produtos notaveis

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Lista de Exercícios 8º ano 
 
 
1-Usando as regras dos produtos notáveis, determine o valor de cada expressão. 
a) ( 7 + 3 ) ( 7 – 3 ) c) ( 7 + 3 )² 
b) ( 7 + 3 )³ d) ( 7 – 3 )² 
 
2- Usando a regra dos produtos notáveis, determine o polinômio que representa: 
a) a área de um quadrado cujo lado mede ( 2x + y ) unidades. 
b) o volume de um cubo cuja a aresta mede ( x + 2y ) unidades. 
 
3- Utilizando as regras dos produtos notáveis, calcule: 
a) ( 2x + 7 )² f) ( x³y - xy³ )² 
b) ( 9x + 1 ) ( 9x – 1 ) g) ( 3y – 5 )² 
c) ( a² - xy )² h) ( ab + a² ) ( ab - a² ) 
d) 
2
6
1
3 





 yx
 i) 












 2323
2
1
2
1
abab
 
e) ( 2x² + 3xy )² j) ( 10x² - ab )² 
 
 
4- O professor Joventino pediu à classe para desenvolver a expressão ( 4x - y³ )². Um dos alunos deu 
como resposta o polinômio 4x² - 8xy³ + y. A resposta desse aluno está correta? Se não estiver escreva a 
resposta correta. 
 
 
5- Uma das seguintes igualdades está errada. Qual delas? 
a) ( 2a – b ) ( 2a + b ) = 4a² - b² c) ( 2a + b )² = 4a² + 4ab + b² 
b) ( 2a + 2b )² = 4a² + 4ab + ab² d) ( b + 2a ) ( b – 2a ) = b² - 4a² 
 
6- Um polinômio é expresso por: ( 2a + 5 )² + ( a – 3 )². Qual é a forma reduzida desse polinômio? 
 
7- Simplificando a expressão: ( a + 1 ) ( a – 1 ) + 5 ( a – 1 )² + 5 ( a – 1 ) + 1 ,qual o polinômio que você vai 
obter? 
 
8- Mostrar que: x + ( x + 3 ) = ( x + 2 )² - ( x + 1 )². 
 
9- Determine o quociente e o resto da divisão do polinômio x³ - 3x² + x + 1 por ( x – 1 )². 
 
10- Escreva na sua forma mais simples o polinômio expresso por: ( xy – 1 )² - ( 1 – xy ) ( 1 + xy ) + 2xy. 
 
11- Sabe – se que x² + y² = 25 e que xy = 12. Nessas condições, qual é o valor da expressão ( x + y )²? 
 
12- Sabe – se que x + y = 10 e que xy = 6. Nessas condições, determine o valor de x² + y². 
(Sugestão: eleve x + y ao quadrado ) 
 
 
13 - Usando os produtos notáveis e a propriedade fundamental das proporções, calcule o valor de x na 
proporção:     
8
12
2
11
2


 xxx 
 
14- Calcule: 
a) ( m + n )³ 
b) ( 3x – y )³