Pratica 2 Cricutos RC e RL (1)

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Universidade Federal de Ouro Preto – UFOP
Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas
Campus João Monlevade
Transitórios em Circuitos RC e RL
Alunos: Alison Vinícius de Oliveira Vieira
	 Antônio Roque Gomes Sarmento
	 Arthur de Paula Melo
 Ewerton Bento Domiciano
N° de Matrícula: 12.1.8330	
11.1.8300
 12.2.8022
		 09.2.8141
Prof.: Sara Jorge
Disciplina: Circuitos I
Universidade Federal de Ouro Preto – UFOP
Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas – ICEA
Novembro de 2014
Resumo
Os circuitos RC e RL são de fundamental importância em circuitos eletrônicos. Isto se deve ao fato de que tal combinação fixa uma constante de tempo e com isto determina a rapidez do circuito eletrônico. Além disso, é interessante estudar o comportamento de capacitores e indutores que podem ser carregados ou descarregados, pois os tipos de comportamento encontrado nos circuitos RC e RL podem ser encontrados em inúmeras outras áreas das ciências exatas e engenharias, por exemplo, no transporte de calor em regime transitório, com substâncias radioativas, em amortecimentos etc.
Objetivos
Conhecer o funcionamento dos Capacitores e Indutores
Estudo da resposta transitória em circuitos RC e RL 
Fundamentos Teóricos
 
Osciloscópio 
O osciloscópio é um instrumento (de medição) que permite visualizar graficamente sinais eléctricos. Na maioria das aplicações, o osciloscópio mostra como é que um sinal eléctrico varia no tempo. Neste caso, o eixo vertical representa a amplitude do sinal (tensão) e o eixo horizontal representa o tempo.
Capacitor 
Capacitor é um elemento passivo projetado para armazenar energia em seu campo elétrico. Além dos resistores, os capacitores são os componentes elétricos mais comuns, sendo largamente utilizados em eletrônica, comunicações, computadores e sistemas de potencia, assim como, por exemplo, em circuitos de sintonia de receptores de radio e como elementos de memoria dinâmica em sistemas computadorizados. É formado por duas placas condutoras separadas por um isolante (ou dielétrico), onde as placas podem ser constituídas por folhas de alumínio, enquanto o dielétrico pode ser composto por ar, cerâmica, papel ou mica. Diz-se que o capacitor armazena a carga elétrica. A quantidade de carga armazenada, representada por q, é diretamente proporcional a tensão aplicada v de modo que:
Onde C é conhecida como capacitância do capacitor, e sua unidade é o farad (F). Embora a capacitância C de uma capacitor seja a razão entre a carga q por placa e a tensão v, ela não depende de q ou v, mas, sim, das dimensões físicas do capacitor. A capacitância em placas paralelas é dada por 
onde A é a área de cada placa, d é a distancia entre as placas e é a permissividade do matéria dielétrico entre as placas. 
	A relação corrente-tensão do capacitor é dada por 
A relações tensão-corrente de um capacitor linear, que obedece a equação anterior, é dada por 
A energia do capacitor é dada por 
Capacitores em serie e em paralelo
Sabemos dos circuitos resistivos que a associação série-paralelo é uma poderosa ferramenta para redução de circuitos. Essa técnica pode ser estendida para ligações série-paralelo de capacitores que são encontradas algumas vezes. Queremos substituir esses capacitores por um único capacitor equivalente .
Para obtermos o capacitor equivalente de N capacitores em paralelo fazemos
Obtenhamos agora de N capacitores ligados em série, fazendo
Multímetro 
O multímetro é o instrumento que possibilita medidas rápidas de tensão, corrente, resistência e, eventualmente, de outras grandezas como indutância, capacitância, temperatura, etc. Pode-se dividi-los em dois tipos básicos, o analógico e o digital. O tipo analógico funciona com base no galvanômetro, instrumento composto basicamente por uma bobina elétrica montada em um anel em volta de um imã. O modelo com mostrador digital funciona convertendo a corrente elétrica em sinais digitais através de circuitos denominados conversores análogo-digitais.
Indutor 
Indutor é um elemento passivo projetado para armazenar energia em seu campo magnético. Os indutores têm inúmeras aplicações em eletrônica e sistemas de potencia, e são usados em fontes de tensão, transformadores, radio, TVs, radares e motores elétricos. Consiste em uma bonina de fio condutor. Qualquer condutor de corrente elétrica possui propriedades indutivas e pode ser considerado um indutor. Mas para aumentar o efeito indutivo, um indutor usado na pratica é normalmente formado em uma bobina cilíndrica com varias espiras de fio condutor. 
Ao passar uma corrente através de um indutor, constata-se que a tensão nele é diretamente proporcional à taxa de variação da corrente, 
onde L é a constante de proporcionalidade denominada indutância do indutor. A unidade de indutância é o henry(H). 
	A indutância de um indutor depende de suas dimensões físicas e de sua construção. As fórmulas para calculo da indutância dos indutores de diferentes formatos são derivadas da teoria do eletromagnetismo e podem ser encontradas em manuais de engenharia elétrica. Por exemplo, pra o indutor (solenóide),
Onde N é o numero de espiras, é o comprimento, A é a área da seção transversal e é a permeabilidade do núcleo. 
	A relação corrente-tensão é é dada por, 
	A energia armazenada é 
3.5.1 Indutores em série e em paralelo 
Agora que o indutor foi acrescentado à nossa lista de elementos passivos, é necessário estender a poderosa ferramenta da associação série-paralelo. 
Considere uma ligação em serie de N indutores. Assim, 
Consideremos agora uma ligação em paralelo de N indutores, assim
Desenvolvimento
Parte I: Transitórios em Circuitos RC
Objetivo: Estudo da resposta transitória em circuitos RC.
Circuito montado
01) Aplique uma onda quadrada na entrada do circuito com amplitude 4V PP. Ajuste osciloscópio de modo a visualizar as formas de onda Vin e VC(t), simultaneamente. Esboce as formas de onda obtidas.
 
