Termodinamica

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Termodinâmica
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Termodinâmica
Autoria: Maikon Bressani
Como citar este documento: BRESSANI, M. Termodinâmica. Valinhos: 2017.
Sumário
Apresentação da Disciplina 04
Unidade 1: Conceitos básicos e propriedades fundamentais 06
Assista a suas aulas 31
Unidade 2: Primeira lei da termodinâmica 38
Assista a suas aulas 63
Unidade 3: Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica 71
Assista a suas aulas 86
Unidade 4: Ciclos termodinâmicos 93
Assista a suas aulas 111
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3/2103
Unidade 5: Análise exergética 119
Assista a suas aulas 131
Unidade 6: Relações termodinâmicas 138
Assista a suas aulas 152
Unidade 7: Termodinâmica dos seres vivos 160
Assista a suas aulas 180
Unidade 8: Termoeconomia 187
Assista a suas aulas 203
Sumário
Termodinâmica
Autoria: Maikon Bressani
Como citar este documento: BRESSANI, M. Termodinâmica. Valinhos: 2017.
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Apresentação da Disciplina
Diversos conteúdos abordados na Termod-
inâmica foram estudados há séculos. En-
tretanto, a consolidação de seus aspectos 
só aconteceu no século XIX, com os cientis-
tas Carnot e Joule, a partir da primeira lei da 
termodinâmica, em que foi observada a ca-
pacidade de corpos quentes “produzirem” 
trabalho. Atualmente, a Termodinâmica 
nos fornece conceitos fundamentais para 
o estudo da área térmica, entre eles Fon-
tes Alternativas de energia, Transferência 
de calor, Mecânica dos fluidos e suposições 
aplicadas aos buracos negros.
Frequentemente, em cursos de engenharia, 
ela é tratada em uma disciplina denomi-
nada Balanço de Energia, tendo em vista o 
fato de a raiz “térmica” identificar aspectos 
de calor.
Em nossos estudos, apresentaremos as 
principais leis, variáveis, propriedades ter-
mofísicas e termodinâmicas, assim como 
relações matemáticas que nos auxiliarão na 
compreensão de fenômenos e equipamen-
tos mecânicos e térmicos. Lembre-se de que 
os assuntos aqui abordados podem e de-
vem ser aprofundados, tendo em vista que 
assumiremos os casos genéricos, e as suas 
especificidades precisam ser analisadas in-
dividualmente, dependendo da aplicação 
que se deseja, afinal, como bem nos lembra 
o físico Arnold Johannes Wilhelm Sommer-
feld1: “A termodinâmica é um assunto en-
graçado. Na primeira vez que você a estuda, 
você não compreende nada. Na segunda vez, 
1 NTC. Núcleo de Termodinâmica Computacional para a Met-
alurgia. Disponível em: <http://www.ct.ufrgs.br/ntcm/>. 
Acesso em: 14 set. 2017.
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você pensa que compreende... à exceção de 
um ou dois pequenos pontos. Na terceira 
vez, você sabe que não a compreende, mas, 
à essa altura, isto não incomoda mais”.
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Unidade 1
Conceitos básicos e propriedades fundamentais
Objetivos
1. Apresentar conceitos básicos da ter-
modinâmica;
2. Introduzir as diferentes formas de ar-
mazenar e transferir energia;
3. Fornecer um arcabouço teórico ne-
cessário para o correto entendimento 
de processos.
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais7/210
Introdução 
Antes de iniciar o estudo de aplicações da 
termodinâmica no nosso cotidiano, para, 
por exemplo, melhoria de processos indus-
triais, necessidades energéticas, entre ou-
tros, faz-se necessário o aprendizado de 
certas terminologias, que constituem um 
vocabulário próprio da disciplina, em torno 
do qual conceitos mais elaborados são de-
senvolvidos.
No final deste módulo, o leitor terá o conhe-
cimento necessário dos termos mais utiliza-
dos na termodinâmica, tais como: sistema, 
estado, equilíbrio e processo termodinâmi-
co. Além disso, serão apresentadas as for-
mas de armazenamento e transferência de 
energia, cujo conhecimento é fundamental 
para o estudo das leis da termodinâmica 
que serão estudadas nos próximos temas.
A palavra termodinâmica tem origem gre-
ga e é oriunda da composição das palavras 
therme: calor e dynamis: força, represen-
tando os esforços em converter calor em 
movimento. Pode ser definida então, como 
a ciência que estuda a energia, ou melhor: 
Termodinâmica é o ramo da física que tem 
como foco o estudo das relações entre calor, 
trabalho e outras formas de energia, as pro-
priedades termofísicas e termodinâmicas 
das substâncias que interagem nessas re-
lações e a maneira com que a energia pode 
ser transformada de uma forma em outra.
Nesse contexto, o princípio da conservação 
da energia, nos diz que ela pode mudar de 
uma forma para outra. Porém, a quantida-
de total sempre permanecerá constante, ou 
seja, é possível converter energia na forma 
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais8/210
térmica (calor) para a forma mecânica (movi-
mento), mas jamais criar ou destruir energia. 
A Primeira Lei da Termodinâmica descreve 
esse princípio de conservação da energia, ao 
passo que a Segunda Lei da Termodinâmica, 
denota a qualidade dessa energia.
Podemos visualizar uma série de conceitos 
a serem compreendidos ou recordados, en-
tão iniciaremos nossos estudos com essa 
intenção.
1. Conceitos básicos da termodi-
nâmica
1.1 Definições de um sistema
Para realizarmos determinado estudo en-
volvendo processos químicos, físicos ou 
biológicos, é necessário especificar o foco, 
portanto, especificar nosso objetivo. A par-
tir dessa avaliação, podemos identificar os 
seguintes conceitos:
• Sistema termodinâmico: representa 
uma quantidade de matéria ou uma 
região no espaço delimitada para o 
estudo em questão.
• Vizinhança do sistema: é a porção de 
matéria que se encontra externamen-
te ao sistema.
• Fronteira do sistema: superfície ima-
ginária ou real que separa o sistema 
da vizinhança. Pode ser tanto uma su-
perfície fixa quanto móvel.
• Sistema fechado: tipo de sistema em 
que não há entrada ou saída de mas-
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais9/210
sa. Permite, porém, a transferência de 
energia na forma de calor ou trabalho. 
Esse tipo de sistema pode ter frontei-
ras fixas ou móveis, ou seja, seu volu-
me pode variar, somente a massa den-
tro dele que não.
• Sistema aberto: também conhecido 
como volume de controle, representa 
uma região delimitada no espaço, que 
se deseja analisar. Normalmente uti-
lizado para o estudo de equipamen-
tos que tenham fluxo de massa como 
válvulas, compressores, trocadores 
de calor, turbinas etc. A principal di-
ferença entre volumes de controle e 
sistemas fechados se dá porque, nos 
volumes de controle, há tanto fluxo de 
calor como fluxo de massa.
A Figura 1 apresenta um esboço simplifica-
do dos conceitos supracitados.
Figura 1 Identificação esquemática de um sis-
tema, vizinhança e fronteira
Fonte: elaborada pelo autor.
Propriedades são características de um sis-
tema para as quais é possível atribuir valores 
numéricos em dado tempo ou espaço, sem a 
necessidade de conhecer detalhes dos pro-
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais10/210
cessos que levaram o sistema a tal situação. 
As propriedades são classificadas em:
• Propriedades extensivas: dependem 
da massa do sistema e, como conse-
quência, são somáveis. Como exemplo, 
podemos citar a massa e o volume.
• Propriedades intensivas: indepen-
dem da massa do sistema e não são 
somáveis, como a temperatura e a 
pressão. É importante mencionar que 
o quociente entre duas grandezas ex-
tensivas recai numa intensiva, como é 
o caso de massa específica (unidade 
de massa por volume).
Para facilitar a diferenciação entre proprie-
dades intensivas e extensivas, imagine um 
sistema e divida-o ao meio com uma linha 
imaginária, como mostra a Figura 2. As pro-
priedades que tiverem metade de seu valor 
em cada parte do sistema são as extensivas, 
já as propriedades que mantiverem seu va-
lor original, são as intensivas. No exemplo 
mencionado,nota-se que, ao dividir o sis-
tema ao meio, a massa e o volume totais 
se dividem igualmente entre cada uma das 
partes, podendo ser somados. Já a tempe-
ratura, a pressão e a massa específica man-
têm seus valores originais após a divisão, e 
a soma dos valores de cada lado não repre-
senta a quantidade total da propriedade.
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais11/210
Figura 2 Representação de propriedades intensivas e extensivas
Fonte: Adaptada de Çengel (2007, p. 23).
O estado termodinâmico pode ser descrito como um retrato do sistema, ou seja, um determi-
nado momento do tempo em que todas as suas propriedades tenham valores fixos e que não 
estejam passando por mudanças. Se o valor de apenas uma das propriedades se alterar, teremos 
um novo estado. Por exemplo, imagine um recipiente que contenha, inicialmente, água à pressão 
de 1 atm e 20°C. Podemos dizer que o sistema, nessas condições, está no Estado 1. A água é, en-
tão, aquecida isobaricamente até que sua temperatura atinja 60°C. Como uma das propriedades 
mudou, o estado termodinâmico do sistema também muda, e pode ser definido como Estado 2. 
Portanto, observamos que, para definir um estado termodinâmico, não é necessário conhecer o 
valor de todas as suas propriedades. Para um sistema compressível simples (em que há ausência 
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais12/210
de efeitos magnéticos, elétricos, gravitacio-
nais, de movimento e de tensão superficial), 
o número de propriedades necessárias para 
definir um sistema termodinâmico é dado 
pelo conhecimento de que: O estado de um 
sistema compressível simples é completa-
mente especificado por duas propriedades 
intensivas independentes. Essa definição é 
denominada regra das fases de Gibbs e é 
expressa matematicamente por:
F = C + 2 - F
onde: C é o número de componentes; F é o 
número de fases.
