AP1 reunidas F F

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Gabarito Da Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2016/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
Pode ser utilizado qualquer tipo de calculadora, inclusive a financeira. 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque a opção correta 
a. Uma empresa vendeu mercadorias no final do ano passado por $ 150.000. As 
mercadorias foram compradas no decorrer daquele ano a um custo total de $ 
112.500. Apesar de a empresa ter pago o total das mercadorias durante o ano, ela 
ainda tem a receber $ 150.000 da dessa venda. O lucro líquido e o fluxo de caixa 
líquido desta venda no final do ano são 
Receita $ 150.000 Entrada de caixa $ 0 
(-) Custo 112.500 (-) Saída de caixa 112.500 
Lucro líquido $ 37.500 Fluxo de caixa - $ 112.500 
 
A. $0 e $150.000 respectivamente. 
B. $37.500 e -$150.000 respectivamente. 
C. $37.500 e - $112.500 respectivamente. 
D. $150.000 e $112.500 respectivamente. 
 
b. O administrador financeiro deve escolher entre três alternativas de investimentos. 
Cada ativo é esperado prover lucros (rendimentos) no período de três anos como 
descrito abaixo. Baseado no objetivo de maximização da riqueza, o administrador 
financeiro deveria: 
 
 Ano Ativo 1 Ativo 2 Ativo 3 
1 $ 21.000 $ 9.000 $ 8.000 
2 15.000 15.000 21.000 
3 9.000 18.000 19.000 
 $ 45.000 $ 42.000 $ 48.000 
O certo seria indiferente escolher entre ativo e 1 e ativo 3 
A. escolher o ativo 1. 
B. escolher o ativo 2. 
C. escolher o ativo 3. 
D. ser indiferente entre o ativo 1 e o ativo 2. 
Então considerei certa as duas letras: A e B 
 
2ª QUESTÃO (2,0 ponto) Jose da Silva comprou 100 ações ordinárias da Petrobras S.A. a $ 
9,17 cada ação há um ano. Durante o ano, a Petrobrás pagou $ 1,00 de dividendos em dinheiro 
por ação. A ação é vendida atualmente por $ 4,64 cada. Se Jose da Silva vendesse, hoje, todas as 
suas ações da Petrobrás, S.A. qual seria a taxa de retorno que ele realizaria? 
 
Ct  Pt  Pt1 
t 
t1 
 
 
Retorno realizado = 
$4,64  $9,17  $1 
 38,4951% ≈ - 38,50% 
$9,17 
 
Ou 
 
Retorno realizado = 
 
$464  $917  $100 
 38,4951%
 
$917 
 
 
≈ - 38,50% 
P 
k 
n 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Aníbal tem uma carteira com três ativos. Encontre a taxa de retorno 
esperado da carteira assumindo que ele investiu 40 por cento se seu dinheiro no ativo A com 
taxa de retorno de 12%, 35 por cento no ativo B com taxa de retorno de 10%, e o restante no 
ativo C com taxa de retorno 18%. 
 
k p  w j  k j 
j1 
kP = 0,40 × 12% + 0,35 × 10% + 0,25 × 18% 
kP = 4,8% + 3,5% + 4,5% = 12,8% 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Luiza pode tanto tomar emprestado quanto emprestar seus recursos 
financeiros uma taxa livre de risco de 9%. A carteira de mercado de títulos tem um retorno 
esperado de 15% e um desvio padrão de 21%. Determinar o retorno esperado e desvio padrão 
das carteiras que podem ser constituídas por Luiza a seguir. 
a. Investe a totalidade de seus recursos no ativo livre de risco 
b. Investe um terço (1/3) de seus recursos no ativo livre de risco e dois terços (2/3) na 
carteira de mercado. 
c. Investe na carteira de mercado a totalidade de seus recursos mais o equivalente a um 
empréstimo de um terço (1/3) de seus recursos. 
 
SOLUÇÃO 
a. kP = 0 × 0,15 + 1,0 × 0,09 = 9% 
σP = 0 × 0,21 = 0% 
 
b. kP = 0,15 = 0,13 = 13% 
σP = 2/3 × 0,21 = 0,14 = 14% 
 
c. kP = (3/3 + 1/3) × 0,15 – 1/3 × 0,09 = 4/3 × 0,15 – 1/3 × 0,09 = 
0,20 – 0,03 = 0,17 = 17% 
σP = 4/3 × 0,21 = 0,28 = 28% 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) As ações ordinárias da Companhia e Barrasul e da Serramar S.A, 
tem um retorno esperado de 15% e 20%, respectivamente, enquanto que os desvios-padrão 
são 20% e 40%. O coeficiente de correlação esperado entre as duas ações é de 0,36. Qual é o 
retorno esperado e desvio padrão de uma carteira que consiste em: 
(a) 40 por cento de Barrasul e 60 por cento de Serramar? 
(b) 40 por cento de Serramar e 60 por cento Barrasul? 
 
 
a) KP = 0,4 × 15% + 0,60 × 60% = 6% + 12% = 18% 
 
k p 
k p 

 k p 
w 
2  
2  w 
2  
2  2(w X X Y Y X  w Y  X,Y  X Y   ) 
w 
2  
2  w 
2  
2  2(w X X Y Y X  w Y  X,Y  X Y   ) 
402  0,202  602  0,402  2(40  60  0,36  0,2  0,40) 


 k p 
 k p 



= 27,90% 
 
b) KP = 0,6 × 15% + 0,40 × 20% = 9% + 8% = 17% 
 k p 
 k p 
 k p 

= 23,20% 
 
O investimento proporcional menor no ativo mais arriscado, Serramar, resultar em uma menor 
rentabilidade esperada, bem como menor desvio padrão 
64  576  138,24 
778,24 
602  0,202  402  0,402  2(60  40  0,36  0,2  0,40) 
144  256  138,24 
538,24 
Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2016/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Marque a opção correta 
1. Na sociedade anônima, os membros do conselho de administração são eleitos pela 
A. Presidente (CEO). 
B. Credores. 
C. Acionistas. 
D. Funcionários 
 
2. Todos os seguintes serviços são prestados por instituições financeiras EXCETO 
A. pagamento de juros dos poupadores sobre fundos depositados. 
B. emprestar dinheiro a clientes. 
C. comprar as empresas de clientes. 
D. investir as economias (poupanças) dos clientes em ações e títulos. 
 
3. O é criado por um conjunto de instituições e mecanismos que permitem que os fornecedores e 
demandantes fundos de longo prazo fazer transações. 
A. Mercado financeiro 
B. mercado de capitais 
C. Mercado monetário 
D. Mercado de crédito 
 
4. No ano passado, Marcos comprou 100 ações ordinárias da Cia Dalila por $ 53 por ação. Durante o ano, 
ele recebeu dividendos de $ 1,45 por ação. As ações atualmente estão sendo vendidas por $ 60 por ação. Qual é a 
taxa de retorno que Mike ganhou ao longo do ano? 
A. 11,7 por cento 
B. 15,9 por cento 
C. 13,2 por cento 
D. 14,1 por cento 
 
5. Qual ativo o administrador financeiro avesso a risco iria preferir? (Veja abaixo). 
Ativo A B C D 
Investimento Inicial $15.000 $15.000 $15.000 $15.000 
Taxa anual de retorno 
Pessimista 8% 5% 3% 11% 
Mais provável 12% 12% 12% 12% 
Otimista 14% 13% 15% 14% 
Amplitude ou Faixa 6% 8% 12% 3% 
A. Ativo A 
B. Ativo B 
C. Ativo C 
D. Ativo D 
 
6. Qual das técnicas de avaliação de risco mede o ativo relativo ao risco da carteira de mercado? 
A. O CAPM 
B. A SML 
C. A curva de retorno 
D. A análise de sensibilidade 
7. A carteira P consiste de 40% de cada um dos títulos A, B e 20% do título C. O título A tem um beta de 
1,0, o título B tem um beta de 2,0 e o título C tem um beta de 0,5. Qual é o beta para a carteira P? 
 
A. 1,0 
B. 1,17 
C. 1,30 
D. 1,40 
 
8. é contratado por uma empresa para encontrar potenciais compradores para sua emissão de suas novas 
ações ou emissão de título 
A. Um analista de títulos (valores mobiliários) 
B. Um agente fiduciário 
C. Um agente de empréstimo comercial 
D. Um banqueiro de investimento 
2 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) As cotações da BBAS3 ($) e os índice de fechamento do IBOVESPA (pontos) para 
os últimos 5 meses são: 
 Meses BBAS3 IBOVESPA 
ABR 21,19 50,165 
MAI 20,15 53,071 
JUN 16,41 49,422 
JUL 18,02 53,369 
 AGO 20,87 56,920 
a) Calcule os retornos mensais das BBAS3 e dos índices do IBOVESPA. 
b) Calcule o beta da BBAS3 
 Solução 
 
BBAS3 $ 
Retornos 
Mensais 
 
ki-kP 
Ibovespa 
pontos 
Retornos 
Mensais 
 
ki-kM 
 
(ki-kM)
2
 
 ki-kP x ki- 
kM 
21,19 50,165 
20,15 -4,90798 -5,4475 53,07 5,79089 2,401709 5,7682 -13,0833 
16,41 -18,5608 -19,100349,422 -6,87394 -10,2631 105,3317 196,0288 
18,02 9,811091 9,27157 53,36 7,968111 4,57893 20,9666 42,45387 
20,87 15,81576 15,27624 56,92 6,671664 3,282483 10,7747 50,14399 
 2,158082 13,55673 142,8412 275,5434 
Retorno 0,53952 Retorno 3,389181 VAR Ibov 35,7103 Co-var 68,88585 
 
n 
 
 k j 
Retorno esperado: k  
j1
 
n 


2,158082 
Retorno esperado BBAS3: k 
 0,53952 
4 
Retorno esperado BBAS3 é igual a aproximadamente 0,540% 

Retorno esperado IBOVESPA k 
13,55673 
 
 
4 
 3,389181 
Retorno esperado IBOVESPA é igual a aproximadamente 3,390% 
  
co  var iância Kk KM 
KM 
=   
68,88585 
 1,929019 
35,7103 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) A Cia Etan é uma empresa holding com quatro subsidiárias principais. A 
percentagem de seus negócios que vem das subsidiárias e os respectivos betas são os seguintes: 
Subsidiária Percentual no negócio Beta 
Operadora de telefonia 60 0,70 
Operadora de TV a cabo 25 0,90 
Imobiliária 10 1,30 
 Montadora 5 1,5 
 
a) Qual o beta da empresa holding 
b) Suponha que a taxa livre de risco seja de 6% e o premio pelo risco de mercado seja de 5%. Qual 
é a taxa de retorno exigida da empresa holding? 
c) A Etan está cogitando uma mudança em seu enfoque estratégico: reduzirá a dependência da 
subsidiária de telefonia, para que a percentagem de negócios oriundos dessa subsidiária seja de 
50%. Ao mesmo tempo, a empresa aumentará sua dependência da divisão da montadora, cuja 
percentagem de negócios subirá para 15%. Qual será a taxa de retorno exigida dos acionistas 
caso a administração adote essas mudanças? 
 
