Lista 4 Gravitação

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Lista de exerc´ıcios 4 - Gravitac¸a˜o - F´ısica 2 - Prof. Da´fni
1. Como voceˆ explicaria o fato de Saturno e Ju´piter terem per´ıodos de revoluc¸a˜o
ao redor do Sol muito maiores que um ano?
2. Se voceˆ fosse um garimpeiro espacial e descobrisse ouro num astero´ide, prova-
velmente na˜o seria uma boa ideia pular de alegria devido a` descoberta. Por
queˆ?
Figura 1: Exerc´ıcio 3.
3. No livro de ficc¸a˜o cient´ıfica de Larry Niven, Ringworld, um anel de material
r´ıgido se move ao redor de uma estrela (veja figura). A velocidade translacional
do anel e´ de 1, 25 × 106 m/s, e seu raio e´ de 1, 53 × 1011 m. a) Mostre que a
acelerac¸a˜o centr´ıpeta dos habitantes do anel e´ de 10,2 m/s2. b) Os habitantes
do anel experimentam uma forc¸a normal de contato n; veja figura ??. Agindo
sozinha, esta forc¸a normal produziria uma acelerac¸a˜o para dentro de 9,9 m/s2.
Ale´m disso, a estrela no centro do anel exerce uma forc¸a gravitacional no anel
e seus habitantes. A diferenc¸a entre a acelerac¸a˜o total (ou seja, a centr´ıpeta)
e a acelerac¸a˜o produzida pela forc¸a normal e´ devido a` atrac¸a˜o gravitacional da
estrela central. Mostre que a massa da estrela e´ de aproximadamente 1032 kg.
4. a) Se um sate´lite estiver em o´rbita circular em torno da Terra com um per´ıodo
1
de 2h, a que distaˆncia ele se situa do centro da Terra? b) A que altura ele se
encontra em relac¸a˜o a` superf´ıcie da Terra?
5. Como um astronauta, voceˆ observa um pequeno planeta como sendo esfe´rico.
Depois de aterrissar no planeta, voceˆ inicia uma caminhada sempre reto e em
frente, e encontra o lado oposto de sua espac¸onave depois de uma volta de
25 km. voceˆ segura um martelo e uma pena de falca˜o a uma altura de 1,4
m e enta˜o os solta, e observa que eles caem juntos na superf´ıcie apo´s 29,2 s.
Determine a massa do planeta.
6. A massa do Sol e´ de cerca de 320.000 vezes a massa da Terra. O Sol esta´ cerca
de 400 vezes mais afastado da Terra do que a Lua esta´ da Terra. Qual a raza˜o
de intensidade da atrac¸a˜o do Sol sobre a Lua relativamente a` atrac¸a˜o da Terra
sobre a Lua? Neste exerc´ıcio, considere a distaˆncia Sol-Lua constante e igual
a` distaˆncia Sol- Terra.
7. Explique porque a forc¸a exercida numa part´ıcula por uma esfera uniforme deve
ser dirigida para o centro da esfera. Este seria o caso se a distribuic¸a˜o de massa
da esfera na˜o fosse esfericamente sime´trica?
Respostas
4) a) d = 8, 06× 106 m; b) h = 1, 69× 106 m.
5) 7, 78× 1014 kg.
6) 2.
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