CAT169 - Parte 03 - Conversores CC-CC

Prévia do material em texto

ESCOLA DE MINAS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
DECAT – DEP. DE ENG. DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
Prof. Rúben C. Barbosa
(rubencbarbosa@gmail.com)
(rubencbarbosa@outlook.com)
Parte 03:
CONVERSORES cc-CC
CAT169 – Acionamentos Elétricos
CONVERSORES CC-CC
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOP
CONVERSORES CC-CC
• Aplicações
• Os conversores CC-CC são utilizados para obter em sua saída 
uma tensão CC ajustável e/ou regulada a partir de uma fonte 
CC de entrada.
• Dependendo dos requisitos da carga, o isolamento elétrico 
(transformador) pode ser incorporado ao conversor CC-CC:
• Proteção.
• Adequação dos níveis de tensão. 
• Fontes de alimentação chaveadas.
• Tensão de saída com ondulação mínima.
• Necessitam de um estágio para filtragem.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CLASSIFICAÇÃO DOS CONVERSORES CC
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
ESTUDO DOS CONVERSORES CC ELEMENTARES
• Considerações:
• Regime permanente
• Conversor é ideal (sem perdas)
• Chaves ideias:
• Resistência nula quando ligadas (queda de tensão nula);
• Resistência infinita quando desligadas (corrente de fuga 
nula);
• Podem chavear instantaneamente a partir de cada um dos 2 
estados.
• Fonte de tensão CC ideal
• impedância interna nula
• Tensão de saída constante
• capacitor filtro de grande valor
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
PRINCÍPIOS DOS CONVERSORES DC BÁSICOS
• Princípios dos conversores DC básicos
• Uma chave S é ligada em série com uma fonte de tensão.
• Esta chave pode ser um SCR, um GTO um transistor de 
potência ou outro semicondutor de potência que se mostre 
adequado.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
PRINCÍPIOS DOS CONVERSORES DC BÁSICOS
• Princípios dos conversores DC básicos
• Em condições ideais:
𝑉𝑜𝐼𝑜 = 𝑉𝑑𝐼𝑑
• Opera-se a chave durante um período 𝑇𝑠 de modo que:
• Seja ligada (fechada) por um tempo 𝑡𝑜𝑛;
• Seja desligada (aberta) por um tempo 𝑡𝑜𝑓𝑓;
• A forma de onda resultante é um trem de pulso retangulares. 
Obs:
𝑉𝑜 → Tensão na saída
𝐼𝑜 → Corrente na saída
𝑉𝑑 → Tensão na entrada
𝐼𝑑 → Corrente na entrada
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
PRINCÍPIOS DOS CONVERSORES DC BÁSICOS
• Princípios dos conversores DC básicos
• Define-se:
• Logo:
𝐷 =
𝑡𝑜𝑛
𝑇
𝑉𝑜 =
𝑡𝑜𝑛
𝑡𝑜𝑛 + 𝑡𝑜𝑓𝑓
𝑉𝑑
𝑉𝑜 =
𝑡𝑜𝑛
𝑇
𝑉𝑑
Ciclo de trabalho
𝑉𝑜 = 𝐷𝑉𝑑𝑇𝑠 = 𝑡𝑜𝑛 + 𝑡𝑜𝑓𝑓
• A tensão na carga é 0 quando S é 
desligada e 𝑉𝑑 quando ligada.
• A tensão média DC 𝑉𝑜 será:
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
PRINCÍPIOS DOS CONVERSORES DC BÁSICOS
• Modulação por largura de pulso (PWM)
• A largura de 𝑡𝑜𝑛 varia enquanto 𝑇 fica constante.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
PRINCÍPIOS DOS CONVERSORES DC BÁSICOS
• Modulação por frequência de pulso (PFM)
• A largura de 𝑡𝑜𝑛 é constante enquanto 𝑇 varia.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
PRINCÍPIOS DOS CONVERSORES DC BÁSICOS
• Considerações PWM x PFM
• Tanto em PWM ou PFW, tensão é nula com S aberta e igual a 
𝑉𝑑 com S fechada por período superior ao ciclo de 
chaveamento normal.
• No PWF reduz-se a frequência de chaveamento para tensões 
mais baixas:
• Pode resultar em descontinuidade em baixas frequências.
• Aumentar ondulação na corrente de saída.
• Aumento nas perdas de calor na carga.
• Para alta frequência de chaveamento:
• Perdas nos componentes se tornam altas
• O PWM tem a vantagem e baixa ondulação, propiciando 
componentes menores para filtros.
CONVERSOR BUCK
(STEP-DOWN)
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK (STEP-DOWN)
• Tensão de saída sempre menor que a tensão de entrada.
• Indutor e Capacitor: filtro passa-baixa para atenuar as 
oscilações de alta frequência resultantes do chaveamento.
𝑉𝑑 𝑉𝑜
𝑖𝑑 𝑖𝑜
𝐶
𝑅𝑣𝑜𝑖
+
−
+
−
𝑣𝐿+ −
𝐿
𝑖𝐿
Filtro passa-baixas Carga
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK (STEP-DOWN)
• Diodo de roda livre:
• Estabelece um caminho de retorno para a corrente do 
indutor quando a chave está aberta.
• Evita elevados picos de tensão que danificaria os demais 
componentes do circuito.
𝑉𝑑 𝑉𝑜
𝑖𝑑 𝑖𝑜
𝐶
𝑅𝑣𝑜𝑖
+
−
+
−
𝑣𝐿+ −
𝐿
𝑖𝐿
Filtro passa-baixas Carga
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK (STEP-DOWN)
• Regimes de condução:
• Existem 2 tipos de regime de 
condução: 
1. Contínuo
2. Descontínuo
• Existe um valor limiar de corrente de 
carga (ILB) abaixo do qual o regime de 
condução passa a ser descontínuo.
• No limiar entre o modo contínuo e 
descontínuo a corrente 𝒊𝑳 no indutor 
se anula no fim do período.
• A figura mostra o limiar entre a 
condução contínua e a condução 
descontínua.
𝐼𝐿𝐵 = 𝐼𝑜𝐵 =
𝐷𝑇𝑠
2𝐿
𝑉𝑑 − 𝑉𝑜
• No limiar, a corrente média do indutor 
será igual a corrente de saída crítica 
