Aula_4_Condutos_Forçados_Fórmulas_Práticas

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Docente: KELLY ANSELMO DE SOUZA(kellysouza_12@hotmail.com) 
Disciplina: Fenômenos de Transporte 
Curso: Engenharia Civil 
UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SALVADOR 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
 
 
 
ESCOAMENTO EM CONDUTOS 
FORÇADOS - continuação 
1 
Docente: KELLY ANSELMO DE SOUZA(kellysouza_12@hotmail.com) 
Disciplina: ENG 662 Hidráulica 
Curso: Engenharia Civil 
 
 
Fórmulas Empíricas para Escoamento Turbulento 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
-Água à temperatura ambiente; 
- Regime turbulento 
m
n
D
Q
kJ 
onde: J = perda de carga unitária (m/m); k, n e m são inerentes a cada 
formação e faixa de aplicação; 
K - tipo de material da parede do conduto. 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
m
n
D
Q
kJ 
Fórmula universal: 
f0827,0K 
5m 2n 
Fórmulas Empíricas para Escoamento Turbulento 
gPi
f
J
52
2
D
Q8

 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas Empíricas para Escoamento Turbulento 
FÓRMULAS (ABNT): 
 
• Hazen-Williams 
 
• Flamant 
 
• Fair-Whipple-Hsiao 
 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams 
Principal fórmula empírica disponível na hidráulica. 
Largo espectro de utilização. 
Análise estatística de milhares de dados, decorrente da utilização 
experimental de todos os materiais disponíveis no mercado, cujos 
resultados culminaram com o estabelecimento da fórmula que mais 
tem encontrado amparo na prática. 
Aceitação da fórmula de HW fez com que fossem determinados 
coeficientes de ajuste (C) que habilitam sua utilização para condutos 
manufaturados com os mais diferentes materiais. 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams 
167,1852,1
852,1
806,6
DC
V
J 
 Escoamento turbulento; 
 Líquido: água a 200C, pois não leva em conta o efeito viscoso; 
 Diâmetro:em geral variando de 2” à 140”; 
 Origem: experimental com tratamento estatísticos dos dados; 
 Aplicação:redes de distribuição de água, adutoras, sistemas 
de recalque. 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams - J e hf = f (Q;D) 
J = perda de carga unitária (m/m); 
hf = perda de carga contínua (m.c.a); 
Q = vazão ou descarga (m3/s); 
D = diâmetro do tubo (m); 
C = Coeficiente de Hazen-Williams ou fator de rugosidade do tubo. 
87,4
852,1
**65,10
D
L
C
Q
hf 






);( DQfJ 
);( DQfhf 
87,4
852,1
1
**65,10
DC
Q
J 






 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams – J e hf = f (V;D) 
J = perda de carga unitária (m/m); 
hf = perda de carga contínua (m.c.a); 
Q = vazão ou descarga (m3/s); 
V = velocidade média do líquido no tubo (m/s); 
D = diâmetro do tubo (m); 
C = Coeficiente de Hazen-Williams ou fator de rugosidade do tubo. 
852,1
167,1
*
1
*086,6 






C
V
D
J
);( DVfJ 
);( DVfhf 
852,1
167,1
**086,6 






C
V
D
L
hf
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams – D = f (Q;J) e f (Q;hf) 
D = diâmetro do tubo (m); 
J = perda de carga unitária (m/m); 
hf = perda de carga contínua (m.c.a); 
Q = vazão ou descarga (m3/s); 
C = Coeficiente de Hazen-Williams ou fator de rugosidade do tubo. 
205,0
38,0
1
**625,1
JC
Q
D 






