Geometria Analítica II

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Geometria Analítica II
Coordenadas Cilíndricas
Alunos:
Ana Luiza P. Rosa
Eduardo Dias Lima
Fernanda Queiroz Sousa
João Marcos Alves
Rafael Dias da Silva Reis
Renato Costa Paixão
Rosalina Neta Viana
Tarcísio Lima Santos
Coordenadas Cilíndricas
Para descrever de modo mais simples algumas curvas e regiões no plano, foi introduzido, anteriormente, as coordenadas polares. 
No espaço, existem dois sistemas de coordenadas que nos fornecem uma maneira mais conveniente de descrever algumas superfícies e sólidos.
Coordenadas Cilíndricas
Seja P = (x; y; z) um ponto do espaço, onde x, y, z são suas coordenadas em relação a um sistema de eixos ortogonais OXYZ.
Seja P0 = (x; y; 0) a projeção ortogonal do ponto P sobre o plano XY e sejam e as coordenadas polares de (x; y).
Cartesiano x Cilíndrico
Conversão de Coordenadas
Conversão de Coordenadas
Conversão de Coordenadas
Conversão de Coordenadas
SISTEMA
CARTESIANO
CILINDRO
CARTESIANO
CILÍNDRICO
Representação Unitária
(a) Coordenadas Cartesianas (b) Coordenadas Cilíndricas
Produto Escalar
Cilíndricas x Esféricas
Cilíndricas x Esféricas
Cilíndricas x Esféricas
Exemplo 1
Exemplo 2
Exemplo 3