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Otávia - Relatório III

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Universidade Federal de Ouro Preto
Escola de Minas
DEMIN - Departamento de Engenharia de Minas
Dimensionamento de filtro
Nomes: 
Lucas Fonseca Rodrigues Oliveira
Victor 	Lucas Bretas
Professor: Otávia Martins
Disciplina: Processamento de Minerais III
	
09 de Julho de 2013
– Metodologia
Neste trabalho, utilizou-se areia para realização de filtragem em um filtro a vácuo para dimensionamento de um filtro pelo método de Dahlstrom e Silverblatt, com as seguintes definições preliminares:
% Ciclo para secagem da torta: 40%
% Ciclo para formação da torta: 25%
% Sólidos da polpa: 50%
pH Natural	
Alimentação de sólido seco: 100 t/h
Umidade (%)	: menor possível
Aréa da folha de teste: 0,005024 m²
Espessura da torta: 12 mm
Fator de escala (formação/secagem): 0,8
Foram realizados 9 testes de filtragem a vácuo, variando as massas secas e os tempos de secagem.
Sendo os três primeiros testes realizados com 60g de massa seca, os 3 intermediários com 90g e os 3 últimos com 120g. 
Os tempos de secagem utilizados foram de 5, 10 e 20 segundos, cada um destes para cada teste de cada massa seca pré-definida. 
– Filtragem a vácuo
Para realização dos testes, primeiramente adicionou-se 100 mL de água e a massa seca a um béquer, homogeneizou-se a polpa que foi adicionada a folha de teste no filtro a vácuo. 
Ligou-se o sistema de sucção de ar e a filtragem se iniciou, a partir desse momento mediu-se o tempo de formação da torta com um cronômetro, até que o material tenha sido completamente desaguado. Foi determinado um valor médio do tempo de formação para os testes de mesma massa seca.
 Após esse tempo de formação da torta, iniciou-se o tempo de secagem, que foi específico para cada um dos três testes.
Após a filtragem, com uma régua mediu-se a espessura da torta, adotando um valor médio para os testes de cada massa seca. 
Por fim, pesou-se a torta, obtendo a massa úmida do material.
Esse procedimento foi realizado com as três massas secas já pré-estabelecidas.
– Resultados e Discussões 
Após a realização dos testes, foram obtidos os valores médios do tempo de formação da torta, os valores de massas úmidas e umidades de cada teste, apresentados na Tabela 1.
Tabela 1 - Testes de filtragem á vácuo
	Espessura (mm)
	M seca (Kg)
	M seca (g)
	M úmida (g)
	t formação (s)
	t secagem (s)
	Umidade (%)
	6
	0,06
	60,0
	71,16
	7
	5
	18,60%
	6
	0,06
	60,0
	68,66
	7
	10
	14,43%
	6
	0,06
	60,0
	67,61
	7
	20
	12,68%
	11
	0,09
	90,0
	103,50
	9
	5
	15,00%
	11
	0,09
	90,0
	103,30
	9
	10
	14,78%
	11
	0,09
	90,0
	102,00
	9
	20
	13,33%
	15
	0,12
	120,0
	142,28
	12
	5
	18,57%
	15
	0,12
	120,0
	139,98
	12
	10
	16,65%
	15
	0,12
	120,0
	137,90
	12
	20
	14,92%
		Pela análise da tabela 1, percebeu-se que quanto maior for o tempo de secagem do processo de filtragem, menor será sua umidade.
 - Dimensionamento pelo método de Dahlstrom e Silverblatt
Gráfico de W em função da espessura da torta:
Os valores de W foram obtidos pela razão entre as massas secas e a área da folha de teste. 
W = massa seca (Kg) / área da folha de teste (m²)
Desse modo, obteve-se um valor de W para cada valor de massa seca, sendo cada uma dessas massas referente a um valor médio de espessura da torta. Esses valores foram apresentados na figura 1.
Figura 1 - Gráfico W x Espessura da torta
	Através da regressão linear da curva, obteve-se a equação da reta, sendo possível encontrar o valor de W referente à espessura da torta de 12 mm, pré-estabelecida. O valor de W para uma torta de 12mm foi de 19,68Kg/m².
Gráfico de W em função do tempo de formação da torta:
Com os valores de W obtidos, plotou-se o gráfico desses valores em função dos tempos de formação médios dos testes, apresentado na figura 2.
Figura 2 - Gráfico W x Tempo de formação da torta
Pela regressão linear da curva, obteve-se a equação da reta, sendo possível encontrar o valor do tempo de formação para o valor de W encontrado. O valor do tempo de formação para W igual a 19,68 Kg/m² foi de 10 segundos.
Tempo de formação para a espessura desejada:
Desse modo, para a espessura preliminar definida de 12 mm, tem-se o tempo de formação da torta de 10 segundos.
Cálculo do tempo do ciclo com base no tempo de formação da torta:
Pelas definições preliminares, tem-se que a porcentagem do tempo total do ciclo referente à formação da torta é de 25%. Sendo esses 25% equivalentes aos 10 segundos encontrados. Logo o tempo total do ciclo baseado no tempo de formação da torta é de 40 segundos.
25% do ciclo ------- 10 segundos
100% do ciclo ----- x = 40 segundos
Tempo de secagem para a umidade desejada:
A umidade pré-definida foi a menor possível, logo a menor umidade encontrada foi de 12,68% para o tempo de secagem de 20 segundos. 
Cálculo do tempo do ciclo com base no tempo de formação da torta:
Pelas definições preliminares, tem-se que a porcentagem do tempo total do ciclo referente à secagem da torta é de 40%. Sendo esses 40% equivalentes aos 20 segundos encontrados. Logo o tempo total do ciclo baseado no tempo de secagem da torta é de 40 segundos.
40% do ciclo ------- 20 segundos
100% do ciclo ----- x = 50 segundos
Tempo total do ciclo:
O tempo total do ciclo é de 50 segundos.
Cálculo da taxa unitária de filtragem (tuf): 
A taxa unitária de filtragem (tuf) é calculada pela seguinte fórmula:
 tuf = (W x fator de escala) / tempo do ciclo
Com o valor definido para o fator de escala de 0,8 e os valores encontrados de W igual a 19,68Kg/m² e do tempo do ciclo de 50 segundos, obtém-se a tuf igual a 1130Kg/m²h.
Cálculo da área de filtragem: 
A área de filtragem é calculada pela fórmula:
Área = alimentação de sólido seco (Kg/h) / tuf
Com o valor definido de alimentação de sólido seco igual a 100t/h e a tuf encontrada, obteve-se uma área de filtragem de 88,5m².
– Conclusão
Com as definições preliminares estabelecidas, o dimensionamento do filtro realizado pelo método Dahlstrom e Silverblatt obteve um resultado de área de filtragem de 88,5m².