Solução 
a. b = (0,60 × 0,70) + (0,25 × 0,90) + (0,10 × 1,30) + (0,05 × 1,5) = 
0,42 + 0,225 + 0,13 + 0,075 = 0,85 
 
b. RF = 6% KM – RF = 5% 
kj = 6% + 0,85 × 5% = 6% + 4,25 = 10,25% 
c. Novo beta: 
b = (0,50 × 0,70) + (0,25 × 0,90) + (0,10 × 1,30) + (0,15 × 1,5) = 
0,35 + 0,225 + 0,13 + 0,225 = 0,93 
kj = 6% + 0,93 × 5% = 6% + 4,65 = 10,65% 
 
 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Mariana está analisando dois títulos, A e B, e as informações relevantes são as 
seguintes: 
Estado da 
economia 
Probabilidade 
de ocorrência 
Retorno do título A (%) Retorno do título B (%) 
Alta 0,3 5,0 8,0 
Baixa 0,7 12,0 8,0 
a) Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno dos dois títulos. 
b) Suponha que Mariana tenha investido $ 3.500 no título A e $ 6.500 no título B. Calcule o retorno esperado 
e o desvio-padrão do retorno de sua carteira. 
c) Imagine que a Mariana tomou emprestado de uma amiga 50 unidades do título B, atualmente cotado a $ 
60, e tenha vendido todos esses títulos. (Prometeu a sua amiga devolver o mesmo número de ações daí a 
um ano.) A seguir, com o dinheiro obtido com a venda do título B, comprou mais unidades do título A. 
Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno da carteira. 
Solução 
a1) Retorno esperado dos títulos 
k
A 
= (5,0% x 0,30) + ( 15% x 0,70) = 9,9% 
k
B 
= (8,0% x 0,30) + (8,0% x 0,70) = 8,0% 
a2) Desvio-padrão dos títulos 
 
 k 

A 

B 
(5,0 - 9,9) 
2 
x 0,3 + (12 - 9,9) 
2 
x 0,7 =  A = 
 
=  A = 


= 0% 
= 3,2078 
b) Retorno esperado da carteira é a média ponderada do retorno de cada ativo em relação a sua 
participação no total da carteira 
b1) Retorno esperado da carteira 
 Proporção Retorno esperado 
Título A 3.500 $ 3.500 ÷ $ 10.000 = 0,35 9,9 x 0,35 = 3,465 
Título B 6.500 $ 6.500 ÷ $ 10.000 = 0,65 8,0 x 0,65 = 5,200 
 10.000 1,00 8,665 
n 
Retorno esperado da carteira = kp   w j  k j 
j1 
 
Natureza Probabi Retorno Retorno Retorno Retorno ponde 
do estado lidade Título A Título Carteira rado da carteira 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 
Alta 0,3 5,0% 8,0% 6,95% 2,085 
Baixa 0,7 12,0 8,0 9,40 6,58 
 Retorno esperado 8,665 
O retorno esperado da carteira é igual a aproximadamente 8,67% 
 (k j  k )
2
  Prj 
j1 
n _ 
7,203  3,087 10,29 
(8,0 - 8,0)
2 
x 0,3 + (8,0 - 8,0)
2 
x 0,7 0 


b2)Desvio padrão da carteira: Desvio padrão da carteira: _ 
kc 
 
 Retorno Retorno Desvios Probabilidade 
Natureza Probabi Possível ponderado do retorno Desvios ao x desvios 
do estado lidade carteira da carteira da carteira quadrado ao quadrado 
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(5)x(5) (7)=(2)x(6) 
Alta 0,3 6,95 2,085 -1,715 2,941225 0,8823675 
Baixa 0,7 9,40 6,580 0,735 0,540225 0,3781575 
 Retorno esperado 8,665 Variância 1,260525 
 
Desvio-padrão de carteiras  AB = = 1,12273 ≈ 1,12 
 
O desvio-padrão da carteira é de aproximadamente 1,12% 
 
c) Recebimento pela venda do título B = 50 × $ 60 = $ 3.000 
Aquisição de mais $ 3.000 do título A 
c1) Retorno esperado da carteira 
 Proporção Retorno esperado 
Título A 6.500 $ 6.500 ÷ $ 13.000 = 0,50 9,9 x 0,50 = 4,95 
Título B 6.500 $ 6.500 ÷ $13.000 = 0,50 8,0 x 0,50 = 4,00 
 13.000 1,00 8,95 
 
n 
Retorno esperado da carteira = kp   w j  k j 
j1 
 
Natureza Probabi Retorno Retorno Retorno Retorno ponde 
do estado lidade Título A Título Carteira rado da carteira 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 
Alta 0,3 5 8 6,5 1,95 
Baixa 0,7 12 8 10 7,00 
 Retorno esperado 8,95 
 
Retorno esperado é igual a aproximadamente 8,95% 
 
c2) Desvio padrão da carteira: _ 
kc 
 
 
 Retorno Desvios Probabilidade 
Natureza Probabi Retorno ponderado do retorno Desvios ao x desvios 
do estado lidade Carteira da carteira da carteira quadrado ao quadrado 
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(5)x(5) (7)=(2)x(6) 
Alta 0,3 6,5 1,95 -2,4500 6,0025 1,80075 
Baixa 0,7 10 7,00 1,0500 1,1025 0,77175 
 Retorno esperado 8,950 Variância 2,5725 
 
Desvio-padrão de carteiras  AB = = 1,60390 
O desvio-padrão da carteira é de aproximadamente 1,60% 

j1 
n 
(  k )  Pr k 
_ 
2 
j j 
1,26052 

j1 
n 
(  k )  Pr k 
_ 
2 
j j 
2,5725 
Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2017/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Marque V verdadeiro e F para falso para as sentenças a seguir: 
I. O risco de um ativo pode ser definido como a incerteza acerca do retorno do ativo 
( X ) V ( ) F 
II. Em uma Sociedade Anônima, o capital é representado por parcelas denominadas ações, onde cada sócio ou 
acionista tem responsabilidade ilimitada pelas obrigações sociais 
V ( ) F (X ) 
 
III. Aos bancos comerciais é facultado captar recursos através de depósitos à vista (contas correntes) e de 
depósitos a prazo (CDB´s e RDB´s), para conceder empréstimos às pessoas físicas e às empresas. 
(X ) V ( ) F 
IV. O Sistema Financeiro Nacional é constituído pelas instituições financeiras e segmentado em instituições 
normativas, supervisoras e operadoras. 
(X ) V ( ) F 
V. O mercado monetário é caracterizado pela realização de operações de longo prazo 
( ) V ( X ) F 
As operações realizadas no mercado monetário são de curtíssimo ou de curto prazo. 
 
 
VI. A diversificação de investimentos em uma carteira tem como um de seus efeitos aumentar o retorno da 
carteira 
( ) V ( X ) F 
Uma carteira diversificada tem como um de seus efeitos diminuir o risco total da carteira 
 
VII. Nas bolsas de valores são negociados valores mobiliários e, entre estes, as ações de todas as sociedades 
anônimas. 
( ) V ( X ) F 
As bolsas de valores são sociedades anônimas ou associações civis, com o objetivo de manter local ou sistema 
adequado ao encontro de seus membros e à realização entre eles de transações de compra e venda de títulos e 
valores mobiliários, em mercado livre e aberto, especialmente organizado e fiscalizadopor seus membros e 
pela Comissão de Valores Mobiliários. As sociedades anônimas de capital fechado normalmente estão 
divididas entre poucos acionistas. As ações de empresas desse tipo não são comercializadas em bolsas de 
valores ou no mercado de balcão 
 
VIII. Na Sociedade em Nome Coletivo constituída somente por pessoas físicas, todos os sócios respondem, 
solidária e ilimitadamente, pelas obrigações sociais 
V ( X ) F ( ) 
IX. As operações de conversão do real em euros ocorrem no mercado monetário. 
( ) V ( X ) F 
As operações de conversão de moedas ocorrem no mercado cambial 
X. Em uma Sociedade Anônima, a remuneração do capital, investido pelo sócio ou acionista, ocorrerá pela 
distribuição dos lucros que pode ser feito em dinheiro (dividendos), ações (bonificação), juros sobre capital 
próprio ou recompra de ações. 
V ( X ) F ( ) 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Assinale a reposta certa 
1- O gerente financeiro está interessado nos fluxos de entradas e saídas de caixa da empresa, em vez dos dados 
contábeis, a fim de assegurar 
A. lucratividade (rentabilidade). 
B. a capacidade de pagar dividendos. 
C. a capacidade de adquirir novos ativos. 
D. solvência. 
 
2- O problema de agência pode resultar nas preocupações de um administrador financeiro sobre qualquer um 
dos seguintes itens EXCETO 
A. estabilidade no emprego. 
B. riqueza pessoal. 
C. metas corporativas. 
D. empresa forneceu privilégios (mordomias) 
 
3- Dados extraídos da contabilidade e do Livro de Apuração do Lucro Real (LALUR) da Cia. Pirilampo, 
referentes ao período de apuração anual encerrado em 31/12/2010: 
Lucro líquido antes do imposto de renda $ 400.000 
Adições, conforme LALUR, parte A 150.000 
Exclusões, conforme LALUR, parte A 50.000 
Prejuizo fiscal de exercícios anteriores, conforme LALUR, parte B 190.500 
O lucro real, correspondente a esse período de apuração, caso a companhia utilize o valor máximo de 
compensação do prejuízo fiscal permitido pela legislação tributária, será de: 
A. $ 183.500 
B. 350.000. 
C. $ 283.500. 
D. $ 316.000 
 
4- No mercado de capitais podem ser distinguidos dois segmentos: o mercado primário e o mercado 
secundário. Com relação a isto podemos afirmar: 
A. No mercado secundário ocorrem as emissões públicas de novos valores mobiliários, 
mediante a mobilização da poupança popular. É no mercado primário que se atende a 
finalidade principal do mercado de capitais, que é de permitir a captação de recursos 
públicos. 
B. No mercado primário não ocorrem as emissões públicas de novos valores mobiliários. É no 
mercado primário que se atende a finalidade principal do mercado de capitais, que é de 
permitir a captação de recursos públicos. 
C. No mercado primário ocorrem as emissões públicas de novos valores mobiliários, mediante 
a mobilização da poupança popular. É no mercado primário que se atende a finalidade 
principal do mercado de capitais, que é de permitir a captação de recursos públicos. 
D. A função essencial do mercado primário é a de conferir liquidez aos valores mobiliários, 
permitindo que os seus adquirentes possam vendê-los rapidamente 
 
5- O administrador financeiro deve escolher entre quatro alternativas de investimentos, 1, 2, 3, e 4. Cada 
ativo custa $35.000 e é esperado provê lucros (rendimentos) no período de três anos como descrito 
abaixo 
 
 Ano Ativo 1 Ativo 2 Ativo 3 Ativo 4 
1 $ 21.000 $ 9.000 $ 3.000 $ 6.000 
2 15.000 15.000 20.000 12.000 
3 6.000 21.000 19.000 12.000 
Baseado no objetivo da maximização do lucro, o administrador financeiro deveria escolher o 
A. Ativo 1. 
B. Ativo 2. 
C. Ativo 3. 
D. Ativo 4. 
p 
p 
p 
p 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Considere as informações sobre os três a seguir: 
O retorno esperado do Ativo A é 20% e o desvio padrão do retorno é 10%. 
O retorno esperado do Ativo B é 32% e o desvio padrão do retorno é 16%. 
O Ativo C é um ativo livre de risco com 10% de retorno. 
Considere também que a correlação entre os ativos A e B é – 1,0 
 
a) Construa uma carteira com os ativos A e B de forma que o retorno da carteira seja igual a 
29,60%, encontre os pesos dos Ativos A e B e calcule o desvio padrão do retorno da 
carteira. 
b) Construa uma carteira com os ativos A e C de forma que o retorno da carteira seja igual a 
17% , encontre os pesos dos Ativos A e C e calcule o desvio padrão da carteira. 
 