);( JQfD 
);( hfQfD 
205,038,0
**625,1 












hf
L
C
Q
D
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams – Q e V = f (J;D) 
Q = vazão ou descarga (m3/s); 
V = velocidade média do líquido no tubo (m/s); 
D = diâmetro do tubo (m); 
J = perda de carga unitária (m/m); 
C = Coeficiente de Hazen-Williamas ou fator de rugosidade do tubo. 
54,063,2 ***2788,0 JDCQ 
54,063,0 ***355,0 JDCV 
Material C Material C 
Aço corrugado (chapa 
ondulada) 
60 Aço com juntas lock-
bar, tubos novos 
130 
Aço com juntas lock-
bar, em serviço 
90 Aço galvanizado 125 
Aço rebitado, tubos 
novos 
110 Aço rebitado, em 
uso 
85 
Aço soldado, tubos 
novos 
130 Aço soldado, em uso 90 
Aço soldado com 
revestimento especial 
130 Cobre 130 
Concreto, bom 
acabamento 
130 Concreto, 
acabamento comum 
120 
Valores do Coeficiente (C) 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Material C Material C 
Ferro fundido novo 130 Ferro fundido 15-20 
anos de uso 
100 
Ferro fundido usado 90 Ferro fundido 
revestido de cimento 
130 
Madeiras em aduelas 120 Tubos extrudados 
PVC 
150 
Valores do Coeficiente (C) 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fonte: PORTO, 2006 
Valores do Coeficiente (C) 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Material do tubo Coeficiente C 
Plástico (PVC) 
 
Diâmetro até 50mm 
Diâmetro entre 60 e 100 mm 
Diâmetro entre 125 e 300 mm 
 
 
125 
135 
140 
Ferro fundido (tubos novos) 130 
Ferro fundido (tubos com 15 a 20 
anos) 
100 
Manilhas de cerâmica 110 
Aço galvanizado (novos) 125 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams 
ABNT selecionou algumas fórmulas para sugerir o seu uso no 
Brasil. 
FHW é bastante abrangente, não atendendo apenas aos tubos com 
diâmetros inferiores a 50mm. Para estas condições de contorno a 
ABNT sugere o uso da fórmula de Flamant para os tubos plásticos, 
de PVC rígido e de polietileno. Pelas suas características de uso, é 
particularmente indicada para dimensionamento das redes de 
distribuição de água prediais e domiciliares 
Fórmula de Flamant 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams 
75,4
75,1
**4
D
V
bJ 
 Escoamento turbulento; 
 Líquido: água a temperatura ambiente; 
 Tubos plásticos, de PVC rígido e de polietileno 
 Diâmetro inferior a 2” (50 mm), segundo ABNT; 
 Aplicação: dimensionamento das redes de distribuição de 
água prediais e domiciliares, 
Fórmula de Flamant 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams 
75,4
75,1
**4
D
V
bJ 
Fórmula de Flamant 
J = perda de carga unitária (m/m); 
b = coeficiente que depende do material do tubo; 
V = velocidade média do líquido no tubo (m/s); 
D = diâmetro do tubo (m); 
 
00135,0b
75,4
75,1
*00054,0
D
V
J 
(Plásticos, PVC e polietileno) 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams Fórmula de Flamant – J e hf = f (V;D) 
J = perda de carga unitária (m/m); 
hf = perda de carga contínua (m.c.a); 
V = velocidade média do líquido no tubo (m/s); 
D = diâmetro do tubo (m); 
 
75,4
75,1
*00054,0
D
V
J 
L
D
V
hf **00054,0
75,4
75,1

);( DVfJ 
);( DVfhf 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams Fórmula de Flamant – J e hf = f (Q;D) 
75,4
75,1
*0008241,0
D
Q
J 
L
D
Q
hf **0008241,0
75,4
75,1

);( DQfJ 
);( DQfhf 
J = perda de carga unitária (m/m); 
hf = perda de carga contínua (m.c.a) 
Q = vazão ou descarga (m3/s); 
D = diâmetro do tubo (m); 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams Fórmula de Flamant – D = f (Q;J) e D = f (Q;hf) 
);( JQfD 
);( hfQfD 
D = diâmetro do tubo (m); 
Q = vazão ou descarga (m3/s); 
J = perda de carga unitária (m/m); 
hf = perda de carga contínua (m.c.a) 
21,0
75,1^
*0008241,0 