Existem diversos tipos de equilíbrio, por 
exemplo, equilíbrio térmico é atingido quan-
do a temperatura for igual em todo o siste-
ma. Equilíbrio mecânico está relacionado 
à pressão, e o sistema estará em equilíbrio 
mecânico quando não houver variação de 
pressão em nenhum ponto do sistema com 
o tempo. Há ainda o equilíbrio de fases (não 
há variação de potencial químico) e o equi-
líbrio químico (não há reações químicas). 
Para o sistema estar em equilíbrio termodi-
nâmico, todos esses critérios precisam ser 
satisfeitos.
Com base nessas definições, dizemos que 
um sistema percorre um ciclo quando, após 
Link
A definição de Potencial químico e sua aplicação 
em processos em equilíbrio pode ser verificada 
no link indicado: <https://www.youtube.com/
watch?v=evIhYrF-6bc>. Acesso em: 9 set. 2017.
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais13/210
passar por determinado número de estados 
termodinâmicos, retorna ao estado inicial. 
Ou seja, as propriedades do estado final 
coincidem com as propriedades do estado 
inicial, conforme mostra a Figura 3.
Figura 3 Representação de um ciclo termodinâmico com 2 estados
Fonte: elaborada pelo autor.
1.2 Definições de processos
O processo termodinâmico é definido como 
o caminho percorrido por um sistema que 
passa de um estado termodinâmico de 
equilíbrio para outro. Um processo termo-
dinâmico é completamente descrito espe-
cificando-se seus estados inicial e final e o 
percurso que ele segue. Em um diagrama 
cartesiano bidimensional, cujos eixos repre-
sentam propriedades termodinâmicas, os 
estados termodinâmicos são representados 
por pontos, ao passo que um processo é a 
linha que une dois pontos distintos.
Os processos quase estáticos ou de quase 
equilíbrio são descritos como um processo 
suficientemente lento, que permite ao sis-
tema se ajustar internamente, de modo que 
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais14/210
as propriedades de uma parte dele não mo-
dificam mais rápido que as outras partes. 
Imagine uma panela de água sendo aqueci-
da. A porção do líquido que está em contato 
com o fundo da panela tende a se aquecer 
mais rapidamente que a porção próxima da 
superfície externa. Ou seja, ao medir a tem-
peratura da água em ambas as regiões, no 
mesmo instante de tempo, obteremos tem-
peraturas diferentes. Se há temperaturas 
diferentes, o sistema não está em equilíbrio. 
Um processo quase estático é quando, de 
acordo com o exemplo anterior, o aqueci-
mento procede de forma extremamente 
lenta, de modo que a cada avanço infinitesi-
mal de tempo, haja tempo suficiente para as 
moléculas se reorganizarem no sistema, e a 
distribuição de temperaturas se uniformize. 
Nesse caso, se medirmos a temperatura em 
qualquer instante de tempo, tanto a porção 
de água do fundo quanto a da superfície ex-
terna terão os mesmos valores. É importan-
te frisar que a maioria dos processos termo-
dinâmicos reais relevantes na indústria não 
são processos de quase equilíbrio, porém, 
em muitos casos, se aproximam bastante e 
podem ser modelados como tais, com erros 
desprezíveis.
1.3 Temperatura
O termo temperatura normalmente é as-
sociado à sensação de “frio” ou “calor”. E 
isso pode levar a erros conceituais, como 
a interpretação de que calor e temperatu-
ra são sinônimos de uma única grandeza. A 
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais15/210
temperatura está ligada ao nível de ener-
gia de um sistema, enquanto o calor se re-
fere à transferência de energia térmica de 
um sistema para outro. O termo calor será 
abordado com mais detalhes na sequência, 
agora, nos concentraremos na definição de 
temperatura.
Se dois corpos, com temperaturas distintas 
entre si, são colocados próximos um ao ou-
tro, haverá uma transferência de calor entre 
eles. Essa transferência de calor ocorre, na-
turalmente, do corpo com maior tempera-
tura para o corpo com menor, até que am-
bos tenham a mesma temperatura, ou seja, 
estejam em equilíbrio térmico. Essa simples 
conclusão recebe o nome de Lei Zero da Ter-
modinâmica.
A Lei Zero da Termodinâmica, formulada e 
batizada por R. H. Fowler, em 1931, declara 
que, se dois corpos estão em equilíbrio tér-
mico com um terceiro corpo, eles também 
estão em equilíbrio térmico entre si. Por 
meio dessa simples lei, podemos afirmar 
que dois corpos estarão em equilíbrio tér-
mico se ambos tiverem a mesma leitura de 
Para saber mais
Entender a diferença entre temperatura e calor é 
fundamental para o correto aprendizado da ter-
modinâmica. A temperatura de um copo de água 
pode ser idêntica à temperatura de um grande 
balde de água, porém, o balde tem mais calor, 
porque tem mais água e, portanto, mais energia 
térmica total. Temperatura não é energia, mas 
uma medida dela. Calor é energia.
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais16/210
temperatura, medida por um termômetro, 
mesmo que eles não estejam em contato.
Há diferentes escalas de medida para a 
temperatura e todas elas se baseiam em 
estados facilmente reprodutíveis, como os 
pontos de congelamento e de ebulição da 
água. No sistema SI, é utilizada a escala Cel-
sius, em que foram atribuídos os calores de 
0°C ao ponto de gelo da água e de 100 °C ao 
ponto de ebulição. Já na escala Fahrenheit, 
utilizada principalmente nos EUA, aos pon-
tos citados, foram estabelecidos os valores 
de 32°F e 212°F, respectivamente.
Em muitos problemas da termodinâmica, 
é desejável utilizar uma propriedade que 
não dependa das propriedades de uma de-
terminada substância. No SI, essa escala é 
chamada Kelvin e designada pela letra K, 
cuja correspondência com a escala Celsius 
é 273 K para o ponto de fusão e 373 K para 
o de ebulição, sendo a menor temperatura 
na escala Kelvin o zero absoluto, ou 0 Kelvin.
2. Formas de energia e transfe-
rência de energia
Neste tópico, serão abordadas as diferen-tes formas de energia: potencial, cinética e 
energia interna; bem como as duas formas 
de transferência de energia: o calor e o tra-
Link
A temperatura e suas escalas. Disponível em: 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/
fisica/a-temperatura-suas-escalas.htm>. 
Acesso em: 21 set. 2017.
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais17/210
balho. A correta compreensão desses ter-
mos é essencial para o posterior estudo da 
Primeira Lei da Termodinâmica.
2.1 Formas de energia
A energia pode ser encontrada em diferen-
tes formas, como: energia cinética, poten-
cial, térmica, elétrica, magnética, química, 
entre outras. A soma de todas as formas 
de energia dentro de um sistema represen-
ta a sua energia total. É importante ressal-
tar que, na termodinâmica, nada é afirma-
do a respeito do valor absoluto da energia 
total, apenas da variação da energia total 
no sistema, o que realmente interessa nos 
problemas de engenharia. Dessa forma, po-
de-se atribuir o valor zero à energia total de 
um sistema, para determinado ponto de re-
ferência, pois a variação dessa energia não 
depende do ponto escolhido.
Um sistema pode ter energia associada ao 
seu movimento relativo a um referencial. 
Para essa forma de energia, dá-se o nome 
energia cinética (E
C
), e ela é expressa pela 
equação:
Onde m representa a massa, em kg, e V, a ve-
locidade em m/s. Mantidas essas unidades, a 
unidade da energia cinética será Joule (J).
A energia cinética por unidade de massa, 
também denominada energia cinética es-
pecífica (e
c
), é dada por:
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais18/210
e sua unidade, no sistema internacional, é 
dada em J/kg.
A forma de energia de um sistema que está 
relacionada com sua altura, em um campo 
gravitacional, é denominada energia po-
tencial (E
p
) e expressa por:
ou por unidade de massa:
onde g é a aceleração gravitacional e z, a 
medida da altura do centro de gravidade 
do sistema com relação a um nível referen-
cial escolhido.
Para efeito de simplificação do estudo da 
termodinâmica e de seus cálculos, outras 
formas de energia, como a energia térmica, 
as energias química e nuclear, são repre-
sentadas por uma única entidade, denomi-
nada energia interna (U). Ressalta-se que a 
energia térmica está associada à tempera-
tura do sistema ou à mudança de fase que 
ocorre durante um processo.
Link
O centro de gravidade para corpos de diferentes 
geometrias pode ser identificado no site sugerido. 
Disponível em: <https://www.youtube.com/
watch?v=TxsIYihHxjk>. Acesso em: 9 set. 2017.
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais19/210
O cálculo da energia total de um sistema (E) 
é definido como a soma das energias po-
tencial, cinética e interna, e expresso por:
ou por unidade de massa (e):
2.2 Transferência de energia 
por meio de calor
Calor é definido com a “forma de energia 
transferida entre dois sistemas, ou entre um 
sistema e suas vizinhanças, devido à diferen-
ça de temperaturas” (ÇENGEL, 2007, p.48). 
Assim, para que ocorra a transferência de 
energia na forma de calor, necessariamen-
te deve haver uma diferença de temperatu-
ra. Após estabelecido o equilíbrio térmico, 
Para saber mais
A energia interna representa a soma de todas as 
energias que um sistema possui em seu interior 
no nível molecular. Algumas dessas energias são 
a energia cinética de rotação das partículas, a 
energia potencial de ligação entre as partículas 
e a energia cinética de translação das partículas. 
Para um gás ideal, ou seja, gases submetidos a 
baixas pressões e altas temperaturas, a energia 
interna depende somente de sua temperatura e 
do número de mols.
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais20/210
a transferência de energia por calor cessa. 
Por essa definição, dizemos que um siste-
ma não contém calor, o calor é a energia 
em trânsito que flui através das fronteiras 
de um sistema. Um processo em que não 
ocorre transferência de calor é denomina-
do “processo adiabático”, termo extrema-
mente importante em diversos processos 
industriais.