a1) KC = w ×20 + (1-w) × 32 = 29,6 = 20w + 32 - 32w 
 
 
 
a2)  k 
29,6 – 32 = - 12 w → 2,40 = -12w =  kB 
Carteira = 20% de A e 80% de B 
 
2,40 
= 0,20 
12 
 
 k 
 k 
 k 





= 0,108 = 10,8% 
 
 
b) KC = 17% 
b1) 17% = w ×20 + (1-w) × 10 → 17 = 20w + 10 - 10w 
 
17 – 10 = 10 w → 7 = 10w =  kB  
7,0 
= 0,70 
10 
 
Carteira = 70% de A e 30% de C 
 
b2) σC = 0,7 ×10% + 0,3 × 0% = 7% 
 
Ou 
 kC 

→  kC 

=  kC 


= 0,07 = 7,00% 
0,202  0,102  0,802  0,162  2(0,20  0,80  1,0  0,10  0,16) 
0,0004  0,16384  0,00512 
w 
2 2 
X X 
 w 
2 2 
Y Y 
 2(  w w X Y X ,Y   ) X Y 
0,011664 
(0,7)
2  (0,10)2  0  0 0,49  0,010 0,0049 
4ª questão (2,5 pontos) Com as seguintes informações sobre os preços de um índice de mercado 
para o período de 2004 a 2009 a seguir: 
Ano Preço $ 
2004 200,00 
2005 240,00 
2006 228,00 
2007 248,52 
2008 273,37 
2009 330,74 
a) Calcule a taxa de retorno anual do índice de mercado para cada ano de 2005 a 2009 
b) Suponha que os retornos de cada ano sejam igualmente prováveis e calcule o retorno médio 
durante o período. 
c) Suponha que o retorno da taxa livre de risco seja igual a 6,0% e considere o índice de 
mercado acima como a Carteira de Mercado. Calcule, pelo Modelo de Determinação de 
Preço de Ativos de Capital (CAPM): 
(1) O retorno esperado do ativo A cujo beta igual a 0,8. 
(2) O retorno esperado do ativo B, cujo beta é igual a 3. 
(3) O beta do ativo C cujo retorno esperado é igual a 6,0%. 
 
RESPOSTA 
 a) 
 
 
200 
 
 
 
240 
 
 
 
228 
 
 
 
 
248,52 
 
2008 →2009: 
330,74  273,37 
 0,2099 
273,37 
 
 
 
= 21% 
 
 
Total 55,0% 
 
 
b) Retorno médio = 
55,0% 
 11,0% 
5 
 
c1) KA = 6,0 + 0,8 (11% - 6,00%) = 6,0 + 4,0 = 10,0% 
 
c2) KB = 6,0 + 3,0 (11% - 6,0%) = 6,00 + 15 = 21% 
 
c3) KC = 6,0% + βC (11% - 6,0%) 
6,0 = 6,0% + βC ( 5,0%) 
6,0 – 6,0 = βC ( 5,0%) 
0 = βC ( 5,0%) → βC = 0,0 
2004 →2005: 
240  200 
 0,2 = 
20% 
2005 →2006: 
228  240 
 0,05 = 
 
-5% 
2006 →2007: 
248,52  228 
 0,09 = 
 
9% 
2007 →2008: 
273,37  248,52 
 0,10 = 
 
10% 
 
Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2017/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Assinale a afirmação correta 
1- O gerente financeiro está interessado nos fluxos de entradas e saídas de caixa da empresa, em vez dos dados 
contábeis, a fim de assegurar 
A. solvência 
B. lucratividade (rentabilidade). 
C. a capacidade de pagar dividendos. 
D. a capacidade de adquirir novos ativos. 
 
2- Todos os produtos a seguir são negociados no mercado de capitais EXCETO 
A. Ações 
B. Debêntures 
C. Letras Imobiliárias 
D. Letras de câmbio 
 
3- Para que ações de sua emissão sejam negociadas regularmente na Brasil AS - Brasil, Bolsa e Balcão (antiga 
BM&FBovespa), uma empresa deve: 
A. pagar dividendos regularmente. 
B. realizar desdobramentos de suas ações a cada dois anos. 
C. registrar-se como companhia aberta na CVM 
D. possuir patrimônio líquido positivo. 
 
4- A base de cálculo do imposto de renda devidopela sociedade anônima capital aberto deve ser o: 
A. lucro final antes do imposto de renda 
B. lucro líquido de exercício 
C. lucro real 
D. lucro presumido 
 
5- O método recomendado para estimar o custo de capital das ações ordinárias de uma empresa com 
cotação na bolsa de valores é o modelo de precificação de ativo (CAPM - Capital Asset Pricing Model). 
Com relação a esse modelo, considere: 
I. Ele estabelece uma relação linear entre o prêmio exigido para investir em um ativo de risco e o prêmio 
que oferece a carteira de mercado. 
II. Há duas formas de medir o risco sistemático do ativo: de forma absoluta, pelo beta do ativo obtido como 
resultado da divisão entre a covariância do ativo e da carteira pela variância do ativo, e, de maneira 
relativa, pela covariância dos retornos do ativo e os retornos da carteira. 
III. O modelo CAPM recomenda a diversificação da carteira de ações, pois o aumento do número de ativos 
na carteira tende a compensar as variações provenientes das próprias empresas ou, de outra maneira, tende 
a eliminar o risco diversificável ou risco não-sistemático. 
IV. A determinação da estimativa do custo de capital da ação ordinária aplicando o CAPM se baseia em 
retornos históricos da taxa livre de risco, do ativo de risco e da carteira de mercado, todas durante o mesmo 
prazo e periodicidade. 
V. O risco total do ativo é a soma do risco sistemático (risco diversificável) e do risco não-sistemático 
(não-diversificável), e em uma carteira bem diversificada há somente o risco não-sistemático. 
Está correto o que se afirma APENAS em 
A. I e V 
B. I, III e IV 
C. II e IV 
D. III e V 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Você possui uma carteira composta apenas de ações M e ações N. A carteira possui 
um retorno esperado de 11,5%. A ação M tem um retorno esperado de 13%, enquanto a ação N deverá retornar 
8%. Qual é o peso da ação M na carteira? ANULADA, explicação no final da prova 
 
M = x N = x – 1 
n 
kp   w j  k j 
j1 
 
0,115 = [0,13 × x] + [0,08 × (1 - x)] 
0,115 = 0,13x + 0,08 – 0,08x 
0,115 – 0,08 = 0,13x – 0,08x 
0,035 = 0,05x 
x = 0,70 = 70% 
A ação M tem um peso igual a 70% 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Rosana quer criar uma carteira com o mesmo risco do mercado e tem $ 1.500.000 
para investir. Dadas essas informações, preencha o restante do quadro a segui: 
 
Ativo Investimento Beta 
Ação W $ 220.000 0,65 
Ação Y 300.000 1,20 
Ação Z 1,25 
 Ativo livre de risco 
Solução 
n 
bp   w j bj 
j1 
 
O beta da carteira de mercado é igual a 1,0. Então, o beta da carteira a ser criada tem que ser igual a 
1,0. → BetaPortfolio= 1,00 
O que sobra para investir na Ação Z e no Ativo livre de risco: $ 1.500.000 - $220.000 - $300.000 = $ 
980.000 
Considerando: x = Ação Z (Ativo de Risco) e $ 980 – x = Ativo livre de risco 
n 
bp   w j bj 
j1 
 
Beta da carteira, BetaPortfolio= 1,00 
Beta do ativo livre de risco = 0 
bP = (wW × bW) + (wY × by) + (wZ× bZ) + (wAtivo livre de risco × bAtivo livre de risco) 
1,00 = ( 
$220
 
$1.500 
 0,85)  ( 
$300
 
$1.500 
 
1,20)  ( 
x 
$1.500 
1,25)  (
$980  x 
 0) 
$1.500 
1,00 × $1.500= ($ 220 × 0,65) + ($ 300 × 1,20) + (x × 1,25) + 0 
$ 1.500 = $ 143 + $ 360 + 1,25x 
$ 997 = 1,25 x 
x  
$997 
= $ 797,60 
1,25 
Investimento na Ação Z = 797.600; 
Investimento no Ativo livre de risco = $ 980.000 – x 
Investimento no Ativo Livre de Risco = $ 980.000 - $ 797.600 = $ 182.400 
 
Ativo Investimento Beta 
Ação W $ 220.000 0,65 
Ação Y 300.000 1,20 
Ação Z 797.600 1,25 
 Ativo livre de risco 182.400 0 
573,378% 

4ª QUESTÃO (2,5 pontos) As ações ordinárias da Belinda S.A. e Sacadura S.A., tem um retorno esperado de 
12% e 17%, e desvio-padrão de 17% e 34%, respectivamente. O coeficiente de correlação esperado entre as duas 
ações é de 0,40. 
a) Qual o retorno esperado e o desvio-padrão de uma carteira formada pelas ações acima na proporção de: 
1) 40% com ações da Belinda e 60% com ações da Sacadura 
2) 60% com ações da Belinda e 40% com ações da Sacadura 
b) Qual a carteira de menor risco? Por quê? 
 
Retorno esperado 12% 17% 
 Desvio-padrão 17% 34% 
a11) Retorno esperado: 
_ n _ 
kp wj k j .= kXY (wX kX)  (wY kY) 
j 1 
_ 
kBS  (0,4012%)(0,6017%) 15%. 
Retorno esperado igual a 15% 
a12) Desvio-padrão: 
k p 
 k p 
 k p 



= = 23,9452% 
Desvio-padrão igual a aproximadamente 23,95% 
a21) Retorno esperado: 
_ n _ 
kp  wj kj.= kXY (wX kX) (wY kY) 
j1 
_ 
kBS  (0,6012%)(0,4017%) 14%. 
Retorno esperado igual a 14% 
 
a22) Desvio-padrão: 
k p 
 k p  0,60
2 172  0,402  342  2(0,40 0,40 0,6017  34) 
 k p  104,04%  184,96%  110,976% = 399,976% 
 
= 19,9993% 
Desvio-padrão igual a aproximadamente 20,00% 
b) A carteira de menor risco é a de menor desvio-padrão, ou seja, a carteira composta por 60% com 
ações da Belinda e 40% com ações da Sacadura, isto ocorreu devido a menor participação percentual da 
ação mais arriscada na composição da carteira. 
 
