CAT169 - Parte 06.2 - Controle de Motores CC em Malha fechada

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ESCOLA DE MINAS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
DECAT – DEP. DE ENG. DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
Prof. Rúben C. Barbosa
(rubencbarbosa@gmail.com)
PARTE 06.2:
Controle de Máquinas de
Corrente Contínua
CAT169 – Acionamentos Elétricos
CONTROLE DE VELOCIDADE
EM MALHA FECHADA
CAT169 – ACIONAMENTOS ELÉTRICOS - DECAT/EM/UFOP
CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 O circuito de malha aberta pode ser convertido em um sistema 
de controle de malha fechada pela inclusão de um sinal de 
realimentação e um controlador:
 Regulação da velocidade de operação do motor C.C..
 Manutenção das características operacionais do 
acionamento na presença de distúrbios.
 Limitação de corrente ou torque para a proteção da 
máquina durante operações transitórias (aceleração e/ou 
desaceleração).
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 Controle de velocidade do motor C.C.:
 Através do valor médio da tensão de saída do conversor
que alimenta a armadura.
• Neste contexto, o fluxo deve ser assegurado em seu
valor nominal com o propósito de obter a menor
corrente de armadura possível, resguardando contra
variações inesperadas de carga.
 Através da corrente do enrolamento de campo que produz
o fluxo.
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 Diagrama de blocos (controle pela armadura)
 Considerando:
 máquina C.C. a vazio
 atrito viscoso desprezível B=0
 𝐾 = 𝐾𝑡 = 𝐾𝑔
 constante de tempo elétrica de armadura = 𝜏𝑎 = 𝐿𝑎/𝑅𝑎
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 SIMPLIFICAÇÕES:
 Constante de tempo mecânica:
𝜏𝑚 =
𝐽𝑅𝑎
𝐾𝜙 2
 Tem-se que a FT em malha aberta será aproximadamente
𝜔 𝑠
𝑉𝑎(𝑠)
≈
1
𝐾𝜙(𝜏𝑎𝜏𝑚𝑠2 + 𝜏𝑚𝑠 + 1)
 Dada a característica de 2ª ordem, os parâmetros podem ser 
obtidos como:
𝜔𝑛 ≈
1
𝜏𝑚𝜏𝑎
𝜁 ≈
1
2𝜏𝑎
 Considerando 𝜏𝑚 ≫ 𝜏𝑎:
𝜔
𝑉𝑎
≈
1
𝐾𝜙 𝜏𝑚𝑠 + 1 𝜏𝑎𝑠 + 1
MALHA SIMPLES DE 
VELOCIDADE
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 MALHA SIMPLES DE VELOCIDADE
 A velocidade é medida e o sinal de erro produzido pela
diferença entre a referência e o sinal de realimentação é
processado por um controlador de velocidade de forma a
ajustar a tensão de armadura.
 Qualquer mudança na carga do motor poderá ocasionar um
aumento excessivo na corrente de armadura, sendo desta
maneira importante o uso de um limitador de corrente.
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 MALHA SIMPLES DE VELOCIDADE
 Uma vez que o conversor estático afeta a dinâmica do sistema
de controle, ele deve ser levado em conta no projeto dos
controladores, sendo considerado como um sistema de primeira
ordem com ganho 𝐺𝑎𝑠 e constante de tempo 𝜏𝑎𝑠.
ESTRUTURA DE 
CONTROLE EM CASCATA
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA:
 Superposição de uma malha de controle externa de velocidade
a uma malha de controle de corrente (conjugado).
 Flexibilidade:
• Controle posição: superposição de uma malha de
controle de posição a malha de controle de velocidade
previamente existente.
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA:
 Flexibilidade:
• Controle de aceleração: caso seja necessário, pode ser
incluído na estrutura através da inclusão de uma malha
de controle interna.
• Proteção: a limitação da referência para cada malha
de controle interno assume uma função de proteção,
uma vez que limita o valor máximo que cada variável
intermediária pode assumir.
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA:
 Suposição: as malhas de controle devem obedecer a uma
determinada hierarquia, sendo que as malhas mais internas
devem ser mais rápidas que as mais externas.
