Aula 7 Rumo e Azimute 2 PARTE

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Levantamento, Locação e Diastímetro
TOPOGRAFIA
Henrique Holanda Sá
João Pessoa, 03 de março de 2016
PARTE 2
Departamento de Engenharia Civil
Unidade Curricular: Topografia
LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO (NBR 13133 - ABNT, 1991, p. 3)
“Conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas topográficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhe visando a sua exata representação planimétrica numa escala pré-determinada e à sua representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, com eqüidistância também pré-determinada e/ou pontos cotados.”
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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DIVIÇÕES DA TOPOGRAFIA
A Topografia é dividida em Topometria e Topologia.
TOPOLOGIA
Tem por objetivo o estudo das formas exteriores do terreno e das leis que regem o seu modelado.
TOPOMETRIA
Estuda os processos clássicos de medição de distâncias, ângulos e desníveis, cujo objetivo é a determinação de posições relativas de pontos. A Topometria ainda é dividida em Planimétrica e Altimetria.
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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PLANIMETRIA
“É um conjunto de métodos, procedimentos e equipamentos necessários à obtenção das medidas lineares e angulares num plano horizontal. Na planimetria são medidas as grandezas sobre um plano horizontal.”
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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MÉTODOS DE MEDIÇÃO NA PLANIMETRIA
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETROS
São fitas de material tipo PVC, Fibra de Vidro, Aço (revestido por nylon) e de ínvar (invariável – liga de aço e níquel). 
Podem ser encontradas de vários tamanhos (1 a 50 m) e de vários fabricantes (Eslon, Starret, Lufkin, Mitutoyo). 
São acondicionadas em um estojo que as protegem e facilitam o manuseio. As mais precisas são as de aço e ínvar.
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETROS
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETROS
De posse de todos os instrumentos necessários para realizar um levantamento em campo, ainda temos que observar o relevo do terreno a ser estudado. Terreno Plano, ondulado ou acidentado tem processos personalizados para o levantamento em cada um deles.
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETRO - CUIDADOS
O diastímetro deve ficar sempre na horizontal; 
As balizas devem ficar bem verticalizadas e perfeitamente alinhadas;
Não sair do alinhamento definido pelas extremidades;
Não se deve apoiar o diastímetro diretamente no solo;
Afrouxar ou tencionar demasiadamente a fita.
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETROS - TERRENO PLANO (SUAVE) – LANCE ÚNICO
	Em terrenos suaves, para se medir um alinhamento procede-se conforme a seguir. 
Seja um alinhamento AB (< 20 m): AB = Vante e BA = Ré.
d
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETRO - TERRENO PLANO (SUAVE) – VÁRIOS LANCES
Seja um alinhamento AB: A medida d é comumente chamada de trenada (20 m)
Distância de AB: DAB = (3 x d) + X
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETROS - TERRENO INCLINADO – LANCE ÚNICO
	Em terrenos inclinados, o operador que estiver na parte mais baixa levanta o diastímetro, enquanto o operador, que está no ponto mais elevado, segura o diastímetro o mais perto possível do solo. 
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETROS - TERRENO INCLINADO – VÁRIOS LANCES
	Em terrenos inclinados, com vários lances, o operador que estiver na parte mais baixa levanta o diastímetro, enquanto o operador, que está no ponto mais elevado, segura o diastímetro o mais perto possível do solo, depois o operador de Vante segue para próxima trenada e o operador de Ré segue para a estaca da ultima trenada. 
DHAB= (4 x D) + X
	
	
D
	
	
D
	
	
D
	
	
D
	
	
X
	
	
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETROS - TERRENO MUITO INCLINADO – VÁRIOS LANCES
	Em terrenos inclinados, com vários lances, o operador que estiver na parte mais baixa levanta o diastímetro, enquanto o operador, que está no ponto mais elevado, segura o diastímetro o mais perto possível do solo, depois o operador de Vante segue para próxima trenada com 5m < d < 10 m, e o operador de Ré segue para a estaca da ultima trenada. 
DHAB= (4 x D) + X
	