Informação: 2º QUESTÃO, ANULADA, para os alunos que não fizeram ou que fizeram e erraram a questão. 
Os 2,5 pontos foram redistribuídos para as outras três (3,0) questões. Ficando: 
1ª Questão: 3,33 e tinha 05 cinco itens então cada item igual a 3,33 ÷ 5 = 0,67 
3ª Questão: 3,33 e tinha 03 cinco itens então cada item igual a 3,33 ÷ 3 = 1,11 
4ª Questão: 3,33 e tinha 05 cinco itens então cada item igual a 3,33 ÷ 5 = 0,67 
PARA OS ALUNOS QUE ACERTARAM A 2º QUESTAO, ESTA FOI CONSIDERADA E FICOU: 
1ª Questão: 2,5 e tinha 05 cinco itens então cada item igual a 2,5 ÷ 5 = 0,5 
2ª Questão: 2,5 
3ª Questão: 2,5 e tinha 03 cinco itens então cada item igual a 2,5 ÷ 3 = 0,833 
4ª Questão: 2,5 e tinha 05 cinco itens então cada item igual a 2,5 ÷ 5 = 0,5 
Sacadura Belinda 
w  w 
2 
 
2 2 2 
X X Y Y 
  2( w w X  Y X ,Y   ) X Y 
0,402 172  0,602  342  2(0,40  0,60  0,4 17  34) 
46,24%  416,16% 110,976% 
w  w 
2  2 2 2 
X X Y Y 
  2( w w X  Y X ,Y   ) X Y 


Orientações para prova: 
 Só serão aceitas respostas feitas a caneta esferográfica azul ou preta;
 não será feita revisão da questão quando respondida a lápis;
 as opções escolhidas devem ser assinaladas na folha de respostas;
 só serão consideradas as opções assinaladas na folha de respostas;
 cada questão vale 2,0 pontos.
 NÃO É PERMITIDO PORTAR CELULAR DURANTE A PROVA.
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AP1 
PERÍODO - 2018/1º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Assinale a reposta certa 
1- O Sociedades em Comandita Simples são:gerente financeiro está interessado nos fluxos de entradas e saídas de 
caixa da empresa, em vez dos dados contábeis, a fim de assegurar 
A. são Sociedades Mistas e de Capital. 
B. são Sociedades Mistas e Contratuais. 
C. são Sociedades Mistas, Contratuais e de Pessoas. 
D. são Sociedades Sem personalidade jurídica. 
E. são Sociedades Institucionais e de Pessoas 
A alternativa C está correta, pois essa sociedade tem sócios que respondem limitada e ilimitadamente, possui duas 
categorias de sócios- Art. 1045 C.C., e como todas do C.C. nascem com CONTRATO SOCIAL e o que importa 
são as pessoas que participam pois um estranho não pode ingressar sem anuência dos outros. Art. 1057 C.C. 
 
2. O Sistema Financeiro Nacionalé composto de dois subsistemas: o normativo e o de intermediação financeira. 
O subsistema normativo responsável pelo funcionamento do mercado financeiro e de suas instituições, 
fiscalizando e regulamentando suas atividades principalmente por meio dos seguintes órgãos: 
A. O Conselho Monetário Nacional e o Banco Central. 
B. O Banco do Brasil e a Comissão de Valores Mobiliários 
C. O Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social e os bancos de Investimentos 
D. A Caixa Econômica Federal e a Superintendência de Seguros Privados 
E. A Bolsa de Valores e a Bolsa de Mercadoria e Futuros de São Paulo 
 
3. De acordo com a versão simplificada do CAPM, aplicada a qualquer ativo, o beta de um ativo representa: 
A. a) o risco diversificável do ativo. 
B. b) o risco de crédito do ativo. 
C. c) o coeficiente de correlação do ativo com o mercado. 
D. d) o risco de liquidez do ativo. 
E. e) o risco não diversificável do ativo. 
 
4. 
-------------------------------é um risco específico de uma empresa ou setor que pode ser dirimido através da 
compra de ativos de empresas de outros setores econômicos. 
A. Risco Cambial 
B. Risco de Crédito 
C. Risco de Mercado 
D. Risco Diversificável 
E. Risco Político 
 
5. De acordo com o modelo CAPM : 
I - Quando o Beta é 1 (um), temos o retorno do ativo igual ao retorno de mercado. 
II - Quando o Beta é nulo, temos o risco de um ativo igual ao retorno de um ativo livre de risco. 
III - O Beta pode ser negativo. 
Estão corretos os itens : 
A. I e II 
B. I e III 
C. I, II e III 
D. II e III 
E. Nenhum dos itens 
 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Suponha que uma ação teve um preço inicial de R$ 30,00, pagou um 
dividendo de R$ 1,5 durante o ano, e seu preço final foi de R$ 42,00. Com base nestes dados, calcule: 
a) o retorno em termos monetários; b) a taxa do dividendo; c) a taxa do ganho de capital; e d) o retorno 
em termos percentuais. 
a) Retorno em termos monetários = $ 42 - $ 30 + $ 1,5 = $ 13,50 
 
b) Taxa de dividendo = $ 1,50 ÷ $ 30 = 0,05 = 5%. 
 
c) Taxa do ganho de capital = ($ 42 - $ 30) ÷ $ 30 = 0,40 = 40% 
 
 
d) 5% + 40% = 45% Ou 
 
kt 1  
(Pt 1  Pt )  Ct 1 
Pt 
($42  $30)  $1, 5 
 
 
$30 
 
= 0,45 = 45% 
 
 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Você possui uma carteira composta apenas de ações M e ações N. A 
carteira possui um retorno esperado de 11,47%. A ação M tem um retorno esperado de 10%, enquanto 
a ação N deverá retornar 17%. Qual é o peso de cada ação na composição da carteira? 
 
n 
bp   wj bj 
j1 
 
bP = (wM × bM) + (wN × bN) 
x = M x – 1 = N 
0,1147 = [0,10 × x] + [0,17 × (1 - x)] 
K K K K 
2 
K K K K 
K K 
0,1147 = 0,10x + 0,17 – 0,17x 
0,1147 – 0,17 = 0,10x – 0,17x 
- 0,0553 = - 0,07x 
 
x  
0, 0553 
 
0, 07 
 
x = 79% 
= 0,79 
A ação M tem um peso igual a 79% 
E a ação N tem peso igual a 21% 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Admita um retorno de 14,0% para a carteira de mercado e de 6,0% para 
títulos livres de risco. O desvio-padrão da carteira de mercado é de 0,051962. Determinada ação J 
possui um desvio-padrão de 0,11 e um coeficiente de correlação com o mercado de 0,50. Pede-se 
determinar, com base no modelo do CAPM, a taxa de retorno requerida da ação J. 
Retorno esperado (exigido) da ação com base nos fundamentos de mercado: 
 
Solução 
 
KM = 14,0% RF = 6,0% 
 
 
 = 0,051962 
M 
 
 
 = 0,11 
J 
 
 
 = 0,50 
M J 
 
 
KJ = RF 
 
+ βJ 
 
× (KM 
 
– RF)   
co  var iância Kk KM 
KM 
Co - variância 
 
KM KJ 
   
M J M J 
 
Co - variância = 0,50 × 0,051962 × 0,11 = 0,00285791 
M J 
 
  
0,00285791 
(0,051962 )
2
 
 
0,00285791 
= 1,05848
 
0,002700 
 
 
KJ = 6,0% + 1,058× (14,0 – 6,0%) = 6,0% + 1,058 × 8,0% = 6,0% + 8,464% = 14,46% 
Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2007/1º - Fundamentos de Finanças 
 
GABARITO 
 
 
1ª QUESTÃO (1,0 ponto) Na dinâmica das decisões financeiras, uma empresa, independentemente da sua 
natureza operacional, é obrigada a tomar duas grandes decisões: a decisão de investimento e a decisão de 
financiamento. 
Discorra sobre essas duas decisões 
Decisão de investimento 
A decisão de investimento está relacionada com a composição do ativo da empresa. Ao tomar decisão de 
investimento, o administrador financeiro tem como preocupação primordial a avaliação e escolha de 
alternativas de aplicação de recursos nas atividades da empresa, determinando a melhor composição de ativos 
– circulantes e fixos. O enfoque básico é a obtenção do maior retorno possível, dado o risco que os 
proprietários estão dispostos a correr. 
Processo de planejamento e gestão dos investimentos de uma empresa a longo prazo. Nessa função o 
administrador financeiro procura identificar as oportunidades de investimento cujo valor para a empresa é 
superior a seu custo de aquisição. Em termos amplos, isto significa que o valor do fluxo de caixa gerado por 
um ativo supera o custo desse ativo. 
Decisão de financiamento 
A decisão de financiamento está relacionado com a composição do passivo da empresa. 
Na decisão de financiamento o que se deseja fazer é definir e alcançar uma estrutura ideal em termos de 
fontes de financiamentos, estabelecendo e mantendo uma composição apropriada de financiamento de curto e 
de longo prazo, dada a composição dos investimentos. Por isso o administrador financeiro tem duas 
preocupações básicas. A primeira, quanto deve a empresa tomar emprestado. A segunda, procurar se 
informar de quais são as fontes de financiamento menos dispendiosas para a empresa. Além destas questões, 
o administrado financeiro precisa decidir exatamente como e onde os recursos devem ser captados, e, 
também, cabe ao administrador financeiro a escolha da fonte – capital de terceiros ou próprio- e do tipo 
apropriado de recurso que a empresa, por ventura, tomará emprestado. 
 
 
2ª QUESTÃO (1,0 ponto) A base de cálculo do imposto de renda devido pela sociedade anônima capital 
aberto deve ser o: 
( ) a. lucro final antes do imposto de renda 
( ) b. lucro líquido de exercício 
( X ) c. lucro real 
( ) d. lucro presumido 
29,04 
3,53  2,35 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Ana Maria está analisando dois títulos, A e B, e as informações relevantes são as 
seguintes: 
Estado da 
economia 
Probabilidade 
de ocorrência 
 
Retorno do título A 
(%) 
 
Retorno do título B 
(%) 
Recessão 0,4 4,0 7,0 
Expansão 0,6 15,0 7,0 
a) Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno dos dois títulos. 
b) Suponha que a Ana Maria tenha investido $4.500 no título A e $5.500 no título B. Calcule o retorno 
esperado e o desvio-padrão do retorno de sua carteira. 
c) Imagine que a Ana Maria tomou emprestado de uma amiga 75 unidades do título B, atualmente 
cotado a $50, e tenha vendido todos esses títulos. (Prometeu a sua amiga devolver o mesmo número 
de ações daí a um ano.) A seguir, com o dinheiro obtido com a venda do título B, comprou mais 
unidades do título A. Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno da carteira. 
 
a1) Retorno esperado dos títulos: 
 n 
K   KJ  Prj 
j1 
k
A 
= (4,0% x 0,40) + ( 15% x 0,60) = 10,6% k
B 
= (7,0% x 0,40) + (7,0% x 0,60) = 7,0% 
a2) Desvio-padrão do retorno dos títulos: 
 
 k 

A  =  A =  = 5,39% 
B  =  A = = 0% 
 
b1) Retorno esperado da carteira 
 
 Proporção Retorno esperado 
Título A 4.500 $4.500 ÷ $ 10.000 = 0,45 10,6% 
Título B 5.500 $5.500 ÷ $ 10.000 = 0,55 7,0% 
 10.000 1,00 
 
Retorno esperado da carteira = 
n 
kp   w j  k j 
j1 
kp = (0,45 × 10,6%) + (0,55 × 7,0%) = 4,77% + 3,85%kp = 8,62% 
 
b2)Desvio padrão da carteira: 
Probabilidade de ocorrência Retorno esperado 
0,40 k = 4,0 × 0,45 + 7,0 × 0,55 = 5,65% 
0,60 k = 15 × 0,45 + 7,0 × 0,55 = 10,60% 
Desvio padrão da carteira: 
 
_ 
kc 
 
AB  =  AB = = 
 (k j  k )
2
  Prj 
j1 
n _ 
(4,0-10,6)
2
 x 0,4 + (15 -10,6)
2
 x 0,6 17,424  11,616 
(7,0- 7,0)
2
 x 0,4 + (7,0- 7,0)
2
 x 0,6 0 
(k j  k )
2  Prj 
j1 
n _ 
(5,65- 8,62)
2
 x 0,4 + (10,60- 8,62)
2
 x 0,6 
 