J
Q
D
21,0
*
75,1^
0008241,0 





 L
hf
Q
D
 
 
CONDUTOS SOBPRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams Fórmula de Flamant – Q = f (D;J) 
);( JDfQ 
Q = vazão ou descarga (m3/s); 
D = diâmetro do tubo (m); 
J = perda de carga unitária (m/m); 
71,257,0 **849,57 DJQ 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
A utilização desta fórmula, sugerida pela ABNT, completa o universo de 
possibilidades práticas de dimensionamento, em razão de ser utilizada 
para tubos metálicos com diâmetros inferiores a 50mm ou 2”. Como 
não existem tubos de ferro fundido, de alumínio, ou de aço-zincado 
com esses diâmetros e, como estão cada vez mais em desuso os tubos de 
cobre e de latão devido aos preços proibitivos, restam apenas a aplicação 
desta fórmula aos tubos de aço galvanizado, vulgarmente designados 
de tubos de ferro galvanizados que, com esses diâmetros, são mais 
utilizados nas instalações prediais ou domiciliares. 
 
Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
88,4
88,1
*002021,0
D
Q
J 
 Escoamento turbulento; 
 Líquido: água à temperatura ambiente; 
 Tubos metálicos (ferro ou aço galvazinado); 
 Diâmetro inferior a 2” (50 mm), segundo ABNT; 
 Aplicação: dimensionamento das redes de distribuição de 
água prediais e domiciliares. 
Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Fórmulas de Hazen-Williams 
J = perda de carga unitária (m/m); 
hf = perda de carga contínua (m.c.a); 
Q= vazão ou descarga (m3/s); 
D = diâmetro do tubo (m); 
 
);( DQfJ 
);( DQfhf 
Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao – J e hf = f(Q;D) 
88,4
88,1
*002021,0
D
Q
J 
L
D
Q
hf **002021,0
88,4
88,1

 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
);( JQfD 
);( hfQfD 
D = diâmetro do tubo (m); 
Q = vazão ou descarga (m3/s); 
J = perda de carga unitária (m/m); 
hf = perda de carga contínua (m.c.a) 
205,0
88,1^
*002021,0 






J
Q
D
205,0
*
88,1^
002021,0 





 L
hf
Q
D
Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao – D = f (Q; J e hf) 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
);( JDfQ 
Q = vazão ou descarga (m3/s); 
D = diâmetro do tubo (m); 
J = perda de carga unitária (m/m); 
596,253,0 **115,27 DJQ 
Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao – Q = f (D;J) 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Esquema prático 
2’’ 
Flament (plásticos, PVC, Polietileno) 
Fair-Whipplle (metálicos) 
Hazen-Williams (todo material) 
140’’ 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Exercício 
1. Calcular a vazão fornecida por uma adutora de ferro fundido, 
novo, com 3.200m de comprimento e 200mm de diâmetro. A 
adutora é alimentada por um reservatório cujo nível de água está 
na cota 140,00 e descarrega em um reservatório com nível de 
água na cota 92,00. Desprezar as perdas de carga localizadas. 
 
 
 
C = 130 (ferro fundido novo) 
C = 90 para 20 anos de uso 
 
 
CONDUTOS SOB PRESSÃO 
Exercício 
 
2. Dimensionar uma rede hidráulica predial de PVC rígido, cuja 
vazão é de 360 l/h para uma perda de carga unitária de 
2,2m/100m. 
 
3. Determinar as perdas de carga contínua e unitária em um tubo de 
ferro galvanizado de 60,0m de comprimento, que conduz água 
com vazão de 720 l/h, sabendo-se que o seu diâmetro é de 1”.