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Levantamento, Locação e Diastímetro TOPOGRAFIA Henrique Holanda Sá João Pessoa, 03 de março de 2016 PARTE 2 Departamento de Engenharia Civil Unidade Curricular: Topografia LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO (NBR 13133 - ABNT, 1991, p. 3) “Conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas topográficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhe visando a sua exata representação planimétrica numa escala pré-determinada e à sua representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, com eqüidistância também pré-determinada e/ou pontos cotados.” TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 2 DIVIÇÕES DA TOPOGRAFIA A Topografia é dividida em Topometria e Topologia. TOPOLOGIA Tem por objetivo o estudo das formas exteriores do terreno e das leis que regem o seu modelado. TOPOMETRIA Estuda os processos clássicos de medição de distâncias, ângulos e desníveis, cujo objetivo é a determinação de posições relativas de pontos. A Topometria ainda é dividida em Planimétrica e Altimetria. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 3 PLANIMETRIA “É um conjunto de métodos, procedimentos e equipamentos necessários à obtenção das medidas lineares e angulares num plano horizontal. Na planimetria são medidas as grandezas sobre um plano horizontal.” TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 4 MÉTODOS DE MEDIÇÃO NA PLANIMETRIA TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 5 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETROS São fitas de material tipo PVC, Fibra de Vidro, Aço (revestido por nylon) e de ínvar (invariável – liga de aço e níquel). Podem ser encontradas de vários tamanhos (1 a 50 m) e de vários fabricantes (Eslon, Starret, Lufkin, Mitutoyo). São acondicionadas em um estojo que as protegem e facilitam o manuseio. As mais precisas são as de aço e ínvar. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 6 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETROS TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 7 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETROS De posse de todos os instrumentos necessários para realizar um levantamento em campo, ainda temos que observar o relevo do terreno a ser estudado. Terreno Plano, ondulado ou acidentado tem processos personalizados para o levantamento em cada um deles. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 8 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETRO - CUIDADOS O diastímetro deve ficar sempre na horizontal; As balizas devem ficar bem verticalizadas e perfeitamente alinhadas; Não sair do alinhamento definido pelas extremidades; Não se deve apoiar o diastímetro diretamente no solo; Afrouxar ou tencionar demasiadamente a fita. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 9 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETROS - TERRENO PLANO (SUAVE) – LANCE ÚNICO Em terrenos suaves, para se medir um alinhamento procede-se conforme a seguir. Seja um alinhamento AB (< 20 m): AB = Vante e BA = Ré. d TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 10 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETRO - TERRENO PLANO (SUAVE) – VÁRIOS LANCES Seja um alinhamento AB: A medida d é comumente chamada de trenada (20 m) Distância de AB: DAB = (3 x d) + X TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 11 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETROS - TERRENO INCLINADO – LANCE ÚNICO Em terrenos inclinados, o operador que estiver na parte mais baixa levanta o diastímetro, enquanto o operador, que está no ponto mais elevado, segura o diastímetro o mais perto possível do solo. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 12 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETROS - TERRENO INCLINADO – VÁRIOS LANCES Em terrenos inclinados, com vários lances, o operador que estiver na parte mais baixa levanta o diastímetro, enquanto o operador, que está no ponto mais elevado, segura o diastímetro o mais perto possível do solo, depois o operador de Vante segue para próxima trenada e o operador de Ré segue para a estaca da ultima trenada. DHAB= (4 x D) + X D D D D X TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 13 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETROS - TERRENO MUITO INCLINADO – VÁRIOS LANCES Em terrenos inclinados, com vários lances, o operador que estiver na parte mais baixa levanta o diastímetro, enquanto o operador, que está no ponto mais elevado, segura o diastímetro o mais perto possível do solo, depois o operador de Vante segue para próxima trenada com 5m < d < 10 m, e o operador de Ré segue para a estaca da ultima trenada. DHAB= (4 x D) + X OBS: Quanto mais inclinado for o terreno, menor será a trenada (d). TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 14 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS Erro relativo ao comprimento nominal da trena; Erro de catenária; Falta de verticalidade da baliza (pode ser evitado utilizando-se um nível de cantoneira); Erros devido ao desvios laterais e verticais. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 15 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 16 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 17 DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS Referência Encurtado Dilatada 20 CM 18 CM 2 CM 22 CM 2 CM TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 18 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS – FÓRMULA BÁSICA PARA CORREÇÃO DE ENCURTAMENTOS E DILATAÇÕES DE TRENAS Obs.: Quando a trena estiver encurtada – SOMA Quando a trena estiver dilatada – SUBTRAI Onde: DHC = Distância Horizontal Corrigida La = Comprimento Aferido L = Comprimento nominal da trena DHM = Distância Horizontal Medida TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 19 DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS Exercício 1) Um estudante de engenharia civil recebeu a tarefa de medir numa obra o seu perímetro com uma trena de 30 m, que lhe foi fornecida. Na trena havia uma observação dizendo que a mesma estava encurtada em 4,2 cm. Considerando que ele obteve a medida de 354,20 m, qual o valor correto da medida? DHC→? la→30,00 + 0,042 = 30,042 m l → 30,00 m DHM→354,20 m TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 20 DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS Exercício 2) Um mestre de obras pretende marcar a distância entre dois postes. Para isso ele pretende utilizar uma trena de 20 m, cuja dilatação é da ordem de 35 mm. Considerando que a distância entre os dois postes deverá ser de 50 m, qual o comprimento a ser marcado no terreno? DHC→? la→20,00 - 0,035 = 19,965 m l → 20,00 m DHM→50 m TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 21 DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS Exercício 3) Uma linha AB foi medida com uma trena de comprimento nominal igual a 20m, obtendo-se, após vários lances, o valor de 92,12m. Qual o comprimento real da linha, ao constatar-se que a trena se encontrava dilatada de 6cm? DHC→? la→20,00 - 0,06 = 19,94 m l → 20,00 m DHM→92,12 m TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 22 DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS Exercício 4) Uma linha medida com uma trena de lona resultou em 284,40m. Mas, a trena, cujo comprimento nominal é de 20m, encontra-se com um comprimento aferido de 19,95m. Determine o comprimento correto da linha medida. DHC→? la→19,95 m l → 20,00 m DHM→284,40 m TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 23 POLIGONAIS São sequências de alinhamentos que podem ou não fechar no mesmo ponto. 1 2 3 4 5 TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 24 POLIGONAIS – TIPOS Poligonal aberta, são poligonais que partem de pontos de coordenadas conhecidas e não têm fechamento. 1 2 3 4 5 TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 25 POLIGONAIS – TIPOS Poligonal fechada, são poligonais que parte de um ponto com coordenadas conhecidas e retorna ao mesmo ponto. Sua principal vantagem é permitir a verificação de erro de fechamento angular e linear. P4 P 3 P2 P1 OPP TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 26 POLIGONAIS – TIPOS Poligonal com base diferente ou enquadrada, são poligonais que parte de dois pontos com coordenadas conhecidas e acaba em outros dois pontos com coordenadas também conhecidas. Permite a verificação do erro de fechamento angular e linear. P1 P2 A1 A2 A3 A4 TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 27 POLIGONAIS Como visto anteriormente, para o levantamento de uma poligonal é necessário ter no mínimo um ponto com coordenadas conhecidas e uma orientação. Segundo a NBR 13133 (ABNT, 1994 p.7), na hipótese do apoio topográfico vincular-se à rede geodésica (Sistema Geodésico Brasileiro – SGB), a situação ideal é que pelo menos dois pontos de coordenadas conhecidas sejam comuns. Neste caso é possível, a partir dos dois pontos determinar um azimute de partida para o levantamento da poligonal. P1 P2 M01 M02 P3 Pontos SGB Pontos da Poligonal TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 28 POLIGONAIS Estes dois pontos não necessitam ser os primeiros de uma poligonal. P1 P2 M01 M02 P3 Pontos SGB Pontos da Poligonal TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 29 POLIGONAIS Estes dois pontos não necessitam ser os primeiros de uma poligonal. P1 P2 M01 M02 P3 Pontos SGB Pontos da Poligonal TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 30 POLIGONAIS Um vértice do apoio topográfico coincide