LISTA 1 - ESTATISTICA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
CAMPUS ARAPIRACA 
PEDADOGIA 
 
ESTATÍTICA EDUCACIONAL 
Professora: Vanessa Alves 
 
LISTA 
1 
OBSERVAÇÃO: Antes de iniciar a resolução da Lista 1 é importante fazer uma releitura dos 
conteúdos trabalhados nesta Unidade, compreender cada conceito e revisar os exemplos 
propostos. 
1) Das variáveis abaixo, indique as discretas: 
a) O número de “caras” que se pode obter jogando ao ar dez moedas. 
b) A temperatura de uma sala, medida em graus Celsius. 
c) As alturas dos alunos de uma turma, expressa em centímetros. 
d) As notas dos alunos, em um teste de Matemática. 
 
2) As variáveis discretas são de natureza: 
a) Quantitativa 
b) Qualitativa 
c) Fracionária 
d) Contínua 
e) Racional 
 
3) Considere as afirmações abaixo e numere a segunda coluna de acordo com a primeira e 
registre a opção correta: 
1 Estudo de números associados a fenômenos ( ) Amostra 
 
2 
Parte da população observada ( ) Estatística 
3 Denominação dada a atributos ou quantidades que 
variam quanto à grandeza 
 ( ) População 
4 Grupo de indivíduos ou coisas cujas características 
são estudadas em forma de um todo, não 
interessando um elemento em particular. 
 ( ) Variável 
5 Cada valor observado de uma variável ( ) Dados 
 
Opções: 
a) 5 – 1 – 4 – 3 – 2 
b) 2 – 3 – 4 – 1 – 5 
c) 3 – 1 – 4 – 2 – 5 
d) 2 – 1 – 4 – 5 – 3 
e) 2 – 1 – 4 – 3 – 5 
 
4) População ou Universo é: 
a) Conjunto de pessoas. 
b) Conjunto de indivíduos que apresentam características especiais. 
c) Conjunto de elementos que apresentam uma característica comum. 
d) Subconjunto confiável para um estudo qualquer. 
e) Nenhuma das alternativas. 
 
5) Parcela da população convenientemente escolhida para representá-la: 
a) Variável 
b) Rol 
c) Dados 
d) Amostra 
e) Atributo 
 
6) É um exemplo de variável discreta: 
a) Número de médio de filhos, por família, de uma localidade. 
b) Salário de uma pessoa em reais. 
c) Altura média das montanhas de uma cidade. 
d) Votos anulados em uma seção eleitoral. 
 
7) Em certa eleição municipal, foram obtidos os seguintes votos: 
Resultados de eleição 2014 do município TAL 
Candidato 
Porcentagem do total 
de votos (%) 
Número de votos 
A 26 
B 24 
C 22 
Nulo ou branco 196 
 O número de votos obtido pelo candidato vencedor foi: 
a) 178 d) 188 
b) 182 e) 191 
c) 184 
 
8) O Estado de São Paulo apresentou 733.986 matrículas na primeira série no início do ano 
de 1973, e 683.816, no fim do mesmo ano. O Rio de Janeiro apresentou, respectivamente, 
436.127 e 412.457matrículas. Qual a diferença entre as taxas de evasão escolar dos dois 
estados neste ano? (Considere o arredondamento para centésimos). 
a) 1,41% b) 1,40% c) 1,42% d) 2,45% e) 3,43% 
 
9) Considere os seguintes dados: 
1,2 - 3,4 - 0,9 - 6,8 - 1,4 - 7,8 - 1,7 
Qual a amplitude amostral? 
 