(𝐼𝐿𝐵 = 𝐼𝑜𝐵):
𝐼𝐿𝐵 =
1
2
𝑖𝐿,pico =
𝑡𝑜𝑛
2𝐿
𝑉𝑑 − 𝑉𝑜 = 𝐼𝑜𝐵
𝐼𝐿𝐵 =
𝑇𝑠𝑉𝑑
2𝐿
𝐷(1 − 𝐷)
𝑽𝒅 − 𝑽𝒐
−𝑽𝒐
𝒊𝑳
𝟎
𝒗𝑳
𝒕
𝒕𝒐𝒇𝒇𝒕𝒐𝒏
𝑻𝑺
𝒊𝑳,𝐩𝐢𝐜𝐨
Condução com corrente crítica
𝑰𝑳𝑩 = 𝑰𝒐𝑩
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK (STEP-DOWN)
Regime contínuo:
• Vantagens:
• Tensão de saída não depende da carga.
• Variação linear da tensão de saída com o ciclo de trabalho .
• Funcionamento:
• Etapa 1 -Chave fechada:
• o diodo inversamente polarizado 
e a corrente no indutor cresce 
linearmente. Capacitor e o 
indutor recebem energia da 
fonte de energia.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK (STEP-DOWN)
• Etapa 2 - Chave aberta:
• A corrente no indutor é mantida 
através do diodo. O indutor 
descarrega a energia 
armazenada, auxiliando o 
capacitor a manter a tensão na 
carga.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK (STEP-DOWN)
• Formas de onda. • Tensão e corrente na carga.
• A tensão média na saída é 
relacionada com a tensão média 
de entrada por:
• Considerando que não há perdas, 
pode-se dizer que:
𝑉𝑜
𝑉𝑑
=
𝑡𝑜𝑛
𝑇𝑠
= 𝐷
𝑃𝑑 = 𝑃𝑜 ⇒ 𝑉𝑑𝐼𝑑 = 𝑉𝑜𝐼𝑜
𝐼𝑜
𝐼𝑑
=
𝑉𝑑
𝑉𝑜
=
1
𝐷
𝑉𝑜 =
𝑉𝑑𝑡𝑜𝑛 + 0 𝑡𝑜𝑓𝑓
𝑇𝑠
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK (STEP-DOWN)
Regime descontínuo:
• Etapa 1 - Chave fechada:
• o diodo fica inversamente 
polarizado e a corrente no 
indutor cresce linearmente. O 
capacitor e o indutor recebem 
energia da fonte de energia.
• Etapa 2 - Chave aberta:
• a corrente no indutor é mantida 
através do diodo. O indutor se 
descarrega auxiliando o capacitor 
a manter a tensão na carga.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK (STEP-DOWN)
... Regime descontínuo:
• Etapa 3 - indutor descarregado:
• A energia armazenada no indutor 
esgota-se e somente o capacitor 
mantém a tensão na carga. O 
diodo fica bloqueado.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK (STEP-DOWN)
• Formas de onda no indutor (Cond. Desc.)
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK (STEP-DOWN)
• Formas de onda em L (Cond. 
Desc.)
• Tensão na carga para 𝑽𝒅
constante:
• Desde que 𝑉𝑜 = 𝐷𝑉𝑑:
• A partir desta equação e variandoD, tem-se o gráfico da figura 2.
• A corrente para manter um regime 
de condução contínua será máxima 
(𝐼𝐿𝐵,𝑚𝑎𝑥) em D = 0,5:
𝐼𝐿𝐵 =
𝑇𝑠𝑉𝑑
2𝐿
𝐷(1 − 𝐷)
𝐼𝐿𝐵,𝑚𝑎𝑥 =
𝑇𝑠𝑉𝑑
8𝐿
Figura 2
Figura 1
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK (STEP-DOWN)
• Tensão na carga para 𝑽𝒅 constante:
• Pode-se provar que, mantendo 𝑉𝑑 constante, 
𝑉𝑜
𝑉𝑑
=
𝐷2
𝐷2 +
2𝐿𝐼𝑜
𝑇𝑠𝑉𝑑
• A figura ao lado 
mostra as 
características do 
conversor step-down
em ambos os modos 
de operação para um 
𝑉𝑑 constante.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK (STEP-DOWN)
• Tensão na carga para 𝑽𝒐 constante:
• Em aplicações como fontes reguladas, 𝑉𝑑 pode flutuar mas 𝑉𝑜 deve ser 
mantida constante ajustando-se o ciclo de trabalho.
• Neste caso o ciclo de trabalho, para 𝑉𝑜 constante será
𝐷 =
𝑉𝑜
𝑉𝑑
2𝐿𝐼𝑜/𝑇𝑠𝑉𝑜
1 −
𝑉𝑜
𝑉𝑑
• A figura ao lado mostra as 
características do conversor 
step-down mantentdo 𝑉𝑜
constante.
CONVERSOR BOOST
(STEP-UP)
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BOOST (STEP-UP)
• A tensão de saída é maior que a tensão de entrada.
• Circuito básico:
• A corrente de entrada inclui uma componente de ondulação 
que pode ser desprezada para um chaveamento de alta 
frequência.
• A chave de estado sólido opera no estilo PWM.
𝐿
𝐶 𝑅
+ _ 𝑖𝑜𝑉𝐿
+
_𝑉𝑑
𝐼𝑐𝑖𝑑 𝐷
𝑆
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BOOST (STEP-UP)
Regime contínuo
• Funcionamento
• Etapa 1 - Chave fechada:
• O diodo fica inversamente polarizado, e a corrente no indutor 
cresce “linearmente”. O capacitor mantém a tensão na carga.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BOOST (STEP-UP)
• Etapa 2- Chave aberta:
• A energia armazenada no indutor é transferida para o capacitor.
• A tensão induzida no indutor (𝑉𝐿) mudará de polaridade e se somará 
à fonte de tensão.
• A energia do indutor é transferida para a carga. 
• Quando S é fechada, D é polarizado reversamente e o ciclo se 
repete.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOP
𝑽𝒅
𝑽𝒅 − 𝑽𝒐
𝑰𝑳 = 𝑰𝒐
𝒕𝒐𝒇𝒇𝒕𝒐𝒏
𝑻𝑺
𝒊𝑳
𝟎
𝟎
𝒗𝑳 • Tensão e corrente na carga:
• Em regime estacionário:
𝑊𝑜𝑛 +𝑊𝑜𝑓𝑓 = 0
• Onde 𝑊 é a energia no capacitor.
• A partir disso pode-se provar 
que 
• Considerando que não há 
perdas nos componentes (𝑃𝑑 =
𝑃𝑜):
CONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BOOST (STEP-UP)
• Formas de onda (Reg. Contínuo):
𝑉𝑜
𝑉𝑑
=
1
1 − 𝐷
𝐼𝑜
𝐼𝑑
= 1 − 𝐷
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BOOST (STEP-UP)
• Condução crítica
𝑽𝒅
𝑽𝒅 − 𝑽𝒐
𝒊𝑳
𝟎
𝒗𝑳
𝒕
𝒕𝒐𝒇𝒇𝒕𝒐𝒏
𝑻𝑺
Condução com corrente crítica
𝐼𝐿𝐵 =
1
2
𝑖𝐿,pico =
𝑉𝑑
2𝐿
𝑡𝑜𝑛
𝑉𝑜 =
𝑉𝑑
1 − 𝐷
⇒ 𝑉𝑑 = 𝑉𝑜(1 − 𝐷)
• Quando 𝑖𝐿 se torna nula, a 
condução passa a ser crítica.
• Neste instante, a corrente média 
𝐼𝐿𝐵 será:
• Como
• Logo, como 𝑡𝑜𝑛 = 𝑇𝑠𝐷:
