LISTA2_2014.2

Prévia do material em texto

�PAGE �78�
UFC - DEPARTAMENTO DE FITOTECNIA
AC-491 EXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA
Prof. Antonio Marcos Esmeraldo Bezerra
	2a LISTA DE EXERCÍCIOS PERÍODO: 2014.2
Responda as questões formuladas abaixo:
a) O quê significa a palavra “fatorial”?
b) Qual o significado dos termos “fator” e “nível” nos ensaios fatoriais? Exemplifique.
c) Cite as vantagens e desvantagens dos ensaios fatoriais.
e) O quê vem a ser efeito principal e interação nos experimentos fatoriais?
f) Apresente através do gráfico dos efeitos a interação nula, positiva e negativa e discuta cada uma delas.
g) Em seu campo de interesse forneça um exemplo de um experimento com mais de um fator e apresente o croqui, o delineamento experimental, o quadro da análise de variância com fontes de variação e graus de liberdade e duas variáveis respostas e como obtê-las. 
h) Quais as vantagens e desvantagens dos experimentos em parcelas subdivididas?
i) Mostre através da ANOVA a relação entre os delineamentos de tratamentos que farão parte do conteúdo da segunda avaliação progressiva de experimentação agrícola.
Um ensaio fatorial 2x2, em blocos casualizados com três repetições foi realizado para avaliar a utilização do milho e da soja no crescimento e engorda de suínos. Cada parcela era constituída por dois animais e os resultados obtidos para o índice de conversão por parcela (kg de ração/kg de ganho de peso) durante um período experimental de 112 dias são dados a seguir:
	
	B L O C O S
	
	Tratamentos
	I
	II
	III
	Totais
	A - Milho Opaco-2, s/soja
B - Milho Opaco-2, c/soja
C - Milho Comum, s/soja
D - Milho Comum, c/soja
	4,07
3,91
4,90
3,79
	3,80
3,77
5,31
3,50
	3,86
3,46
4,73
3,46
	11,73
11,14
14,94
10,75
	Totais
	16,67
	16,38
	15,51
	48,56
Considerando um nível de significância de 5% estudar os efeitos dos tratamentos no índice médio de conversão.
O consumo diário de ração por galinha poedeiras, durante um período experimental de 196 dias, submetidas a um esquema fatorial 32, envolvendo três níveis de proteína (P1 - 13%; P2 - 16% e P3 - 19%) e três níveis de energia (E1 - 2.600; E2 - 2.900; E3 - 3.250 Kcal EM/Kg ração), com três repetições em blocos ao acaso, está apresentado a seguir.
	
	T r a t a m e n t o s
	
	Blocos
	P1E1
	P1E2
	P1E3
	P2E1
	P2E2
	P2E3
	P3E1
	P3E2
	P3E3
	Totais
	I
II
III
	115
 94
103
	 94
 92
107
	 83
 73
 82
	113
107
120
	 94
102
110
	 94
101
107
	110
101
109
	 94
104
110
	106
115
125
	903
889
973
	Totais
	312
	293
	238
	340
	306
	302
	320
	308
	346
	2.765
Fazer a análise de variância, inclusive o desdobramento do número de graus de liberdade de tratamentos no esquema fatorial de 3 x 3;
Obter o coeficiente de variação;
Aplicar, se necessário, o teste de Tukey a 5% de probabilidade na comparação de médias dos efeitos principais;
Se a interação PxE for significativa fazer os desdobramentos: E/Pi e P/Ej , e aplicar, se necessário o teste de Tukey em cada um dos desdobramentos propostos.
Um experimento no delineamento em blocos casualizados com ioto repetições, no esquema fatorial 23, no qual foi estudado os efeitos dos fatores: lisina (L0 - 0 e L1 - 0 0,6%); farelo de soja com dois teores de proteína bruta (P1 - 12 e P2 - 14%) e sexo (S1 - macho e S2 - fêmea) sobre o ganho diário de peso em ovinos forneceu os valores apresentados a seguir:
	