6,27  4,18 10,45 
= 2,424 = 2,42% 
 
 
c) Recebimento pela venda do título B = 75 × $50 = $ 3.750 
Aquisição de mais $3.750 do título A 
 
c1) Retorno esperado da carteira 
 Proporção Retorno esperado 
Título A 8.250 $8.250 ÷ $ 13.750 = 0,60 10,6% 
Título B 5.500 $5.500 ÷ $ 13.750 = 0,40 7,0% 
 13.750 1,00 
Retorno esperado da carteira = 
n 
kp   w j  k j 
j1 
kp = (0,60 × 10,6%) + (0,40 × 7,0%) = 6,36% + 2,8% 
kp = 9,16% 
c2) Desvio padrão da carteira: 
 
_ 
kc 
 
 Probabilidade de ocorrência Retorno esperado 
0,40 k = 4,0 × 0,60 + 7,0 × 0,40 = 5,20% 
0,60 k = 15 × 0,60 + 7,0 × 0,40 = 11,80% 
AB  (5,20 - 9,16)
2
 x 0,4 + (11,80- 9,16)
2
 x 0,6 =  AB = = = 
3,23% 
 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos): Uma empresa está considerando diversas oportunidades de investimento. A 
seguir são apresentados os ativos e seus respectivos coeficientes beta. O retorno do ativo livre de risco é 
atualmente igual a 6%, e o retorno da ação média (retorno do mercado) é de 11%. 
Ação Retorno esperado Beta 
1- Cia Apha 17,0% 1,3 
2- Cia Beta 14,5 0,8 
3- Cia Gama 15,5 1,1 
4- Cia Ômega 18,0 1,7 
Utilizando o modelo de formação de preços de ativos (CAPM), responda: 
a) Qual o valor de beta do ativo livre de risco, e da carteira de mercado? 
b) Qual o prêmio pelo risco de mercado? 
c) Qual o prêmio pelo risco de cada ação? 
d) Com base nestas expectativas, quais são as ações que devem ser compradas? E quais não devem ser 
compradas? 
ki = RF + bi (kM – RF) 
5,8806 
(k j  k )
2  Prj 
j1 
n _ 
 
a1) Valor do beta do ativo livre de risco por definição igual a zero 
Ou 
kRF = RF + bRF (RM – RF) 
6% = 6% + bRF (11% - 6%) 6% - 6% = bRF  5% 
0% = bRF  5% bRF = 
0% 
 0
 
5% 
 
a2) Valor do beta da carteira de mercado por definição igual a 1 (um) 
Ou 
kM = RF + bkM (RM – RF) 
11% = 5% + bkM (11% - 6%) 11% - 6% = bkM  5% 
5% = bkM  5% bkM = 
b) Prêmio pelo risco de mercado = kM – RF 
5% 
 1,0 
5% 
Prêmio pelo risco de mercado = 11% - 6% = 5% 
c) Prêmio pelo risco da ação = b (kM – RF) 
a. Cia Apha = 1,3 × 5% = 6,5% 
b. Cia Beta = 0,8 × 5% = 4,0% 
c. Cia Gama = 1,1 × 5% = 5,5% 
d. Cia Ômega = 1,7 × 5% = 8,5% 
 
d) Taxa de retorno exigida das ações 
1- Cia Apha = 6% + 6,5% = 12,5% 
2- Cia Beta = 6% + 4,0% = 10,0% 
3- Cia Gama = 6% + 5,5% = 11,5% 
4- Cia Ômega = 6% + 8,5% = 14,5% 
 
Ações Retorno exigido Retorno esperado Decisão 
1- Cia Apha 12,5% 17,0% Comprar 
2- Cia Beta 10,0 14,5 Comprar 
3- Cia Gama 11,5 15,5 Comprar 
4- Cia Ômega 14,5 18,0 Comprar 
 
Em todas as ações o retorno exigido é menor que o retorno esperado, com isto todas as ações devem 
ser adquiridas 
 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Suponha que a Cia Alabama tenha vendido uma emissão de títulos de dívida 
com 10 anos até o vencimento, valor nominal de $1.000, 10% a.a. de taxa de cupom e pagamento de juros 
anuais. 
a) Dois anos após os títulos terem sido emitidos, a taxa de juros vigentes em títulos de dívida caiu para 
6% a.a. A que preço estariam sendo vendidos esses títulos de dívida? 
b) Suponha que, dois anos após a oferta inicial, a taxa de juros vigente tivesse subido para 12% a.a. A 
que estariam sendo vendidos esses títulos? 
c) Suponha que as condições na letra a existissem – isto é a taxa de juros tivessem caído para 6% a.a. 
dois anos após a data de emissão. Suponha ainda que a taxa de juros permanecesse a 6% pelos 
próximos oito anos. Que aconteceria com o preço dos títulos de dívida da Cia Alabama ao longo do 
tempo? 
M = $1.000 Juros = $1.000 × 0,10 = $100 n = 10 anos 
 d 
a) Dois após emissão n = 8 anos kd = 6% = 0,06 
B  I  
 n
 1  
 M  
 1 
0  
t1 (1  kd )
t
 
(1  k )n 


= I(FVPAkd ,n )  M(FVPkd ,n ) 
B0 = $100 × FVPA6%, 08 anos + $1.000 × FVP6%, 08 anos 
= $100 × 6,21 + $ 1.000 × 0,627 
= $621,00+ $627 = $ 1.248,0 
Pela calculadora 
Entrada 
s 
 8 6 100 1.000 
 
 
Funçõe 
s 
 n i PMT FV PV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Saídas 1.248,39 
Deveriam estar sendo vendidos a $ 1.248,39. 
 
b) Dois após emissão n = 8 anos kd = 12% = 0,12 
B0 = $100 × FJPA12%, 08 anos + $1.000 × FJVP12%, 08 anos 
= $100 × 4,968 + $1.000 × 0,404 
= $496,80 + $404,0 = $ 900,80 
Pela calculadora 
Entrada 
s 
 8 12 100 1.000 
 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Saídas 900,64 
 
c) No vencimento o preço se aproximaria do valor nominal de $ 1.000,00. O valor de mercado de um título 
sempre se aproximará de seu valor de face quanto mais perto estiver a data do vencimento. Isto ocorre porque 
o número de benefícios (pagamento de juros) que podem ser recebidos irá diminuir com a proximidade da 
data de vencimento. 
 
 
6ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Cia Investtudo está analisando a compra à vista das ações da Cia LS. O 
dividendo anual mais recente da Cia. LS foi de $ 0,80 por ação (D0 = $ 0,80). Os analistas projetam 
crescimento de 15% a.a. nos dividendos da Cia LS nos próximos quatro anos, e a partir do quinto ano o 
crescimento estabiliza-se na taxa de 2,5% a.a. indeterminadamente. Qual o preço máximo por ação que a 
Investtudo deveria pagar pela LS, sabendo que a remuneração exigida pelos investidores é de 16% para 
investimentos com características de risco semelhante? 
P0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço 
da ação no final do período inicial de crescimento 
n D0  (1  g1)
t 
1 
 
 
Dn1 
 P0 = 
t 1 (1  ks)
t
 
+ 
(1 

ks)
n 
ks  g2 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento = 
= 
n D0  (1  g1)
t
 
t 1 (1  ks)
t
 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento = 
1 
(1  ks)
n
 
 
Dn1 ks 
 g2

D0 = $ 0,80 ks = 16% 
g1 = 15% nos próximos 4 anos g2 = 2,5%, após os quatro anos 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou 
Entrad 
as 
Para 
limpar 
 0 0,92 1,06 1,22 1,40 16 
 
Funçõe 
s 
f CLEAR 
REG 
CHS g 
CF0 
g CFj g CFj g CFj i f NPV 
 
 
 
Saídas 3,136 
 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento: 
P0 
D1 


ks  g 
P4 
D5 
 
ks  g2 
D5 = D4 (1 + g2)  D5 = $1,40 (1 + 0,025)  D4 = $ 1,44 
P4 
$1,44 
0,16  0,025 

 $1,44 
0,135 
 $10,67 
Convertendo o valor da ação de $10,67 no final do 4º ano em um valor presente (fim do ano zero) = 
P4  FJVP16%, 4 anos  P0 = $10,67  0,552 = $ 5,89 
OU 
Entrada 
s 
 4 16 0 10,67 
 
 
Funçõe 
s 
 n i PMT FV PV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Saídas 5,89 
P0 = $ 3,14 + $ 5,89 = $ 9,03 
A Investtudo deve pagar no máximo $ 9,03 pela ação da LS. 
 
t 
Fim do 
ano 
 
D0 
 
Dt = D0 (1 + 
g1)
t
 
 
FJVP16% 
Valor presente 
dos dividendos 
 (1) (2) (3) = (1)  (2) (4) = (3) 
0 0,80 - - -1 1º ano 0,80 0,92 0,862 0,793 
2 2º ano 0,80 1,06 0,743 0,788 
3 3º ano 0,80 1,22 0,641 0,782 
 4º ano 1,40 0,552 0,773 
 $3,136 
 
Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2011/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
Pode ser utilizada qualquer tipo de calculadora, inclusive a financeira. 
 
1ª QUESTAO (2,0 pontos) Assinale a afirmativa correta 
 
1- De acordo com o CAPM (Modelo de Determinação de Preços de Ativos de Capital), o retorno esperado 
de um ativo financeiro tem relação direta com: 
( ) a. a estimativa de retorno esperado, feita por um investidor bem informado. 
( X ) b. o nível de risco não-diversificável desse ativo. 
( ) c. o nível de risco da carteira de mercado. 
( ) d. o grau de tolerância a risco do investidor médio. 
( ) e. a liquidez do ativo financeiro em questão. 
 
 
2- Para que seja construída a fronteira eficiente de ativos de um determinado mercado, são necessários os 
seguintes dados: 
( ) a. graus de aversão a risco dos investidores. 
( ) b. quantidades disponíveis dos ativos negociados. 
( ) c. composição da carteira do índice de mercado. 
( ) d. alíquotas de imposto de renda à qual estão sujeitos os rendimentos dos ativos. 
( X ) e. retornos esperados e covariâncias entre retornos dos ativos. 
 
3- Diz-se que uma carteira de ações é eficiente quando 
( ) a. todos os títulos nela contidos são negociados a preços justos. 
( ) b. tem risco mínimo para o nível de retorno esperado. 
( X ) c. tem máximo retorno esperado para o nível de risco. 
( ) d. está situada à direita da fronteira eficiente. 
( ) e. é a melhor carteira disponível para qualquer investidor com aversão a risco. 
4- A base de cálculo do imposto de renda devido pela sociedade anônima capital aberto deve ser o: 
( ) a. lucro final antes do imposto de renda 
( ) b. lucro líquido de exercício 
( X ) c. lucro real 
( ) d. lucro presumido 
 
5- Qual dos seguintes NÃO é uma instituição financeira? 
( ) a. um banco comercial 
( ) b. uma companhia de seguros 
( ) c. um fundo de pensões 
( X ) d.empresa de arrendamento mercantil 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Relacione a segunda coluna de acordo com os tipos de regimes 
 tributários. 
 
(1) Títulos de dívida ( 5 ) Mercado intangível para a compra e venda de títulos. 
 
