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Avaliação: CCE0117_AV2_201202251935 » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV2 Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9014/J Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 26/11/2014 17:10:00 1a Questão (Ref.: 201202523662) Pontos: 0,0 / 1,5 Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 3, determine o valor de a para esta condição. Resposta: 5,233 Gabarito: y(x) = a.ex 3 = a.e0 a = 3 Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta incorreta. 2a Questão (Ref.: 201202435570) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação. y = ex + 3 y = ex - 2 y = ex + 2 y = ln(x) -3 y = ex - 3 3a Questão (Ref.: 201202524042) Pontos: 0,0 / 0,5 As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é 17 15 nada pode ser afirmado 18 16 4a Questão (Ref.: 201202432595) Pontos: 0,0 / 0,5 Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações: I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas; II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo. III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo. É correto afirmar que: todas são verdadeiras apenas II é verdadeira apenas I é verdadeira todas são falsas apenas III é verdadeira 5a Questão (Ref.: 201202398318) Pontos: 0,5 / 0,5 Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a: (x2 + 3x + 2)/2 (x2 - 3x + 2)/2 (x2 + 3x + 3)/2 (x2 - 3x - 2)/2 (x2 + 3x + 2)/3 6a Questão (Ref.: 201202429744) Pontos: 1,0 / 1,0 A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a integração de polinômios de que grau? nunca é exata primeiro segundo terceiro quarto 7a Questão (Ref.: 201202387812) Pontos: 0,0 / 0,5 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 2 -3 1,5 -6 3 8a Questão (Ref.: 201202430280) Pontos: 1,5 / 1,5 Um dos métodos utilizados na resolução de sistemas lineares é o de Gauss- Jordan. Este método consiste em gerar uma matriz diagonal (elementos que não pertencem à diagonal principal, iguais a zero). Para que o objetivo seja alcançado, várias operações elementares serão efetuadas com as linhas. Determine a matriz diagonal gerada pelo método de Gauss - Jordan do seguinte sistema. Resposta: x=1; y=2; z=4 Gabarito: Resposta: 9a Questão (Ref.: 201202387799) Pontos: 0,5 / 0,5 De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1 0 e 0,5 3,5 e 4 0,5 e 1 1 e 2 2 e 3 10a Questão (Ref.: 201202531614) Pontos: 0,0 / 0,5 O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0 β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
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