	B l o c o s
	Tratamentos
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	1 - L0 P1 S1
2 - L0 P1 S2
3 - L0 P2 S1
4 - L0 P2 S2
5 - L1 P1 S1
6 - L1 P1 S2
7 - L1 P2 S1
8 - L1 P2 S2
	1,11
1,03
1,52
1,48
1,22
0,87
1,38
1,09
	0,97
0,97
1,45
1,22
1,13
1,00
1,08
1,09
	1,09
0,99
1,27
1,53
1,34
1,16
1,40
1,47
	0,99
0,99
1,22
1,19
1,41
1,29
1,21
1,43
	0,85
0,99
1,67
1,16
1,34
1,00
1,46
1,24
	1,21
1,21
1,24
1,57
1,19
1,14
1,39
1,17
	1,29
1,19
1,34
1,13
1,25
1,36
1,17
1,01
	0,96
1,24
1,32
1,43
1,32
1,32
1,21
1,13
Fazer a ANOVA com o auxílio dos aplicativos estatísticos usados nas aulas práticas e interpretar os resultados mais importantes.
Em caso de interação significativa fazer os desdobramentos e interpretar os resultados.
5) A ANOVA de um ensaio de adubação no esquema fatorial 23 em blocos ao acaso, realizada no SISVAR, na cultura do cafeeiro forneceu para a variável resposta produção de café coco (kg.parcela-1) os resultados abaixo:
--------------------------------------------------------------------------------------
FV GL SQ QM Fc Pr>Fc
---------------------------------------------------------------------------------------
N 1 1128.110208 1128.110208 17.086 0.0002
P 1 21.466875 21.466875 0.325 0.5722
K 1 692.360208 692.360208 10.486 0.0026
N*P 1 60.975208 60.975208 0.924 0.3431
N*K 1 962.125208 962.125208 14.572 0.0005
P*K 1 52.291875 52.291875 0.792 0.3796
N*P*K 1 31.850208 31.850208 0.482 0.4919
Blocos 5 235.458542 47.091708 0.713 0.6177
erro 35 2310.916458 66.026185
---------------------------------------------------------------------------------------
Total 47 5495.554792
---------------------------------------------------------------------------------------
CV (%) = 20.03
Média geral: 40.5604167 Número de observações: 48
----------------------------------------------------------------------------------------
Quadros Auxiliares
Interprete os valores de F obtidos na ANOVA;
Como a interação NxK foi significativa verifique o comportamento de N na ausência e presença de K e vice-versa de K na ausência e presença de N.
6) Num experimento em blocos ao acaso avaliaram-se quatro cultivares de capim-elefante (A, B, C, D) e três épocas de corte (28, 56 e 84 dias) sendo as cultivares distribuídas nas parcelas e ás épocas de corte nas subparcelas. Os teores de matéria seca em percentagem obtidos no final do experimento foram os seguintes. 
	Cultivares
	 Épocas
	Blocos
	Totais de
Tratamentos
	
	
	1
	2
	3
	4
	
	
A
	28
	15,0
	17,4
	15,1
	16,8
	64,3
	
	56
	14,4
	25,0
	24,9
	23,6
	87,9
	
	84
	22,0
	23,6
	23,1
	21,0
	89,7
	Totais de Parcelas
	51,4
	66,0
	63,1
	61,4
	 
	
B
	28
	14,0
	22,4
	20,2
	20,6
	77,2
	
	56
	17,1
	21,2
	17,0
	16,5
	71,8
	
	84
	14,0
	21,0
	18,5
	21,0
	74,5
	Totais de Parcelas
	45,1
	64,6
	55,7
	58,1
	
	
C
	28
	20,0
	21,3
	20,8
	20,4
	82,5
	
	56
	19,8
	21,2
	19,8
	19,6
	80,4
	
	84
	21,4
	20,4
	22,1
	17,4
	81,3
	Totais de Parcelas
	61,2
	62,9
	62,7
	57,4
	 
	
D
	28
	17,6
	17,0
	16,0
	11,9
	62,5
	
	56
	15,8
	20,4
	16,2
	16,4
	68,8
	
	84
	18,8
	23,0
	20,1
	20,0
	81,9
	Totais de Parcelas
	52,2
	60,4
	52,3
	48,3
	
922,8
	Totais de Blocos
	209,9
	253,9
	233,8
	225,2
	
Faça a análise de variância e apresente as conclusões mais relevantes.
7) Um experimento em faixas foi utilizado para testar três formulas de adubação em arroz após a pastagem. As fórmulas usadas foram:
	
	N
	P2O5
	K2O
	Micros
	Zn
	Quant. da mistura aplicada
	Adubação 1
	6
	30
	27
	45
	2
	175 kg/ha
	Adubação 2
	12
	60
	54
	90
	4
	350 kg/ha
	Adubação 3
	18
	90
	81
	135
	6
	525 kg/haAs cultivares empregadas foram Maravilha e Primavera e os dados de produção em t/ha estão apresentados abaixo: 
	Adubação
	Cultivar
	Blocos
	Total
	
	
	1
	2
	3
	4
	
	Adubação 1
	Maravilha
	1,753
	1,686
	1,631
	1,536
	6,606
	
	Primavera
	2,983
	2,955
	2,629
	2,628
	11,195
	
	
	
	
	
	
	