 Hierarquia de controle para a máquina C.C.:
• Conjugado/Corrente de armadura (mais rápida).
• Aceleração.
• Velocidade.
• Posição (mais lenta).
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA:
 Projeto do sistema de controle:
 Em cada etapa, um controlador é projetado
individualmente utilizando uma parte específica da planta:
• Projeto dos controladores para as malhas internas.
• Substituição dos estágios previamente projetados por
modelos aproximados.
• Projeto dos controladores para as malhas mais externas.
 Simplicidade operacional: as malhas de controle podem ser
colocadas em operação uma após a outra.
ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA
PROJETO DA MALHA DE 
CORRENTE
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA:
 Projeto da malha de corrente:
 A malha de corrente representa uma malha auxiliar cujo 
principal propósito é evitar sobrecargas do motor C.C..
 O sinal de realimentação de corrente é obtido de um 
transdutor e filtrado para reduzir a ondulação. 
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA:
 Projeto da malha de corrente:
 Se um conversor estático é utilizado para alimentar a
armadura, um simples PI é adequado para o controle.
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA:
 Projeto da malha de corrente:
 Função de transferência de malha aberta:
 Embora o controlador inclua um termo integral, o resultado 
é uma ação de controle proporcional devido ao zero 
localizado na origem da função de transferência.
 Como consequência, o controle de corrente apresenta um 
erro em regime permanente.
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA:
 Projeto da malha de corrente:
 Embora uma dupla integração poderia ser utilizada para 
anular o erro de corrente, usualmente isto não é feito pelas 
seguintes razões:
• Redução da margem de estabilidade.
• O erro de corrente pode ser tolerado em aplicações 
práticas uma vez que pode ser compensado pela malha 
de controle de velocidade.
ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA
PROJETO DA MALHA DE 
VELOCIDADE
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA:
 Projeto da malha de velocidade:
 Após projetada, a malha de corrente é inserida na malha 
de velocidade.
 Simplificação do projeto da malha de velocidade:
• Admitindo uma resposta bem amortecida da malha de
corrente, é uma aproximação aceitável considerá-la
como um sistema de 1ª ordem com ganho 𝐺𝑐𝑙 e
constante de tempo 𝜏𝑐𝑙.
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA:
 Projeto da malha de velocidade:
 Um bloco não linear é inserido na malha de controle de
velocidade para limitar o sinal de saída do controlador de
velocidade.
• Isto serve como uma efetiva limitação da corrente de
armadura e proteção para o acionamento elétrico.
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CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA
 ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA:
 Projeto da malha de velocidade:
 Função de Transferência de malha aberta:
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CONTROLE DE VELOCIDADEEM MALHA FECHADA
 ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA:
 Projeto da malha de velocidade:
 Função de Transferência de malha aberta:
 Considerando um controlador PI, a função de transferência 
de malha aberta apresenta uma dupla integração:
• Erro nulo de velocidade.
• Embora os transitórios sejam bem amortecidos, a 
resposta apresentará um sobressinal considerável.
 Para reduzir o sobressinal, um bloco com função de 
transferência 1/(𝜏𝑣𝑠 + 1) pode ser inserido no caminho do 
sinal de referencia de velocidade.
MEDIÇÃO DE 
VELOCIDADE E POSIÇÃO
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MEDIÇÃO DE VELOCIDADE E POSIÇÃO
 POTENCIÔMETRO:
 Consiste basicamente de uma resistência elétrica, construída
com fio metálico enrolado, plástico condutivo ou material
cerâmico, dotada de um terceiro contato móvel, cujo
deslocamento mecânico pode ser de translação, rotação ou uma
combinação de ambos.
 Alimentando os terminais fixos do potenciômetro com uma
tensão de amplitude fixa, a variação do sinal de saída
(representada pela tensão no terminal móvel) provocada pelo
deslocamento do eixo obedece a uma relação pré-
estabelecida (geralmente linear).
 O potenciômetro pode ser utilizado para medir deslocamentos
rotativos ou de translação, bem como a posição absoluta ou
relativa de um sistema.