(2) 
 
Ação Preferencial 
 
( 3 ) 
 
Relação financeira criada por instituições e condições que 
permitem aos fornecedores e aos tomadores de fundos de 
longo prazo realizarem transações. 
 
(3) 
 
Mercado de 
Capitais 
 
( 4 ) 
 
Em conjunto são unidades de que se constitui a propriedade 
ou o patrimônio de uma S.A. 
 
(4) 
 
Ações Ordinárias 
 
( 1 ) 
 
Instrumentos de dívida de longo prazo usados pelas empresas 
e governos para levantar grandes montantes de fundos, 
geralmente de um grupo diversificado de emprestadores de 
fundos. 
 
(5) 
 
Mercado de Balcão 
 
( 2 ) 
 
É uma forma especial de propriedade, com direito a 
dividendos periódicos fixos, pagos antes que se realize 
 qualquer destinação de dividendos 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) A seguir, são apresentados os retornos anuais da ação da Cia. LOG BL e da 
carteira de mercado referentes aos últimos cinco anos. Utilizando essas informações, calcule o retorno da 
Cia. LOG BL como uma função linear do comportamento do mercado (reta característica). Sabe-se que a 
taxa de juro de ativos livres de risco está fixada em 7% a.a. 
 
ANO 
RETORNO DA CIA. 
LOG BL 
RETORNO DA CARTEIRA DE 
MERCADO 
1 16,50% 14,50% 
2 17,50 12,50 
3 18,50 15,00 
4 10,50 12,20 
5 12,00 10,80 
Resolução 
 
Ano 
 
Retorno de 
ABC 
 
Retorno de 
Mercado 
Desvio do 
retorno de 
Mercado 
Desvio do retorno 
de Mercado ao 
quadrado 
 
Desvio do retorno 
do título ABC 
 
Produto dos 
desvios 
(1) (2) (3) (4) = (3) – 14,70% (5) =(4 x (4) (5) =(2) – 15,46% (6)=(4)x(5) 
1 16,50% 14,50% 1,50 2,25 1,500 2,25 
2 17,50 12,50 -0,50 0,25 2,500 -1,25 
3 18,50 15,00 2,00 4,00 3,500 7 
4 10,50 12,20 -0,80 0,64 -4,500 3,6 
5 12,00 10,80 -2,20 4,84 -3,000 6,6 
 75,0% 65,0% 11,98% 18,20% 
 
_ 
k LOG = 
75,0% 
 
 
5 
 
= 15,00% 
_ 
k Merc = 
65,0% 
 
 
5 
 
= 13,0% 

  
K K 
K K K K 
K K K K K K 
K K 
2 
kMerc 
= 
11,98% 
5 
= 2,396% 
 
COV = 
18,20% 
= 3,64% 
kLOGkMerc 5 
co  variância 
 k M 
2 
KM 
3,64% 
 
 
2,396% 
 
= 1,519199 
 
RJ = 7% + 1,52 (13,0% – 7%) = 16,12% 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Suponha que você mantenha uma carteira diversificada de $ 1.000.000 
que consiste em $ 100.000 aplicados em 10 diferentes ações ordinárias. O beta da carteira é igual a 
1,15. Você está considerando a possibilidade de vender $ 100.000 de uma das ações de sua carteira 
cujo beta é igual a 0,85 e utilizar esses recursos para comprar outra ação cujo beta é igual a 1,35. 
Qual será o novo beta de sua carteira após essa transação? 
 
bc = 1,15 – (0,10 × 0,85) + (0,10 × 1,35) = 1,15 – 0,085 + 0,135 = 1,1576 = 1,20. 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Admita um retorno de 14,0% para a carteira de mercado e de 6,0% para títulos 
livres de risco. O desvio-padrão da carteira de mercado é de 0,051962. Determinada ação J possui um 
desvio-padrão de 0,11 e um coeficiente de correlação com o mercado de 0,50. Pede-se determinar, com base 
no modelo do CAPM, a taxa de retorno requerida da ação J. 
Retorno esperado (exigido) da ação com base nos fundamentos de mercado: 
Solução 
KM = 14,0% RF = 6,0% 
KJ = RF + βJ × (KM – RF) 
  
co  variância Kk KM 
KM 
 = 0,051962 
M 
 = 0,11 
J 
 = 0,50 
M J 
Co - variância 
M J 
    = 
M J M J 
 
Co - variância = 0,50 × 0,051962 × 0,11 = 0,00285791 
M J 
 
  
0,00285791
 
0,00285791
= 1,05848
 
(0,051962)
2
 0,002700 
 
KJ = 6,0% + 1,058×(14,0 – 6,0%) = 6,0% + 1,058 × 8,0% = 6,0% + 8,464% = 14,46% 

2 
= 
Avaliação Presencial – AP1 GABARITO 
Período - 2011/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO As ações ordinárias da Belinda S.A. e Sacadura S.A., tem um retorno esperado de 12% e 17%, e 
desvio-padrão de 17% e 34%, respectivamente. O coeficiente de correlação esperado entre as duas ações é de 0,40. 
a) Qual o retorno esperado e o desvio-padrão de uma carteira formada pelas ações acima na proporção de: 
1) 40% com ações da Belinda e 60% com ações da Sacadura 
2) 60% com ações da Belinda e 40% com ações da Sacadura 
 
b) Qual a carteira de menor risco? Por quê? 
 Belinda Sacadura 
Retorno esperado 12% 17% 
Desvio-padrão 17% 34% 
a1) Retorno esperado: 
_ n _ 
k p   w j  k j .= k XY 
j1 
 (w X  k X )  (w Y  k Y ) 
_ 
kBS  (0,4012%)  (0,6017%)  15%. 
Retorno esperado igual a 15% 
 
Desvio-padrão: 
 k p 
 k p  0,40
2 172  0,602  342  2(0,40 0,60 0,4 17 34) 
 k p  46,24%  416,16% 110,976% = 573,378% = 23,9452% 
Desvio-padrão igual a aproximadamente 23,95% 
a2) Retorno esperado: 
_ n _ 
k p   w j  k j .= k XY 
j1 
 (w X  k X )  (w Y  k Y ) 
_ 
kBS  (0,60 12%)  (0,40 17%)  14%. 
Retorno esperado igual a 14% 
 
Desvio-padrão: 
 k p 
 k p  0,60
2 172  0,402  342  2(0,40 0,40 0,6017 34) 
 k p  104,04% 184,96% 110,976% = 399,976% = 19,9993% 
Desvio-padrão igual a aproximadamente 20,00% 
 
b) A carteira de menor risco é a de menor desvio-padrão, ou seja a carteira composta por 
60% com ações da Belinda e 40% com ações da Sacadura, isto ocorreu devido a menorparticipação percentual da ação mais 
arriscada na composição da carteira. 
w 
2 2 
X 
 
X w 
2 
Y 
 
2 
Y 
2( w w X  Y X,Y     ) X Y 
w 
2 2 
X X 
 w 
2 
Y Y 
 
2 
2( w w X Y X,Y   ) X Y 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos): Considerando a que a linha de mercado de títulos em um determinado momento era a 
seguinte: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Quais são as taxas de retorno livre de risco, de retorno de mercado e de retorno exigido dos ativos 
A e B (destacados no gráfico)? 
b) Suponha que o risco de mercado tenha diminuído para 13% qual será o retorno exigido dos ativos 
A e B? 
Resposta comentada 
a) A taxa de retorno livre de risco é de 10%, pois é o retorno exigido para ativos sem risco. No 
gráfico, é o ponto onde a linha do mercado de títulos corta o eixo das abcissas (retorno exigido) 
quando o coeficiente beta é igual a zero. 
Traçando uma reta imaginária que ligue o coeficiente beta igual a 1,0 à linha do mercado de títulos, e 
outra reta que ligue esta ao eixo das abcissas (retorno), vemos que a taxa de retorno de mercado é 
igual a 15,0% (a carteira de mercado tem beta igual a 1,0). 
Com as informações obtidas anteriormente, calculamos o retorno exigido para os ativos A (beta igual 
a 1,5) e B (beta igual a 2,0). 
KA = 10% + 1,5 (15% - 10%) = 17,5% 
KB = 10% + 2,0 (15% - 10%) = 20% 
 
b) Supondo que a taxa de retorno de mercado tenha diminuído para 13%e a taxa de retorno livre de 
risco seja mantida (10%). O beta do ativo A é de 1,5 então, se o retorno de mercado cai 2 pontos 
percentuais o retorno do ativo A cai 3 (= 1,5 × 2) pontos percentuais, então KA = 17,5 – 3,0 = 14, 
5%. E como o beta do ativo B é 2,0, se o retorno de mercado cair 2% o retorno de B vai cair 4% 
(2 × 2%) de 20,0% para 16%. 
Confirmando: 
K A = 10% + 1,5 (13% - 10%) = 14,5% 
KB = 10% + 2,0 (13% - 10%) = 16% 
Beta (risco não-diversificável) 
3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 
10 
 
5 
 
0 
B 
20 
 
15 
A 
25 
Linha de mercado de títulos 
T
a
x
a
 d
e
 r
e
to
rn
o
 e
x
ig
id
o
 (%
) 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Atualmente, está sendo considerado um projeto com um beta, b, de 1,50. Ao 
mesmo tempo, a taxa de retorno livre de risco, RF, é de 7% e o retorno sobre ativos de uma carteira de 
mercado, kM, é de 10%. Espera-se obter com o projeto uma taxa de retorno anual de 11%. 
a) Se o retorno sobre a carteira de mercado foi aumentado em 10%, o que se poderia esperar que ocorra 
ao retorno exigido do projeto? E se o retorno de mercado diminui em 10%? 
b) Use o modelo de formação de preços de ativos capital (CAPM) para encontrar o retorno exigido sobre 
esse investimento. 
c) Com base em seus cálculos em b, você recomendaria esse investimento? 
d) Suponha que com a vinda de investidores com menos aversão ao risco, o retorno de mercado caia em 
1% para 9%. Qual impacto poderia essa mudança ter sobre suas respostas em b e c. 
 
a) Caso os retornos do mercado aumentem 10%, o retorno exigido sobre o projeto deve elevar-se em 
15% (1,50  10%). Caso o retorno de mercado diminua 10%, o retorno exigido sobre o projeto 
deveria ser reduzido em 15% [1,50  (-10%)]. 
b) kj = RF + [bj  (kM – RF) 
= 7% + [1,50  (10% - 7%)] 
= 7% + 4,50% = 11,50% 
 
c) Não, pois o projeto deveria ser rejeitado, uma vez que seu retorno esperado de 11% é menor do que o 
retorno exigido de 11,5%. 
 
d) kj = 7% + [1,50  (9% - 7%)] 
= 7% + 3% = 10% 
 
O projeto seria aceito nesta situação, pois seu retorno esperado de 11% supera o retorno exigido. Por 
sua vez, este reduziu-se a 10% por terem os investidores se tornado menos avessos a riscos. 
0%  0%  0% 
2 
0% 
2 
(18%  21%)2  (21%  21%)2  (24%  21%)2 
3 1 
9%  0%  9% 
2 
18% 
2 

=  
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) - Você foi consultado para opinar na seleção de uma carteira de ativos. Foram-lhe fornecidos os 
dados que seguem: 
 
Ano 
Retorno esperado (%) 
Ativo A Ativo B Ativo C 
1999 18 24 18 
2000 21 21 21 
2001 24 18 24 
Nenhuma probabilidade foi fornecida. Disseram-lhe que pode criar duas carteiras: uma consistindo dos ativos A e B e 
outra composta dos ativos A e C - investindo proporções iguais (isto é 50%) em cada um dos dois ativos componentes. 
a) Qual é o retorno esperado e desvio padrão para cada uma das duas carteiras? 
b) Como você poderia caracterizar as correlações de retornos dos dois ativos feita acima para cada uma das duas carteiras 
identificadas ? 
c) Que carteira você recomenda? Por quê? 
d) Discuta quaisquer benefícios de diversificação obtidos através da criação da carteira. 
 
