Lista AV1 (Resolução)

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Um forno retangular de uma fábrica de cerâmica está isolado com duas camadas, sendo a primeira, que está em contato com a carga do forno, de refratário especial (k=0,6 kcal/h. m.°C) e a outra de um bom isolante (k = 0,09 kcal/h. m.°C). Sabe-se que a temperatura da face interna do forno de 900°C e que a temperatura do ar ambiente é de 20°C (h=20 kcal/h. m.°C). O fluxo de calor através da parede do forno, de 40 cm de espessura, é igual a 800 kcal/h. m. Pede-se:
Camada Interna K1 = 0,6 Kcal/h mºC 		
Camada Externa K2 = 0,09 Kcal/h mºC
T1 = 900ºC T∞ = 20ºC
h = 20 Kcal /h. m ºC
Ltotal = 0,4 m
q = 800 Kcal / m
a) A espessura de cada camada que forma a parede do forno.
q = ∆T/Rt	800 = (900-20)/Rt		Rt = 1,1 h.ºC/Kcal
Rt = (L1/k1.A)+(L2/k2.A)+ (1/h.A)		1,1 = (L1/0,6.1)+(L2/0,09.1)+(1/20.1)
L1+L2 = 0,4		L2 = 0,4 – L1
1,1 = 1,667.L1+((0,4-L1)/0,09.1)+ 0,05		1,1 = (1,667.L1+ 4,444 -11,111.L1)+ 0,05
1,1 = 4,494 – 9,444.L1		L1 = 0,3594m	e	0,3594+L2 = 0,4		L2 = 0,0406m
b) A temperatura da interface das camadas.
q = ∆Text/Rext	Rext = R2+Rar	Rext = (L2/k.A)+(	1/h.A) = 0,4511+0,05	Rext = 0,5011 h.ºC/Kcal
800 = (T2 – 20)/0,5011		T2 = 420,88 ºC
c) Se for especificado de uma temperatura máxima de 30°C na parede externa do forno, qual a nova espessura isolante necessária?
q’ = ∆T/Rt	q’ = (T3-T∞)/(1/h.A)	q’ = (30-20).(h.A)	q’ = 200 Kcal / m
q’ = ∆T/Rt	q’ = (T1-T3)/(L1/k1.A)+(L2/k2.A)	 200 = (900-30)/(0,3594/0,6.1)+(L2/0,09.1)
119,8 + 2222,2.L2 = 870	2222,2.L2 = 750,2	L2 = 0,3376 m
Um submarino deve ser projetado para proporcionar uma temperatura agradável à tripulação não inferior a 20ºC. O submarino pode ser idealizado como um cilindro de 10 m de diâmetro e 70 m de comprimento. O coeficiente de película interno é cerca de 12 kcal/h.m2.°C, enquanto que, no exterior, estimasse que varie entre 70 kcal/h.m2.°C (submarino parado) e 600 kcal/h.m2.°C (velocidade máxima). A construção das paredes do submarino é do tipo sanduíche com uma camada externa de 19 mm de aço inoxidável (k=14 Kcal/h.m.°C), uma camada de 25 mm de fibra de vidro (k=0,034 Kcal/h.m.°C) e uma camada de 6 mm de alumínio (k=175 Kcal/h.m.°C) no interior. Determine a potência necessária (em kW) da unidade de aquecimento requerida se a temperatura da água do mar varia entre 7°C e 12°C. 				DADO: 1 KW= 860 Kcal/h
Tint = 20ºC	r = 5 m		L = 70 m	hint = 12 kcal/h.m2.°C
hext = 70 kcal/h.m2.°C à 600 kcal/h.m2.°C (Usar 600 kcal/h.m2.°C, pois é o pior caso do coeficiente de película externo)
Linox = 19 mm = 0,019 m		kinox = 14 Kcal/h.m.°C
Lvidro = 25 mm = 0,025 m		kvidro = 0,034 Kcal/h.m.°C
Lal = 6 mm = 0,006 m			kal = 175 Kcal/h.m.°C
Tágua = 7°C à 12°C (Usar 7ºC, pois é o pior caso de temperatura)
q = ∆T/Rt		q = (Tint-T)/Rt
Rt = (1/(hint.A))+(Lal/(kal.A))+(Lvidro/(kvidro.A))+(Linox/(kinox.A))+(1/(hext.A))
Rt = (1/(2.π.r.L)).((1/hint)+(Lal/kal)+(Lvidro/kvidro)+(Linox/kinox)+(1/hext))
Rt = (1/(2.π.5.70)).((1/12)+(0,006/175)+(0,025/0,034)+(0,019/14)+(1/600))
Rt = 4,5473.10-4.(0,0833+3,4286.10-5+0,7353+1,3571.10-3+1,6667.10-3) = 0,3736.10-3 h.ºC/Kcal
q1 = (20-7)/0,3736.10-3 = 34796,57 Kcal / m = 34796,57/860 kW = 40,46 kW
Um reservatório esférico (k= 1,65 kcal/h.m.ºC) de diâmetro externo 1,2 m e interno 1,1 m é aquecido internamente por resistência elétrica de modo a manter a temperatura da superfície externa a 90ºC. Quando água de chuva a 25ºC flui pelo lado externo do reservatório, durante uma tempestade, a potência requerida na resistência é 140 KW. Quando o ar atmosférico a 25ºC flui pelo lado externo do reservatório, durante uma ventania, a potência requerida é 20 KW.		DADO: 1 KW= 860 kcal/h
k = 1,65 kcal/h.m.ºC
rext = 0,6m	rint = 0,55m	Text = 90ºC
Tchuva = 25ºC	qágua = 140 KW = 140.860 kcal/h = 120400 kcal/h
Tar = 25ºC	qar = 20 KW = 20.860 kcal/h = 17200 kcal/h
a) Calcular os coeficientes de película para os fluxos de água e ar.
qágua = ∆T/Rt		120400 = (90-25)/(1/h1.A)		120400 = (90-25).h1.4.π.rext²
120400 = 294,0531.h1		h1 = 409,45 kcal/h.m² ºC
qar = ∆T/Rt		17200 = (90-25)/(1/h2.A)		17200 = (90-25).h2.4.π.rext²
17200 = 294,0531.h2		h2 = 58,49 kcal/h.m² ºC
b) Calcular a temperatura da superfície interna do reservatório em ambos os casos.
qágua = ∆T/Rt		120400 = (T-90)/((1/rint -1/rext)/k.4.π)
120400 = (T-90). k.4.π /0,1515		Ti1 = 969,72ºC
qar = ∆T/Rt		17200 = (T-90)/((1/rint -1/rext)/k.4.π)
17200 = (T-90). k.4.π /0,1515		Ti2 = 215,67ºC