Aula - Medidas de Dispersão1

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Estatística 
Professora: Iraneide Azevedo 
E-mail: iraneide.azevedo@fadergs.edu.br 
Medidas de Dispersão 
Apesar das medidas de posição fornecerem uma idéia do comportamento 
das variáveis, elas podem esconder valiosas informações. 
Essas medidas podem não ser suficientes para descrever e discriminar 
diferentes conjuntos de dados. 
Em algumas situações existe diferença em relação à dispersão dos 
dados, isto é, quanto à maneira como os valores de cada conjunto se 
espalham. 
A fim de quantificar tal característica, vamos definir algumas medidas de 
dispersão. 
As principais medidas são: 
 Variância 
 Desvio-padrão 
 Coeficiente de Variação 
Variância 
Para valores isolados 
1
)( 2
2




n
xx
s
em que x são os valores da variável. 
Para valores agrupados sem intervalos de classe 
1
.)( 2
2




n
fxx
s
em que são os valores da frequência. 
f
Para valores agrupados com intervalos de classe 1
.)( 2
2




n
fxP
s
m
em que o ponto médio é representado por Pm 
x
 é o valor da média 
Desvio Padrão : É a raiz quadrada da variância. 
2 padrão-desvio s
pode ser representado por s 
A maneira de calcular o desvio-padrão é a mesma, serve para todas 
as fórmulas da variância, verificando-se sempre a forma de calculá-
la. 
Coeficiente de Variação 
Trata-se de uma medida relativa de dispersão útil para a comparação em termos 
relativos do grau de concentração em torno da média de séries distintas. 
100.. 
x
s
VC
 S é o desvio-padrão dos valores 
 é a média dos valores 
x
Como o coeficiente de variação analisa a dispersão em termos 
relativos, ele será dado em %. Quanto menor for o valor do 
coeficiente de variação, mais homogêneos serão os dados, ou 
seja, menor será a dispersão em torno da média. 
 
1) Os valores abaixo se referem às médias dos sete formandos de Matemática 
– Bacharelado, da UEL, no ano de 2010. 
Com os dados acima: 
a) Calcular o desvio-padrão. Interprete o resultado. 
b) Calcular o coeficiente de variação. 
Exercícios 
72 - 70 - 75 - 78 - 89 - 90 - 73 
2) Considere a seguinte distribuição de freqüências correspondente aos 
diferentes preços de um determinado produto em 20 lojas pesquisadas. 
Com os dados acima: 
a) Calcular o desvio-padrão. Interprete o resultado. 
b) Calcular o coeficiente de variação. 
Preços Números de lojas 
50 2 
51 5 
52 6 
53 6 
54 1 
Idade No de moradores 
 0 |----- 4 2 
 4 |----- 8 6 
 8 |----- 12 13 
12 |----- 16 29 
16 |----- 20 35 
20 |----- 24 47 
3) A tabela abaixo mostra a idade do número de moradores em um conjunto 
habitacional que estão reivindicando melhorias. 
Com os dados acima: 
a) Calcular o desvio-padrão. Interprete o resultado. 
b) Calcular o coeficiente de variação. 
4) 
Interprete o resultado. 
5)