• A corrente de entrada 𝑖𝐿 é a 
mesma da corrente do indutor 
(𝑖𝐿 = 𝑖𝑑)
𝐼𝑜𝐵 = 𝐼𝐿𝐵 1 − 𝐷 =
𝑇𝑠𝑉𝑜
2𝐿
𝐷 1 − 𝐷 2
𝐼𝑜
𝐼𝑑
= 1 − 𝐷 ⇒ 𝐼𝑜𝐵 = 𝐼𝑑𝐵 1 − 𝐷
𝐼𝐿𝐵 =
𝐷𝑇𝑠
2𝐿
𝑉𝑑 =
𝑇𝑠𝑉𝑜
2𝐿
𝐷(1 − 𝐷)
𝐼𝐿𝐵 =
𝑉𝑜(1 − 𝐷)
2𝐿
𝑡𝑜𝑛
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BOOST (STEP-UP)
• Regime descontínuo:
𝑽𝒅
𝑽𝒅 − 𝑽𝒐
𝒊𝑳
𝟎
𝒗𝑳
𝒕
𝚫𝟏𝐓𝐬𝒕𝒐𝒏
𝑻𝑺
𝚫𝟐𝐓𝐬
1ª Etapa 2ª Etapa 3ª Etapa
1ª ETAPA – Chave fechada
• O diodo fica inversamente 
polarizado e a corrente no 
indutor cresce linearmente. 
• O capacitor mantém a tensão na 
carga.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BOOST (STEP-UP)
• Regime descontínuo:
𝑽𝒅
𝑽𝒅 − 𝑽𝒐
𝒊𝑳
𝟎
𝒗𝑳
𝒕
𝚫𝟏𝐓𝐬𝒕𝒐𝒏
𝑻𝑺
𝚫𝟐𝐓𝐬
1ª Etapa 2ª Etapa 3ª Etapa
2ª ETAPA – Chave aberta
• Para manter a continuidade da 
corrente, o indutor gera uma 
FCEM que polariza diretamente o 
diodo.
• A energia do indutor é transferida 
para a carga.
• A tensão do indutor fica em série 
com a tensão da fonte 𝑉𝑑 e a 
tensão 𝑉𝑜 fica maior que 𝑉𝑑.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BOOST (STEP-UP)
• Regime descontínuo:
𝑽𝒅
𝑽𝒅 − 𝑽𝒐
𝒊𝑳
𝟎
𝒗𝑳
𝒕
𝚫𝟏𝐓𝐬𝒕𝒐𝒏
𝑻𝑺
𝚫𝟐𝐓𝐬
1ª Etapa 2ª Etapa 3ª Etapa
3ª ETAPA – Indutor descarregado
• A energia no indutor esgota-se e 
somente o capacitor mantém a 
tensão na carga. 
• O diodo fica bloqueado.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BOOST (STEP-UP)
• Regime descontínuo:
𝑽𝒅
𝑽𝒅 − 𝑽𝒐
𝒊𝑳
𝟎
𝒗𝑳
𝒕
𝚫𝟏𝐓𝐬𝒕𝒐𝒏
𝑻𝑺
𝚫𝟐𝐓𝐬
1ª Etapa 2ª Etapa 3ª Etapa
Tensão na carga
• Quando a tensão de entrada 𝑉𝑑 é mantida 
constante:
• Em muitos casos 𝑉𝑑 varia e deseja-se 
manter 𝑉𝑜 constante, logo:
𝑉𝑜 =
𝐷2𝑇𝑠
2𝐿𝐼𝑜
𝑉𝑑
2 + 𝑉𝑑
𝐷 =
2
𝑉𝑑
𝑉𝑜
𝑉𝑑
− 1
𝐼𝑜𝐿
𝑇𝑠
CONVERSOR BUCK-BOOST
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK-BOOST
• A tensão de saída pode
ser maior ou menor que a
tensão de entrada,
dependendo do ciclo de
trabalho D.
• A polaridade da tensão de
saída é contrária a de
entrada.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK-BOOST
REGIME CONTÍNUO:
1ª Etapa 2ª Etapa
1ª ETAPA – Chave fechada
• o diodo fica inversamente 
polarizado e a corrente no 
indutor cresce linearmente. 
• O capacitor mantém a tensão 
na carga
𝑽𝒅
−𝑽𝒐
𝒊𝑳
𝟎
𝒗𝑳
𝒕
𝟏 − 𝑫 𝑻𝒔
(= 𝒕𝒐𝒇𝒇)
𝑫𝑻𝒔
(= 𝒕𝒐𝒏)
𝑻𝑺
𝒊𝑳,𝐩𝐢𝐜𝐨
𝑰𝑳 = 𝑰𝒅
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK-BOOST
REGIME CONTÍNUO:
1ª Etapa 2ª Etapa
2ª ETAPA – Chave aberta
• A corrente no indutor é mantida 
através do diodo. 
• O indutor se descarrega auxiliando o 
capacitor a manter a tensão na carga. 