Ano 
Retornos anuais esperados 
Carteira AB Carteira AC 
1999 (0,50  18%) + (0,50  24%) = 21% (0,50  18%) + (0,50  18%) = 18% 
2000 (0,50  21%) + (0,50  21%) = 21% (0,50  21%) + (0,50  21%) = 21% 
2001 (0,50  24%) + (0,50  18%) = 21% (0,50  24%) + (0,50  24%) = 24% 
 
a) 
a1) Retorno esperado, 
 
 
  Retornos 
k
3 
 
_ 
k AB 
21%  21%  21% 
 
 
3 
 
63% 
3 
 
 21% 
_ 
k AC 
18%  21%  24% 
 
 
3 
 
63% 
3 
 
 21% 
 
 
a2) Desvio padrão,  k 

Desvio padrão das carteiras 
 

AB 
 
 
=   0% 
 
 
 
 3% 
AC 
 
b) AB é perfeita e negativamente correlacionada 
AC é perfeita e positivamente correlacionada 
 
c) A carteira AB é preferida na medida em que possibilita o mesmo retorno (21%) que AC, mas com menor risco 
[(kAB = 0%) > (kAC = 3%)]. 
d) A diversificação envolve a combinação de ativos com baixa (menos positiva e mais negativa) correlação, para 
reduzir o risco de uma carteira. Enquanto o retorno de uma carteira composta de dois ativos situa-se entre os 
retornos dos dois ativos mantidos isoladamente, o intervalo do risco depende da correlação entre eles. Se forem 
positiva e perfeitamente correlacionados o risco da carteira estará entre o risco de cada ativo. Se forem não- 
correlacionados, o risco da carteira estará entre o risco do ativo com maior risco e um valor menor que o risco do 
ativo com menor risco, mas maior que zero. Se forem correlacionados negativamente, o risco da carteira estará 
entre o risco do ativo com maior risco e zero. 
(ki  k)
2
 
i1 
n 1 
n _ 
(21%  21%)2  (21%  21%)2  (21%  21%)2 
3 1 
 k 
 k 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
Período - 2012/1º 
 
AVALIAÇÃO PRESENCIAL – AP1 
 
GABARITO 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Marque certo ou errado para as sentenças a seguir: 
I. O mercado é a medida padrão do risco não diversificável, por que é um veículo altamente 
eficiente que contém todas as informações disponíveis. Seu risco estabelece um indicador comum 
no qual os riscos não diversificáveis de todos os títulos podem ser comparados. 
( x) certo ( ) errado 
II. Se a taxa de inflação é zero, um real hoje e um real daqui a um ano têm o mesmo poder de 
compra. 
( x) certo ( ) errado 
III. As operações de conversão do real em euros ocorre no mercado monetário. 
( ) certo ( x) errado 
IV. A ação A tem um prêmio de risco de 6,4%. Se o prêmio pelo risco de mercado é de 4,0%, o 
coeficiente beta da ação seria de 1,8. 
( ) certo (x) errado 
β (4,0%) = 6,4% = β = 1,6 
V. O mercado de capitais é constituído por instituições financeiras e mecanismos de captação e 
concessão de recursos financeiros a longo prazo. 
(x ) certo ( ) errado 
 
2ª QUESTÃO(2,5 pontos) Suponha que você seja o gerente financeiro de um fundo de investimento de 
R$ 4 milhões. O fundo consiste em quatro ações com os seguintes investimentos e betas: 
 
Ação Investimento Coeficiente beta da ação 
A R$ 400.000 1,25 
B R$ 600.000 1,1 
C R$ 1.000.000 – 0,6 
D R$ 2.000.000 1,5 
Se a taxa de retorno exigida do mercado for de 14% e a taxa livre de risco for de 6%, qual será a 
taxa de retorno exigida do fundo? 
SOLUÇÃO 
km = 14% RF = 6% 
Proporção de cada ação na carteira: 
Ação Investimentos Proporção 
A $ 840.000 14% 
B 900.000 15 
C 1.500.000 25 
D 2.760.000 46 
Total $6.000.000 100% 
p = (wA x A) + (wB x B) + (wC x C) + (wD x D) 
p = (0,14 x 1,25) + (0,15 x 1,1) + [0,25 x (-0,6)] + (0,46 x 1,5) 
p = 0,175 + 0,165 - 0,150 + 0,690 = 0,880 
kp = RF + p x (km - RF) 
kp = 6% + 0,88 x (13% - 6%) 
kp = 6% + 0,88 x 7% = 6% + 6,16% = 12,16% 
 
Ou 
ki = RF + i x (km - RF) 
kA = 6% + 1,25 x (13% - 6%) kA = 6% + 8,75% = 14,75% 
kB = 6% + 1,1 x (13% - 6%) kA = 6% + 7,7% = 13,7% 
kC = 6% + (- 0,6) x (13% - 6%) kA = 6% - 4,2% = 1,8% 
kD = 6% + 1,5 x (13% - 6%) kA = 6% + 10,5% = 16,5% 
kp = (0,14 x 14,75%) + (0,15 x 13,7%) + (0,25 x 1,8%) + (0,46 x 16,5%) 
kp = 2,065% + 2,055% + 0,45% + 7,59% = 12,16% 
 
3ª QUESTÃO ( 2,0 pontos) Qual é o retorno exigido de um investimento com um beta de 1,3, se a taxa livre 
de risco for de 4% e o retorno do mercado 11%. Se o retorno esperado no investimento fosse de 14%, o que 
você faria? 
ki = RF + i x (km - RF) 
kA = 4% + 1,3 x (11% - 4%) kA = 4% + 9,1% = 13,10% 
Resposta: Aplicaria nesse investimento 
 
4ª QUESTÃO (3,0 pontos) Há duas ações no mercado A e B. O retorno de A atualmente é de 7,5%. Espera- 
se que o retorno de A para o próximo ano seja de 7% se a economia estiver em recessão, 8% se estiver em 
situação normal e 11% se estiver se expandindo. As probabilidades de recessão, situação normal e expansão 
são de 0,1, 0,8 e 0,1, respectivamente. 
Considerando o CAPM e com as seguintes informações a respeito do mercado: 
Desvio-padrão do retorno da carteira de mercado, 
Desvio -padrão do retorno da carteira de mercado: 
Desvio-padrão do retorno da ação B, = 0,12 
Retorno esperado da ação B, = 9% 
0,10 
k M 
Correlaçãoentreos retornosde A e os de mercado, 
Correlaçãoentreos retornosde Be os de mercado, 
 
KMKA 
 
KMKB 
0,8 
0,2 
Correlaçãoentreos retornosde A e B, 
KAKB 
0,6 
a) Que ação seria escolhida por um investidor com aversão a risco? Por quê? 
b) Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão dos retornos de uma carteira composta por 70% de A e 
30% de B. 
c) Qual o valor do coeficiente beta da carteira indicada no item (b)? 
Solução 
a) Escolheria a ação de menor correlação com o mercado, ou seja, a ação B. 
_ 
(k k)
2 
Pr 
j j 
Y X Y X,Y 
2 ) X (w
2
 
kMk j 
j 2 
_ 
kM 
X ) 
w w 
k A 
Y 
b) Cálculo do retorno esperado e do desvio padrão da carteira. 
n 
kp w j k j 
j 1 
kB = 9% kA = ? 
 
= 0,12 k A = ? 
Retorno esperado da ação A, K A = (7 × 0,1) + (8 × 0,8) + (11 × 0,1) = 8,2% 
_ 
Desvio-padrão dos retornos esperados de A: k)2 Pr 
 
 
 
 
k A k A 
j 
 
 
 
j k A 
96 j = 9,7979 
 
 
b1) Retorno da Carteira = (8,2% × 0,7) + (9,0% × 0,3) = 5,74% + 2,7% = 8,44% 
 
b2) Desvio-padrão da carteira: 
2 (w2 
kp 
Y 
2 (2 wX w ) 
 
0,7
2
 × 9,8
2
 + 0,3
2
 × 12
2
 + 2 × 0,7 × 0,3 × 0,6 × 9,8 × 12 
 
0,49 × 96,04 + 0,09 × 144 + 29,6352 
 
47,0596 + 12,96 + 29,6352 = 89,6548 
 
 
 
= 
89,6548
 = 9,468222 ≈ 9,47% 
Retorno esperado da carteira é igual a aproximadamente 8,44% 
Desvio-padrão da carteira é de aproximadamente 9,47% 
 
c) Beta da carteira 
co - variância 
 
Co-variânciak k = ρk k × σk × σk 
M J M J M J 
Co-variânciak k = 0,8 × 10% × 9,8% = 78,4% 
M A 
Co-variânciak k = 0,2 × 10% × 12% = 24% 
M B 
Variância do mercado, σk 
M 
78,4 = 0,784 
= 10% × 10% = 100% 
24 = 0,24 
A 
100 
B 
100 
C A A B 
= 0,7 × 0,784 + 0,3 × 0,24 = 0,548 +0,072 = 0,6208 ≈ 0,621 
Beta da carteira = 0,621 
 
 A B Mercado Carteira 
Retorno esperado 8,2% 9% 8,44% 
Desvio-padrão 9,8% 12% 10% 9,47% 
Correlação Mercado e 0,80 0,20 
Beta 0,784 0,24 1,0 0,621 
Correlação A e 0,6 0,8 
Correlação B e 0,6 0,2 
 
k B 
n 
(k 
j 1 
(7 8,2)2 0,1 (8 8,2)2 0,8 (11 8,2)2 0,1 
2 
k p 
2 
k p 
2 
k p 
2 
k C 
 
k C 
j 
B 
j 
Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2012/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Assinale a afirmação correta: 
A) Diz-se que uma carteira de ações é eficiente quando 
a. todos os títulos nela contidos são negociados a preços justos. 
b. tem risco mínimo para o nível de retorno esperado. 
c. tem máximo retorno esperado para o nível de risco. 
d. está situada à direita da fronteira eficiente. 
e. é a melhor carteira disponível para qualquer investidor com aversão a risco. 
 
B) Para que ações de sua emissão sejam negociadas regularmente na Bolsa de Valores de São Paulo (BM&FBovespa), 
uma empresa deve: 
a. pagar dividendos regularmente. 
b. estar em dia com obrigações perante seus credores. 
c. realizar desdobramentos de suas ações a cada dois anos. 
d. registrar-se como companhia aberta na CVM 
e. possuir patrimônio líquido positivo. 
 
C) Para que seja construída a fronteira eficiente de ativos de um determinado mercado, são necessários os seguintes 
dados: 
a) graus de aversão a risco dos investidores. 
b) quantidades disponíveis dos ativos negociados. 
c) composição da carteira do índice de mercado. 
d) alíquotas de imposto de renda à qual estão sujeitos os rendimentos dos ativos. 
e) retornos esperados e covariâncias entre retornos dos ativos. 
 
