aula_06

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O princípio da incerteza de Heisenberg
É impossível conhecer 
simultaneamente e com certeza a
posição e o momento (m.v) de uma 
partícula microscópica
como o elétron.
 
O princípio da incerteza de Heisenberg
4
. hxp 
Como p=m.v e p=m.v
 
4
. hxvm 
Não podemos conhecer exatamente posição e 
momento (e portanto velocidade) ao mesmo tempo!!
p±p x±x
 
Para uma massa de 1 mg teremos
24
3
27
10
10
10
4
.
4
))(.(





m
hxv
hxvm


Se soubermos a posição com uma incerteza de 10-12 cm, a
incerteza na velocidade estará limitada a 10-12 cm/s (o que na 
verdade significa uma grande precisão!!)
Ou seja, para corpos macroscópicos o princípio da incerteza
não tem grande consequências!!
 
Para um elétron (m10-27g) teremos
1
10
10
4
.
4
))(.(
4
))((
27
27





m
hxv
hxvm
hxp



Se conhecemos a posição de um elétron com incerteza de
10-6 cm (diâmetro de um átomo de H = 2 x 10-8 cm),
 não poderemos saber a velocidade com incerteza
 menor que 106 cm/s 
ou seja , não saberemos a velocidade!!
 
Nova teoria para a estrutura atômica
Qualquer tentativa de definir precisamente a localização e
o momento instantâneos do elétron é abandonada. 
O resultado é um modelo que descreve precisamente a energia do 
elétron, enquanto define sua localização em termos de probabilidades.
 
“Níveis de energia” permitidos
para um elétron no átomo
de hidrogênio
Compare esta situação com
aquela das “órbitas” do 
modelo de Bohr
 
n - O número quântico principal
Especifica o nível de energia ou “camada” principal 
que o elétron ocupa.
n=1,2,3,4,5,...
Letra K L M N O...
n 1 2 3 4 5...
Dizemos que elétrons com mesmo n pertencem a mesma
“camada”
 
l - O número quântico de momento angular
Especifica o momento angular do elétron
l= 0,1,2,3,4,...,(n-1)
Para n=1, l =0
Para n = 2, l = 0, 1  Há dois estados, de mesma energia, para
o momento angular na camada com n = 2 Dizemos que são
estados “degenerados” em energia
Letra s p d f g
l 0 1 2 3 4
O número quântico principal n determina o “tamanho” da camada
e o número quântico de momento angular l o formato da “sub-camada”
 
ml - O número quântico magnético
Especifica a orientação das sub-camadas no espaço
ml = - l, (- l +1), (- l +2),..., 0, ..., (l -1), l
Por exemplo para l = 0  ml = 0
para l = 1  ml = -1, 0, 1
para l = 2  ml = -2, -1, 0, 1, 2
 
Resumo do arranjo em camadas, sub-camadas e orbitais
 
Spin eletrônico
A experiência de Glen-Gerlach
(47 elétrons)
 
Spin eletrônico
Mg: 12 elétrons
 Na: 11 elétrons
 
ms - O número quântico de spin
Especifica o spin do elétron
ms = +1/2 ou -1/2
 
Configurações eletrônicas no estado fundamental
H (Z = 1): ____
 1s
He (Z = 2): ____
 1s
Li (Z = 3): ____ ____
 1s 2s
Be (Z = 4): ____ ____
 1s 2s
ms= + ½ 
ms= - ½ 
 
Configurações eletrônicas no estado fundamental
H (Z = 1): 1s1
He (Z = 2): 1s2
Li (Z=3): 1s2 2s1
Be (Z = 4): 1s2 2s2
NOTAÇÃO ESPECTROSCÓPICA:
 
Configurações eletrônicas no estado fundamental
B (Z = 5): ____ ____ ___ ___ ___
 1s 2s 
 2p
C (Z = 6): ____ ____ ___ ___ ___
 1s 2s 
 2p
C (Z = 6): ____ ____ ___ ___ ___
 1s 2s 
 2p
?? ou ??
 