• O sentido da corrente forçada pelo 
indutor carrega o capacitor com 
tensão negativa em relação a fonte de 
entrada.
𝑽𝒅
−𝑽𝒐
𝒊𝑳
𝟎
𝒗𝑳
𝒕
𝟏 − 𝑫 𝑻𝒔
(= 𝒕𝒐𝒇𝒇)
𝑫𝑻𝒔
(= 𝒕𝒐𝒏)
𝑻𝑺
𝒊𝑳,𝐩𝐢𝐜𝐨
𝑰𝑳 = 𝑰𝒅
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK-BOOST
CONDUÇÃO CRÍTICA
𝑽𝒅
−𝑽𝒐
𝒊𝑳
𝟎
𝒗𝑳
𝒕
𝒕𝒐𝒇𝒇𝒕𝒐𝒏
𝑻𝑺
𝒊𝑳,𝐩𝐢𝐜𝐨
Condução com corrente crítica
𝑰𝑳 = 𝑰𝑳𝑩
• Quando 𝑖𝐿 se torna nula, a condução 
passa a ser crítica.
• Neste instante, a corrente média 𝐼𝐿𝐵
será:
𝐼𝐿𝐵 =
1
2
𝑖𝐿,pico =
𝑉𝑑
2𝐿
𝑡𝑜𝑛
• Como
• Logo, como 𝑡𝑜𝑛 = 𝑇𝑠𝐷:
• A corrente de entrada 𝐼𝑜 neste caso 
será 𝐼𝑜 = 𝐼𝐿 − 𝐼𝑑
• Logo:
𝐼𝑜𝐵 = 𝐼𝐿𝐵 − 𝐼𝑑𝐵 =
𝑇𝑠𝑉𝑜
2𝐿
1 − 𝐷 −
𝐷
1 − 𝐷
𝐼𝑜𝐵
𝐼𝐿𝐵 =
𝐷𝑇𝑠
2𝐿
𝑉𝑑 =
𝑇𝑠𝑉𝑜
2𝐿
(1 − 𝐷)
𝐼𝐿𝐵 =
𝑉𝑜𝐷(1 − 𝐷)
2𝐿
𝑡𝑜𝑛
𝑉𝑜 =
𝐷
1 − 𝐷
𝑉𝑑 ⇒ 𝑉𝑑 =
𝑉𝑜 1 − 𝐷
𝐷
𝐼𝑜𝐵 =
𝑇𝑠𝑉𝑜
2𝐿
1 − 𝐷 2
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK-BOOST
REGIME DESCONTÍNUO:
𝑽𝒅
−𝑽𝒐
𝒊𝑳
𝟎
𝒗𝑳
𝒕
𝚫𝟏𝐓𝐬𝒕𝒐𝒏
𝑻𝑺
𝚫𝟐𝐓𝐬
1ª Etapa 2ª Etapa 3ª Etapa
𝒊𝑳,𝐩𝐢𝐜𝐨 1ª ETAPA – Chave fechada
• O diodo fica inversamente 
polarizado e a corrente no 
indutor cresce linearmente. 
• O capacitor mantém a tensão na 
carga
CAT169 – ACIONAMENTOSELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK-BOOST
REGIME DESCONTÍNUO:
𝑽𝒅
−𝑽𝒐
𝒊𝑳
𝟎
𝒗𝑳
𝒕
𝚫𝟏𝐓𝐬𝒕𝒐𝒏
𝑻𝑺
𝚫𝟐𝐓𝐬
1ª Etapa 2ª Etapa 3ª Etapa
𝒊𝑳,𝐩𝐢𝐜𝐨 2ª ETAPA – Chave aberta
• A corrente no indutor é mantida através do 
diodo. 
• O indutor se descarrega auxiliando o 
capacitor a manter a tensão na carga. 
• O sentido da corrente forçada pelo indutor 
carrega o capacitor com tensão negativa 
em relação a fonte de entrada.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK-BOOST
REGIME DESCONTÍNUO:
𝑽𝒅
−𝑽𝒐
𝒊𝑳
𝟎
𝒗𝑳
𝒕
𝚫𝟏𝐓𝐬𝒕𝒐𝒏
𝑻𝑺
𝚫𝟐𝐓𝐬
1ª Etapa 2ª Etapa 3ª Etapa
𝒊𝑳,𝐩𝐢𝐜𝐨 3ª ETAPA – Indutor descarregado
• A energia do indutor esgota-se e 
somente o capacitor mantém a 
tensão na carga. 
• O diodo fica bloqueado.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CONVERSOR BUCK-BOOST
Regime descontínuo:
• Tensão na carga
• Na maioria das vezes o conversor buck-boost é utilizado para manter uma 
tensão 𝑉𝑜 constante na carga a partir de uma fonte de tensão 𝑉𝑑 que varia.
• Neste caso, o ciclo de trabalho deve ser ajustado como
• No caso em que se deseja controlar a tensão de saída 𝑉𝑜 a partir de uma 
tensão constante na entrada 𝑉𝑑, tem-se
𝐷 =
𝑉𝑜
𝑉𝑑
2𝐿𝐼𝑜
𝑇𝑠𝑉𝑜
𝑉𝑜 = 𝑉𝑑𝐷
𝑇𝑠𝑅
2𝐿
VARIAÇÃO DA TENSÃO NA 
SAÍDA (RIPPLE)
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOP
CONVERSOR BUCK – RIPPLE NA SAÍDA
Ripple na tensão de saída do conversor Buck 
 
