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Experimento de Davisson-Germer Difração de elétrons por cristais feixe de e- detetor elétrons difratados Imagem de um feixe de raios x difratados por um cristal de aluminio Imagem de um feixe de elétrons difratados por um cristal de alumínio Ondas estacionárias Onda Unidimensional Um “modo de vibração” possível Outro “modo de vibração” possível Alguns modos de vibração possíveis para um corda esticada n= no quântico no de nós= n+1 Quanto maior o n maior a energia da vibração Ondas estacionárias Ondas bidimensionais Alguns “modos de vibração” do couro de um tambor Ondas bidimensionais 3 primeiros modos de vibração radiais Os nós são linhas Modos de vibração angulares Ondas estacionárias Ondas tridimensionais -Sinos soando -Ar de uma sala fechada com alto-falantes -Na Terra, durante um terremoto -Vibrações de uma gelatina em uma tigela Os nós serão superfícies!! Erwin Schrödinger Matemático Prêmio Nobel de Física (1933) Um elétron em um átomo tem o comportamento de uma onda estacionária, possuindo diversos modos de “vibração”, com vários números, formas e orientações de nós e antinós... Na física clássica uma partícula segue uma trajetória que pode ser seguida e prevista em qualquer instante Na física quântica a partícula “é distribuida” como uma onda. Onde a função de onda que tem amplitude grande “a probabilidade de se encontrar a partícula é grande” e vice-versa EV m 2 2 O modelo atômico quântico A posição do elétron é especificada por uma “função de onda” (x,y,z) E.Schorödinger As diferentes funções de onda possíveis serão identificadas por 4 números quânticos: n, l, ml e ms Orbitais e números quânticos • Se resolvermos a equação de Schrödinger, teremos as funções de onda e as energias para as funções de onda. • Chamamos as funções de onda de orbitais. • A equação de Schrödinger necessita de três números quânticos: 1. Número quântico principal, n. Este é o mesmo n de Bohr. À medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e o elétron passa mais tempo mais distante do núcleo. Orbitais e números quânticos 2. O número quântico azimutal, l. Esse número quântico depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e aumentam até n -1. Normalmente utilizamos letras para l (s, p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos aos orbitais s, p, d e f. 3. O número quântico magnético, ml. Esse número quântico depende de l. O número quântico magnético tem valores inteiros entre -l e +l. Fornecem a orientação do orbital no espaço. 4. Já que o spin eletrônico é quantizado, definimos ms = número quântico de spin = ½. Spin eletrônico Orbitais e números quânticos Orbitais e números quânticos n = 1, 2, 3, 4, … s: __ l = 0, 1, 2, ..., n-1 (s, p, d, f, ...) p: __ __ __ ml = -l, ..., 0, ..., +l d: __ __ __ __ __ ms = +½, -½ f: __ __ __ __ __ __ __ Orbitais e números quânticos Ex.: 1s2 ___ n = 1; l = 0(subcamada s); ml = 0; ms = +½ n = 1; l = 0(subcamada s); ml = 0; ms = -½ Orbitais e números quânticos 2p1 ___ ___ ___ n = 2; l = 1(subcamada p); ml = -1; ms = +½ 2p2 ___ ___ ___ n = 2; l = 1(subcamada p); ml = -1; ms = +½ n = 2; l = 1(subcamada p); ml = 0; ms = +½ 2p3 ___ ___ ___ n = 2; l = 1(subcamada p); ml = -1; ms = +½ n = 2; l = 1(subcamada p); ml = 0; ms = +½ n = 2; l = 1(subcamada p); ml = +1; ms = +½ Orbitais e números quânticos • Os orbitais podem ser classificados em termos de energia para produzir um diagrama de Aufbau. Orbitais e números quânticos • Observe que esse diagrama de Aufbau é para um sistema de um só elétron. • À medida que n aumenta, o espaçamento entre os níveis de energia torna-se menor. Orbitais e suas energias • Orbitais de mesma energia são conhecidos como degenerados. • Para n 2, os orbitais s e p não são mais degenerados porque os elétrons interagem entre si. • Portanto, o diagrama de Aufbau apresenta-se ligeiramente diferente para sistemas com muitos elétrons. Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos Orbitais e suas energias Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos EV m 2 2 O modelo atômico quântico A posição do elétron é especificada por uma “função de onda” (x,y,z) E.Schorödinger As diferentes funções de onda possíveis serão identificadas por 4 números quânticos: n, l, ml e ms não tem significado físico mas 2 é proporcional a probabilidade de se encontrar a partícula naquela região do espaço • Schrödinger propôs uma equação que contém os termos onda e partícula. • A resolução da equação leva às funções de onda. • A função de onda fornece o contorno da nuvem eletrônica (orbital). • O quadrado da função de onda fornece a probabilidade de se encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica para o átomo. “nuvem eletrônica” probabilidade “Nuvem eletrônica” tridimensional que corresponde ao elétron no orbital 1s do hidrogênio 2 Nó em r = Orbitais s • Todos os orbitais s são esféricos. • À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores. • À medida que n aumenta, aumenta o número de nós. • Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se encontrar um elétron é zero. • Em um nó, 2 = 0 • Orbitais s possuem apenas nós esféricos. “Orbitais” 1s, 2s e 3s representados por superfícies representando ~90% de probabilidade de se encontrar o e- 1s 2s 3s nós nós n = Número de nós esféricos Orbitais p • Existem três orbitais p, px, py, e pz. • Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x, y e z de um sistema cartesiano. • As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1, 0, e +1. • Os orbitais têm a forma de halteres. • À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores. • Todos os orbitais p têm um nó no núcleo nó angular. Orbitais 2p Nó angular Nó esférico (quando 2 = 0) 22p n = n° total de nós Orbitais p Orbitais 3p Orbitais p Superfícies para os orbitais p plano nodal (nó angular) Orbitais d • Existem cinco orbitais d: dxy , dzx , dyz , dx2-y2 e dz2 • Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos eixos x-, y- e z. • Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo dos eixos x-, y- e z. • Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada. • Um orbital d tem dois lóbulos e um anel. Superfícies para os orbitais d Orbital f Orbital f Os números quânticos e os nós • O número quântico principal n especifica o número total de nós; • O número quântico azimutal l especifica o número de nós angulares; • O número de nós esféricos é obtido pela diferença (n – l) Um orbital s (l = 0) não tem nós angulares, só esféricos. Um orbital p (l = 1) tem um nó angular. Um orbital 2p ( n = 2, l = 1) tem 2 nós no total: um nó esférico (no infinito) e um nó angular (plano nodal passando pelo núcleo). 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