D) De acordo com o CAPM (capital asset pricing model), o retorno esperado de um ativo financeiro tem relação direta 
com 
a) a estimativa de retorno esperado, feita por um investidor bem informado. 
b) o nível de risco não-diversificável desse ativo. 
c) o nível de risco da carteira de mercado. 
d) o grau de tolerância a risco do investidor médio. 
e) a liquidez do ativo financeiro em questão. 
 
E) A fronteira eficiente de oportunidades de investimento é o conjunto de 
a) ações cujos retornos esperados são positivos e possuem risco baixo. 
b) carteiras de ativos com os mais altos retornos esperados, para cada nível de risco. 
c) carteiras de ações e outros títulos negociados em bolsa de valores. 
d) ações cujos retornos são pouco correlacionados com títulos de renda fixa. 
e) carteiras de ativos com a mais elevada liquidez, disponível no mercado. 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Uma empresa tributada pelo Lucro Real apurou um prejuízo contábil antes da provisão para 
o Imposto de Renda, em 2005, de R$ 150.000,00. Contabilizou, no período, despesas não-dedutíveis de R$ 230.000,00 
e receitas não-tributáveis de R$ 60.000,00. Possuía, ainda, Prejuízos Fiscais a compensar de R$ 160.000,00. Qual o 
Lucro Real ou Prejuízo Fiscal desta empresa? 
 
Prejuízo líquido ($ 150.000) 
(+) Adições 230.000 
(-) Exclusões (60.000) 
(=) Lucro antes da compensação $ 20.000 
(-) Compensação de prejuízos fiscais 6.000 
(=) Lucro real $ 14.000 
 
Teto para compensação = $ 20.000 × 0,30 = $ 6.000 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) A ação AA tem um beta de 1,5, seu preço atual unitário é $ 40 e pagará dividendos por 
ação de $ 1,20 este ano. Baseado no forte crescimento da empresa, você espera que o preço unitário da ação suba para $ 
45 ao final do próximo ano. A taxa livre de riscoatual é 6% e o retorno médio de mercado é de 13%. Calcule a taxa de 
retorno esperada e a taxa de retorno exigida da ação. Você compraria essa ação? Por quê? 
Taxa de retorno esperada, k t  
Ct  Pt  Pt 1 = kt  
$1,20  ($45  $40) 
= 0,155 = 15,50% 
Pt1 $40 
Taxa de retorno exigida = kj = RF + [b× (km – RF)] = 6% + 1,5 (13% - 6% = 16,5% 
 
Não, por que a taxa de retorno exigida de 16,5% é maior que a taxa de retorno esperada de 15,5%. 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Ana Maria está considerando a possibilidade de investir em uma das duas possíveis 
carteiras, que são compostas pelos mesmos cinco ativos, mas com os valores dos investimentos em diferentes 
proporções. Ela está particularmente interessada em usar o beta para comparar o risco das carteiras e por isso vai 
considerar os seguintes dados coletados: 
Ativo Beta do 
Ativo 
 Valor do in 
Carteira X 
vestimento 
Carteira Y 
1 1,20 $ 400 $ 100 
2 0,50 100 500 
3 1,05 200 100 
4 0,90 200 200 
5 0,70 100 100 
 Total $ 1.000 $ 1.000 
a) Calcule o beta das carteiras X e Y. 
b) Compare o risco de cada carteira com relação ao mercado e com relação a outra carteira. Qual carteira é 
mais arriscada? 
 Investimento Proporção Beta 
 
BETA Carteira X Carteira Y Carteira X Carteira Y Carteira X Carteira Y 
1,2 400 100 0,4 0,1 0,48 0,12 
0,5 100 500 0,1 0,5 0,05 0,25 
1,05 200 100 0,2 0,1 0,21 0,105 
0,9 200 200 0,2 0,2 0,18 0,18 
0,7 100 100 0,1 0,1 0,07 0,07 
 1000 1000 1,0 1,0 0,99 0,725 
 
Dado uma variação de 1% no retorno de mercado, a variação no ativo X é de 0,99 pontos percentuais e no 
ativo Y de 0,725 pontos percentuais. A carteira X tem, portanto, maior variabilidade de retorno que carteira 
X sendo a mais arriscada. Como o beta mede a variabilidade de retorno de um determinado ativo em relação 
a variabilidade do retorno da carteira de mercado, quanto maior o beta maior o risco. 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Você é capaz de tanto tomar emprestado quanto de emprestar à taxa livre de risco de 9%. A 
carteira de mercado de títulos tem um retorno esperado de 15% e um desvio padrão de 30%. O ativo livre de risco tem 
um retorno esperado de 5%. Que proporção de sua riqueza deveria ser investido na carteira de investimentos de 
mercado títulos e que proporção no ativo livre de risco, considerando que as seguintes suposições: 
a. Você deseja uma carteira sem desvio-padrão 
b. Você deseja uma carteira com desvio-padrão de 15% 
c. Você deseja uma carteira com desvio-padrão de 30% 
d. Você deseja uma carteira com retorno esperado de 12%. 
SOLUÇÃO 
Peso = w 
a) Investir tudo no ativo livre de risco 
b) 0,15 = (w × 0,30) + (1 – w) × 0 
0,15 = (w × 0,30) → w = 
0,15 
 0,50 . Então investir 50% em cada ativo. 
0,30 
c) Investir tudo na carteira de mercado 
d) (w × 15%) + (1 – w) × 5% = 12% 
15w +5 – 5w = 12 
15w – 5w = 7 → w = 
7 
 0,70 
10 
Investir 70% na carteira de mercado de títulos e os 30% restantes no ativo livre de risco 
P 
Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2013/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
1ª QUESTÃO (1,5 ponto) A base de cálculo do imposto de renda devido pela sociedade anônima capital 
aberto deve ser o: 
( ) a. lucro final antes do imposto de renda 
( ) b. lucro líquido de exercício 
( ) c. lucro real 
( ) d. lucro presumido 
 
2ª QUESTÃO (1,0 ponto)Provão 2003 q. 25) O Banco da Cidade de Florianópolis gere os investimentos de 
seus clientes fazendo uso de uma carteira constituída por 5 títulos, conforme a tabela abaixo. 
 
Título 
Desvio-padrão 
(Risco total) 
Beta (risco 
sistemático) 
A 50% 0,30 
B 35% 0,80 
C 60% 0,70 
D 40% 0,90 
 E 45% 0,60 
 
O ativo com o maior retorno esperado é o Título 
( ) A. 
( ) B. 
( ) C. 
( x ) D. 
( ) E. 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) No início do ano passado, você aplicou $ 4.000 em oitenta ações da Cia. XLX. 
Durante o ano, a XLX pagou dividendos de $ 5,00 por ação. No fim do ano, você vendeu as oitenta ações a $ 
59,00 cada uma. Calcule (a) a taxa de retorno desse investimento, (b) indique quanto foi por causa da 
variação do preço e (c) quanto foi causado pelo rendimento dos dividendos. 
$4.000 usado para comprar 80 ações a $ 50 cada 
 
a) Ganho total = K  
Div
t 1  
P
t 1 
 P
t = K  
$5,0 
 
$59  $50 
 
= 0,10 + 0,18 = 0,28 
t 1 
t t 
t1 
$50 $50 
Ganho de capital = GC  
(Pt 1  Pt ) = 
Pt 
($59  $50) 
= 0,18 = 18%
 
$50 
Ganho corrente = TDt 1  
Divt 1 = 
Pt 
$5 
 
 
$50 
 
= 0,10 = 10% 
0,4615 = 0,5077 = 50,77% 
O retorno percentual sobre o investimento de $ 4.000 é igual a 28,00% 
P 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Os retornos esperados de duas ações J e K são apresentados no quadro a seguir, 
de acordo com o estado da economia e com as respectivas probabilidades de ocorrência: 
Estado de 
Natureza 
Probabilidade 
ocorrência 
de Retorno da Ação J 
(%) 
Retorno da Ação K 
(%) 
Baixa 0,20 9,0% - 3,0% 
Normal 0,60 15,0 9,0 
Alta 0,20 20,0 30,0 
Pede-se calcular: 
a) o retorno esperado e o desvio-padrão dos retornos de cada ação; 
b) a covariância e a correlação entre os retornos das duas ações. 
 
 
 
Estado de 
 
 
Probabilidade 
 
 
Retorno da 
 
 
Retorno da 
Retorno 
ponderado 
de J 
Retorno 
ponderado 
de K 
Desvio do 
retorno de 
J 
Desvio do 
retorno de 
K 
Natureza de ocorrência Ação J Ação K (5) = (2) × (6) = (2) × (7) = kJ – (8) = kK – 
(1) (2) (3) (4) (3) (4) (3) (4) 
Baixa 0,20 9,0% - 3,0% 1,8 -0,6 -5,8 -13,8 
Normal 0,60 15,0 9,0 9 5,4 0,2 -1,8 
Alta 0,20 20,0 30,0 4 6 5,2 19,2 
 Retorno esperado 14,8 10,8 
a1) Retorno esperado do Ação J é igual a 14,8% e da Ação K é igual a 10,8% 
 
 
Produto dos 
Probabilidade × 
desvios dos 
 
Desvios ao 
 
Desvios ao 
 
Prob × desvios 
 
Prob × desvios 
desvios produtos quadrado de J quadrado de K ao quadrado de J ao quadrado de K 
(9) = (7) × (8) (10) = (2) × (9) (11) = (7) × (7) (12) = (8) × (8) (13) = (2) × (11) (14) = (2) × (12) 
80,04 16,008 33,64 190,44 6,728 38,088 
-0,36 -0,216 0,04 3,24 0,024 1,944 
99,84 19,968 27,04 368,64 5,408 73,728 
Co-variancia 35,76 Variância 12,16 113,76 
 Desvio-padrão 3,4871 10,6658 
a2) O desvio-padrão da Ação J é igual a aproximadamente 14,8% e da Ação K é de aproximadamente 
10,8% 
 
Coeficiente de correlação, ρ 
 
X,Y = 
Co  var iância X,Y 
 
Desvio - padrão do Ativo X  Desvio - padrão do Ativo Y 
 
n _ _ 
covXY  (X  X)(Y  Y)  Pri ou 
i1 
A co-variância da carteira JK é de aproximadamente 35,76% 
Coeficiente de correlação, ρX,Y = 
35,76 


3,487110,665 
35,76 
 
 
37,1899 
= 0,96155 
 
 
b) A co-variância da carteira JK é de aproximadamente 35,76% e o coeficiente de correlação é de 
aproximadamente 0,96. 
5ª QUESTÃO (2,5 pontos): Uma empresa está considerando diversas oportunidades de investimento. A 
seguir são apresentados os ativos e seus respectivos coeficientes beta. O retorno do ativo livre de risco é 
atualmente igual a 5%, e o retorno da ação média (retorno do mercado) é de 11%. 
Ação Retorno esperado Beta 
1- Cia Apha 12,6% 1,1 
2- Cia Beta 15,0 2,0 
3- Cia Gama 13,5 1,5 
4- Cia Ômega 9,8 0,8 
Utilizando o modelo de formação de preços de ativos (CAPM), responda: 
a) Qual o valor de beta do ativo livre de risco, e da carteira de mercado? 
b) Qual o prêmio pelo risco de mercado? 
c) Qual o prêmio pelo risco de cada ação? 
d) Com base nestas expectativas, quais são as ações que devem ser compradas? E quais não devem ser 
compradas? 
ki = RF + bi (kM – RF) 
a1) Valor