LISTA CÁLCULO

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1ª Lista de Cálculo 1 
Professora: Heloisa Frazão da Silva 
 
 
 
 
01. Mostre que f(x) = 3 x é contínua em todo R e não é derivável em x = 0. 
derivável. seja
2 x se bx
2 x se xa f(x)
:que taisb e a constantes as Determine 02.
2
3




 
03. :e deriváveis funções são w(x)e v(x)u(x), se (x) f Determine  
 
(a) f(x) = u(x) v(x)w(x) 
 
(b) f(x) = 
v(x)
u(x)w(x)
 
 (c) f(x) = 
v(x)w(x)
u(x)
 
 (d) f(x) =
 v(x)w(x)u(x)
1
 
 
04. Calcule a constante b para que a reta y + 9x + b = 0 seja tangente à curva y = x−1. 
 
05. Determine as equações das retas tangentes à curva y = 2x , nos pontos de 
abscissa x = ±3. 
 
1) x2 - (x
3- x
1 x f(x) (d)
2) (x
1 x 3
2 x f(x) (c)
1) x (x f(x) (b)
1) (x x) (x 1) x (x f(x) (a)
:se (x) fCalcular 06.
34
2
3
2
335
232





 













 
 
07. 1. t x(t) x e 1 x x g(x) y se 
dt
dy Calcule 23  
08. 5. (2)g se (1)h Calcule 1). g(x h(x) e derivável função uma g Seja 2  
09. .
dx
dy calcule 1,- x2 u e 3 u u y Se 223  
10. 2. (1) h e 1 h(1) ,h(h(h(x))) f(x) se (1) f Determine  
11. 1. (0) h e 0 h(0) ,1 h(x) h(x) f(x) se (0), f Determine 4  
12.
 1) x (x
e xy de derivada a Calcule 42
x

 . 
0. x , xy b. 
0. x , xy a. 
 de derivada a Calcule 13.
x
x

 
 
1. x
abscissa de ponto no 0) (x , x f(x) de gráfico ao tangentereta da equação a Determine 14.
0
x 2


 
 
.1) (t lim :que verifique1, (1) f que Sabendo ln(x). f(x) Seja 15. t
1
0t
e

 


















x
1 -x cosln y f.
)ln(sen2(x) y e.
sen(ln(x)) y d.
)cos(sen(x) y c.
ln(ln(x)) y b.
e y a.
:y derivadas as Calcule.16
tg(x)
 
 
2. x ponto no 
x
1y curva
à tangentereta pela e scoordenado eixos pelos odeterminad triângulodo área a Calcule 17.