10) Considere as seguintes notas de Matemática obtidas por alunos de uma determinada 
turma e monte uma distribuição de frequência com intervalo de classes. 
0,0 - 1,3 - 3,6 - 4,4 - 2,5 - 7,6 - 7,7 - 8,0 - 9,0 - 9,0 - 9,0 - 10, 0 
2,3 - 4,5 - 6,2 - 8,9 - 7,7 - 5,6 - 8,2 - 9,5 - 3,4 - 6,4 - 6,5 - 7,8 
9,0 - 8,0 - 8,0 - 2,0 - 1,5 – 3,0 - 6,8 - 9,4 - 7,8 - 5,1 – 9,0 - 8,4 
8,0 - 4,0 - 5,0 - 9,0 
 
11) Considere a tabela abaixo para responder as seguintes perguntas: 
 
Preço cobrado por uma determina mercadorias em um 
grupo de lojas do centro de uma cidade 
Preço em reais Número de lojas 
50 2 
51 1 
52 5 
54 6 
55 2 
56 3 
60 1 
Total 
a) Qual o percentual de lojas que estão cobrando até R$ 52,00 (inclusive)? 
b) Qual o percentual de lojas que estão cobrando acima de R$ 55,00? 
c) Qual a frequência relativa do preço mais caro da tabela? 
d) Qual a frequência relativa do preço que apresenta maior frequência absoluta? 
 
12) Quando Lula foi eleito presidente em 2006, ele recebeu 60,33% dos votos válidos do 
segundo turno. Esse dado percentual é um parâmetro populacional ou uma estatística 
amostral? 
 
13) Os dados seguintes referem-se ao tempo de espera (em minutos) de 30 clientes em uma 
fila do Banco Dindin em dia de grande movimento. 
23 – 19 – 07 – 21 – 16 – 13 – 11 – 16 – 33 – 22 – 17 – 15 – 12 – 18 – 25 – 20 – 14 – 16 – 
12 – 10 – 08 – 20 – 16 – 14 – 19 – 23 – 36 – 30 – 28 – 35 
 
Construa uma tabela de frequência com intervalos de classes, incluindo: frequência 
absoluta, frequência relativa, suas respectivas frequências acumuladas e ponto médio. 
 
14) Considere a seguinte distribuição de frequência das faixas salariais (em salários mínimos) 
dos 120 funcionários de uma rede de locadoras de automóveis: 
Faixa salarial do 120 funcionários de uma rede de locadoras de automóveis 
Faixa salarial F 
1 ---- 3 30 
3 ---- 5 48 
5 ---- 7 24 
7 ---- 9 10 
9 ---- 11 8 
Total 
 
Determine: 
a) A amplitude total 
b) O limite superior da terceira classe 
c) O limite inferior da segunda classe 
d) O ponto médio da quarta classe 
e) A frequência absoluta da quarta classe 
f) A frequência relativa da segunda classe 
g) A frequência acumulada da terceira classe 
h) A classe do 72° empregado, considerando as faixas salariais. 
 
15) Complete os dados que faltam na distribuição abaixo: 
Classes Xi F Fac F% 
0 ----- 2 1 4 ? 0,04 
2 ----- 4 ? 8 ? ? 
4 ----- 6 5 ? 30 0,18 
? 7 27 ? 0,27 
 8 ----- 10 ? 15 72 ? 
10 ----- 12 ? ? 83 ? 
? 13 10 93 0,10 
14 ----- 16 ? ? 100 0,07 
Total ? ? 
 
 
16) Julgue os itens abaixo em verdadeiro ou falso: 
a) A estatística Indutiva compreende um conjunto de técnicas destinadas à síntese de 
dados numéricos. 
b) Uma população só pode ser caracterizada se forem observados tdos os seus 
componentes. 
c) A Estatística Inferencial compreende as técnicas por meio das quais são tomadas 
decisões sobre uma população com base de uma observação da amostra. 
d) A pesquisa estatística pode ser realizada por censo ou amostragem. 
e) A Estatística Descritiva trabalha com amostras, o que permite tirar conclusões precisas 
sobre a população de origem. 
 