	
OBS: Quanto mais inclinado for o terreno, menor será a trenada (d).
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS
Erro relativo ao comprimento nominal da trena; 
Erro de catenária; 
Falta de verticalidade da baliza (pode ser evitado utilizando-se um nível de cantoneira);
Erros devido ao desvios laterais e verticais. 
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS
Referência
Encurtado
Dilatada
20 CM
18 CM
2 CM
22 CM
2 CM
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS – FÓRMULA BÁSICA PARA CORREÇÃO DE ENCURTAMENTOS E DILATAÇÕES DE TRENAS 
Obs.: Quando a trena estiver encurtada – SOMA
 Quando a trena estiver dilatada – SUBTRAI
Onde:
DHC = Distância Horizontal Corrigida
La = Comprimento Aferido
L = Comprimento nominal da trena
DHM = Distância Horizontal Medida
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS
Exercício 1) Um estudante de engenharia civil recebeu a tarefa de medir numa obra o seu perímetro com uma trena de 30 m, que lhe foi fornecida. Na trena havia uma observação dizendo que a mesma estava encurtada em 4,2 cm. Considerando que ele obteve a medida de 354,20 m, qual o valor correto da medida?
DHC→?
la→30,00 + 0,042 = 30,042 m
l → 30,00 m
DHM→354,20 m
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS
Exercício 2) Um mestre de obras pretende marcar a distância entre dois postes. Para isso ele pretende utilizar uma trena de 20 m, cuja dilatação é da ordem de 35 mm. Considerando que a distância entre os dois postes deverá ser de 50 m, qual o comprimento a ser marcado no terreno?
DHC→?
la→20,00 - 0,035 = 19,965 m
l → 20,00 m
DHM→50 m
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS
Exercício 3) Uma linha AB foi medida com uma trena de comprimento nominal igual a 20m, obtendo-se, após vários lances, o valor de 92,12m. Qual o comprimento real da linha, ao constatar-se que a trena se encontrava dilatada de 6cm?
DHC→?
la→20,00 - 0,06 = 19,94 m
l → 20,00 m
DHM→92,12 m
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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DIASTÍMETROS – ERROS COMUNS
Exercício 4) Uma linha medida com uma trena de lona resultou em 284,40m. Mas, a trena, cujo comprimento nominal é de 20m, encontra-se com um comprimento aferido de 19,95m. Determine o comprimento correto da linha medida. 
DHC→?
la→19,95 m
l → 20,00 m
DHM→284,40 m
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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POLIGONAIS
	São sequências de alinhamentos que podem ou não fechar no mesmo ponto.
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POLIGONAIS – TIPOS
	 Poligonal aberta, são poligonais que partem de pontos de coordenadas conhecidas e não têm fechamento.
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TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO,
LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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POLIGONAIS – TIPOS
	 Poligonal fechada, são poligonais que parte de um ponto com coordenadas conhecidas e retorna ao mesmo ponto. Sua principal vantagem é permitir a verificação de erro de fechamento angular e linear.
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P 3
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OPP
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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POLIGONAIS – TIPOS
	 Poligonal com base diferente ou enquadrada, são poligonais que parte de dois pontos com coordenadas conhecidas e acaba em outros dois pontos com coordenadas também conhecidas. Permite a verificação do erro de fechamento angular e linear.
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A1
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A4
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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POLIGONAIS
	 Como visto anteriormente, para o levantamento de uma poligonal é necessário ter no mínimo um ponto com coordenadas conhecidas e uma orientação. Segundo a NBR 13133 (ABNT, 1994 p.7), na hipótese do apoio topográfico vincular-se à rede geodésica (Sistema Geodésico Brasileiro – SGB), a situação ideal é que pelo menos dois pontos de coordenadas conhecidas sejam comuns. Neste caso é possível, a partir dos dois pontos determinar um azimute de partida para o levantamento da poligonal.
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M01
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Pontos SGB
Pontos da
Poligonal
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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POLIGONAIS
	Estes dois pontos não necessitam ser os primeiros de uma poligonal.
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Pontos SGB
Pontos da
Poligonal
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POLIGONAIS
	Estes dois pontos não necessitam ser os primeiros de uma poligonal.
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Pontos SGB
Pontos da
Poligonal
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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POLIGONAIS