	Adubação 2
	Maravilha
	1,914
	1,815
	1,812
	1,782
	7,322
	
	Primavera
	3,232
	2,931
	2,915
	2,864
	11,943
	
	
	
	
	
	
	
	Adubação 3
	Maravilha
	1,853
	1,738
	1,679
	1,635
	6,905
	
	Primavera
	2,894
	2,718
	2,688
	2,651
	10,951
	Total
	
	14,629
	13,843
	13,354
	13,096
	54,921
Quadro auxiliar que relaciona as adubações com blocos
	
Adubação
	Blocos
	
Total
	
	1
	2
	3
	4
	
	Adubação 1
	4,736
	4,641
	4,260
	4,163
	17,801
	Adubação 2
	5,146
	4,746
	4,727
	4,646
	19,265
	Adubação 3
	4,747
	4,456
	4,367
	4,286
	17,856
	
	14,629
	13,843
	13,354
	13,096
	54,921
Quadro auxiliar que relaciona as cultivares com blocos
	Cultivar
	Blocos
	Total
	
	1
	2
	3
	4
	
	Maravilha
	5,519
	5,239
	5,122
	4,953
	20,833
	Primavera
	9,110
	8,603
	8,233
	8,143
	34,088
	Total
	15,629
	15,843
	16,354
	17,096
	54,921
Faça a ANOVA, calcule os CVs e interprete os resultados do teste F
Se a adubação for significativa decomponha os graus de liberdade em componentes linear e quadrático e obtenha as respectivas somas de quadrados usando os coeficientes dos polinômios ortogonais de primeiro e segundo grau. 
8) Um ensaio de competição de variedades de cana-de-açúcar instalado no delineamento inteiramente casualizado com os tratamentos no esquema de parcelas subdividias envolvendo 6 variedades (V) e dois cortes (C): 1o corte (cana planta) e 2o corte (cana soca) forneceu para a produtividade (t ha-1) os valores observados abaixo:
	Variedades
	 Cortes
	Repetições 
	Totais
	
	 
	
	1
	2
	3
	4
	 
	
	V1-CB 40-13
	C1- 1°
	145,66
	177,32
	176,49
	157,66
	657,13
	
	 
	C2- 2°
	112,50
	123,16
	101,50
	137,33
	474,49
	
	Totais de Parcelas
	258,16
	300,48
	277,99
	294,99
	 
	
	
	V2-CB 47-355
	C1- 1°
	169,15
	209,84
	184,32
	191,32
	754,63
	
	 
	C2- 2°
	82,33
	123,00
	123,16
	123,66
	452,15
	
	Totais de Parcelas
	251,48
	332,84
	307,48
	314,98
	 
	
	
	V3-IAC 51-205
	C1- 1°
	207,65
	218,32
	203,32
	233,49
	862,78
	
	 
	C2- 2°
	89,00
	147,83
	91,50
	110,33
	438,66
	
	Totais de Parcelas
	296,65
	366,15
	294,82
	343,82
	 
	
	
	V4-IAC 52-150
	C1- 1°
	188,15
	212,49
	220,15
	206,32
	827,11
	
	 
	C2- 2°
	113,66
	133,49
	105,66
	150,32
	503,13
	
	Totais de Parcelas
	301,81
	345,98
	325,81
	356,64
	 
	
	
	V5-CO 740
	C1- 1°
	227,99
	196,65
	188,49
	226,82
	839,95
	
	 
	C2- 2°
	114,50
	102,16
	94,66
	95,33
	406,65
	
	Totais de Parcelas
	342,49
	298,81
	283,15
	322,15
	 
	
	
	V6-NA 56=79
	C1- 1°
	210,15
	189,15
	192,15
	220,49
	811,94
	
	 
	C2- 2°
	157,49
	180,66
	151,83
	175,15
	665,13
	
	Totais de Parcelas
	367,64
	369,81
	343,98
	395,64
	 
	7693,75
	
Quadro Auxiliar
	(4) 
	V1
	V2
	V3
	V4
	V5
	V6
	Total
	C1
	657,13
	754,63
	862,78
	827,11
	839,95
	811,94
	4753,54
	C2
	474,49
	452,15
	438,66
	503,13
	406,65
	665,13
	2940,21
	Total
	1131,62
	1206,78
	1301,44
	1330,24
	1246,6
	1477,07
	7693,75
Fazer a análise da variância, calcular os coeficientes de variação e interpretar os resultados;
Se a interação VxC for significativa apresente os desdobramentos sugeridos nos itens (i) e (ii) e a comparação das médias pelo teste de Tukey ao nível de 5% de probabilidade com as respectivas conclusões:
entre níveis do fator variedades para cada nível do fator corte; 
entre níveis do fator corte para um dado nível do fator variedades.
9) Um experimento de adubação nitrogenada em milho no esquema fatorial 4x3 em que foram comparados 4 adubos (A1-Salitre do Chile, A2-Sulfato de amônio, A3-Uréia e A4-Calnitro) em 3 doses (D1-10; D2-40 e D3-70 kg de N/ha) no delineamento em blocos casualisados cujos valores da produção (t/ha) constam na tabela abaixo: 
	Adubos
	Doses
	Blocos 
	Totais
	