A resposta pode ser vista na forma de onda apresentada pelo osciloscópio
02) Repita o procedimento do item 2, ajustando o osciloscópio de modo a visualizar,
Simultaneamente, as formas de onda de tensão e corrente no capacitor. Esboce as formas de onda obtidas.
Determine, a partir das medições, a constante de tempo do circuito.
A constante de tempo do circuito pode ser dado por RC, então tempo que a τ=RC
R=22kΩ e C=100nF
Assim R*C = 22*10^3* 100*10^-9 = 0,0022s ou 22ms
03) Variando a frequência da onda de entrada conforme a equação; onde t corresponde `a largura do pulso, observe a resposta do circuito para três casos. Esboce as ondas V in , V C (t) e I(t) correspondentes para:
(a) tp = 5τ ou pela formula temos a frequência de 45,45hz
(b) tp = 25τ u pela formula temps a frequência de 9,09hz
(c) tp = 0, 5τ u pela formula temos a frequência de 454,45hz
Parte II: Transitórios em Circuitos RL
Objetivo: Estudo da resposta transitória em circuitos RL.
Material: Gerador de Sinais, R=470Ω e 6mH ≤L≤ 3H.
Parte Prática:
Meça a resistência do indutor com um multímetro digital. Calcule a constante de tempo do circuito.
A resistência medida foi de 0,2ohm. A constante de tempo do circuito foi de 0,002s
Aplique uma onda quadrada na entrada do circuito com amplitude 4Vpp. Ajuste o osciloscópio de modo a visualizar as formas de onda Vin e I L (t), simultaneamente.Esboce as formas de onda obtidas.
A onda de cor azul representa a tensão no resistor, indiretamente temos i(t), já a onda de cor rosa representa a tensão gerada pela fonte.
Variando a frequência da onda de entrada conforme a equação; onde t corresponde à largura do pulso, observe a resposta do circuito para três casos. Esboce as ondas V in , V L (t) e I L (t) correspondentes para:Obs: Para essa atividade, separamos a onda de cor amarela para a tensão no resistor, onde podemos obter a corrente do indutor, e a onda de cor azul para a tensão gerada pela fonte.
tp = 5τ
Período = 10ms.
tp = 25τ
Periodo = 0,5s
tp = 0,5τ
Período = 1 ms
Conclusão
Com os resultados encontrado nessa pratica, foi possível verificar que os conhecimentos teóricos se aplicam na pratica, logicamente deve ser levado em consideração que a teoria visa trabalhar com componentes ideais, que não são encontrados no mundo real, é isso pode causar pequenas variações nos resultados. Mas ainda sim os resultados são validos.