Lista 1 MHS

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Lista de exerc´ıcios de Movimento Harmoˆnico Simples - F´ısica
2 - Prof. Da´fni
1. A amplitude e a fase constante φ de um movimento harmoˆnico simples podem
ser determinadas apenas sabendo a posic¸a˜o em t = 0? Explique.
2. Um sistema bloco-mola se move em MHS com amplitude A. A energia total
muda se a massa e´ dobrada mas a amplitude na˜o e´ alterada? As energias
cine´tica e potencial dependem da massa? Explique.
3. A bola de um peˆndulo simples e´ feita de uma esfera preenchida com a´gua. O
que aconteceria a` frequeˆncia de vibrac¸a˜o deste peˆndulo se a esfera tivesse um
buraco que permitisse que a a´gua vazasse vagarosamente?
4. Uma part´ıcula se movendo ao longo do eixo x em MHS esta´ na posic¸a˜o de
equil´ıbrio quando t = 0 e se move para a direita. A amplitude de seu movimento
e´ de 2 cm, e a frequeˆncia e´ de 1,5 Hz. a) Mostre que a posic¸a˜o da part´ıcula
e´ dada por x = (2 × 10−2)sen (3pit), sendo que x e´ medido em metros e t
em segundos (dica: use o fato que cos(θ + 3pi/2) = sen θ). b) Determine a
velocidade ma´xima e o primeiro instante de tempo (t > 0) em que ela ocorre.
c) Determine a acelerac¸a˜o ma´xima e o primeiro instante de tempo (t > 0) em
que ela ocorre. d) Determine a distaˆncia total percorrida entre t = 0 e t = 1 s.
5. Uma mola se estica 3,9 cm quando uma massa de 10 g e´ pendurada nela. Se
uma massa de 25 g atachada a esta mola oscila em MHS, calcule o per´ıodo do
movimento.
6. Um automo´vel de massa 1000 kg e´ guiado para um muro de tijolos num teste de
seguranc¸a. O pa´ra-choque se comporta como uma mola de constante 5 × 106
N/m e se comprime 3,16 cm enquanto o carro chega ao repouso. Qual era
a velocidade do carro antes do impacto, assumindo que nenhuma energia e´
perdida durante o impacto com a parede?
7. Uma part´ıcula executa movimento harmoˆnico simples com uma amplitude de
3 cm. Em que posic¸a˜o a partir da posic¸a˜o de equil´ıbrio a sua velocidade e´ igual
a` metade de sua velocidade ma´xima?
8. Um “peˆndulo de segundos” e´ um que passa pela posic¸a˜o de equil´ıbrio uma vez
a cada 1 segundo. O comprimento de um “peˆndulo de segundos” em To´quio e´
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de 0,9927 m e em Cambridge, Inglaterra, e´ de 0,9942 m. Qual e´ a raza˜o entre
as acelerac¸o˜es de queda livre destes dois locais?
Respostas
4) b) vmax = 18, 8× 10−2 m/s e t = 1/3 s; c) amax = 177, 7× 10−2 m/s2 e t = 1/6 s;
d) 12× 10−2 m.
5) 0,627 s.
6) 2,23 m/s.
7) x = ±0, 026 m.
8) gC/gT = 1, 0015.
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