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Astronomia Geodesica

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ASTRONOMIA GEODÉSICA 
 
Posicionamento pelas Estrelas 
 
 
 
 
 
Basílio Santiago 
 
Adriano Salviano 
2 
 
ÍNDICE 
 
 
NOTA DOS AUTORES 
 
 
CAPÍTULO 1 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS E SISTEMAS DE COORDENADAS 
– Introdução à Astronomia Geodésica 
– Sistema Horizontal de Coordenadas 
– Sistema Equatorial de Coordenadas 
Ângulo horário 
Precessão 
– Relação entre os Sistemas Horizontal e Equatorial 
– Outros sistemas de coordenadas 
Coordenadas eclíticas 
Coordenadas Galácticas 
– Fundamentos de Geodésia 
História da Geodésia 
A figura da Terra 
O Elipsóide de Revolução 
Geóide 
Sistema Geodésico de Referência 
Determinação de Posição pela Astronomia 
 
 
CAPÍTULO 2 
ESTUDO ANALÍTICO DO MOVIMENTO DIURNO 
– Movimento diurno dos astros 
– Passagem meridiana 
– Estrelas circumpolares e estrelas invisíveis 
– Movimento diurno: exemplos do efeito da latitude do observador 
– Trigonometria Esférica 
 Triângulos Esféricos 
Fórmulas de Trigonometria Esférica 
– Astronomia Esférica 
Situações especiais 
 
CAPÍTULO 3 
MOVIMENTO ANUAL DO SOL E SISTEMAS DE TEMPO 
– Movimento Anual do Sol 
– Estações do ano e eclipses 
As estações do ano em nosso planeta 
Eclipses 
– Sistemas de Medida de Tempo 
Instante, Hora, Intervalo e Estado de Cronômetro 
As diferentes definições de hora 
– Conversão entre Sistemas de Medida de Tempo 
Conversão de tempo solar em sideral 
Tabela do Anuário Astronômico do Observatório Nacional 
Tabela do Astronomical Almanac 
Conversão de tempo sideral em solar 
– Equação do Tempo 
3 
Tabela do Anuário Astronômico do ON contendo os valores da Equação do Tempo 
Tabela do Astronomical Almanac contendo os valores da Equação do Tempo 
– Equação do Centro 
– Redução ao Equador 
 
CAPÍTULO 4 
CORREÇÕES ÀS COORDENADAS EQUATORIAIS 
– Variação de Coordenadas Equatoriais 
– Precessão 
– Nutação 
Tabela do Anuário Astronômico do Observatório Nacional 
Tabela do Apparent Places of Stars 
Deslocamento do Pólo Celeste 
– Movimento do Pólo 
– Astrometria 
– Aberração 
– Refração 
Tabela do Anuário Astronômico do ON com valores de 
Refração média para diferentes distâncias zenitais 
Tabela do Anuário Astronômico do ON com os fatores 
de correção de Rm para T e P 
– Paralaxe e unidades de distância em Astronomia 
– Movimentos Próprios 
– Catálogos de Estrelas e Atlas na Web 
– Redução das coordenadas astronômicas 
Tabela do Astronomical Almanac com os números Besselianos 
Tabela com valores dos números Besselianos de 2a ordem 
Tabela do Astronomical Almanac com os valores das coordenadas cartesianas X,Y,Z 
 
CAPÍTULO 5 
PRÁTICAS DE DETERMINAÇÃO ASTRONÔMICA 
– Roteiro para preparação de relatório de prática astronômica 
– Roteiro para montagem, nivelamento e calibração de Teodolito 
– 1ª Prática – Determinação do meridiano astronômico e do azimute 
 de uma mira usando a culminação de uma estrela 
 Procedimento Observacional 
 Exemplo 
– 2ª Prática – Determinação do meridiano astronômico e do azimute 
 de uma mira usando uma estrela em elongação 
Procedimento Observacional 
 Exemplo 
– 3ª Prática – Determinação de latitude usando o Método de Sterneck 
 Procedimento Observacional 
 Exemplo 
– 4ª Prática – Determinação de longitude usando Método das Alturas Iguais 
 Procedimento Observacional 
– 5ª Prática – Determinação de longitude usando Método das Distâncias Zenitais Absolutas 
 Procedimento Observacional 
 Exemplo 
– 6a Prática – Determinação da hora pelo Método de Zinger 
 