A unidade do calor no SI é o joule (J), além de 
ser comumente identificado pela letra “Q”. 
Quando calculado por unidade de massa, 
passa a ser representado por “q”, e sua uni-
dade é J/kg. A taxa de transferência de calor 
por unidade de tempo é representada por 
“Q”, cuja unidade é o J/s, ou watt (W).
Existem três meios de transferência de ca-
lor: condução, convecção e radiação. Para 
o correto entendimento desses processos, 
aconselha-se um estudo mais aprofundado 
de transferência de calor, aqui é dada so-
mente uma breve explanação de cada um 
deles.
Para saber mais
Calor pode ser classificado em calor sensível e 
calor latente. Calor sensível é aquele ligado ao 
aumento de temperatura da substância. Já o ca-
lor latente não altera a temperatura da substân-
cia pura, porém, provoca a mudança de fase (por 
exemplo, água passando do estado líquido para o 
estado gasoso).
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais21/210
2.2.1 Condução
Trata-se da energia transferida entre as 
moléculas por meio de interações (colisões) 
ou intercâmbio de moléculas mais energé-
ticas (maiores temperaturas) para molécu-
las menos energéticas (menores tempera-
turas). Um exemplo de condução é visto ao 
se aquecer a extremidade de uma barra me-
tálica em uma chama. Em poucos instantes, 
percebe-se que a outra extremidade, mes-
mo não estando em contato com a chama, 
também esquenta. A transferência de calor 
por condução, em uma dimensão “x”, é ex-
pressa pela Lei de Fourier da Condução:
onde k é uma propriedade intrínseca dos 
materiais denominada condutibilidade tér-
mica, A é a área transversal à propagação 
de calor e dT/dx, a taxa de variação da tem-
peratura com a direção de propagação do 
calor, no caso, “x”, também conhecido como 
gradiente de temperatura em x.
2.2.2 Convecção
Transferência de calor entre uma superfí-
cie sólida e um fluido em movimento. Nela, 
parte do calor é transferido por meio da 
condução e parte, por meio do movimento 
ordenado das partículas. Um exemplo de 
transferência de calor por convecção é vis-
to nos radiadores de automóveis, em que a 
água escoa pelas tubulações, trocando ca-
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais22/210
lor com as vizinhanças, refrigerando-as. A 
expressão matemática da convecção é a lei 
do Resfriamento de Newton, dada por:
Onde h é o coeficiente de transferência de 
calor por convecção (função das proprieda-
des físicas do fluido que escoa, do próprio 
escoamento e da geometria), e ∞wT - T é a di-
ferença entra a temperatura do meio esta-
cionário para o meio fluido.
Existem dois tipos de convecção, a natural 
e a forçada. Na convecção natural, o movi-
mento do fluido não é gerado por uma fon-
te externa, mas somente por diferenças de 
densidade no fluido, ocorrendo devido a 
gradientes de temperatura. Um exemplo de 
convecção natural é o movimento das mo-
léculas de água, quando aquecida em uma 
panela, ou o próprio ar que nos circula. Já a 
convecção forçada é aquela no qual o movi-
mento do fluido é gerado por uma fonte ex-
terna. Como exemplo, podemos citar o mo-
vimento do ar causado por um ventilador.
2.2.3 Radiação
Está relacionada com a emissão de ondas 
eletromagnéticas. Sua principal caracterís-
tica é o fato de não necessitar de um meio 
material para que ocorra a transferência 
energética. Sabe-se que todos os corpos 
emitem radiações térmicas proporcionais a 
sua temperatura. Um exemplo de radiação 
térmica é o que acontece com a Terra, que, 
mesmo distante do Sol, é aquecida por ele.
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais23/210
A taxa detransferência de calor líquida por 
radiação térmica entre duas superfícies 
com temperaturas distintas é calculada por:
Onde é uma propriedade de superfície da 
massa que recebe o fluxo líquido de calor, 
denominada emissividade; é a constan-
te de Stefan-Boltzmann, cujo valor é 5,67 x 
10–8 W/m2K4; A é a área da superfície de tro-
ca; T
W
 é a temperatura da superfície em Kel-
vin, e Tviz, a temperatura do fluido afastado 
da superfície, em Kelvin.
2.3 Transferência de energia 
por meio de trabalho
Como foi comentado anteriormente, as 
duas formas de transferência de energia 
que serão estudadas são o calor e o traba-
lho. Percebeu-se que o calor é facilmente 
identificado, pois está ligado a uma dife-
rença de temperatura entre o sistema e sua 
vizinhança. Assim, pode-se definir como 
trabalho toda forma de transferência de 
energia que não seja causada por uma di-
ferença de temperatura. Então, trabalho é a 
“transferência de energia associada a uma 
Link
Principais conceitos envolvidos na transferência 
de calor por radiação. Disponível em: <https://
www.youtube.com/watch?v=_eg09hso-
-ww>. Acesso em: 09 set. 2017.
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais24/210
força que age ao longo de uma distância” 
(ÇENGEL, 2007, p.50).
O trabalho é representado pela letra “W” 
(work) e sua unidade de medida também é 
o Joule (J). O trabalho realizado por unidade 
de tempo é chamado potência e represen-
tado por W, cuja unidade é o watt (W).
A transferência de energia por trabalho 
pode se apresentar de diferentes formas, 
que serão detalhadas nos itens que se se-
guem.
2.3.1 Trabalho elétrico
É provocado pelo fluxo de elétrons que cruza 
a fronteira de um sistema e pode ser exem-
plificado pelo aquecimento de um forno por 
meio de uma resistência elétrica. O traba-
lho elétrico por unidade de tempo pode ser 
calculado pela expressão:
onde V é o valor da tensão, em volts; I é a 
corrente, em amperes; e R, a resistência, em 
ohms.
2.3.2 Trabalho mecânico
Está relacionado a uma força agindo ao lon-
go de uma distância. O trabalho realizado é 
proporcional à força aplicada e à distância 
percorrida, e é calculado por:
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais25/210
Caso a força que provoca o trabalho seja 
constante em relação ao deslocamento, a 
equação recai em:
W = F s
Onde F é a força aplicada e s, a distância de 
deslocamento.
Analisando as equações, verificamos que, 
para existir trabalho mecânico, é necessá-
rio que haja deslocamento. Ou seja, se não 
houver movimento, nenhum trabalho será 
realizado.
2.3.3 Trabalho de eixo
Corresponde à energia transmitida por meio 
da rotação de um eixo. É muito comum na 
indústria e está presente em diversos tipos 
de equipamentos. A potência transmitida 
por esse tipo de trabalho é proporcional ao 
torque aplicado e ao número de rotações do 
eixo, e pode ser calculada por:
Onde T é o torque aplicado, calculado pelo 
produto T = Fr, ṅ é o número de revoluções 
por unidade de tempo e r é o raio do eixo.
2.3.4 Trabalho de tração
O trabalho de tração sobre uma mola é pro-
vocado pelo estiramento da mola, pela apli-
cação de uma força. A relação entre a for-
ça aplicada e a deformação da mola é dada 
pelo produto da constante da mola pela de-
formação e o trabalho total empreendido é 
expresso por:
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais26/210
Onde k é a constante da mola e x
2
 e x
1
, as 
posições final e inicial da mola, respectiva-
mente.
2.3.5 Trabalho sobre um peso
Trata-se do trabalho desprendido para mo-
vimentar um peso verticalmente e pode ser 
calculado por:
Onde y
2
 e y
1
 são as distâncias verticais final 
e inicial do peso.
Na próxima unidade deste curso, ao es-
tudarmos a Primeira Lei da Termodinâmi-
ca, serão apresentadas mais duas formas 
de trabalho, que são o trabalho de fronteira 
móvel (para sistemas fechados) e o trabalho 
de fluxo (para volumes de controle).
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais27/210
Glossário
Torque: momento de alavanca definido a partir da componente perpendicular ao eixo de rotação 
da força aplicada sobre um objeto que é efetivamente usada para girá-lo em torno de um ponto 
central.
Constante da mola: traduz a rigidez da mola, ou seja, é uma medida de sua dureza.
Tração: força aplicada sobre um corpo, em uma direção perpendicular à sua superfície de corte e 
em um sentido tal que provoque a ruptura.
Questão
reflexão
?
para
28/210
Imagine uma sala completamente isolada, de modo que 
não haja nenhum tipo de transferência de energia por 
entre suas paredes. Dentro dessa sala, há somente um 
refrigerador e uma tomada. Ao deixarmos esse refri-
gerador ligado e com sua porta aberta, notamos que a 
temperatura da sala aumenta com o tempo. Como isto 
seria possível? Quais são as hipóteses e especificações 
adotadas para chegarmos a essa conclusão?
29/210
Considerações Finais
• A termodinâmica possui uma linguagem própria que deve ser considerada 
em estudos envolvendo energia. Termos como sistema, fronteira, vizinhan-
ça, estado, equilíbrio, processo e ciclo devem ser compreendidos.
• A Lei Zero da Termodinâmica nos diz que, se dois corpos, A e B, estão se-
paradamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, então A e B 
estão em equilíbrio térmico entre si.
• Existem três diferentes formas de energia: energia cinética, energia poten-
cial e energia interna.
• Calor e trabalho são duas formas de se transferir energia entre um sistema 
e outro, ou entre um sistema e uma vizinhança.
Unidade 1 • Conceitos básicos e propriedades fundamentais30/210
Referências
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 5. ed. São Paulo: Bookman, 2007.
KROOS, K. A.; POTTER, M. C. Termodinâmica para engenheiros. 1. ed. São Paulo: Cengage Lear-
ning, 2015.
MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N; BOETTNER, D. D.; BAILEY, M. B. Princípios de termodinâmica para 
engenharia. 7. ed. São Paulo: LTC, 2013.
