se dar pelo volume do material ou ao longo de 
defeitos cristalinos (mais rápida). 
 
 
MECANISMOS PROPOSTOS 
 
 DIFUSÃO POR LACUNAS (ou DIFUSÃO SUBSTITUCIONAL) 
 DIFUSÃO INTERSTICIAL 
 
Átomo se desloca da posição padrão da rede cristalina para algum local 
(sítio) vazio próximo. 
 O movimento do átomo segue direção contrária ao movimento da lacuna. 
 Esse tipo de difusão depende da quantidade de lacunas presentes na rede cristalina. 
 A quantidade de lacunas aumenta com a temperatura. 
 O processo é denominado AUTODIFUSÃO quando os próprios átomos da rede se 
difundem ou INTERDIFUSÃO, quando ocorre difusão de impurezas substitucionais. 
DIFUSÃO POR LACUNAS 
difusão de lacunas 
auto-difusão 
 
 interdifusão 
DIFUSÃO INTERSTICIAL 
 Átomos intersticiais migram para posições adjacentes da rede cristalina. 
 Corresponde a um tipo importante de difusão em metais e ligas cuja impureza. 
apresenta pequeno raio atômico em relação ao átomo da matriz cristalina (ex: carbono e 
hidrogênio). 
 É geralmente mais rápida (apresenta maior coeficiente de difusão). 
 Menor energia necessária para o movimento dos átomos. 
 
RESUMO DOS MECANISMOS DE DIFUSÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
difusão de lacunas 
difusão intersticial 
FLUXO DE DIFUSÃO 
A velocidade com que ocorre a difusão é avaliada em termos do FLUXO DE DIFUSÃO 
que corresponde a massa (ou número de átomos) que se difunde por unidade de 
tempo através de uma área perpendicular à direção do movimento da massa que está 
se difundindo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
J = M/(At) 
onde 
J = fluxo de difusão, em at/cm2.s 
M = massa transportada 
A = área da seção transversal 
t = tempo Unidade: Kg/m2.s ou Kg/m2.s 
 
• difusão em estado estacionário 
• difusão em estado não-estacionário (condições transientes) 
J = - D (c / x) 
(PRIMEIRA LEI DE FICK: relaciona J com o 
gradiente de concentração) 
 
J = fluxo (atm/cm2.s) 
D = coef. Difusão (cm2/s) - valores tabelados; 
depende da temperatura 
(c / x) = gradiente de concentração 
(atm/cm3.cm) 
 
Obs: sinal negativo indica que o fluxo ocorre no 
sentido da maior para a menor concentração 
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO 
CONDIÇÕES: 
 J não varia com o tempo 
 J não varia com a posição 
Exemplo prático: purificação de 
gás hidrogênio por difusão em 
lâmina de paládio 
 
 
 
 
 
SEGUNDA LEI DE FICK 
DIFUSÃO EM ESTADO 
NÃO- ESTACIONÁRIO 
Ocorre na maioria das situações práticas que 
envolve difusão em sólidos. 
Tanto o fluxo de difusão quanto o gradiente de 
concentração variam com o tempo em uma 
determinada posição. 
Ocorre acúmulo ou esgotamento dos 
componentes que estão se difundindo. 
Sendo especificadas as condições de contorno para a segunda Lei de Fick, 
podem-se obter soluções que são funções que representam as concentrações em 
termo de posição e tempo (C = f(x,t)). 
 Uma solução prática importante se refere à concentração constante de soluto 
na superfície do sólido (Cs) e à distribuição uniforme dos átomos do soluto no 
interior do sólido antes da difusão ocorrer (C0). 
Se aplica a casos de cementação 
Onde: 
x = distância à superfície 
Cx = concentração a uma profundidade x, após tempo t 
C0 = concentração inicial da espécie 
Cs = concentração na superfície 
 
 função matemática (função erro de Gauss) cujos valores 
 são tabelados 
 
A difusão é um processo termicamente ativado e a taxa 
de difusão depende do par soluto-solvente e de suas 
estruturas cristalinas. 
 
 
Quais são os fatores que influenciam 
os processos de difusão? 
 TEMPERATURA 
 
 ESPÉCIES EM DIFUSÃO (PAR SOLUTO / SOLVENTE) 
 
 ESTRUTURA CRISTALINA DA MATRIZ 
 
À medida que a T aumenta, a energia térmica disponível e o 
número de lacunas aumenta → maior difusão 
nl = n exp (-Ql / RT) 
 
onde: 
nl = número de lacunas por cm
3 
n = número de átomos por cm3 
Ql = energia para produzir o movimento de um mol de átomos (cal/mol ou J/mol) 
R = constante dos gases (8,31 J/mol.K ou 1,987 cal/mol.K) 
T = temperatura (K) 
Influência da temperatura 
D0 = constante independente da T, em m
2/s (valores tabelados) 
Qd = energia de ativação para a difusão, J/mol 
Influência das espécies em difusão 
Difusão por lacunas vs intersticial 
Influência das espécies em difusão 
Difusão por lacunas vs intersticial 
Influência da temperatura 
Influência das estruturas 
cristalinas 
Influência das espécies 
em difusão 
Difusão em materiais cerâmicos: 
 
 Mecanismo por lacunas 
 
 Lacunas ocorrem em pares (defeito de Schottky) 
 
 Difusão de íons de cargas opostas 
 
 A condutividade elétrica de materiais cerâmicos é função do 
coeficiente de difusão