17) A idade X, em anos, dos alunos de uma turma da EJA da Escola Saberes são as 
seguintes: 
35 – 42 – 33 – 59 – 63 – 31 55 – 42 – 77 – 74 – 54 – 66 – 44 – 41 – 33 – 39 
48 – 50 – 41 – 31 – 65 – 70 – 36 – 40 – 40 – 52 – 62 – 58 – 39 – 37 – 58 - 62 
 Construa uma distribuição de frequência com intervalo de classe completa, para representar 
esses dados. 
 
Respostas: 
1) Letra A ( as demais variáveis consideradas são contínuas). 
2) Letra A 
3) Letra E 
4) Letra C 
5) Letra D 
6) Letra D 
7) Letra B 
Você deve completar a tabela para poder descobrir esse valor. Primeiro, você deve 
observar que a soma das frequências relativas tem que ser 100, mas até o momento só se 
saber de: 
26 + 24 + 22 = 72 por cento, 
O que falta para completar os 100 por cento é: 100 – 72 = 28 por cento, que é a frequência 
relativa dos votos nulos ou branco. Coloque esse valor na tabela. 
Depois, observe que precisamos descobrir qual foi o total de votos nesse município, e 
faremos isso da seguinte maneira: 
% N° votos 
100 ----------- x 
 28 ---------- 196 
Resolvendo essa regra de três, temos que: 
28.x = 100 . 196 
 X = 700 votostotais 
Como o candidato mais votado obteve 26% dos votos, basta calcular quanto é 26% de 700 
= 26/100 . 700 = 0,26 . 700 = 182 votos. 
 
8) Letra A. 
Primeiro calcule a taxa de evasão escolar em São Paulo: 
Início - Fim = 733.986 – 683.816 = 50.170 
Vamos calcular a taxa, ou seja, o percentual de evasão: 
50.170 : 733.986 = 0,068352802 
Em seguida, vamos fazer o mesmo para calcularmos a taxa de evasão do Rio de Janeiro: 
Início – Fim = 436.127 – 412.457 = 23.670 
Vamos calcular a taxa, ou seja, o percentual de evasão: 
23.670 : 436.127 = 0,054273181 
Mas, queremos saber qual é a diferença entre as duas taxas de evasão, então teremos: 
Tx São Paulo – Tx Rio de Janeiro = 0,068352802 - 0,054273181 = 0,014079639 
Colocando em tremos percentuais, temos: 
0,014079639 . 100 = 1,4079639% = 1,41% (arredondando para centésimos). 
9) AA = 6,9 
10) Primeiro organize os dados em Rol (em ordem crescente). 
Em seguida, determine o número de classe = 6,324 vamos considerar i = 7 classes, 
inicialmente. Depois, Calcule a Amplitude Amostral: AA = Valor máximo – valor mínimo = 
10,00 – 0,0 = 10 
Em seguida, calcule a amplitude de cada classe: AA : i = 10 : 7 = 1,428, ou seja, amplitude 
de classe igual a h = 2 
OBS.: Note que para a escolha de 7 classes, teremos uma amplitude de 2 e, dessa forma, 
teríamos a classe 7 com intervalo de 12 a 14, com frequência zero e isso não é 
conveniente. 
Assim, diante da natureza dos dados, é mais conveniente a escolha por 6 classes. 
Revendo a amplitude da classe, teremos: AA : i = 10 : 6 = 1,66 = 2 a amplitude da classe. 
Montando a distribuição de frequência com intervalo de classes, temos: 
Notas obtidas em uma avaliação de Matemática em uma turma 
Notas por 
intervalos 
F Fac Fr Fra xi 
0 ----- 2 3 3 0,07 0,07 1 
2  ---- 4 6 9 0,15 0,22 3 
4 ---- 6 6 15 0,15 0,37 5 
6  ---- 8 9 24 0,22 0,59 7 
8  ---- 10 15 39 0,38* 0,97 9 
10 ---- 12 1 40 0,03* 1 11 
Total 40 1 
* foram arredondados para mais para compensar os vários arredondamentos para menos 
feitos anteriormente. 
 
