Custos de Produção

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Capítulo 7
Custo de 
Produção
Custo de 
Produção
Capítulo 7 Slide 2
Tópicos para Discussão
 Medição de Custos: Quais Custos 
Considerar?
 Custos a Curto Prazo
 Custos a Longo Prazo
 Curvas de Custo a Longo versus a 
Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 3
Tópicos para Discussão
 Produção com Dois Produtos--
Economias de Escopo
 Mudanças Dinâmicas nos Custos--A 
Curva de Aprendizagem
 Estimativa e Previsão de Custos
Capítulo 7 Slide 4
Introdução
 A tecnologia de produção representa 
a relação entre os insumos e a 
produção.
 Dada a tecnologia de produção, os 
administradores da empresa devem 
decidir como produzir.
Capítulo 7 Slide 5
Introdução
 Para determinar os níveis ótimos de 
produção e combinações de insumos, 
é necessário transformar as medidas 
físicas inerentes à tecnologia de 
produção em unidades monetárias ou 
custos.
Capítulo 7 Slide 6
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
 Custo Contábil
 Despesas efetivas mais despesas com 
depreciação de equipamentos
 Custo Econômico
 Custos incorridos pela firma ao usar 
recursos econômicos na produção 
(inclusive custos de oportunidade)
Custo Econômico versus Custo Contábil
Capítulo 7 Slide 7
 Custo de Oportunidade
 Custos associados às oportunidades 
deixadas de lado, caso a firma não 
empregue seus recursos da maneira 
mais rentável.
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Capítulo 7 Slide 8
 Exemplo
Uma firma é proprietária do edifício onde 
opera e, portanto, não paga aluguel
 Isso significa que o custo do espaço 
ocupado pelos escritórios da firma é 
zero?
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Capítulo 7 Slide 9
 Custos Irreversíveis
 São despesas que já ocorreram e não 
podem ser recuperadas
 Esses custos não deveriam afetar as 
decisões da firma.
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Capítulo 7 Slide 10
 Exemplo
 Uma firma paga $500.000 por uma opção de 
compra de um edifício.
 O custo do edifício é $5 milhões; logo, o custo 
total é $5,5 milhões.
 A firma encontra um segundo edifício pelo 
preço de $5,25 milhões.
 Qual edifício a firma deveria comprar?
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Capítulo 7 Slide 11
Escolha da Localização de uma 
Faculdade de Direito
 Faculdade de Direito da Northwestern 
University
1) Localização: centro de Chicago
2) Localização do principal campus 
universitário: Evanston 
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 Faculdade de Direito da Northwestern 
University
3) Escolha do Local
 O terreno em Chicago já era propriedade da 
universidade
 O terreno em Evanston precisava ser comprado
 A localização em Chicago poderia parecer a 
alternativa mais barata, caso não fosse levado 
em consideração o custo de oportunidade do 
terreno no centro (isto é, o preço pelo qual o 
terreno poderia ser vendido)
Escolha da Localização de uma 
Faculdade de Direito
Capítulo 7 Slide 13
 Faculdade de Direito da Northwestern 
University
3) Escolha do Local
 A escolha recaiu na localização no centro de 
Chicago –opção muito cara
 Tal escolha só poderia ser justificada caso a 
localização em Chicago propiciasse à firma 
algum benefício particularmente valioso. 
 Caso contrário, a decisão terá sido 
ineficiente, pois terá se baseado na falsa 
premissa de que o terreno do centro era 
“gratuito”
Escolha da Localização de uma 
Faculdade de Direito
Capítulo 7 Slide 14
 A produção total é uma função de insumos 
variáveis e insumos fixos. 
 Logo, o custo total de produção é igual ao 
custo fixo (custo dos insumos fixos) mais o 
custo variável (custo dos insumos 
variáveis):
CV CF CT 
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Custos Fixos e Variáveis
Capítulo 7 Slide 15
 Custo Fixo
Não depende do nível de produção
 Custo Variável
Depende do nível de produção
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Custos Fixos e Variáveis
Capítulo 7 Slide 16
 Custo Fixo
Custo incorrido por uma firma em 
atividade, independentemente do nível 
de produção
 Custo Irreversível
Custo incorrido por uma firma que não 
pode ser recuperado
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Capítulo 7 Slide 17
 No caso de computadores pessoais, 
a maior parte dos custos é variável
Componentes, trabalho
 No caso de software, a maior parte 
dos custos é irreversível
Custo de desenvolvimento do software
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Capítulo 7 Slide 18
No caso da fabricação de pizza
Os custos fixos são os 
componentes de custo mais 
significativos
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Custos de uma firma a curto prazo ($)
0 50 0 50 --- --- --- ---
1 50 50 100 50 50 50 100
2 50 78 128 28 25 39 64
3 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3
4 50 112 162 14 12.5 28 40,5
5 50 130 180 18 10 26 36
6 50 150 200 20 8,3 25 33,3
7 50 175 225 25 7,1 25 32,1
8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8
9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4
10 50 300 350 58 5 30 35
11 50 385 435 85 4,5 35 39,5
Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo
Produção Fixo Variável Total Marginal Fixo Variável Total
(CF) (CV) (CT) (CMg) Médio Médio Médio
(CFMe) (CVMe) (CTMe)
Capítulo 7 Slide 20
Custos a Curto Prazo
 Custo marginal (CMg) é o custo de 
aumentar a produção em uma 
unidade. Dado que o custo fixo não 
afeta o custo marginal, este pode ser 
escrito da seguinte forma:
Q
T
Q
V CMg