	
	1
	2
	3
	4
	
	A1
	B1
	2,75
	2,7
	2,67
	2,55
	10,67
	A1
	B2
	2,9
	2,73
	2,63
	2,76
	11,02
	A1
	B3
	3,58
	3,39
	3,86
	4,28
	15,11
	A2
	B1
	3,16
	2,66
	3,6
	2,76
	12,18
	A2
	B2
	3,83
	3,05
	4,18
	3,1
	14,16
	A2
	B3
	4,11
	3,03
	3,79
	3,55
	14,48
	A3
	B1
	1,9
	1,77
	3,44
	2,35
	9,46
	A3
	B2
	2,55
	2,64
	3,35
	2,92
	11,46
	A3
	B3
	3,36
	2,43
	4,05
	3,11
	12,95
	A4
	B1
	2,98
	2,77
	2,64
	2,54
	10,93
	A4
	B2
	3,45
	2,26
	2,48
	2,56
	10,75
	A4
	B3
	3,74
	2,5
	3,46
	3,08
	12,78
	Totais
	38,31
	31,93
	40,15
	35,56
	145,95
Quadro Auxiliar
	(4)
	A1
	A2
	A3
	A4
	Total
	B1
	10,67
	12,18
	9,46
	10,93
	 43,24 (16)
	B2
	11,02
	14,16
	11,46
	10,75
	47,39
	B3
	15,11
	14,48
	12,95
	12,78
	55,32
	Total
	 36,80 (12)
	40,82
	33,87
	34,46
	145,95
Quadro Auxiliar
	Adubos
	Blocos
	Totais
	
	1
	2
	3
	4
	
	A1
	 9,23 (3)
	8,82
	9,16
	9,59
	 38,80 (12) 
	A2
	11,1
	8,74
	11,57
	9,41
	40,82
	A3
	7,81
	6,84
	10,84
	8,38
	33,87
	A4
	10,17
	7,53
	8,58
	8,18
	34,46
	Totais
	 38,31 (12) 
	31,93
	40,15
	35,56
	 145,95 (48) 
Quadro Auxiliar
	Doses
	Blocos
	Totais
	
	1
	2
	3
	4
	
	B1
	 10,79 (4)
	9,9
	12,35
	10,2
	 43,24 (16)
	B2
	12,73
	10,68
	12,64
	11,34
	47,39
	B3
	14,79
	11,35
	15,16
	14,02
	55,32
	Totais
	 38,31 (12)
	31,93
	40,15
	35,56
	 145,95 (48)
Casualize um bloco do experimento no esquema fatorial e preencha o quadro da ANOVA abaixo. Calcule o coeficiente de variação e interprete os resultados da ANOVA.
Caso a interação AxB seja significativa efetue os desdobramentos: adubos dentro de doses e doses dentro de cada adubo e se o valor de F para os desdobramentos sugeridos forem significativos compare as médias pelo teste de Tukey ao nível de 5,0% de probabilidade.
Suponha que os tratamentos foram dispostos no esquema de parcelas subdivididas sendo os adubos casulisados nas parcelas e as doses nas subparcelas apresente a ANOVA, inclusive os coeficientes de variação (CV). Compare com os resultados obtidos no item a. 
Suponha que os adubos nitrogenados foram casualisados nas parcelas e cada uma delas foi dividida em 3 unidades para casualização das doses no esquema de faixas no delineamento em blocos ao acaso. Casualize um bloco, faça a ANOVA e compare com os resultados obtidos nos itens a e c. 
(12)�
K0�
K1�
Total�
�
P0�
420,6�
536,8�
957,4�
�
P1�
461,7�
527,8�
989,5�
�
Total�
882,3�
1064,6�
1946,9�
�
(12)�
K0�
K1�
Total�
�
N0�
436,7�
420,4�
857,1�
�
N1�
445,6�
644,2�
1089,8�
�
Total�
882,3�
1064,6�
1946,9�
�
(12)�
P0�
P1�
Total�
�
N0�
407,0�
450,1�
857,1�
�
N1�
550,4�
539,1�
1089,8�
�
Total�
957,4�
989,5�
1946,9�
