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GEOMETRIA DESCRITIVA ÁREA 1 FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA DISCIPLINA: DESENHO BÁSICO PROFESSOR: ANDRÉ VEIGA 3.1 - TRAÇOS DO PLANO 3.0 ESTUDO DO PLANO Um plano pode ocupar várias posições em relação aos planos de projeção, recebendo em conseqüência nomes diferentes. É a interseção de um plano qualquer, com seus planos de projeção. Assim o plano intercepta o plano horizontal (PH), segundo uma reta 1; o mesmo plano intercepta o plano vertical (PV), segundo a reta 2. Tem-se as retas 1 e 2 como os traços do plano , como mostra a figura abaixo. PV PH PVPVPVPVPVPVPV 2 1 2 LT 2 1 LT 2 1 1 3.2 - POSIÇÕES DE UM PLANO3.2 - POSIÇÕES DE UM PLANO a) Plano Horizontal (ou de Nível) É definido como “plano paralelo ao PH. Sua épura é caracterizada por possuir apenas um traço, o vertical, e paralelo á lt. 3.2.2- PLANOS SEGUNDO O PARALELISMO EM RELAÇÃO AOS PLANOS DE PROJEÇÃO PV PH A PV PH PV PH PV PH PV PH A PV PH PV 2PV 2222 LT 2 1 2222 LT 2 1 - 01 - b) Plano Frontal (ou de Frente) É o plano paralelo ao PV. Sua épura é caracterizada por possuir apenas um traço, o horizontal, paralelo À Linha de Terra (LT). PV a) Plano Vertical É o plano perpendicular ao PH e oblíquo ao PV. Sua épura é caracterizada por possuir o traço vertical, perpendicular à lt, e o horizontal oblíquo. b) Plano de Topo É o plano perpendicular ao PV, e oblíquo ao PH. Sua épura é caracterizada por possuir o traço horizontal perpendicular á lt, e o vertical oblíquo. c) Plano de Perfil É o plano perpendicular aos dois planos de projeção. Sua épura é caracterizada por possuir ambos os traços perpendiculares à lt. Desenho Básico Prof.: André Veiga 3.2.3- PLANOS SEGUNDO O PERPENDICULARISMO EM RELAÇÃO AOS PLANOS DE PROJEÇÃO. 2 1 LT PVPVPVPVPVPVPVPV 2 2 22 LTLT 11 1 PH 1 2 1 LT - 02 - - 03 - 3.2.3- PLANO QUALQUER. 2 PV PH 1 2 1 LT 2 1 3.2.5- PLANO QUE PASSA PELA LT. 3.2.4- PLANO PARALELO À LT LT PH PV 1 2 = LT 2 1 1= 2 LT 2 1 3.2.3- PLANO QUALQUER. Desenho Básico Prof.: André Veiga Desenho Básico Prof.: André Veiga - 04 - Estudaremos agora a combinação dos pontos, retas e planos, focalizando a pertinência entre eles e as retas contidas nos planos. Antes de estudarmos as retas dos planos, precisamos saber quando uma reta pertence a um plano. Uma reta pertence a um plano quando possui os seus traços sobre os traços correspondentes ( de mesmo nome) do plano. Um plano pode conter determinadas retas, de acordo com o seu posicionamento em relação aos planos de projeção, seguindo a regra geral de pertinência entre a reta e o plano. Assim estudaremos cada plano em relação as retas que ele pode conter. Um plano qualquer sendo oblíquo aos dois planos de projeção, poderá conter as retas que também estejam oblíquos a eles ou, no mínimo, a pelo menos um deles. Assim, poderá conter as seguintes retas: Reta Qualquer Reta Horizontal Reta Frontal Desde que os traços da reta estejam sobre os traços de mesmo nome do plano, a reta pertencera ao plano. REGRA GERAL: Reta qualquer 2 1 A2 A1 V1 V=V2 B2 H2 B1 H=H1 B1 H B V A2 A1 A B2 PV PH 1 2 3.3.3 - RETAS DE UM PLANO QUALQUER 3.3 - RETAS DO PLANO 3.3.2 - PERTINENCIA DE RETA E PLANO LT 2 1 Reta horizontal. Uma reta horizontal não tem o traço horizontal, como já vimos. Então, só existirá um traço da reta que coincidira com o traço de mesmo nome do plano, o vertical (V). Observa-se que a projeção horizontal da reta deverá ser paralela ao traço de mesmo nome do plano. PV PH 1 2 B1 B A2 A1 A PV PH H2 PV PH 1 2 B1 B A2 A1 A B2 PV PH V1 V=V2 V1V1V1 B1 2 1 A2 A1 V1 B2V=V2 LT 2 1 Desenho Básico Prof.: André Veiga - 05 - Reta frontal. Uma reta frontal não tem o traço vertical. Então só existirá um traço da reta que coincidirá com o traço de mesmo nome do plano, o horizontal (H). Observa-se que a projeção vertical da reta deverá ser paralela ao traço de mesmo nome do plano. Como o plano horizontal é paralelo ao plano horizontal de projeção, só poderá conter as retas que também sejam paralelas ao PH. Reta Horizontal Reta Frontohorizontal Reta de topo V1H2 B1 H=H1 2 1 A2 A1 V1 B2 H2 H=H1 PV PH 1 2 B1 H=H1 B A2 A1 A B2 PV PH H2 2 1 LT 3.3.4 - RETAS DE UM PLANO HORIZONTAL3.3.4 - RETAS DE UM PLANO HORIZONTAL Reta horizontal. Se caracteriza pela coincidência da projeção vertical da reta com o traço de mesmo nome do plano. O único traço da reta, o vertical, está sobre o traço vertical do plano. Reta frontohorizontal. Não possui traços, assim, caracteriza-se por possuir a sua projeção vertical coincidente com o traço de mesmo nome do plano. 