Configurações eletrônicas no estado fundamental
C (Z = 6): ____ ____ ___ ___ ___
 1s 2s 
 2p
Regra de Hund:
Os elétrons numa mesma subcamada tendem a permanecer 
desemparelhados (em orbitais separados), com spins
paralelos.
Multiplicidade = 2S+1  S = Σms (ms = +½ ou –½) 
 S = 0 ½ 1 1½ 2
Multiplicidade = 1 2 3 4 5
 
Configurações eletrônicas no estado fundamental
C (Z = 6): ____ ____ ___ ___ ___
 1s 2s 
 2p
 S = 0 ½ 1 1½ 2
Multiplicidade = 1 2 3 4 5
C (Z = 6): ____ ____ ___ ___ ___
 1s 2s 
 2p
S = 1  Multiplicidade = 3
S = 0  Multiplicidade = 1
Multiplicidade = 2S+1  S = Σms (ms = +½ ou –½) 
 
Configurações eletrônicas no estado fundamental
B (Z = 5): ____ ____ ___ ___ ___
 1s 2s 
 2p
C (Z = 6): ____ ____ ___ ___ ___
 1s 2s 
 2p
N (Z = 7): ____ ____ ___ ___ ___
 1s 2s 
 2p
O (Z = 8): ____ ____ ___ ___ ___
 1s 2s 
 2p
F (Z = 9): ____ ____ ___ ___ ___
 1s 2s 
 2p
Ne (Z = 10): ____ ____ ___ ___ ___
 1s 2s 
 2p
 
Configurações eletrônicas no estado fundamental
B (Z = 5): 1s2 2s2 2p1
C (Z = 6): 1s2 2s2 2p2
N (Z = 7): 1s2 2s2 2p3
O (Z = 8): 1s2 2s2 2p4
F (Z = 9): 1s2 2s2 2p5
Ne (Z = 10): 1s2 2s2 2p6
NOTAÇÃO ESPECTROSCÓPICA:
 
Configurações eletrônicas no estado fundamental
Ne (Z = 10): 1s2 2s2 2p6
[Ne]
Convenção cerne do gás nobre
Si (Z = 14): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2
Si (Z = 14): [Ne] 3s2 3p2
 
Configurações eletrônicas no estado fundamental
Ar (Z = 18): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
[Ar]
K (Z = 19): [Ar] 4s1
Ca (Z = 20): [Ar] 4s2
 
Configurações eletrônicas no estado fundamental
K (Z = 19): [Ar] 4s1
Ca (Z = 20): [Ar] 4s2
Sc (Z = 21): [Ar] 3d1 4s2
Ti (Z = 22): [Ar] 3d2 4s2
V (Z = 23): [Ar] 3d3 4s2
Cr (Z = 24): [Ar] 3d5 4s1
Mn (Z = 25): [Ar] 3d5 4s2
Fe (Z = 26): [Ar] 3d6 4s2
Co (Z = 27): [Ar] 3d7 4s2
Ni (Z = 28): [Ar] 3d8 4s2
Cu (Z = 29): [Ar] 3d10 4s1
Zn (Z = 30): [Ar] 3d10 4s2
Cr (Z = 24): [Ar] __ __ __ __ __ __
 3d5 4s1
Cu (Z = 29): [Ar] __ __ __ __ __ __
 3d10 4s1
 
Configurações eletrônicas no estado fundamental
K (Z = 19): [Ar] 4s1
Ca (Z = 20): [Ar] 4s2
Sc (Z = 21): [Ar] 3d1 4s2
Ti (Z = 22): [Ar] 3d2 4s2
V (Z = 23): [Ar] 3d3 4s2
Cr (Z = 24): [Ar] 3d5 4s1
Mn (Z = 25): [Ar] 3d5 4s2
Fe (Z = 26): [Ar] 3d6 4s2
Co (Z = 27): [Ar] 3d7 4s2
Ni (Z = 28): [Ar] 3d8 4s2
Cu (Z = 29): [Ar] 3d10 4s1
Zn (Z = 30): [Ar] 3d10 4s2
Cr (Z = 24): [Ar] __ __ __ __ __ __
 3d5 4s1
Cu (Z = 29): [Ar] __ __ __ __ __ __
 3d10 4s1
 
Configurações eletrônicas no estado fundamental
K (Z = 19): [Ar] 4s1
Ca (Z = 20): [Ar] 4s2
Sc (Z = 21): [Ar] 3d1 4s2
Ti (Z = 22): [Ar] 3d2 4s2
V (Z = 23): [Ar] 3d3 4s2
Cr (Z = 24): [Ar] 3d5 4s1
Mn (Z = 25): [Ar] 3d5 4s2
Fe (Z = 26): [Ar] 3d6 4s2
Co (Z = 27): [Ar] 3d7 4s2
Ni (Z = 28): [Ar] 3d8 4s2
Cu (Z = 29): [Ar] 3d10 4s1
Zn (Z = 30): [Ar] 3d10 4s2
Cr (Z = 24): [Ar] __ __ __ __ __ __
 3d5 4s1
Cu (Z = 29): [Ar] __ __ __ __ __ __
 3d10 4s1
 
 
Regra mnemônica para
o preenchimento dos
orbtiais por elétrons
 
 
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