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Alun 1º) O é: 2º) O ݕଶ ൌ 3º) O 0, ݔ 4º) O tom 5º) A Sen N no:________ O volume d O valor da ∮ ൌ ݔ é: ඵ൬ O valor da ∬ ݔ ൌ 1, ݕ ൌ 0 O valor da i mada no sent A integral ∬ ndo ݑ ൌ ݔ 1º a Não Rasurar UNIVERSID ESCOLA PO CICLO BÁS DISCIPLIN Professor: W ___________ da região lim 4න గ ଶൗ ∮ሺ2ݔݕ െ ݔଶ ൬߲߲ܳݔ െ ߲ܲ ߲ݔ൰ ∬ܨ ∙ ݊݀ݏ, 0, ݕ ൌ 1, ݖ ම integral de l tido anti-hor රሺݔଶ ∬ ݁ ೣశ ೣష݀ܣோ ݕ e ݒ ൌ ݔ ඵ ݁ ௫ା௬ ௫ି௬ ோ a b c d e DADE DE PER OLITÉCNICA SICO NA: Cálculo 3 Willames Soa ___________ mitada pelo න න ߩ݀ ఘమ ଶ ଶሻ݀ݔ ሺݔ ݀ݔ݀ݕ ൌන sendo ܨ ൌ ൌ 0, ݖ ൌ 1 ම ∙ ܨ݀ linha ∮ሺxଶ െ rário, com A ଶ െ ݕሻ݀ݔ , onde R é a െ ݕ, determ ௬ ௬݀ܣ ൌඵ ோ 2º a b c ERNAMBUCO DE PERNAM ares ___________ plano ݔݕ, p ݀ݖ݀ߩ݀߮ ൌ 4 ݕଶሻ݀ݕ, on න ሺ1 െ √௫ ௫మ ଵ ሺ2ݔ െ ݖሻ݅ 1 é: ܸ݀ ൌ න න ଵ ଵ െ yሻdx ሺx A ൌ ሺ1,0ሻ e ሺݔ ݕଶሻ݀ݕ a região trap minamos o J ݁௨௩ ฬ߲ሺݔ, ݕሻ߲ሺݑ, ݒሻ G c d e 3 O MBUCO __________ 2ª Unidade pelo parabo 4න න ߩ గ ଶൗ nde ܥ é a cu 2ݔሻ݀ݕ݀ݔ ൌ ݔଶݕ݆ െ ݔ න ሺ2 ݔଶ ଵ ଵ x yଶሻdy, e B ൌ ሺ1,1ሻ ൌ ඵ൬߲߲ܳݔ െோ pezoidal com Jacobiano డడ ሻ ሻฬ ݀ݑ݀ݒ ൌ GABARIT 3º a b c d e ___________ e loide ݖ ൌ ݔ ଷ݀ߩ݀߮ ൌ න urva fechad ൌ න ሺ√ݔ െ ଵ ݖଶ݇, assum ଶ െ 2ݔݖሻ ݀ݔ onde C é a é: െ ߲߲ܲݕ൰ ݀ݔ݀ݕ m vértices ( డሺ௫,௬ሻ డሺ௨,௩ሻ ൌ ቮ డ௫ డ௨ డ௬ డ௨ 1 2න න ݁ ௨ ௩ ௩ ି௩ ଶ ଵ TO e 4º a ___________ ݔଶ ݕଶ e pe න ܽସ݀߮ గ ଶൗ da da região 2ݔଷଶ െ ݔଶ midas a regiã ݔ݀ݕ݀ݖ ൌ 116 linha perim ൌඵ2݀ݔ݀ݕ ோ (1,0), (2,0), డ௫ డ௩ డ௬ డ௩ ቮ ൌ ቮ ଵ ଶ ଵ ଶ ௨ ௩݀ݑ݀ݒ ൌ 34 a b c d e ___________ elo cilindro ൌ ߨ2 ܽ ସ limitada po 2ݔଷሻ݀ݔ ൌ ão de fronte 1 6 metral do triâ ݕ ൌ 1 (0,-2) e (0, ଵ ଶ െ ଵଶ ቮ ൌ െ ሺ݁ െ ݁ିଵሻ 5º a b c ___________ ݔଶ ݕଶ ൌ or ݕ ൌ ݔଶ e ൌ 130 ira como ݔ ângulo OAB -1) é: ଵ ଶ d e __ ܽଶ ൌ B, Alun 1º) O 2º) O ݕଶ ൌ 3º) O ݔ ൌ 4º) O tom 5º) A Sen N no:________ O volume d O valor da ∮ ൌ ݔ é: O valor da ∬ ൌ 0, ݔ ൌ 1, ݕ O valor da i mada no sent A integral ∬ ndo ݑ ൌ ݔ 1º a Não Rasurar UNIVERSID ESCOLA PO CICLO BÁS DISCIPLIN Professor: W ___________ da região lim 4න ∮ሺ2ݔݕ െ ݔଶ ∬ܨ ∙ ݊݀ݏ, ݕ ൌ 0, ݕ ൌ ම integral de l tido anti-hor රሺݔଶ ∬ ݁ ೣశ ೣష݀ܣோ ݕ e ݒ ൌ ݔ ඵ ݁ ௫ା௬ ௫ି௬ ோ a b c d e DADE DE PER OLITÉCNICA SICO NA: Cálculo 3 Willames Soa ___________ mitada pelo න න න మ ଵ గ ଶൗ ଶሻ݀ݔ ሺ2ݔ ඵ൬߲߲ܳݔ െ sendo ܨ ൌ 1, ݖ ൌ 0, ݖ ම ∙ ܨ݀ linha ∮ሺxଶ െ rário, com A െ ݕሻ݀ݔ ሺ , onde R é a െ ݕ, determ ௬ ௬݀ܣ ൌඵ ோ 2º a b c ERNAMBUCO DE PERNAM ares ___________ plano ݔݕ, p ݎ݀ݖ݀ݎ݀߮ మ ൌ ݔ ݕଶሻ݀ݕ, o ߲ܲ ߲ݔ൰ ݀ݔ݀ݕ ሺ2ݔݕ െ ݖሻ݅ ݖ ൌ 1 é: ܸ݀ ൌ න න ଵ ଵ െ yሻdx ሺ A ൌ ሺ1,0ሻ e ሺ2ݔ ݕଶሻ݀ݕ a região trap minamos o J ݁௨௩ ฬ߲ሺݔ, ݕሻ߲ሺݑ, ݒሻ G c d e 3 O MBUCO __________ 2ª Unidade pelo parabo ൌ 4න න గ ଶൗ onde ܥ é a ൌන න ሺ √௫ ௫మ ଵ ݅ ݔଶݕ݆ െ න ሺ2ݕ ݔ ଵ ଵ 2x yଶሻdy e B ൌ ሺ1,1ሻ ݕ ൌ ඵ൬߲߲ܳݔோ pezoidal com Jacobiano డడ ሻ ሻฬ ݀ݑ݀ݒ ൌ GABARIT 3º a b c d e ___________ e loide ݖ ൌ ݔ ݎଷ݀ݎ݀߮ ଵ ൌ curva fecha 2 െ 2ݔሻ݀ݕ ݔݖଶ݇, assum ݔଶ െ 2ݔݖሻ ݀ y, onde C é a é: െ ߲߲ܲݕ൰ ݀ݔ݀ݕ m vértices ( డሺ௫,௬ሻ డሺ௨,௩ሻ ൌ ቮ డ௫ డ௨ డ௬ డ௨ 1 2න න ݁ ௨ ௩ ௩ ି௩ ଶ ଵ TO e 4º a ___________ ݔଶ ݕଶ e pe ൌ න ݀߮ ൌ గ ଶൗ ada da regiã ݀ݔ ൌ ൌ 1130 midas a regi ݀ݔ݀ݕ݀ݖ ൌ 56 a linha perim ݕ ൌ ඵ3݀ݔ݀ ோ (1,0), (2,0), డ௫ డ௩ డ௬ డ௩ ቮ ൌ ቮ ଵ ଶ ଵ ଶ ௨ ௩݀ݑ݀ݒ ൌ 34 a b c d e ___________ elo cilindro ൌ ߨ2 ão limitada p 0 ião de front 5 6 metral do tr ݀ݕ ൌ 32 (0,-2) e (0, ଵ ଶ െ ଵଶ ቮ ൌ െ ሺ݁ െ ݁ିଵሻ 5º a b c ___________ ݔଶ ݕଶ ൌ por ݕ ൌ ݔଶ teira como riângulo OA -1) é: ଵ ଶ d e __ 1 é: e AB, Alun 1º) O 2º) O ݕଶ ൌ 3º) O ݔ ൌ 4º) O tom 5º) A Sen N no:________ O volume d O valor da ∮ ൌ ݔ é: O valor da ∬ ൌ 0, ݔ ൌ 1, ݕ O valor da i mada no sent A integral ∬ ndo ݑ ൌ ݔ 1º a Não Rasurar UNIVERSID ESCOLA PO CICLO BÁS DISCIPLIN Professor: W ___________ da região lim 4න గ ∮ሺ2ݔଶݕ െ ݔ ∬ܨ ∙ ݊݀ݏ, ݕ ൌ 0, ݕ ൌ ම integral de l tido anti-hor රሺݔଶ ∬ ݁ ೣశ ೣష݀ܣோ ݕ e ݒ ൌ ݔ ඵ ݁ ௫ା௬ ௫ି௬ ோ a b c d e DADE DE PER OLITÉCNICA SICO NA: Cálculo 3 Willames Soa ___________ mitada pelo න න ݎ݀ మ ଶ గ ଶൗ ݔଶሻ݀ݔ ሺ2 ඵ൬߲߲ܳݔ െ sendo ܨ ൌ 1, ݖ ൌ 0, ݖ ම ∙ ܨ݀ linha ∮ሺxଶ െ rário, com A െ 2ݕሻ݀ݔ , onde R é a െ ݕ, determ ௬ ௬݀ܣ ൌඵ ோ 2º a b c ERNAMBUCO DE PERNAM ares ___________ plano ݔݕ, p ݀ݖ݀ݎ݀߮ ൌ ݔ ݕଶሻ݀ݕ ߲ܲ ߲ݔ൰ ݀ݔ݀ݕ ሺ3ݔݕ െ ݖሻ݅ ݖ ൌ 1 é: ܸ݀ ൌ න න ଵ ଵ െ 2yሻdx A ൌ ሺ1,0ሻ e ሺ2ݔ ݕଶሻ݀ݕ a região trap minamos o J ݁௨௩ ฬ߲ሺݔ, ݕሻ߲ሺݑ, ݒሻ G c d e 3 O MBUCO __________ 2ª Unidade pelo parabo 4න න ݎ ଶ గ ଶൗ , onde ܥ é a ൌන න ሺ √௫ ௫మ ଵ ݅ ݔଶݕ݆ െ න ሺ3ݕ ݔ ଵ ଵ ሺ2x yଶሻd e B ൌ ሺ1,1ሻ ݕ ൌ ඵ൬߲߲ܳݔோ pezoidal com Jacobiano డడ ሻ ሻฬ ݀ݑ݀ݒ ൌ GABARIT 3º a b c d e ___________ e loide ݖ ൌ ݔ ݎଷ݀ݎ݀߮ ൌ න a curva fech ሺ2 െ 2ݔଶሻ݀ݕ ݔݖଶ݇, assum ݔଶ െ 2ݔݖሻ ݀ dy, onde C é é: െ ߲߲ܲݕ൰ ݀ݔ݀ݕ m vértices ( డሺ௫,௬ሻ డሺ௨,௩ሻ ൌ ቮ డ௫ డ௨ డ௬ డ௨ 1 2න න ݁ ௨ ௩ ௩ ି௩ ଶ ଵ TO e 4º a ___________ ݔଶ ݕଶ e pe න 16݀߮ గ ଶൗ hada da regi ݕ݀ݔ ൌ 52105 midas a regi ݀ݔ݀ݕ݀ݖ ൌ 43 é a linha per ݕ ൌ ඵ4݀ݔ݀ ோ (1,0), (2,0), డ௫ డ௩ డ௬ డ௩ ቮ ൌ ቮ ଵ ଶ ଵ ଶ ௨ ௩݀ݑ݀ݒ ൌ 34 a b c d e ___________ elo cilindro ൌ 8ߨ ião limitada ião de front 4 3 rimetral do ݀ݕ ൌ 2 (0,-2) e (0, ଵ ଶ െ ଵଶ ቮ ൌ െ ሺ݁ െ ݁ିଵሻ 5º a b c ___________ ݔଶ ݕଶ ൌ a por ݕ ൌ ݔଶ teira como triângulo O -1) é: ଵ ଶ d e __ 4 é: ଶ e OAB, Alun 1º) O 2º) O ݕଶ ൌ 3º) O