2222 222 B1 2 A1 V1 LT 2 1 222 B1 2A2 A1 V1 B2V=V2 LT 2 1 PV PH A2 A PV PH PV PH B1 B A2 B2 PV PH V=V2 PV PH A2 A PV PH PV PH 2 B1 B A2 A1 A PV PH V=V2 V1 - 06 - Desenho Básico Prof.: André Veiga Reta de topo. A reta de topo possui a projeção vertical reduzida a um ponto e a horizontal perpendicular à LT Como o plano frontal é paralelo ao plano vertical de projeção, só poderá conter as retas que também forem paralelas ao PV. Reta Frontal Reta Frontohorizontal Reta Vertical Reta frontal. Se caracteriza pela coincidência da projeção horizontal da reta com o traço de mesmo nome do plano. O único traço da reta, o horizontal, está sobre o traço horizontal do plano. Reta frontohorizontal. Não possui traços, assim, caracteriza-se por possuir a sua projeção horizontal coincidente com o traço de mesmo nome do plano. 3.3.5 - RETAS DE UM PLANO FRONTAL3.3.5 - RETAS DE UM PLANO FRONTAL Desenho Básico Prof.: André Veiga Reta vertical. A reta vertical possui a projeção horizontal reduzida a um ponto e a vertical perpendicular à LT. O traço horizontal da reta, pertence ao traço do plano de mesmo nome. 3.3.6 - RETAS DE UM PLANO VERTICAL Sendo o plano vertical perpendicular ao plano horizontal de projeção e oblíquo ao plano vertical, só poderá conter retas que sejam perpendiculares ao PH e oblíquas ao PV. Reta Qualquer. Reta Horizontal. Reta Vertical. Reta qualquer. A reta qualquer pertence ao plano vertical, se obedecer a regra geral, onde seus traços tem que coincidir com os traços de mesmo nome do plano. 3.3.6 - RETAS DE UM PLANO VERTICAL Reta horizontal. Do mesmo modo a reta horizontal pertence ao plano vertical, porque seu único traço (o vertical), está sobre o traço vertical do plano. - 07 - Desenho Básico Prof.: André Veiga - 08 - Reta vertical. A reta vertical também pertence ao plano vertical, porque seu traço horizontal (que coincide com a projeção pontual) está sobre o traço horizontal do plano. Sendo o plano de topo perpendicular ao plano vertical de projeção, e oblíquo ao horizontal, só poderá conter retas que sejam oblíquas ao PH e perpendiculares ao PV. Reta Qualquer. Reta Frontal. Reta de topo. Reta qualquer. A reta qualquer pertenceao plano de topo, se obedecer a regra geral, onde seus traços tem que coincidir com os traços de mesmo nome do plano. Reta Frontal. Se caracteriza pela coincidência da projeção horizontal da reta com o traço de mesmo nome do plano. O único traço da reta, o horizontal, está sobre o traço horizontal do plano. 3.3.7 - RETAS DE UM PLANO DE TOPO3.3.7 - RETAS DE UM PLANO DE TOPO Desenho Básico Prof.: André Veiga - 09 - A reta de topo posui as projeção vertical reduzida a um ponto e a horizontal perpendicular à Linha de Terra (LT). Reta de topo. Sendo um plano perpendicular aos dois planos de projeção só poderá conter, como é evidente, retas que sejam perpendicular ao PH ou PV e perpendicular à interseção deles, isto é perpendicular à LT. Reta de topo. Reta Vertical. Em qualquer dos casos, as projeções da reta estarão em coincidência com os traços correspondentes do Plano. Reta de topo Reta de vertical PV PH A2 A PVPV B PVPV A2 A PVPV B1 B A1 A PV 2 V=V2=B2=A2 V1 1 2222 LT 2 1 222 B1 2 A1 LT 2 1 V1 V=V2=A2=B2 1 2 LT 2 1 LT 2 1 B2 A2 1 A1=B1=H=H1 3.3.8 - RETAS DE UM PLANO DE PERFIL3.3.8 - RETAS DE UM PLANO DE PERFIL Reta de Perfil. PV A2 A PVPV B PVPV A2 A PVPV A PV 2 A2 BB2 1 A1=B1=H=H1 PH Desenho Básico Prof.: André Veiga - 10 - Sendo o plano paralelo à lt, oblíquo aos dois planos de projeção, só poderá conter retas paralelas à lt, e oblíquas àqueles planos. Reta Qualquer. Reta Frontohorizontal. Reta qualquer. Se os traços da retas estiverem sobre os traço de mesmo nome do plano, a reta pertencerá ao plano. LT 2 1 3.3.9 - RETAS DE UM PLANO PARALELO A LT3.3.9 - RETAS DE UM PLANO PARALELO A LT Reta de Perfil. Reta frontohorizontal. BR AR V=V2=VR HR=H1R H=H1 H2=V1 B1R A1R Reta de Perfil PV A2 A PVPV B PVPV A2 A PVPVPV 2 1 PH H=H1 V=V2 22222222 1 Desenho Básico Prof.: André Veiga - 10 - Reta de Perfil PVPVPVPVPVPVPVPV 2 1 PH H=H1 V=V2 22222222 BR AR V=V2=VR HR=H1R H=H1 H2=V1 B1R A1R 22222222 1 Página 1 Página 2 Página 3 Página 4 Página 5 Página 6 Página 7 Página 8 Página 9 Página 10 Página 11
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