CC
Capítulo 7 Slide 21
Custos a Curto Prazo
 Custo total médio (CTMe) é o custo 
por unidade de produção, ou a soma 
do custo fixo médio (CFMe) e do 
custo variável médio (CVMe):
Q
CVT
Q
CFT CTMe 
Capítulo 7 Slide 22
Custos a Curto Prazo
 Custo total médio (CTMe) é o custo 
por unidade de produção, ou a soma 
do custo fixo médio (CFMe) e do 
custo variável médio (CVMe):
Q
CT CVMe CFMe CTMe 
Capítulo 7 Slide 23
Custos a Curto Prazo
 Determinantes dos Custos a Curto 
Prazo
 A relação entre a produção e o custo 
pode ser exemplificada com os casos de 
rendimentos crescentes e decrescentes.
Capítulo 7 Slide 24
Custos a Curto Prazo
 Determinantes dos Custos a Curto Prazo
 Rendimentos crescentes e custos
Na presença de rendimentos crescentes, o 
nível de produção aumenta relativamente ao 
insumo; logo, o custo variável e o custo total 
caem relativamente à produção.
 Rendimentos decrescentes e custos
Na presença de rendimentos crescentes, o 
nível de produção diminui relativamente ao 
insumo; logo, o custo variável e o custo total 
aumentam relativamente à produção.
Capítulo 7 Slide 25
Custos a Curto Prazo
 Exemplo: Suponha que a taxa de 
salário (w) seja fixa relativamente ao 
número de trabalhadores 
contratados. Logo:
Q
V CMg