11) Total de dados = 20 (soma das frequências absolutas) 
a) 8 / 20 = 0,4 = 40% 
b) 4/20 = 0,2 = 20% 
c) 1/20 = 0,05 (5%) 
d) 6/20 = 0,3 (30%) 
 
12) Como foram apurados TODOS os votos válidos, trata-se de um parâmetro populacional. 
13) 
Tempo de espera na fila do Banco Dindin num dia de grande movimento 
Tempo de espera F Fac F% Fac% Xi 
07 ---- 12 4 4 0,13 0,13 9,5 
12 ---- 17 10 14 0,33 0,46 14,5 
17 ---- 22 7 21 0,24* 0,7 19,5 
22 ---- 27 4 25 0,13 0,83 24,5 
27 ---- 32 2 27 0,07 0,9 29,5 
32 ---- 37 3 30 0,1 1 34,5 
Total 30 1 
*arredondado para mais para compensar os arredondamentos feitos para menos. 
AA = 36 – 7 = 29 
Número de classes: = 5,4 aproximadamente 6 classe. 
Amplitude de cada classe: 29 : 6 = 4,8 = 5 amplitude de classe 
14) 
Faixa salarial do 120 funcionários de uma rede de locadoras de automóveis 
Faixa salarial F 
1 ---- 3 30 
3 ---- 5 48 
5 ---- 7 24 
7 ---- 9 10 
9 ---- 11 8 
Total 120 
 
a) AT = 11 – 1 = 10 
b) L3 = 7 
c) l2= 3 
d) x4 = 8 
e) F4 = 10 
f) F4% = 0,4 = 40% 
g) Fac3 = 102 
h) Basta observar as frequências acumuladas simples: Fac1 = 30 , Fac2 = 78, então o 
empregado ordem 72 estará na 2ª classe. 
15) 
Classes Xi F Fac F% 
0 ----- 2 1 4 4 0,04 
2 ----- 4 3 8 12 0,08 
4 ----- 6 5 18 30 0,18 
? 7 27 57 0,27 
 8 ----- 10 9 15 72 0,15 
10 ----- 12 11 11 83 0,11 
? 13 10 93 0,10 
14 ----- 16 15 7 100 0,07 
Total 100 0,1 
16) a) Falso. (seria a Estatística Dedutiva ou descritiva). 
b) Falso. O erro está na palavra “só”, pois a população também pode ser caracterizada 
através de uma amostra. 
c) Verdadeiro. 
d) Verdadeiro. 
e) Verdadeiro. 
 
17) AA = 77 – 31 = 46 
Número de classes: 5,65 = 6 classes 
Amplitude da classe: 46 / 6 = 7,66 = 8 amplitude da classe 
Idade dos alunos de uma turma da EJA da Escola Saberes 
Idades F Fac F% Fac% Xi 
31 ----- 39 7 7 0,22 0,22 35 
39 ----- 47 9 16 0,28 0,50 43 
47 ----- 55 4 20 0,12 0,62 51 
55 ----- 63 6 26 0,19 0,81 59 
63 ----- 71 4 30 0,12 0,93 67 
71 ----- 79 2 32 0,07 1 75 
 32 1 
 
Referências: 
FERNANDES, Ana Paula Lima Marques. SILVA, Antônio Carlos Marques da. Introdução à 
Estatística. Revisora: Juliene Barros. Maceió: EDUFAL, 2011. 
ARA, Amilton Braio. MUSETTI, Ana Villares. SCHNEIDERMAN, Boris. Introdução à Estatística. 
São Paulo: Edgard Blucher: Instituto Mauá de Tecnologia, 2003. 
BELLO, Pedro. Estatística básica para concursos. Rio de Janeiro: Ferreira, 2005.