CAPÍTULO 6 
– EXERCÍCIOS COM SOLUÇÕES 
– Exercícios de Passagem Meridiana e Coordenadas Horizontais 
4 
– Exercícios de Trigonometria Esférica e Movimento Diurno 
– Exercícios de Sistemas de Tempo 
– Exercícios sobre variações de Coordenadas Equatoriais 
 
CAPÍTULO 7 
APÊNDICES 
– Glossário de conceitos de Astronomia de Posição 
 Esfera Celeste 
 Sistema Horizontal 
 Sistema Equatorial 
– Quadro Resumo de Coordenadas Celestes 
– Dedução das Fórmulas do Método de Zinger 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
5 
NOTAS DOS AUTORES 
Este texto tem uma origem curiosa, pois seguiu um caminho possivelmente inverso da 
maioria. Inicialmente foi produzido em formato de hipertexto a ser acessado pela Internet e somente 
agora está sendo publicado na forma tradicional. Para os que têm acesso à Internet sempre vale à 
pena conhecer o material em sua versão eletrônica: 
http://www.if.ufrgs.br/~santiago/lectures/fis2005, até porque as atualizações se dão mais 
rapidamente para este último. 
O endereço do hipertexto dado acima é parte do sítio Internet do Instituto de Física da 
UFRGS. Este material foi inicialmente confeccionado com o objetivo de ajudar os alunos e 
professores de disciplinas de Astronomia Posicional, Fundamental e Geodésica. Trata-se, portanto, 
de material didático concebido como apoio ao ensino universitário. Por outro lado, o leigo 
interessado em Astronomia e dispondo de conhecimento de matemática elementar como geometria 
e trigonometria certamente vai se beneficiar deste material. 
Na elaboração do hipertexto, originalmente foram usados trechos e figuras de alguns livros e 
sítios disponíveis na Web, incluindo-se sítios do exterior. A tradução do inglês para o português, 
quando necessária, foi feita por este autor. Os livros e sites da Web de onde foram retiradas partes 
dos conteúdos que originalmente compunham o hipertexto, são os seguintes: 
• Boczko, I., “Conceitos de Astronomia”; 
• Gemael, C., “Astronomia Esférica”; 
• Hatschbach, F., “Determinações Astronômicas”; 
• Astronomy 250 lecture notes. Endereço na Web: 
 <http://ircamera.as.arizona.edu/astr_250/class_syl.html>; 
• Tutorials for Astronomy. Endereço na Web: <http://www.physics.csbsju.edu/astro/>; 
• Roy Fisher's Earth Rotation and Equatorial Coordinates web page. Endereço na Web: 
<http://www.gb.nrao.edu/~rfisher/Ephemerides/earth_rot.html>; 
• Terry Moore's web page on Coordinate Systems, Frames and Datums. Endereço na Web: 
<http://granby.nott.ac.uk/~iszwww/coord1.htm>; 
Tanto o hipertexto quanto o livro evoluíram com o tempo, sendo que a elaboração da versão 
impressa, resultado de um projeto apoiado pelas Pró-Reitorias de Ensino e Pesquisa da UFRGS, foi 
um dos principais impulsionadores deste processo de aprimoramento. O material aos poucos foi 
sendo modificado e adaptado por este autor, levando-se em conta os conteúdos da disciplina de 
Astronomia Geodésica I e II, do curso de Engenharia Cartográfica da UFRGS, além das demais 
disciplinas oferecidas pelo Departamento de Astronomia desta universidade. Figuras semelhantes às 
originais, por vezes melhoradas, bem como figuras novas, foram confeccionadas em sua maior parte 
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por Adriano Salviano, formando de Engenharia Cartográfica da UFRGS e co-autor desta versão 
impressa principalmente na parte de Sistema Geodésico de Referência. Mudanças no texto e no 
ordenamento da exposição dos tópicos abordados se deveram em parte às novas figuras, mas 
também ao próprio processo de aprofundamento didático dos autores. Todos os capítulos do texto 
foram ampliadas com relação à versão original, em especial os capítulos conceituais e o capítulos de 
problemas com soluções. O Capítulo 5 em diante são, na verdade, um diferencial importante deste 
livro didático, pois enfatizam a prática astronômica, dando assim maior clareza aos conceitos 
teóricos apresentados. 
Basílio Santiago 
Adriano Salviano 
7 
 
CAPÍTULO 1 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS E SISTEMAS DE COORDENADAS 
 
 
Introdução à Astronomia Geodésica 
O simples ato de olhar para o céu noturno, em uma noite sem nuvens e longe das luzes da 
cidade, e nele identificar o grande número de estrelas de variados brilhos e cores, se constitui em 
uma forma primitiva de praticar

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