Prova 2 - Dinâmica de corpos Rígidos

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2º Semestre de 2016 – 2ª PROVA 
Turma: B Prof. Tiago Henrique Machado 
 
 
Obs: Utilize 3 casas decimais durante todos os cálculos e considere g = 9,81m/s2 sempre que preciso. 
 
Questão 1: No sistema biela-manivela de um motor de combustão interna, a manivela AB tem uma 
velocidade angular constante de 200rad/s no sentido anti-horário. Para o instante indicado na figura, 
determine: 
 
 
 
a) A velocidade angular da barra de 
conexão BD; (1 pt) 
 
 
b) A velocidade do pistão P. (1 pt) 
 
 
 
 
 
Questão 2: Por razões de segurança, a perna de apoio de 
30kg de um sinal é projetada para quebrar com uma 
resistência desprezível em B quando é submetida ao 
impacto de um carro. Supondo que a perna está presa ao 
pino em A (onde pode girar livremente) e tem momento 
de inércia com relação ao seu CG de Icg = 10kg.m
2, 
determine o impulso que o para-choque do carro exerce 
sobre ela, se após o impacto a perna girar até um ângulo 
máximo de θmax = 150º. (2 pts) 
 
 
 
Questão 3: O guindaste utilizado para o levantamento de madeira tem uma lança OA que gira em torno 
do eixo z com uma velocidade constante ω1 = 0,2rad/s, enquanto ela está girando para baixo com uma 
velocidade angular dada por ω2 = (t+0,5)rad/s, onde t é o tempo em segundos. Para o instante mostrado, 
em que t = 0s, determine: 
 
 
a) A velocidade e a aceleração angulares totais do 
guindaste nesse instante; (1 pt) 
 
 
b) A velocidade e a aceleração do ponto A, 
localizado na extremidade da lança, para esse 
instante. (1 pt) 
 
 
 
 
Questão 4: Um homem está parado de pé sobre uma mesa 
giratória livre para girar em torno de eixo vertical. Este homem 
segura uma roda que gira com uma velocidade angular 
constante p no sentido indicado pela figura. Em um dado 
instante, o homem aplica um torque no eixo da roda de forma a 
tombá-la para lado direito (ele move sua mão esquerda para 
cima e sua mão direita para baixo). Explique o que acontecerá 
após o homem aplicar o torque nessa direção. (2 pts) 
 
 
 
 
Questão 5: O sistema mecânico apresentado ao lado é 
formado pelo carrinho de massa m1, a mola de constante 
elástica k1 e pela barra AB com momento de inércia com 
relação ao ponto de rotação 0 I0. O sistema está sujeito a 
uma força F, aplicada na extremidade A da barra. Sabendo 
disso, determine a equação de movimento, utilizando a 
formulação de Lagrange, em termos da coordenada 
generalizada x. (2 pts) 
 
 
Formulário 
 
Movimento Relativo (Translação): 
 
B/AAB rrr  
B/AAB vvv  
B/AAB aaa  
Movimento Relativo (Rotação): 
 
B/AAB rrr  
relvrvv  AB
 
  relrel2 avrraa  AB 
Teorema dos Eixos 
Paralelos: 
 
 
2
OcgO rmII 
 
Movimento Tridimensional: 
 
ptotalp rv 
 
totalmódulodireçãototal  
 
)( ptotaltotalptotalp rra  
 
 
Princípio do Trabalho - Energia: 
 
 




2
1
'''
2
1
;;
2
1
2
1
2
1
21
222
22
'
2111
s
s
t
egcgcg
dsFdU
kxVmghVImvT
VTUVT
rF

 
Princípio do Impulso-Quantidade 
de Movimento Angular: 
 
   
dmvIH
rIPdt
cgcgO
OOO
t
t
O

 

12
)(
2
1
HHM
 
Princípio do Impulso-
Quantidade de 
Movimento Linear: 
 
vG
GGF
m
dt
t
t

 12
2
1
 
Trabalho Virtual e Equações de Lagrange: 
 
VTLQ
q
L
q
L
dt
d
qQqFW i 










 ondeeΣ

