aula 12 ELE-II - circuitos combinacionais 110219

Prévia do material em texto

20/02/2011
1
CIRCUITOS COMBINACIONAIS
pg 59
Circuitos Digitais
Objetivos
• Fundamentos 
• Expressões Lógicas
• Circuitos Combinacionais
– Implementação 
– Exemplos de Aplicações 
Circuito Combinacional
• Executa uma expressão booleana através da 
inteligação de várias portas lógicas
• As saídas dependem única e exclusivamente 
dos valores das entradas
CIRCUITO
(ou SISTEMA)
COMBINACIONAL
F
S = F(E)
E1
E2
En
.
.
.
S1
S2
Sm
.
.
.
20/02/2011
2
Expressões Lógicas
• AND – produto lógico
• OR – soma lógica
• Tipos mais comuns de expressões:
– Soma de produtos:
S = A.B + B.C’ + C.A + A.B.C
– Produto de somas:
S = (A+B).(B’ + A).(A + B’ + C)
Exemplo: expressão lógica de um 
circuito
• Chaves A, B, C, D
– Fechada = 1
• Lâmpada L
– Acesa = 1
• Lâmpada acende se A E B forem 1 OU se C E D 
forem 1
• Expressão lógica:
L = A.B + C.D
~
+
-
L
C D
A B
Exemplo: controle de bomba d’água
• Sensores H e L na caixa 
d’água:
– 1: água acima do sensor
– 0: água abaixo do sensor
• Controlador deve:
– Ligar bomba B se água 
estiver abaixo de H
– Soar alarme A se água 
estiver abaixo de L
CONTROLADOR
H
L
A B
20/02/2011
3
Solução: tabela-verdade
• Analise cada linha da tabela:
1ª) água abaixo de H e de L, ligar a 
bomba e soar o alarme
2ª) água abaixo de H mas acima de L, 
ligar a bomba, sem alarme
3ª) água acima de H e abaixo de L 
(situação impossível, irrelevante) = X, 
que pode ser tanto 0 quanto 1
4ª) água acima de H e também de L, 
tanto bomba quanto alarme desligados
H L B A
0 0
0 1
1 0
1 1
Solução: soma de produtos
• Para cada variável de saída, 
considere as linhas com resultado 1
– Para B: a bomba deve ser ligada se H=0 
E L=0, OU, se H=0 E L=1, ou seja, se 
ocorrer NÃO-H E NÃO-L, OU, se ocorrer 
NÃO-H E L.
• Neste caso, consideraremos X=0
Expressão lógica: B=H’L’ + H’L
– Para A: ligado se H=0 E L=0
Expressão lógica: A = H’L’
H L B A
0 0 1 1
0 1 1 0
1 0 X X
1 1 0 0
Solução: circuito lógico
• Eis um circuito que resolve o problema:
• Por que um circuito, em vez de o circuito?
H
L
A
B
H’
L’
H’L’
H’L
20/02/2011
4
Controle de 
Impressora
• Conectar 4 
computadores 
a uma 
impressora, 
controlando 
acesso de 
acordo com 
regras de 
prioridade
ChA
PES
ENG
VEN
CIRCUITO 
DE 
CONTROLE
ChP
ChE
ChV
A
P
E
V
Detalhes do problema
• Prioridades de acesso:
– 1ª) Administração (ADM)
– 2ª) Pessoal (PES)
– 3ª) Engenharia (ENG)
– 4ª) Vendas (VEN)
• Qual a expressão lógica que descreve o 
problema?
• Projete um circuito lógico que execute esta 
função.
Definição das variáveis 
e estados lógicos
• Variáveis de Entrada:
• Variáveis de Saída:
20/02/2011
5
Tabela-verdade:
A P E V ChA ChP ChE ChV
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Expressões Lógicas
• ChA =
• ChP =
• ChE =
• ChV =
Circuitos Combinacionais:
20/02/2011
6
Exemplo de aplicação: Sistema de Votação
• Uma escola tem na Diretoria: Diretor, Vice-
Diretor, Secretário e Tesoureiro
• Decisões são tomadas pela maioria
• Se houver empate, o voto do Diretor desempata
Projete um circuito que acenda uma lâmpada 
caso uma proposta em votação seja aprovada 
pela Diretoria
Sequência de Solução
• Defina as variáveis de entrada
• Defina as variáveis de saída
• Monte a Tabela-Verdade para todas as saídas
• Obtenha a expressão booleana para cada 
saída
• Implemente o circuito combinacional