ݔ ൌ 4º) O OAB 5º) A Sen N no:________ O volume d O valor da ∮ ൌ ݔ é: O valor da ∬ ൌ 0, ݔ ൌ 1, ݕ O valor da i B, tomada n A integral ∬ ndo ݑ ൌ ݔ 1º a Não Rasurar UNIVERSID ESCOLA PO CICLO BÁS DISCIPLIN Professor: W ___________ da região lim 4න గ ଶൗ ∮ሺ2ݔଶݕ െ ݔ ∬ܨ ∙ ݊݀ݏ, ݕ ൌ 0, ݕ ൌ ම integral de l no sentido an රሺݔଶ െ 2 ∬ ݁ ೣశ ೣష݀ܣோ ݕ e ݒ ൌ ݔ ඵ ݁ ௫ା௬ ௫ି௬ ோ a b c d e DADE DE PER OLITÉCNICA SICO NA: Cálculo 3 Willames Soa ___________ mitada pelo න න ݎ݀ మ √ହ ݔଶሻ݀ݔ ሺ2 ඵ൬߲߲ܳݔ െ sendo ܨ ൌ 1, ݖ ൌ 0, ݖ ම ∙ ܨܸ݀ linha ∮ሺxଶ െ nti-horário, 2ݕሻ݀ݔ ሺ2ݔ , onde R é a െ ݕ, determ ௬ ௬݀ܣ ൌඵ ோ 2º a b c ERNAMBUCO DE PERNAM ares ___________ plano ݔݕ, p ݀ݖ݀ݎ݀߮ ൌ 4 ݔଶ ݕଶሻ݀ݕ െ ߲߲ܲݔ൰ ݀ݔ݀ݕ ሺ3ݔݕ െ ݖሻ݅ ݖ ൌ 1 é: ܸ ൌ න න ଵ ଵ െ 2yሻdx com A ൌ ሺ ݔ ݕଶሻ݀ݕ ൌ a região trap minamos o J ݁௨௩ ฬ߲ሺݔ, ݕሻ߲ሺݑ, ݒሻ G c d e 3 O MBUCO __________ 2ª Unidade pelo parabo 4න න ݎ √ହ గ ଶൗ ݕ, onde ܥ é ݕ ൌන න √௫ ௫మ ଵ ݅ ݔଶݕݖ݆ െ න ሺ3ݕ ݖ ଵ ሺ2xଶ yଶሻ ሺ1,0ሻe B ൌ ൌඵ൬߲߲ܳݔ െ ߲ ோ pezoidal com Jacobiano డడ ሻ ሻฬ ݀ݑ݀ݒ ൌ GABARIT 3º a b c d e ___________ e loide ݖ ൌ ݔ ݎଷ݀ݎ݀߮ ൌ a curva fec ሺ4ݔ െ 2ݔଶሻ െ ݔݖଶ݇, assu ݖݔଶ െ 2ݔݖሻ ሻdy, onde C ሺ1,1ሻ é: ߲ܲ ߲ݕ൰ ݀ݔ݀ݕ ൌ m vértices ( డሺ௫,௬ሻ డሺ௨,௩ሻ ൌ ቮ డ௫ డ௨ డ௬ డ௨ 1 2න න ݁ ௨ ௩ ௩ ି௩ ଶ ଵ TO e 4º a ___________ ݔଶ ݕଶ e pe න 25݀߮ గ ଶൗ chada da reg ሻ݀ݕ݀ݔ ൌ37 umidas a reg ݀ݔ݀ݕ݀ݖ ൌ é a linha pe ൌඵ4ݔ െ 2 ோ (1,0), (2,0), డ௫ డ௩ డ௬ డ௩ ቮ ൌ ቮ ଵ ଶ ଵ ଶ ௨ ௩݀ݑ݀ݒ ൌ 34 a b c d e ___________ elo cilindro ൌ 25ߨ2 gião limitad gião de fron 7 6 erimetral do ݀ݔ݀ݕ ൌ 13 (0,-2) e (0, ଵ ଶ െ ଵଶ ቮ ൌ െ ሺ݁ െ ݁ିଵሻ 5º a b c ___________ ݔଶ ݕଶ ൌ da por ݕ ൌ ݔ nteira como o triângulo -1) é: ଵ ଶ d e __ 5 é: ݔଶ e o
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