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MEDIÇÃO DE VELOCIDADE E POSIÇÃO
 TACÔMETRO (TACOGERADOR):
 Consiste essencialmente em um gerador de tensão C.C. (com
imãs permanentes ou excitação separada) projetado
especialmente para realçar determinadas características que o
tornam mais apropriado para a medição de velocidade do que
para a geração de potência.
 O sinal de saída do tacômetro C.C. é uma tensão C.C.
proporcional à magnitude velocidade da velocidade angular
do eixo.
𝑒 𝑡 = 𝐾𝑤
𝑑𝜃(𝑡)
𝑑𝑡
= 𝐾𝑤𝜔(𝑡)
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MEDIÇÃO DE VELOCIDADE E POSIÇÃO
 TACÔMETRO (TACOGERADOR): :
 Utilização dos tacômetros C.C.:
• Indicação de velocidade.
• Realimentação de velocidade em:
• Sistemas de controle de velocidade.
• Sistemas de controle de posição.
• Melhoria da estabilidade e/ou amortecimento do 
sistema de malha fechada.
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MEDIÇÃO DE VELOCIDADE E POSIÇÃO
 ENCODERES:
 Convertem deslocamento linear ou rotacional em sinais 
digitalmente codificados ou pulsados.
 Absoluto: a saída é um código digital que indica cada 
incremento particular.
 Incremental: a saída é um pulso para cada incremento da 
resolução sem distinção entre os incrementos.
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MEDIÇÃO DE VELOCIDADE E POSIÇÃO
 ENCODERES:
 Partes básicas:
• fonte de luz.
• disco rotativo com setores
opacos e transparentes
alternados (um par destes
setores representa um
período incremental).
• máscara estacionária para
permitir a passagem ou o
bloqueio do feixe luminoso.
• foto-sensor localizado
atrás da máscara.
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MEDIÇÃO DE VELOCIDADE E POSIÇÃO
 ENCODERES:
 Sinais gerados por um 
encoder incremental:
 U1 → consiste de um 
pulso a cada incremento 
do deslocamento.
 U2 → sinal em quadratura com U1 para permitir a 
detecção da direção do movimento.
 U3 → consiste de um único pulso por revolução em um 
ponto distinto (muitas vezes é utilizado como referência).
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MEDIÇÃO DE VELOCIDADE E POSIÇÃO
 ENCODERES:
 Medição de posição com um encoder incremental:
• Contagem dos pulsos gerados pelo encoder:
𝜃 = 𝑁+ −𝑁− Δ𝜃
• O sentido de rotação é determinado a partir dos sinais 
U1 e U2.
• O sinal U3 é utilizado para zerar a contagem.
 Medição de velocidade com um encoder incremental:
• Velocidades altas:
• Contagem de pulsos por um intervalo de tempo fixo.
𝜔 = 𝑁
Δ𝜃
Δ𝑡
• A resolução do encoder incremental pode ser 
dobrada se uma operação lógica ou-exclusivo for 
executada entre os sinais U1 e U2.
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MEDIÇÃO DE VELOCIDADE E POSIÇÃO
 ENCODERES:
 Medição de velocidade com um encoder incremental:
• Baixas velocidades:
• Medição do tempo de duração de um pulso.
𝜔 =
Δ𝜃
𝑡
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MEDIÇÃO DE VELOCIDADE E POSIÇÃO
 SISTEMAS SENSORLESS:
 Os transdutores utilizados para medir a velocidade podem
consistir em um obstáculo à implementação de sistemas
eficientes, robustos e baratos:
• O preço relativamente caro.
• Necessidade de fiação adicional, a qual pode ser
vulnerável a EMI.
• Problemas relativos à montagem devido a restrições
mecânicas do sistema.
• Necessidade de manutenção frequente.
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MEDIÇÃO DE VELOCIDADE E POSIÇÃO
 SISTEMAS SENSORLESS:
 Estratégias para a eliminação de um sensor para a 
medição da velocidade do eixo do motor:
• Estimativa da força contra-eletromotriz a partir das 
medidas das tensões e correntes da máquina.
• Utilização de observadores de velocidade (filtro de 
Kalman).
• Monitoração das componentes harmônicas produzidas 
pelas ranhuras do rotor.