A oscilação na saída (ripple) pode ser calculada considerando as seguintes formas de onda: 
 
Figura 1 - Oscilação na tensão de saída em um conversor step-down 
Assumindo que toda a componente 𝑖𝐿 do ripple flui através do capacitor e sua componente 
média 𝐼𝐿 = 𝐼𝑜 flui através do resistor de carga, a área preenchida na Figura representa a carga 
adicional Δ𝑄. 
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOP
CONVERSOR BUCK – RIPPLE NA SAÍDA
A voltagem pico-a-pico do ripple Δ𝑉𝑜 pode ser escrita como 
 
Δ𝑉𝑜 =
Δ𝑄
𝐶
=
1
𝐶
1
2
Δ𝐼𝐿
2
𝑇𝑠
2
 
Pela Figura, durante 𝑡𝑜𝑓𝑓 : 
 
Δ𝐼𝐿 =
𝑉𝑜
𝐿
(1 − 𝐷)𝑇𝑠 
Com isso 
Δ𝑉𝑜 =
𝑇𝑠
8𝐶
𝑉𝑜
𝐿
(1 − 𝐷)𝑇𝑠 
∴
Δ𝑉𝑜
𝑉𝑜
=
𝑇𝑠
2
8𝐶
𝑉𝑜
𝐿
(1 − 𝐷) 
Que pode ser rescrito como 
Δ𝑉𝑜
𝑉𝑜
=
𝜋2
2
(1 − 𝐷) 
𝑓𝑐
𝑓𝑠
 
2
 
Onde a frequência de chaveamento 𝑓𝑠 = 1/𝑇𝑠 e 
𝑓𝑐 =
1
2𝜋 𝐿𝐶
 
Pode-se notar que a tensão do ripple de saída pode ser minimizada selecionando uma 
frequência 𝑓𝑐 independente. 
 
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOP
CONVERSOR BOOST– RIPPLE NA SAÍDA
Ripple na tensão de saída do conversor Boost 
 
O ripple de saída na voltagem do conversor boost pode ser calculada considerando as formas de 
onda da figura a seguir: 
 
 
Assumindo que toda a corrente de ripple do diodo 𝑖𝐷 fui através do capacitor e seu valor médio 
flui através do resistor de carga, a área marcada na figura representa a variação de carga 
entregue (ou devolvida) Δ𝑄). 
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOP
CONVERSOR BOOST– RIPPLE NA SAÍDA
Portanto: 
Δ𝑉𝑜 =
Δ𝑄
𝐶
=
𝐼𝑜𝐷𝑇𝑠
𝐶
 (𝑎𝑠𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑑𝑜 𝐼𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) 
=
𝑉𝑜
𝑅
𝐷𝑇𝑠
𝐶
 
 
∴
Δ𝑉𝑜
𝑉𝑜
=
𝐷𝑇𝑠
𝑅𝐶
= 𝐷
𝑇𝑠
𝜏
 (𝑜𝑛𝑑𝑒 𝜏 = 𝑅𝐶 é 𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜) 
CHOPPERS
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CHOPERS
• Conversores CC-CC chaveados sem filtragem e sem isolamento
elétrico dedicado ao acionamento de motores de corrente
contínua.
• Proporcionam um acionamento mais preciso e de resposta
dinâmica mais rápida do que um acionamento com
retificadores controlados.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CHOPERS
Chopper de 1 quadrante
• Fornece apenas tensões e correntes
positivas à carga.
• O diodo de roda-livre:
• serve como um caminho para
manter a continuidade da corrente
na carga.
• evitar sobretensões que
provocariam a destruição da chave
principal.
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CHOPERS
Chopper de 2 quadrantes
• Permite que a corrente se inverta na carga
(acionamento em um dado sentido de
rotação e frenagem).
• T1 e D2 permitem a operação com tensão e
corrente média positiva (modo motor).
• T2 e D1 permitem manter a polaridade da
tensão e inverter o sentido da corrente
(modo gerador).
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS
DECAT/EM/UFOPCONVERSORES CC-CC
CHOPERS
Chopper de 4 quadrantes (Ponte H)
• É capaz de aplicar tensões e correntes positivas e negativas a carga.
• Pode ser visualizado como a ligação de dois choppers de 2 quadrantes.