com um dos vértices da poligonal e é possível observar outro ponto para a obtenção do azimute de partida. P1 P2 M02 M02 P3 Pontos SGB Pontos da Poligonal P4 M01 AZ TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 31 POLIGONAIS Um vértice, sem ser possível observar outro ponto. Determina-se o Norte geográfico com precisão compatível à precisão do levantamento. M02 P1 Pontos SGB Pontos da Poligonal P2 Norte AZ TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 32 POLIGONAIS Nenhum ponto referenciado ao SGB faz parte da poligonal, porém existem pontos próximos a poligonal de trabalho. Neste caso efetua-se o transporte de coordenadas através de uma poligonal de apoio. Pontos SGB Pontos da Poligonal P P2 P3 P4 P5 M02 M01 T1 T2 T3 TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 33 MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA DIASTÍMETROS – ESTAQUEAMENTO PADRÃO Implantação de estacas no terreno, com medida de comprimento padrão. São instaladas estacas com comprimento de 20 m. É muito utilizado em trabalhos topográficos de estradas, loteamentos, adutoras, canais, entre outros. Uma estaca pode ser fracionada com comprimento menor que 20 m. Exemplos: Est. 12 +15,32; Est. 251 + 19,96; Est. 0 + 0,47. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 34 ESTAQUEAMENTO PADRÃO É o comprimento correspondente a 20m. Ex: 60 m E0 E1 E2 E3 TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 35 ESTAQUEAMENTO PADRÃO O Ponto A, de um certo alinhamento, está a estaca E2+0,05m e o ponto B do mesmo, está na estaca E6+0,05m. Qual o comprimento de AB? E0 E1 E2 E3 TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 36 PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR Teodolito é o instrumento que usamos para medir um ângulo com precisão entre dois alinhamentos. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 37 PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR Ângulo Horizontal Ângulo formado por dois planos verticais que contém as direções formadas pelo ponto ocupado e os pontos visados; É medido sempre na horizontal, razão pela qual o teodolito deve estar devidamente nivelado. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 38 PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR Ângulo Vertical Ângulo formado entre a linha do horizonte (plano horizontal) e a linha de visada, medido no plano vertical que contém os pontos; Varia de 0º a +90º (acima do horizonte) e 0º a -90º (abaixo do horizonte). TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 39 PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR Ângulo Zenital Ângulo formado entre a vertical do lugar (zênite) e a linha de visada Varia de 0º a 180º, sendo a origem da contagem o zênite; TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 40 PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR Processo Direto Obtida em função do ângulo de Flexão; Ângulo entre dois alinhamentos consecutivos, no ponto comum); É o ângulo efetivo entre dois alinhamentos TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 41 PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR Processo Direto Leitura Simples: consiste em avaliar o ângulo uma única vez; a leitura a ré não necessita ser exatamente zerada (00° 00’ 00”). Leitura Por Repetição: consiste em medir o ângulo mais de uma vez. A medida angular final será a média aritmética das leituras; OBS: A leitura de ré não precisa ser zerada. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 42 PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR Processo Indireto É aquele em que a medida angular entre dois alinhamentos é obtida através do ângulo de deflexão. Definido como o ângulo entre o prolongamento do alinhamento anterior para o alinhamento seguinte; Varia de 0° a 180°. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 43 LEVANTAMENTO DE PEQUENAS PROPRIEDADES COMENTE COM MEDIDAS LINEARES Para proceder a um levantamento somente com medidas lineares, utilizaremos o conceito da triangulação para a montagem da rede de linhas onde serão amarrados os detalhes. O triângulo é uma figura geométrica que se torna totalmente determinada quando se conhecem seus três lados, não havendo necessidade de conhecer os ângulos. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 44 LEVANTAMENTO DE PEQUENAS PROPRIEDADES COMENTE COM MEDIDAS LINEARES Formar pelo menos um triângulo principal; Amarrar o levantamento em triângulos secundários. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 45 LEVANTAMENTO DE PEQUENAS PROPRIEDADES COMENTE COM MEDIDAS LINEARES Existe duas forma de amarrar detalhes ao levantamento, por uma perpendicular ou por um triângulo. TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO 46
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