31/210
Assista a suas aulas
Aula 1 - Tema: Conceitos Básicos da Termodi-
nâmica. Bloco I
Disponível em: <https://fast.player.liquidplatform.com/
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Aula 1 - Tema: Conceitos Básicos da Termodi-
nâmica. Bloco II
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32/210
1. Assinale a alternativa que apresenta no que se baseia a medida de uma 
propriedade termodinâmica conhecida como temperatura.
a) Conceito de calor .
b) Lei zero da termodinâmica.
c) Conceito de trabalho.
d) Primeira lei da termodinâmica.
e) Conceito de propriedades intensivas.
Questão 1
33/210
2. Assinale a alternativa que identifica a energia cinética total de uma bola 
de futebol que pesa 5 kg e se move a uma velocidade constante de 3,6 m/s.
a) 64,8 J.
b) 9 J.
c) 6,48 J.
d) 3,42 J.
e) 32,4 J.
Questão 2
34/210
3. Assinale a alternativa que corresponde à energia potencial necessária 
para elevar um objeto de massa igual a 50 kg a uma altura de 35 m.
a) 17.167,5 J.
b) 490,5 J.
c) 1.716,7 J.
d) 343, 35 J.
e) 1.750 J.
Questão 3
35/210
4. Assinale a alternativa correta. Uma substância, ao ser aquecida, ganha 
1,2 kJ de energia a cada °C que aumenta de temperatura. Qual a quanti-
dade de calor ganha ao aumentar a temperatura da substância em 30 K?
a) 3,6 kJ.
b) 64,8 kJ.
c) 36 kJ.
d) 1,2 kJ.
e) 0 kJ.
Questão 4
36/210
5. Durante o resfriamento de um objeto, a sua temperatura reduziu de 250 
°C para 30 °C. Assinale a alternativa que apresenta a temperatura inicial e 
final do objeto, respectivamente.a) 250 °F e 30 K.
b) 523,15 K e 86 °F.
c) 273,15 K e 32 °F.
d) 450 °F e 303,15 K.
e) 523,15 K e 30 °F.
Questão 5
37/210
Gabarito
1. Resposta: B.
A lei zero da termodinâmica nos diz que dois 
corpos estarão em equilíbrio térmico se am-
bos tiverem a mesma leitura de temperatu-
ra, medida por um termômetro, mesmo que 
os corpos não estejam em contato.
2. Resposta: E.
Utiliza-se a equação para calcular 
a energia cinética.
3. Resposta: A.
Utiliza-se a equação para calcu-
lar a energia potencial.
4. Resposta: C.
Tanto a escala Celsius quanto a escala Kel-
vin são divididas em 100 partes, portanto 
uma certa variação de temperatura na es-
cala Celsius será igual à variação na escala 
Kelvin.
5. Resposta: B.
Para converter Celsius para Kelvin, soma-se 
273,15 ao valor em °C. Para converter Cel-
sius para Fahrenheit, utiliza-se a relação: 
T(°F) = T(°C) . 9/5 + 32.
38/210
Unidade 2
Primeira lei da termodinâmica
Objetivos
1. Introduzir o conceito de trabalho de 
fronteira móvel.
2. Apresentar o balanço de energia para 
sistemas fechados.
3. Apresentar o balanço de energia para 
sistemas abertos (volumes de con-
trole).
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica39/210
Introdução
No tema 1, foram expostos alguns dos prin-
cipais conceitos básicos da termodinâmica, 
os diferentes tipos de energia, bem como as 
formas de transferência de energia por calor 
e por trabalho. Vimos também que existem 
diferentes tipos de trabalho: trabalho me-
cânico, trabalho elétrico, trabalho de eixo e 
trabalho de tração sobre uma mola.
Neste tema, trabalharemos com a “Primeira 
Lei da Termodinâmica”, que trata da conser-
vação da energia para sistemas fechados e 
abertos, também denominados volumes de 
controle. Iniciaremos observando que exis-
te um tipo de trabalho chamado trabalho de 
fronteira móvel, muito comum em proces-
sos que envolvem pistão-cilindro. Após isso, 
aplicaremos o conceito da conservação da 
energia para sistemas fechados e para volu-
mes de controle. Será apresentado também 
o conceito de entalpia, propriedade funda-
mental no estudo da termodinâmica.
1. Trabalho de fronteira móvel
Trata-se de um tipo de trabalho mecânico 
que está associado à expansão ou com-
pressão de gases em arranjos pistão-ci-
lindro. Esse tipo de trabalho é comumente 
encontrado em compressores e motores 
veiculares, em que o gás se expande ao 
entrar em combustão, fazendo o pistão se 
movimentar.
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica40/210
Para um processo de quase equilíbrio, a 
equação do trabalho de fronteira móvel é:
Onde P é a pressão absoluta do gás e dV é a 
diferencial do volume do sistema.
Pela equação apresentada, vemos que a 
pressão P pode ser uma função do volume 
V. Se essa função, P = P(V), for conhecida, o 
trabalho de compressão ou expansão pode 
ser interpretado como a área sob a curva 
em um diagrama pressão-volume, confor-
me ilustra a Figura 1.
Figura 1 – A área abaixo da curva do diagrama P-V re-
presenta o trabalho de fronteira móvel do sistema
Fonte: Çengel (2015, p.165).
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica41/210
Como foi discutido no Tema 01 desta dis-
ciplina, os processos quase estáticos não 
correspondem aos processos reais. Saben-
do que a equação para o cálculo do trabalho 
de fronteira móvel é deduzida para proces-
sos quase estáticos, podemos esperar que 
erros estejam associados a esse cálculo. Em 
processos nos quais a variação do volume 
ocorre em curtos espaços de tempo (altas 
velocidades), são necessárias medições ex-
perimentais para a obtenção correta do tra-
balho associado.
2. Balanço de energia em siste-
mas fechados
Segundo Çengel (2007, p.58), o princípio da 
conservação de energia nos diz que: “a va-
riação líquida (aumento ou diminuição) da 
energia total do sistema durante um pro-
Para saber mais
Existem diversas correlações para a estimativa do 
comportamento PVT (pressão-volume-tempera-
tura) de substâncias puras e misturas. Obviamen-
te, dependendo das interações inter e intramole-
cular, uma expressão pode ser adequada a deter-
minado sistema e a outro, não.
Para saber mais
Um processo politrópico é aquele em que a pres-
são e o volume de um gás são relacionados por 
uma expressão da forma pV n = constante, que 
ocorre sem troca de energia na forma de calor e 
reversivelmente.
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica42/210
cesso é igual à diferença entre a energia total que entra e a energia total que sai do sistema du-
rante este processo”. Em síntese, podemos dizer que:
Ou, na forma matemática:
Considerando as formas de energia (cinética, potencial e interna) e de transferência de energia 
(calor e trabalho) vistas no Tema 01, podemos escrever a equação mostrada como:
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica43/210
Onde:
Conhecendo-se os estados final (sub índice 2) e inicial (sub índice 1), é possível encontrar os va-
lores de u
2
 e u
1
 por meio de tabelas termodinâmicas ou equações de estado.
Para que o sistema tenha variação de energia cinética, é necessário que seja um sistema não esta-
cionário e que sua velocidade final seja diferente de sua velocidade inicial. Da mesma forma, para 
que tenha variação de energia potencial, é necessário ser um sistema móvel e ter uma variação 
Para saber mais
As tabelas termodinâmicas são extremamente úteis nos cálculos de balanço de energia. Tendo obtido o 
valor de pelo menos uma das propriedades termodinâmicas intensivas, com o uso das tabelas, é possível 
encontrar diversas outras. Essas tabelas podem ser encontradas em apêndices de livros de termodinâmica.
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica44/210
na altura do seu estado final para seu esta-
do inicial. Caso o sistema seja estacionário, 
as variações de energia cinética e potencial 
serão iguais a zero, portanto 
2.1 Calores específicos
O calor específico é definido como a ener-
gia necessária para elevar em um grau a 
temperatura de uma massa de 1 kg de uma 
substância. Comumente, definimos, pela 
termodinâmica, dois tipos de calor especí-
fico: calor específico a volume constante e 
calor especifico a pressão constante.
O primeiro tipo é definido como a taxa de 
variação da energia interna específica com 
relação à temperatura, em um processo a 
volume constante.
O segundo tipo é definido como a taxa de 
variação da entalpia específica com relação 
à temperatura, em um processo a pressão 
constante.
A unidade do calor específico no sistema in-
ternacional é kJ/kg⋅K.
Para sólidos e líquidos (substâncias consi-
deradas incompressíveis), os calores espe-
cíficos a pressão constante e a volume cons-
tante são muito parecidos, de forma que:
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica45/210
Se o processo envolvendo substâncias só-
lidas ou líquidas não ocorrer em um inter-
valo muito grande de temperatura ou com 
temperaturas muito baixas, as variações da 
energia interna e da entalpia podem ser de-
terminadas por:
Caso o processo envolva mudança de fase 
(sólido-líquido ou líquido-sólido), deve-se 
acrescentar o termo calor latente de fusão 
ou calor latente de solidificação à variação 
da entalpia.
Para gases ideais, a energia interna é fun-
ção apenas da temperatura. Assim, para os 
gases monoatômicos, em qualquer faixa de 
temperatura, e para os gases diatômicos ou 
poliatômicos, em determinadas faixas de 
temperatura, os calores específicos podem 
ser considerados constantes:
Onde c
vo
 e c
po
 são os calores específicos a vo-
lume constante e a pressão constante.
2.2 Entalpia
Propriedade termodinâmica resultante da 
combinação de outras propriedades: ener-
gia interna, pressão e volume. Na verdade, 
ela advém de uma transformada de Legen-
dre. A combinação dessas trêspropriedades 
é frequentemente encontrada na análise de 
processos termodinâmicos, como nas gera-
ções de potência e refrigeração. O termo en-
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica46/210
talpia, designado pela letra H, surgiu como 
uma forma de simplificação dos cálculos. 
