Medição de Pressão

Prévia do material em texto

1. Breve História da Instrumentação 
2. Conceitos de Instrumentação 
3. Fundamentos de Estatística, Incertezas de Medidas e sua Propagação 
4. Conceitos de Eletrônica Analógica e Eletrônica Digital 
5. Sinais e Ruído 
6. Medidores de Grandezas Elétricas 
7. Efeitos Físicos Aplicados em Sensores 
8. Medição de Temperatura 
9. Medição de Força e Torque 
10. Medição de Pressão 
10.1. Conceitos: 
a Pressão: é definida como sendo a força normal 𝐹 [𝑁] por unidade de área 𝐴 [𝑚²]: 
𝑃 =
𝐹
𝐴
 
 Conversão de unidades: 
 
Tab. 10.1 – Unidades de pressão. 
b Pressão atmosférica (barométrica): é a pressão exercida pela camada de gases da atmosfera 
sobre a superfície da Terra. A pressão atmosférica varia com a altitude e com a temperatura 
do local, sendo medida pelos chamados barômetros. 
 
Fig. 10.1 – Barômetro. 
𝑃𝑎𝑡𝑚 = 𝑅 
c Pressão relativa (manométrica): é a diferença entre uma pressão desconhecida e a 
atmosférica. Transdutores de pressão que fornecem medições em termos de pressão 
relativa são chamados de manômetros. 
d Pressão absoluta: é a diferença entre a pressão em um ponto particular num fluido e a 
pressão absoluta (zero), isto é, vácuo completo. 
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑟𝑒𝑙 
e Pressão diferencial: é a diferença entre duas pressões desconhecidas. 
f Pressão negativa ou vácuo: é quando um sistema tem pressão absoluta menor que a 
pressão atmosférica, isto é, pressão relativa negativa. 
g Pressão estática: é a pressão exercida por um fluido em repouso. 
h Pressão dinâmica ou cinética: é a pressão exercida por um fluido em movimento. 
 
Fig. 10.2 – Diagrama comparativo de escalas. 
i Teorema de Stevin: a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é 
igual ao produto do peso específico 𝛾 do fluido pela diferença de altura ℎ entre dos dois 
pontos. 
𝑃 = 𝛾ℎ = 𝜌𝑔ℎ 
onde 𝜌 é a massa específica do fluido [Kg/m³] e 𝑔 é a aceleração da gravidade [m/s²]. 
 
Fig. 10.3 – Aplicação do Teorema de Stevin. 
j Teorema de Pascal: a pressão exercida em qualquer ponto por um líquido em forma 
estática, confinado, transmite-se integralmente em todas as direções e produz a mesma 
força em áreas iguais. 
∆𝑃1 = ∆𝑃2 
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
 
𝐴1ℎ1 = 𝐴2ℎ2 
onde 𝐴 é a área dos pistões [m²] e ℎ seus cursos [m]. 
 
Fig. 10.4 – Aplicação do Teorema de Pascal. 
10.2. Métodos de medição de pressão: 
a Medição por coluna de líquido: este tipo de medição classifica-se como medição direta e 
consiste em um tudo em forma de U contendo um líquido de massa específica conhecida. 
 Método de análise: 
 Começar em uma extremidade do manômetro, escrevendo a pressão do local numa 
unidade apropriada ou indicando-a por um símbolo apropriado se ela for incógnita. 
 Somar a ela variação de pressão, na mesma unidade, de um menisco até o próximo, 
atribuindo sinal positivo se este estiver abaixo, ou negativo, se estiver acima. 
 Continuar desta forma até a outra extremidade do manômetro e igualar a expressão 
à pressão neste ponto, seja ela conhecida ou incógnita. 
𝑃0 − 𝛾1(ℎ1 − ℎ0) − 𝛾2(ℎ2 − ℎ1) − ⋯ − 𝛾𝑛(ℎ𝑛 − ℎ𝑛−1) = 𝑃𝑛 
 
Fig. 10.5 – Manômetro de tubo em U – (a) medição de pressões efetivas pequenas, (b) 
medição de pressões efetivas maiores (uso de dois ou mais fluidos). 
𝑃𝐴 + 𝛾ℎ = 0 
𝑃𝐴 + 𝛾1ℎ2 − 𝛾2ℎ1 = 0 
 