	Um vértice do apoio topográfico coincide com um dos vértices da poligonal e é possível observar outro ponto para a obtenção do azimute de partida.
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M02
M02
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Pontos SGB
Pontos da
Poligonal
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M01
AZ
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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POLIGONAIS
	Um vértice, sem ser possível observar outro ponto. Determina-se o Norte geográfico com precisão compatível à precisão do levantamento.
M02
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Pontos SGB
Pontos da
Poligonal
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Norte
AZ
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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POLIGONAIS
	Nenhum ponto referenciado ao SGB faz parte da poligonal, porém existem pontos próximos a poligonal de trabalho. Neste caso efetua-se o transporte de coordenadas através de uma poligonal de apoio.
Pontos SGB
Pontos da
Poligonal
P
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P5
M02
M01
T1
T2
T3
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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MEDIÇÕES DIRETA NA PLANIMETRIA
DIASTÍMETROS – ESTAQUEAMENTO PADRÃO
	Implantação de estacas no terreno, com medida de comprimento padrão. São instaladas estacas com comprimento de 20 m. É muito utilizado em trabalhos topográficos de estradas, loteamentos, adutoras, canais, entre outros. Uma estaca pode ser fracionada com comprimento menor que 20 m.
Exemplos: Est. 12 +15,32; Est. 251 + 19,96; Est. 0 + 0,47.
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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ESTAQUEAMENTO PADRÃO
	É o comprimento correspondente a 20m.
Ex: 60 m
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E3
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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ESTAQUEAMENTO PADRÃO
	O Ponto A, de um certo alinhamento, está a estaca E2+0,05m e o ponto B do mesmo, está na estaca E6+0,05m. Qual o comprimento de AB?
E0
E1
E2
E3
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR
	Teodolito é o instrumento que usamos para medir um ângulo com precisão entre dois alinhamentos.
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR
	Ângulo Horizontal
Ângulo formado por dois planos verticais que contém as direções formadas pelo ponto ocupado e os pontos visados;
É medido sempre na horizontal, razão pela qual o teodolito deve estar devidamente nivelado.
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR
	Ângulo Vertical
Ângulo formado entre a linha do horizonte (plano horizontal) e a linha de visada, medido no plano vertical que contém os pontos;
Varia de 0º a +90º (acima do horizonte) e 0º a -90º (abaixo do horizonte).
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR
	Ângulo Zenital
Ângulo formado entre a vertical do lugar (zênite) e a linha de visada 
Varia de 0º a 180º, sendo a origem da contagem o zênite;
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR
	Processo Direto
Obtida em função do ângulo de Flexão;
Ângulo entre dois alinhamentos consecutivos, no ponto comum); 
É o ângulo efetivo entre dois alinhamentos
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR
	Processo Direto
Leitura Simples: consiste em avaliar o ângulo uma única vez; a leitura a ré não necessita ser exatamente zerada (00° 00’ 00”).
Leitura Por Repetição: consiste em medir o ângulo mais de uma vez. A medida angular final será a média aritmética das leituras;
OBS: A leitura de ré não precisa ser zerada.
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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PROCESSOS DE MEDIÇÃO ANGULAR
	Processo Indireto
É aquele em que a medida angular entre dois alinhamentos é obtida através do ângulo de deflexão. 
Definido como o ângulo entre o prolongamento do alinhamento anterior para o alinhamento seguinte;
Varia de 0° a 180°.
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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LEVANTAMENTO DE PEQUENAS PROPRIEDADES COMENTE COM MEDIDAS LINEARES
	Para proceder a um levantamento somente com medidas lineares, utilizaremos o conceito da triangulação para a montagem da rede de linhas onde serão amarrados os detalhes. O triângulo é uma figura geométrica que se torna totalmente determinada quando se conhecem seus três lados, não havendo necessidade de conhecer os ângulos.
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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LEVANTAMENTO DE PEQUENAS PROPRIEDADES COMENTE COM MEDIDAS LINEARES
Formar pelo menos um triângulo principal;
Amarrar o levantamento em triângulos secundários.
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LEVANTAMENTO DE PEQUENAS PROPRIEDADES COMENTE COM MEDIDAS LINEARES
	Existe duas forma de amarrar detalhes ao levantamento, por uma perpendicular ou por um triângulo.
TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO, LOCAÇÃO, DIASTÍMETRO
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