Sua unidade no SI é o joule (J) e é calculada a 
partir da equação:
ou por unidade de matéria (h), tal como 
massa e mols:
Na análise de processos termodinâmicos, 
o mais importante não é conhecer o valor 
absoluto da entalpia de determinada subs-
tância, mas sim a variação da entalpia en-
tre dois estados termodinâmicos distintos. 
Para processos realizados a pressão cons-
tante, a variação da entalpia corresponde 
ao calor absorvido pelo sistema.
3. Balanço de energia em volu-
mes de controle
Na seção anterior, vimos o balanço de ener-
gia para sistemas fechados e a definição 
de entalpia. Agora, trabalharemos com a 
Link
A transformação de Legendre 1D é essencial para 
definir as principais energias da termodinâmica, 
como: entalpia, energia de Gibbs e energia de Hel-
mholtz. Acesse o site para verificar como essa fer-
ramenta matemática é utilizada. Disponível em: 
<http://professor.ufabc.edu.br/~german.lu-
gones/site/BC1330_Principios_de_Termo-
dinamica_files/Capitulo05.pdf>. Acesso em: 7 
set. 2017.
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica47/210
equação da conservação da massa para vo-
lumes de controle, ou seja, sistemas em que 
há fluxo de entrada e/ou saída de massa em 
determinada região. Portanto, antes de par-
tirmos para a equação da conservação, va-
mos entender melhor o significado de fluxo 
de massa.
A “vazão mássica”, ou taxa mássica, é a 
quantidade total de massa que escoa atra-
vés de uma área por unidade de tempo. Nas 
equações, é representada por ṁ, e o ponto 
sobre a letra indica que há variação da pro-
priedade com o tempo. Uma expressão para 
a vazão mássica pode ser escrita em função 
da massa específica do fluido (ρ), da área 
transversal ao escoamento (A) e da veloci-
dade média do escoamento (Vel):
A equação apresentada é extremamente 
útil no estudo de processos termodinâmicos 
Link
A velocidade média pode ser calculada com base 
na definição: Vel=
A
A
∫ VdA
, em que V representa o 
perfil de velocidades, o qual pode ser parabólico, 
se o escoamento interno for de fluido newtoniano 
em regime laminar, ou pode ser representado pela 
expressão de Herschel-Bulkley, caso seja não 
newtoniano e aplicada a lei de potência, se o es-
coamento for interno e estiver em regime turbu-
lento. Para maiores detalhes sobre o cálculo da 
velocidade média do escoamento, visite: <http://
www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/va-
zao_mt.pdf>. Acesso em: 24 set. 2017.
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica48/210
em volumes de controle. As unidades mais utilizadas da vazão mássica são o kg/s ou kg/h. Ima-
ginando um volume de controle que corresponda a uma tubulação que escoa água, por exemplo, 
a expressão descreve quantos kg de água passam por ela a cada segundo.
Caso estejamos interessados no cálculo do volume de fluido (ao invés da massa) que atravessa 
dada área transversal ao escoamento, por unidade de tempo, utilizamos a equação da “vazão 
volumétrica” :
A lei da conservação da massa para volumes de controle estabelece que:
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica49/210
Essa lei pode ser expressa como:
Onde:
Ʃṁe é o somatório instantâneo das taxas 
de massa de ingresso no volume de contro-
le.
Ʃṁs é o somatório instantâneo das taxas 
de massa de saída do volume de controle.
vcdm
dt
 é a taxa de variação instantânea da 
massa no interior do volume de controle.
Podemos dizer, então, que a equação su-
pracitada estabelece que a diferença entre 
a quantidade de massa que entra e que sai 
do volume de controle é igual à variação da 
massa no seu interior, por unidade de tem-
po, ou seja, equivale ao acúmulo mássico. O 
símbolo do somatório é utilizado, pois pode 
haver múltiplas entradas e saídas de massa 
do volume de controle.
Caso a soma de todas as vazões mássicas 
que ingressam no volume de controle seja 
igual à soma das vazões mássicas que saem 
dele, não haverá variações na quantidade 
de massa no seu interior ao longo do tempo. 
Para essa situação, dizemos que o sistema 
se encontra em regime permanente de es-
coamento, e a equação se resume a:
De acordo com a Primeira Lei da Termodinâ-
mica, a taxa de variação da energia que um 
sistema possui com o tempo é igual à dife-
rença entre os fluxos de energia que entram 
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica50/210
e saem do sistema na forma de calor ou tra-
balho. Porém, quando esse sistema for um 
volume de controle, haverá o acréscimo de 
dois termos adicionais associados à energia 
que entra e à que sai junto da massa no vo-
lume de controle. Esses termos são chama-
dos trabalho de fluxo ou trabalho de escoa-
mento.
Quando o fluido ingressa em um volume de 
controle, encontra uma resistência ofere-
cida pelo fluido que já ingressou e que está 
a sua frente. Para vencer essa resistência, é 
necessário que uma força de magnitude ao 
menos igual à da resistência seja aplicada. 
O trabalho efetuado por essa força é cha-
mado trabalho de fluxo. Da mesma forma, 
ao sair de um volume de controle, o fluido 
deve vencer a resistência provocada pelo 
fluido que já saiu e que está imediatamente 
a sua frente.
Os fluxos de energia associados aos fluxos 
mássicos que entram ou saem do volume de 
controle podem ser expressos por:
Na equação anterior, os termos entre pa-
rênteses correspondem a energia cinética, 
potencial, interna e ao trabalho de fluxo, 
respectivamente. Com base na definição de 
entalpia, os dois últimos termos podem ser 
reunidos:
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica51/210
Considerando todos os termos da Primeira Lei para sistemas fechados, mais o termo do fluxo de 
energia que entra ou sai com a massa, chegamos na equação da conservação da energia para 
volumes de controle, que pode ser escrita como:
4. Dispositivos de engenharia com escoamento em regime permanete
A equação da Primeira Lei da Termodinâmica é utilizada na análise do escoamento em diversos 
equipamentos de engenharia, tais como bocais, compressores, turbinas, caldeiras, entre outros. 
Na operação desses equipamentos, existem dois diferentes períodos de tempo: o regime transien-
te e o regime permanente. O primeiro, tipicamente, compreende o período de entrada em funcio-
namento e de parada dos equipamentos, em que o tempo representa um papel importante. Já o 
regime permanente é o processo no qual as propriedades do fluido podem sofrer mudança de um 
ponto para outro dentro do volume de controle, mas, em um ponto fixo, não variam com o tempo.
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica52/210
Muitos equipamentos de engenharia ope-
ram essencialmente em regime perma-
nente, pois o período de transição entre 
as condições do regime transiente para o 
permanente é praticamente insignificante. 
Portanto, analisaremos agora como aplicar 
a Primeira Lei da Termodinâmica para vo-
lumes de controle em alguns dos principais 
equipamentos de engenharia operando em 
regime permanente.
4.1 Bocais e difusores
Os bocais são dispositivos utilizados para 
aumentar a velocidade de um escoamento 
e causar uma queda de pressão. Já os difu-
sores produzem efeito contrário, diminuin-
do a velocidade e aumentando a pressão do 
escoamento (Figura 2).
Figura 2 – Bocal (Nozzle) e Difusor (Diffuser)
Fonte: Çengel (2015, p.229).
Em bocais e difusores, a taxa de transferên-
cia de calor entre o fluido que escoa e sua 
vizinhança é geralmente muito pequena, 
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica53/210
devido às altas velocidades do fluido e ao 
poucotempo de permanência dentro do 
dispositivo. Além disso, esses dispositivos 
normalmente não envolvem trabalho de 
eixo/elétrico, e a variação na energia po-
tencial, caso haja, é quase sempre despre-
zível diante dos demais termos. Portanto, a 
equação da Primeira Lei da Termodinâmica 
para bocais e difusores se resume a:
4.2 Trocadores de calor
Equipamentos amplamente utilizados nas 
indústrias (alimentícia e química, por exem-
plo), cuja função é promover a transferência 
de calor entre dois fluidos em escoamento, 
sem a necessidade de misturar os fluxos.
Existem diversos tipos de trocadores de ca-
lor, sendo o tipo mais simples o trocador 
de calor de duplo tubo (ou carcaça e tubo), 
mostrado na Figura 3.
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica54/210
Figura 3 – Trocador de calor duplo tubo.
Fonte: Çengel (2015, p. 238).
Normalmente, nos trocadores de calor, não 
há interações de trabalho, e as variações das 
energias potencial e cinética são despre-
zíveis. A troca de calor entre os fluidos que 
escoam dentro do trocador e a vizinhança 
também é desprezível, portanto, ao consi-
derar um volume de controle que envolva 
ambos os fluidos, a equação da Primeira Lei 
da Termodinâmica resulta em:
Caso o volume de controle selecionado en-
volva apenas um dos fluidos dentro do tro-
cador, então o calor atravessará a fronteira 
ao se transferir de um fluido para outro, e o 
termo Q não será nulo. Assim, a equação fica:
A equação anterior é usualmente utilizada 
na análise de trocadores de calor do tipo 
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica55/210
caldeiras, condensadores e evaporadores. A 
caldeira tem a finalidade de aquecer água, 
produzindo vapor. Um condensador é um 
trocador de calor em que um dos fluidos 
cede calor de forma que sofre condensação. 
Já o evaporador é um trocador de calor no 
qual um dos fluidos recebe calor em condi-
ções tais que sofre evaporação.
4.3 Turbinas
Dispositivos mecânicos utilizados para 
acionar geradores elétricos nas usinas a va-
por, a gás e hidrelétricas. Conforme o flui-
do escoa através das turbinas, provoca a 
rotação de seu eixo e, assim, a produção de 
trabalho. Em geral, a transferência de calor 
em uma turbina é desprezível devido ao seu 
bom isolamento. A diferença de energia po-
tencial também pode ser geralmente des-
prezada. Porém, como as velocidades dos 
escoamentos são muito altas nas turbinas, 
costuma haver variação na energia cinética, 
mas, geralmente, esse termo é pequeno se 
comparado à variação da entalpia entre a 
entrada e a saída da turbina, portanto tam-
bém pode ser desprezado. Assim, a equação 
Link
Para mais informações a respeito de trocadores 
de calor, visite: <http://www.ufjf.br/washing-
ton_irrazabal/files/2014/05/Aula-23_Troca-
dores-de-Calor.pdf>. Acesso em: 4 set. 2017.
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica56/210
da Primeira Lei da Termodinâmica para uma 
turbina é expressa por:
4.4 Compressores e bombas
Os compressores são dispositivos utiliza-
dos para aumentar a pressão de um fluido. 
Ao contrário da turbina, que é usada para 
produzir trabalho, o compressor consome 
trabalho de uma fonte externa. As bombas 
funcionam de forma similar, a diferença é 
que os compressores trabalham na com-
pressão de gases, ao passo que as bombas 
lidam com líquidos. Para ambos os disposi-
tivos, é usual desconsiderar a variação das 
energias cinética e potencial. Já o termo de 
transferência de calor usualmente é man-
tido, pois tanto bombas quanto compres-
sores, além de provocarem o aumento da 
pressão do fluido, causam um aumento em 
sua temperatura. Assim, se não forem bem 
isolados, haverá troca de calor com o am-
biente. Sabendo que, usualmente, bombas 
e compressores apresentam somente uma 
entrada e uma saída, a equação da Primei-
ra Lei da Termodinâmica pode ser escrita 
como:
4.5 Válvulas de expansão
Também conhecidas como válvulas de es-
trangulamento, são dispositivos muito uti-
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica57/210
lizados, em ciclos de refrigeração, para di-
minuir a pressão do fluido refrigerante e 
consequentemente sua temperatura. Usu-
almente esses dispositivos são constituídos 
de tubos muito finos e extensos, provocan-
do uma grande fricção entre o fluido e as 
paredes do tubo, fazendo com que a pressão 
diminua. Como normalmente são dispositi-
vos muito pequenos, não há área nem tem-
po suficiente para haver uma troca de calor 
considerável, por isso esse termo é despre-
zado. Da mesma forma, não há trabalho en-
volvido e a variação das energias cinética e 
potencial é considerada desprezível. Assim, 
a equação da conservação da energia para 
as válvulas de expansão se resume a:
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica58/210
Glossário
Gases monoatômicos: aqueles que apresentam somente um átomo. Ex.: hélio (He).
Gases diatômicos: aqueles que apresentam dois átomos. Ex.: oxigênio (O2).
Gases poliatômicos: aqueles que apresentam mais de dois átomos.
Questão
reflexão
?
para
59/210
A Primeira Lei da Termodinâmica pode ser utilizada tanto para a 
análise de equipamentos industriais mais complexos quanto para 
situações cotidianas, como o aquecimento de água em uma cha-
leira. Com base na equação da Primeira Lei da Termodinâmica para 
sistemas fechados (Q - W = ΔE
c
 + ΔE
p
 + ΔU), faça uma análise termo 
a termo das situações descritas a seguir e verifique qual(is) pode(m) 
ser desprezado(s).
a) Água sendo aquecida em uma chaleira (o sistema é a chaleira 
mais a água, e a massa da água evaporada é desprezível).
b) Água sendo agitada por pás rotativas no interior de um recipien-
te termicamente isolado (sistema: recipiente mais água).
Questão
reflexão
?
para
60/210
c) Levantamento de um peso (sistema: peso).
d) Chute em uma bola de futebol (sistema: bola).
e) Uma pessoa subindo uma escada (sistema: pessoa).
61/210
Considerações Finais 
• Apresentamos uma nova forma de trabalho mecânico, denominada traba-
lho de fluxo.
• Uma breve explicação sobre vazão mássica foi dada, propriedade extrema-
mente importante no estudo da termodinâmica.
• Foi introduzida a Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas fechados.
• Foi introduzida a Primeira Lei da Termodinâmica para volumes de controle.
• Foi realizada uma análise termodinâmica em alguns dos principais equipa-
mentos de fluxo para a engenharia.
Unidade 2 • Primeira lei da termodinâmica62/210
Referências 
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 5. ed. São Paulo: Bookman, 2007.
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Thermodynamics: an Engineering approach. 7. ed. New York: Mc-
Graw-Hill, 2015.
KROOS, K. A.; POTTER, M. C. Termodinâmica para engenheiros. 1. ed. São Paulo: Cengage Learn-
ing, 2015.
MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N; BOETTNER, D. D.; BAILEY, M. B. Princípios de termodinâmica para 
engenharia. 7. ed. São Paulo: LTC, 2013.
63/210
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Aula 2 - Tema: Primeira Lei da Termodinâmica. 
Bloco I
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Aula 2 - Tema: Primeira Lei da Termodinâmica. 
Bloco II
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64/210
1. Assinale a alternativa correta. A energia interna de um gás ideal depende de:
a) temperatura, pressão e calores específicos.
b) temperatura, entalpia e calores específicos.
c) temperatura, entropia e calores específicos.
d) apenas da temperatura.
e) apenas da entalpia.
Questão 1
65/210
2. Assinale a alternativa que indica quando um escoamento em regime per-
manente ocorre.
Questão 2
a) As propriedades termodinâmicasnão se alteram com o tempo em nenhum ponto do esco-
amento.
b) As propriedades termodinâmicas são as mesmas em qualquer ponto do escoamento e em 
qualquer instante de tempo.
c) As propriedades termodinâmicas se alteram constantemente com o tempo.
d) Somente as propriedades intensivas se alteram com o tempo.
e) Somente as propriedades extensivas se alteram com o tempo.
66/210
3. Assinale a alternativa correta a respeito da Primeira Lei da Termodinâmica 
para escoamento permanente.
Questão 3
a) Representa toda a energia que entra e sai de um volume de controle.
b) É um balanço energético para determinada massa de fluido.
c) É uma expressão da conservação do momento linear.
d) Trata principalmente da transferência de calor.
e) É restrita em sua aplicação a gases ideais.
67/210
4. Assinale a alternativa correta. Quando o gás é aquecido a uma pressão cons-
tante, o calor fornecido:
Questão 4
a) Aumenta a energia interna do gás.
b) Aumenta a temperatura do gás.
c) Faz algum trabalho externo durante a expansão.
d) Aumenta tanto a energia interna do gás quanto a sua temperatura.
e) Aumenta o volume e não a temperatura.
68/210
5. Vapor d’água saturado a 150 °C, contido em um recipiente rígido de 50 
litros, recebe calor até que sua pressão atinja 600 kPa. Assinale a alternativa 
que indica o calor recebido pelo vapor.
Questão 5
a) 40,35 kJ.
b) 3,47 kJ.
c) 20,28 kJ.
d) 17,45 kJ.
e) 28,28 kJ.
69/210
Gabarito
1. Resposta: D.
Considerando um gás ideal, a variação da 
energia interna depende somente da tem-
peratura.
2. Resposta: A.
Em regime permanente, poderá haver va-
riação das propriedades termodinâmicas de 
um ponto a outro, porém, num mesmo pon-
to, não se alterará com o tempo.
3. Resposta: A.
A definição da Primeira Lei da Termodinâ-
mica diz que a taxa de variação da energia 
que um sistema possui com o tempo é igual 
à diferença entre os fluxos de energia que 
entram e que saem do sistema na forma de 
calor ou trabalho.
4. Resposta: D.
Em um processo isobárico (pressão cons-
tante), a transferência de calor para um gás 
causará o aumento da sua energia interna e 
também elevará sua temperatura.
5. Resposta: C.
É necessário utilizar a equação da Primei-
ra Lei para sistemas fechados. Despre-
za-se os termos de energia cinética, po-
tencial e trabalho e encontra-se o calor 
pela equação Os dados de 
 e são 
obtidos a partir das tabelas termodinâmicas 
70/210
Gabarito
presentes no Apêndice 1 de Çengel (2015, 
p. 909), assim como a massa específica de 
vapor saturado a 150 °C, que corresponde a 
0,39278 m³/kg. Como se tem 50 L e o siste-
ma é fechado, a massa do sistema é 0,1273 
kg. Assim, a transferência de calor pode ser 
determinada por: Q = 0,1273 . (2718,42 - 
2559,1), que resulta em 20,28 kg.
71/210
Unidade 3
Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica
Objetivos
1. Apresentar a importância da segunda lei 
da termodinâmica para os processos.
2. Discutir brevemente que apenas a primei-
ra lei da termodinâmica não é suficiente 
para orientar os fenômenos naturais.
3. Apresentar os principais conceitos e tipos 
de máquinas térmicas.
4. Diferenciar processos reversíveis e irre-
versíveis, bem como o equacionamento e 
a definição de entropia, que é aplicada à 
terceira lei da termodinâmica.
Unidade 3 • Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica72/210
Introdução
Até esse momento, fomos capazes de ana-
lisar termodinamicamente processos em 
sistemas abertos ou fechados utilizando os 
princípios da conservação de massa e ener-
gia. Entretanto, somente esses fundamen-
tos não são suficientes; tomemos um sim-
ples exemplo em que dispomos de dois cor-
pos com temperaturas distintas, um quente 
e um frio. Naturalmente, caso esses corpos 
sejam colocados em contato, haverá uma 
troca térmica até que o equilíbrio térmico 
seja alcançado. Mas, em que direção haverá 
o fluxo de calor? Seria possível ocorrer uma 
inversão desse fenômeno? Ademais, apesar 
de sermos lembrados a todo instante para 
economizar energia nas nossas atividades 
cotidianas, esse fato não é embasado de 
acordo com a primeira lei da termodinâmi-
ca, a qual nos prova que a energia sempre se 
conserva, assim, justifica-se economizá-la? 
Esses e outros questionamentos nos moti-
varão ao estudo da segunda e terceira leis 
da termodinâmica.
1. Segunda lei da termodinâmi-
ca
Geralmente essa lei é enunciada por: a en-
tropia de um sistema isolado aumenta em 
qualquer processo espontâneo, ou seja, a 
entropia do universo aumenta constante-
mente em um processo sem intervenção 
externa, sendo possível que a entropia de 
um sistema diminua desde que a entropia 
da vizinhança aumente. Assim, devemos 
analisar dois conceitos importantes: entro-
Unidade 3 • Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica73/210
pia e espontaneidade; para isso, precisamos 
compreender alguns enunciados.
Para saber mais
A segunda lei da termodinâmica corresponde a 
uma das construções intelectuais mais instigan-
tes. Desde as suas primeiras especulações, da-
tadas no século XIX, tem sido alvo de discussões 
entre cientistas dos mais variados ramos; mesmo 
tendo foco em sistemas macroscópicos, é tam-
bém utilizada em fenômenos sociais, economia e 
filosofia.
1.1 Enunciado de Clausius da 
Segunda Lei
“É impossível para qualquer sistema operar 
de tal maneira que o único resultado seja 
a transferência de energia sob a forma de 
calor de um corpo mais frio para um corpo 
mais quente” (CLAUSIUS, 1855 apud MO-
RAN et al., 2013, p. 186). Esse enunciado 
informa que não é impossível a troca de ca-
lor de um corpo frio para um quente, afinal 
essa é a ideia dos refrigeradores, que se uti-
lizam do trabalho de motores elétricos para 
esses sistemas funcionarem.
1.2 Enunciado de Kelvin-Planck
“É impossível para qualquer sistema ope-
rar em um ciclo termodinâmico e fornecer 
uma quantidade líquida de trabalho para 
a sua vizinhança enquanto recebe energia 
por transferência de calor de um único re-
servatório térmico” (MORAN et al., 2013, p. 
Unidade 3 • Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica74/210
186). Note que esse enunciado nos sugere 
que é possível desenvolver uma quantidade 
de trabalho a partir da energia na forma de 
calor.
Assim, observamos uma correspondência 
entre os dois enunciados citados, de tal sor-
te que o descumprimento de um resulta na 
violação do outro.
1.3 Segunda Lei: ciclos de po-
tência
Consideraremos um sistema que executa 
um ciclo enquanto se comunica termica-
mente com dois reservatórios térmicos, um 
quente e um frio, e realiza trabalho, confor-
me ilustra a Figura 1.
Figura 1 – Sistema em um ciclo de potência
Fonte: adaptado de Çengel (2007, p.184).
Utilizando-se do enunciado de Kelvin-Plan-
ck e pelo balanço de energia, podemos de-
finir a eficiência do ciclo de potência (η) 
seguindo a ideia: o que se deseja ao cus-
to de, ou seja, desejamos realizar trabalho 
mecânico ao custo da energia na forma de 
calor do reservatório quente. Além disso, 
de acordo com a primeira lei da termodinâ-
mica, a energia deve se conservar e a taxa 
Unidade 3 • Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica75/210
de calor da fonte quente (Q
H
) deve ser igual 
ao trabalho (W) mais a taxa de transferên-
cia de calor do sistema para a fonte fria (Q
C
). 
Então, a equação de eficiência térmica é ex-
pressa por:
Nesse sentido, observamos três pontos im-
portantes:
• A eficiência de um ciclo de potência é 
sempre inferior a 100%.
• A eficiência de um ciclo de potência 
irreversível é sempre inferior à de um 
reversível.
• Ciclos de potência reversíveis operan-
do entre os mesmos dois reservató-
rios térmicos têm a mesma eficiência 
térmica.
Para saber mais
Processosirreversíveis são assim denominados 
caso o sistema e as partes que compõem sua 
vizinhança não puderem restabelecer precisa-
mente os estados iniciais após algum processo; 
do contrário, temos os processos reversíveis. A 
segunda lei da termodinâmica é a responsável 
pela definição de reversibilidade ou não. Mas, já 
podemos ficar atentos para a presença de atri-
to, resistência elétrica, histerese e deformação 
inelástica, que caracterizam uma irreversibilida-
de, e assim podemos afirmar que todos os pro-
cessos reais são irreversíveis.
Unidade 3 • Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica76/210
1.4 Segunda Lei: ciclos de refri-
geração e bomba de calor
Caso seja necessário armazenar alimentos a 
baixas temperaturas para evitar a prolifera-
ção de bactérias, ou manter a temperatura 
de equipamentos eletrônicos, utilizaremos 
sistemas de refrigeração. Assim, temos uma 
máquina térmica que permuta calor do sis-
tema mais frio para o mais quente a partir 
de um processo não espontâneo, ou seja, do 
fornecimento externo de energia, promovi-
do pelo compressor, por exemplo. Dessa for-
ma, temos como variável desejada a trans-
ferência de calor do corpo frio ao custo de 
trabalho. Definindo, portanto, o coeficiente 
de desempenho (β) para esse sistema con-
forme mostra a equação que se segue.
Com relação à bomba de calor, o sentido 
das energias é exatamente igual ao dos re-
frigeradores, a diferença está no objetivo de 
cada sistema. Logo, a bomba de calor é pro-
jetada para manter um espaço aquecido a 
uma temperatura alta por meio da remoção 
de calor de uma fonte a baixa temperatura. 
Assim, o desempenho (γ) é dado por:
Unidade 3 • Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica77/210
1.5 Escala de temperatura
A partir dos ciclos vistos, verificou-se que, 
caso estejam operando entre os mesmos 
dois reservatórios, estes têm igual eficiên-
cia. Então, a diferença de temperatura entre 
os reservatórios é a responsável pela trans-
ferência de calor e realização ou demanda 
de trabalho. Essa observação é o alicerce 
para o esclarecimento de uma escala ter-
modinâmica de temperatura (T), sendo a 
escala absoluta Kelvin a mais simples, defi-
nida, para um processo reversível, por:
Observe que, a partir da definição da escala 
absoluta de temperatura em Kelvin, a equa-
ção para determinação de eficiência térmi-
ca de um ciclo de potência reversível (logo, 
a máxima eficiência) pode ser expressa por: 
 Nos livros de termodinâmica, 
essa eficiência é denominada “eficiência de 
Carnot”. Analogamente, os ciclos de refrige-
ração e bomba de calor terão os coeficien-
tes de desempenho expressos, respectiva-
mente, por: 
Link
Uma ilustração referente ao ciclo de refrigera-
ção por compressão pode ser vista no link indi-
cado. Disponível em: <https://www.youtube.
com/watch?v=GOcYBE09BVE>. Acesso em: 
20 set. 2017.
Unidade 3 • Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica78/210
1.6 Desigualdade de Clausius e 
entropia
A desigualdade de Clausius pode ser aplica-
da em qualquer ciclo que recebe ou rejeita 
energia na forma de calor. De tal forma que, 
para um ciclo reversível, temos: Q
H
 – Q
C
 > 0 e 
Q
H
/T
H
 – Q
C
/T
C
 = 0, então 
Quando estamos diante de um ciclo irre-
versível com T
H
, T
C
 e Q
H
 constantes, temos 
que W
IRREV
 < W
REV
, então Q
H
 – Q
C,IRREV
 < Q
H
 
– Q
C,REV
, finalmente, Q
C,IRREV
 > Q
C,REV
, então 
É possível provar que é constante e 
independe do caminho percorrido pelo flui-
do num processo para todos os caminhos 
reversíveis entre dois estados. Assim, por 
ser uma propriedade de estado, definiu-se a 
entropia (S) como:
Link
O ciclo de Carnot exemplifica ciclos termodinâ-
micos reversíveis operando entre dois reserva-
tórios térmicos. Nesse ciclo de potência, temos 
as seguintes etapas: compressão adiabática, 
expansão isotérmica, expansão adiabática e 
compressão isotérmica. Confira o vídeo que ex-
plana melhor sobre o assunto. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=X-
pEUEs2wRIQ>. Acesso em: 15 set. 2017.
Unidade 3 • Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica79/210
Estamos diante de uma função de estado 
que relaciona a distribuição de energia, na 
forma de calor, de um sistema.
Conforme discutimos no tema 01, dada 
quantidade pode ser denominada proprie-
dade caso sua variação entre dois estados 
independa do processo ou caminho per-
corrido. Assim, devemos analisar o balanço 
de entropia de tal modo que a variação da 
quantidade de entropia contida no sistema 
durante certo intervalo de tempo resulte da 
quantidade líquida de entropia transferida 
para dentro através da fronteira do sistema 
no referido intervalo de tempo, mais o efei-
to da produção de entropia no interior do 
sistema, caso existam condições não ideais, 
ditas irreversibilidades, como o atrito.
1.7 Terceira Lei da Termodinâ-
mica
Em processos com temperatura e pressão 
constantes, em que ocorre uma transfe-
rência de calor entre o sistema e a sua vi-
zinhança, podemos expressar a variação da 
entropia do meio externo (ME) por:
Link
A segunda lei da termodinâmica e seus adendos 
relacionados à irreversibilidade são explicados, em 
detalhes, em: <https://www.youtube.com/wa-
tch?v=5FiDZoJoxN0>. Acesso em: 25 set. 2017.
Unidade 3 • Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica80/210
A partir dessa expressão, é possível definir a segunda lei da termodinâmica como:
Por definição, em processos isotérmicos, temos que: SISSISSIS HSTG ∆−∆=∆− , então SISUNIV GST ∆−=∆
. Essa relação é extremamente importante, uma vez que identifica variações no universo em fun-
ção de uma propriedade (G, energia de Gibbs) do sistema, que define a espontaneidade dos pro-
cessos segundo determinada temperatura e pressão, onde:
• Processo reversível (equilíbrio): 0G P,T =∆ .
• Processo irreversível (natural ou espontâneo): 0G P,T <∆ .
• Processo antinatural: 0G P,T >∆ .
Observamos que existe uma tendência em diminuir a energia do sistema e aumentar sua desor-
dem.
Com isso, temos a terceira lei da termodinâmica, enunciada por Nernst apud Allen (2015, p. 230) 
como “A entropia de uma substância pura e perfeitamente cristalina é zero no zero absoluto 
de temperatura, na qual observa-se que a entropia varia dramaticamente em uma mudança de 
fase”, ocorre então um aumento de entropia quando se aquece uma substância a partir do zero 
Unidade 3 • Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica81/210
absoluto. Grandes avanços tecnológicos 
na área da física foram obtidos a partir das 
conclusões de Nernst, por exemplo a ob-
tenção de temperaturas próximas ao zero, 
que corresponde aos princípios que regem 
os supercondutores, ou seja, dispositivos 
que tendem a conduzir corrente elétrica a 
baixíssimas temperaturas e, com isso, não 
apresentam resistência ao fluxo elétrico e 
às perdas energéticas.
Para saber mais
O estudo de supercondutores baseia-se nos con-
ceitos de condutividade e resistividade, sendo que 
a primeira reflete a propriedade que certos mate-
riais têm de realizar o transporte de cargas elétri-
cas ao longo de sua rede de átomos. Já a resisti-
vidade é a oposição desse movimento. Conhecer 
detalhes acerca dessas características é essencial 
para estabelecer o funcionamento e aplicação 
dos supercondutores.
Unidade 3 • Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica82/210
Glossário
Reservatório térmico: sistema fechado que permanece com a temperatura constante mesmo 
que energia seja adicionada ou removida. Podemos citar como exemplos de reservatórios térmi-
cos a atmosfera terrestre e o oceano.
Espontaneidade: uma reação é espontânea quando prossegue por si mesma, tem um sentido 
definido para acontecer e a transformação inversa necessitade energia útil das vizinhanças do 
sistema.
Escala absoluta de temperatura: no zero absoluto, não há agitação molecular, portanto é o 
limite inferior de temperatura correspondente a zero Kelvin. Mas a física moderna não aceita 
momentos da estrutura com movimento nulo das moléculas.
Questão
reflexão
?
para
83/210
De acordo com o conteúdo abordado referente aos ci-
clos reversíveis e ao rendimento das máquinas térmi-
cas, reflita: qual a maior contribuição dada por Carnot 
para a termodinâmica?
84/210
Considerações Finais
• A primeira lei nos diz que a energia do universo é constante, e a segunda lei 
nos mostra que a entropia do universo aumenta constantemente.
• É possível que a entropia de um sistema diminua, desde que a entropia da 
vizinhança aumente.
• A variação de entropia de um sistema isolado é positiva se percorre um pro-
cesso espontâneo.
• Apresentamos as expressões que quantificam a eficiência de máquinas tér-
micas, bem como o coeficiente de desempenho de bombas de calor e refri-
geradores.
Unidade 3 • Segunda e Terceira Leis da Termodinâmica85/210
Referências 
ALLEN, L. V. Introdução à farmácia de Remington. 1. ed. São Paulo: Artmed, 2015.
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 5. ed. São Paulo: Bookman, 2007.
KROOS, K. A.; POTTER, M. C. Termodinâmica para engenheiros. 1. ed. São Paulo: Cengage Learn-
ing, 2015.
MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N; BOETTNER, D. D.; BAILEY, M. B. Princípios de termodinâmica para 
engenharia. 7. ed. São Paulo: LTC, 2013.
86/210
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d97b037f666dc385e61751e03afbc74a>.
87/210
1. Assinale a alternativa correta. A variação da entropia para um processo ir-
reversível será sempre:
a) zero.
b) positiva.
c) negativa.
d) tanto positiva quanto negativa.
e) infinita.
Questão 1
88/210
2. Assinale a alternativa que identifica os processos de um ciclo de Carnot.
a) Dois processos isobáricos e dois processos isotérmicos.
b) Dois processos adiabáticos e dois processos isocóricos.
c) Dois processos adiabáticos e dois processos isotérmicos.
d) Um processo adiabático, um processo isobárico e dois processos isentrópicos.
e) Dois processos isotérmicos e dois processos isocóricos.
Questão 2
89/210
3. Quais propriedades influenciam na máxima eficiência de uma máquina de 
Carnot?
a) Apenas o atrito.
b) Tanto a temperatura da fonte quanto a do sumidouro.
c) Apenas o valor da temperatura do sumidouro.
d) Apenas o valor da temperatura da fonte.
e) A vazão utilizada e o fluido de trabalho.
Questão 3
90/210
4. Uma máquina térmica opera num ciclo de Carnot trocando calor com 
dois reservatórios térmicos, um está a 610 °C e outro a 20 °C. Se a taxa de 
transferência de calor entre os reservatórios for de 150 kW, a potência líqui-
da que pode ser obtida por ela será de aproximadamente:
a) 120 kW.
b) 100 kW.
c) 115 kW.
d) 85 kW.
e) 150 kW.
Questão 4
91/210
5. Uma máquina térmica troca calor entre dois reservatórios a 300 °C e 15 
°C. A taxa de transferência de calor do reservatório quente para o frio é de 
100 kW. Se a potência produzida for de 60 kW, determine a eficiência real 
dessa máquina e se ela é reversível, irreversível ou impossível.
Eficiência de Carnot = 50%
Eficiência real = 60%
a) 50%, reversível.
b) 60%, irreversível.
c) 50%, irreversível.
d) 60%, impossível.
e) 60%, reversível.
Questão 5
92/210
Gabarito
1. Resposta: B.
Em um processo irreversível, a variação da 
entropia será sempre positiva.
2. Resposta: C. 
O ciclo de Carnot é composto por quatro 
processos reversíveis, dois isotérmicos e 
dois adiabáticos.
3. Resposta: B.
A eficiência de uma máquina de Carnot é 
calculada por: 1 – TC/TH. Onde TC é a tem-
peratura da fonte fria (sumidouro) e TH é a 
temperatura da fonte quente (fonte).
4. Resposta: B.
Calcula-se inicialmente o COP da máquina 
térmica. Depois, divide-se a taxa de calor 
fornecida pelo COP calculado.
5. Resposta: D.
A eficiência real da máquina nunca será 
maior que a eficiência do ciclo de Carnot 
(eficiência máxima). No caso do exercício, 
a eficiência máxima é de aproximadamente 
50%, e a eficiência real calculada é de 60%. 
Portanto, essa máquina térmica é impossí-
vel de existir.
93/210
Unidade 4
Ciclos termodinâmicos
Objetivos
1. Apresentar os principais aspectos en-
volvidos nos ciclos termodinâmicos: 
de potência e refrigeração.
2. Discorrer sobre ciclos a gás e a vapor.
Unidade 4 • Ciclos termodinâmicos94/210
Introdução
Os diversos dispositivos mecânicos e térmi-
cos, como bombas, compressores, turbinas, 
evaporadores e condensadores, são empre-
gados em um conjunto cíclico para atender 
a diversas necessidades do nosso cotidiano, 
seja para o nosso conforto térmico, promo-
vido pelo ar-condicionado, ou para o deslo-
camento em veículos motorizados.
É claro que, a depender da finalidade e dis-
ponibilidade, é preciso adaptar as condições 
operacionais para o adequado funciona-
mento dos equipamentos. Por exemplo, as 
plantas de energias renováveis, sendo estas 
geotérmica, nuclear, hidráulica, biomassa, 
entre outras, requerem o conhecimento de 
propriedades e equações termodinâmicas 
dos fluidos em questão. Neste tema, apre-
sentaremos os principais sistemas de po-
tência com as devidas particularidades.
1. Ciclo rankine
As usinas nucleares, geotérmicas, de carvão 
ou queima de lixo empregam o ciclo Ranki-
ne, que utiliza equipamentos para a gera-
ção de energia, conforme mostra a Figura 1.
Figura 1 – Representação esquemática do ciclo de Rankine
Fonte: elaborada pelo autor.
Unidade 4 • Ciclos termodinâmicos95/210
A bomba é responsável pela compressão 
da água líquida saturada a alta pressão. A 
caldeira adiciona energia na forma de ca-
lor à água de alta pressão para gerar vapor 
superaquecido, que, por sua vez, escoa por 
uma turbina para a geração de energia. O 
vapor que sai da turbina é condensado no 
condensador, transformando-se em água 
líquida saturada, que alimenta novamente a 
bomba e assim o ciclo se repete. Dessa for-
ma, a eficiência do ciclo (ɳ) é definida por:
A Figura 2 apresenta um diagrama tem-
peratura versus entropia (T-S) para o ciclo 
de Rankine simples ideal, em que todos os 
componentes funcionam sem perdas, ou 
seja, nenhuma perda na turbina, na bomba 
e nos tubos de conexão.
Figura 2 – Diagrama T-S de um ciclo de Rankine ideal
Fonte: elaborada pelo autor.
Podemos aumentar a eficiência de uma usi-
na operando com o ciclo de Rankine de três 
maneiras:
Unidade 4 • Ciclos termodinâmicos96/210
• Efetuando a elevação da temperatura 
do vapor que sai pelo gerador de va-
por. Esse procedimento acarreta um 
aumento do trabalho da turbina e au-
menta também o calor requerido pela 
cadeira. Para isso, devemos observar 
as propriedades dos metais usados na 
construção das pás das turbinas.
• Impondo uma diminuição da pressão 
de operação do condensador.
• Aumentando a pressão pela bomba. 
Comumente, observa-se pressões 
maiores que 22 MPa.
2. Ciclo de refrigeração
Podemos desejar temperaturas baixas para 
o condicionamento de ar, refrigeração e 
aquecimento. Para isso, utilizamos os prin-
Para saber mais
Os metais existentes suportam temperaturas até 
620 °C. Alternativamente, podemos utilizar ma-
teriais cerâmicos para a construção das pás das 
turbinas ou pás com sistema de resfriamento.