Fig. 10.6 – Manômetros diferenciais – (a) tipo U invertido, (b) U em posição normal. 
𝑃𝐴 − 𝛾1ℎ1 − 𝛾2ℎ2 + 𝛾3ℎ3 = 𝑃𝐵 
𝑃𝐴 + 𝛾1ℎ1 − 𝛾2ℎ2 − 𝛾3ℎ3 = 𝑃𝐵 
 Compensação de temperatura: em certos casos é necessário levar em conta os efeitos 
da temperatura na massa especifica dos fluidos: 
𝜌 =
𝜌0
1 + 𝛽(𝑇 − 𝑇0)
 
onde 𝑇 é a temperatura [°C], e 𝛽, o coeficiente de expansão cúbica do fluido 
manométrico [°C-1]. 
 Exercício: Deseja-se usar o manômetro da Fig. 10.5b para determinar a pressão em um 
tanque de oxigênio (𝜌𝑜2 = 1,43 𝐾𝑔/𝑚³), em atmosferas. O fluido manométrico 
utilizado é o mercúrio (𝜌𝐻𝑔 = 13,6 𝐾𝑔/𝑐𝑚³) e as cotas ℎ1 e ℎ2 são, respectivamente, 
120 cm e 10 cm. 
 Resposta: 𝑃𝑜2 = 0,161 𝑎𝑡𝑚 
b Manômetro de peso morto: este instrumento mede a pressão desconhecida por meio da 
pressão que uma força gera quando atua numa área conhecida. 
 Manômetro de peso morto de zero central: neste instrumento massas calibradas são 
colocadas sobre a plataforma de um pistão, de área conhecida, fazendo com que ele se 
mova no sentido descendente até que duas marcas de referência fiquem adjacentes. 
 
Fig. 10.7 – Manômetro de peso morto. 
 Calibrador de peso morto: é utilizado em laboratórios na calibração de manômetros. 
 
Fig. 10.8 – Calibrador de peso morto. 
c Medição da pressão por deformação ou por elemento elástico (de área conhecida): 
 Tubo de Bourdon: no medidor de pressão do tipo tudo de Bourdon, a compressão de 
um fluido em seu interior causa uma deformação proporcional, a qual é acusada por um 
ponteiro que se move sobre uma escala graduada. São os medidores mais difundidos e 
de mais baixo custo nas indústrias. 
 Tubo de Bourdon tipo C. 
 Tubo de Bourdon tipo helicoidal. 
 Tubo de Bourdon tipo espiral. 
 
Fig. 10.9 – Tipos de tudo de Bourdon usados na indústria para medição de pressão. 
 
Fig. 10.10 – Vistas interna e externa de um manômetro de tudo de Bourdon com 
mostrador circular e ponteiro – exatidão ±0,5%. 
 Membrana ou diafragma: o medidor de pressão do tipo membrana é constituído por um 
material elástico em forma de disco, fixo pela borda, e com uma haste fixa em seu 
centro, a qual é acoplada, em sua outra extremidade, a um mecanismo indicador 
(cremalheira-pinhão ou solenoide). 
 
Fig. 10.11 – Manômetro de membrana – (a) a ponteiro, (b) indutivo. 
 Fole: o medidor de pressão do tipo fole consiste, basicamente, em um cilindro metálico, 
corrugado ou sanfonado, no interior do qual uma haste está acoplada a um ponteiro em 
uma escala graduada por meio de uma mola. O deslocamento do ponteiro é 
proporcional à pressão aplicada devido à lei de Hooke. 
 
Fig. 10.12 – Medidor de pressão tipo fole. 
d Medição por efeito piezo-resistivo: os medidores de pressão por efeito piezo-resistivo são 
formados por pastilhas às quais são acopladas células de carga de silício, que, uma vez 
submetidas a uma pressão externa, sofrem deflexão, tendo suas resistências elétricas 
variadas de forma proporcional à pressão aplicada. As resistências se situam, duas a duas, 
em lados opostos da pastilha, e são conectadas de modo a formar uma ponte de 
Wheatstone. 
 
Fig. 10.13 – Pastilha utilizada como medidor de pressão por efeito piezo-resistivo. 
 Características: alta sensibilidade, tamanho reduzido, baixo tempo de resposta, grande 
linearidade, baixo custo, dependência da temperatura (pode ser minimizada utilizando-
se a configuração em ponte completa e submergindo o conjunto em óleo). 
 
Fig. 10.14 – Medidor de pressão por efeito piezo-resistivo. 
 Aplicações: medidores de pressão sanguínea, sistemas de injeção eletrônica. 
 Pressostatos: são instrumentos de medição de pressão utilizados como componentes de 
sistemas de proteção de equipamentos ou processos industriais. Sua função básica é de 
proteger a integridade de equipamentos contra sobre-pressão ou sub-pressão aplicada 
aos mesmos durante o seu funcionamento. É constituído em geral por um transdutor de 
pressão, um mecanismo de ajuste de setpoint e uma chave de duas posições (aberto ou 
fechado).