C
L CV w
Capítulo 7 Slide 26
Custos a Curto Prazo
 Prosseguindo:
L V  wC
Q
L CMg



w
Capítulo 7 Slide 27
Custos a Curto Prazo
 Prosseguindo:
L
 MgL



QP
L
1
Q
L 
PMg



Capítulo 7 Slide 28
Custos a Curto Prazo
 Logo:
 …de modo que um produto marginal 
(PMg) baixo implica um custo 
marginal (CMg) elevado, e vice-versa.
LPMg
 CMg w
Capítulo 7 Slide 29
Custos a Curto Prazo
 Conseqüentemente (a partir da 
tabela):
 CMg inicialmente diminui devido à 
ocorrência de rendimentos crescentes 
Entre 0 e 4 unidades de produto
 CMg aumenta devido à ocorrência de 
rendimentos decrescentes
Entre 5 e 11 unidades de produto
Custos de uma firma a curto prazo ($)
0 50 0 50 --- --- --- ---
1 50 50 100 50 50 50 100
2 50 78 128 28 25 39 64
3 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3
4 50 112 162 1412.5 28 40,5
5 50 130 180 18 10 26 36
6 50 150 200 20 8,3 25 33,3
7 50 175 225 25 7,1 25 32,1
8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8
9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4
10 50 300 350 58 5 30 35
11 50 385 435 85 4,5 35 39,5
Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo
Produção Fixo Variável Total Marginal Fixo Variável Total
(CF) (CV) (CT) (CMg) Médio Médio Médio
(CFMe) (CVMe) (CTMe)
Capítulo 7 Slide 31
Formatos das Curvas de Custo
Produção
Custo
($ por 
ano)
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CV
O custo variável
aumenta com o 
nível de produção 
a uma taxa 
que varia, 
dependendo da 
ocorrência de 
rendimentos 
crescentes ou 
decrescentes.
CT
O custo total 
é a soma 
vertical de 
CF e CV.
CF50
O custo fixo não
varia com o nível 
de produção
Capítulo 7 Slide 32
Formatos das Curvas de Custo
Produção 
(unidades/ano)
Custo
($ por 
ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe
CVMe
CFMe
Capítulo 7 Slide 33
Formatos das Curvas de Custo
 Com relação à reta 
que parte da origem 
e tangencia a curva 
de custo variável:
 Inclinação = CVMe
 A inclinação da curva 
de CV num ponto = 
CMg
 Logo, CMg = CVMe 
para 7 unidades de 
produção (ponto A)
Produção 
Custos
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CF
CV
A
CT
Capítulo 7 Slide 34
Formatos das Curvas de Custo
 Custos unitários
 CFMe diminui 
continuamente
 Quando CMg < CVMe ou 
CMg < CTMe, CVMe & 
CTMe diminuem
 Quando CMg > CVMe ou 
CMg > CTMe, CVMe & 
CTMe aumentam
Produção (units/ano.)
Custo
($ por 
ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe
CVMe
CFMe
Capítulo 7 Slide 35
Formatos das Curvas de Custo
 Custos unitários
 CMg = CVMe,CTMe 
nos pontos de 
mínimo de CVMe e 
CTMe
 O CVMe mínimo 
ocorre num nível de 
produção mais baixo 
que o CTMe mínimo, 
devido ao CF
Produção (units/ano.)
Custo
($ por 
ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe
CVMe
CFMe
Capítulo 7 Slide 36
Custos Operacionais na Produção de 
Alumínio ($/Ton –com base numa 
produção de 600 tons/dia)
Custos variáveis que são constantes 
para todos os níveis de produção
Eletricidade $316
Alumina 369
Outras matérias primas 125
Combustíveis 10
Subtotal $820
Capítulo 7 Slide 37
Custos Operacionais na Produção de 
Alumínio ($/Ton –com base numa 
produção de 600 tons/dia)
Custos variáveis que aumentam 
quando a produção ultrapassa 600 tons/dia
Trabalho $150
Manutenção 120
Frete 50
Subtotal $320
Custos operacionais totais $1140
Capítulo 7 Slide 38
Custos Variáveis a Curto Prazo na 
Produção de Alumínio
Produção (tons/dia)
Custo
($ por ton)
1100
1200
1300
300 600 900
1140
CMg
CVMe
Capítulo 7 Slide 39
Custos a Longo Prazo
 Custo de Uso do Capital = 
Depreciação Econômica + (Taxa de 
Juros)(Valor do Capital)
Custo de Uso do Capital
Capítulo 7 Slide 40
Custos a Longo Prazo
 Exemplo
 A Delta adquire um Boeing 737, com 
uma vida útil esperada de 30 anos, por 
$150 milhões 
Depreciação econômica anual = 
$150 milhões/30 = $5 milhões
Taxa de juros = 10%
Custo de Uso do Capital
Capítulo 7 Slide 41
Custos a Longo Prazo
 Exemplo
Custo de uso do Capital = $5 milhões + 
(0,10)($150 milhões – depreciação)
Ano 1 = $5 milhões + 
(0,10)($150 milhões) = $20 milhões
Ano 10 = $5 milhões + 
(0,10)($100 milhões) = $15 milhões
Custo de Uso do Capital
Capítulo 7 Slide 42
Custos a Longo Prazo
 Taxa por dólar de capital
 r = Taxa de Depreciação + Taxa de 
Juros
Custo de Uso do Capital
Capítulo 7 Slide 43
Custos a Longo Prazo
 Exemplo
 Taxa de Depreciação = 1/30 = 3,33/ano
 Taxa de Retorno = 10%/ano
 Custo de Uso do Capital
 r = 3,33 + 10 = 13,33%/ano
Custo de Uso do Capital
Capítulo 7 Slide 44
Custos a Longo Prazo
 Premissas
 Dois Insumos: trabalho (L) & capital (K)
 Preço do trabalho: salário (w)
 Preço do capital
R = taxa de depreciação + taxa de 
juros
Escolha de Insumos Minimizadora de Custos
Capítulo 7 Slide 45
Custos a Longo Prazo
 Pergunta
 Se o capital fosse alugado, o valor de r
mudaria?
The User Custo of CapitalEscolha de Insumos Minimizadora de Custos
Capítulo 7 Slide 46
Custos a Longo Prazo
 Linha de Isocusto 
 C = wL + rK
 Isocusto: Linha que descreve todas as 
combinações de L & K que podem ser 
compradas pelo mesmo custo
The User Custo of CapitalEscolha de Insumos Minimizadora de Custos
Capítulo 7 Slide 47
Custos a Longo Prazo
 Reescrevendo C como uma equação linear 
que relaciona K e L:
 K = C/r - (w/r)L
 Inclinação da Isocusto: 
 É a razão entre o salário e o custo do 
capital.
 Mostra a taxa à qual podemos substituir 
trabalho por capital sem alteração do custo.
 rwLK 
Linha de Isocusto
Capítulo 7 Slide 48
Escolha de Insumos 
 Veremos agora como minimizar o 
custo de produzir determinado nível 
de produto.
 Isso será feito através da combinação 
de isocustos com isoquantas
Capítulo 7 Slide 49
Produção com Custo Mínimo
Trabalho por ano
Capital
por
ano
A quantidade Q1 pode ser 
produzida com as 
combinações K2L2 ou K3L3.
Entretanto, essas combinações 
implicam custo maior 
relativamente à 
combinação K1L1.
Q1
Q1 é uma isoquanta
para o nível de produção Q1..
A curva de isocusto C0 mostra 
todas as combinações de K e L
que custam C0.
C0 C1 C2
CO C1 C2 são
três linhas
de isocusto
A
K1
L1
K3
L3
K2
L2
Capítulo 7 Slide 50
Substituição de Insumos Quando o 
Preço de um Insumo Varia
C2
Isso resulta numa nova combinação de K e L
que minimiza o custo de produzir Q.
A ccmbinação B é usada 
no lugar da combinação A.
A nova combinação reflete o custo mais 
elevado do trabalho relativamente ao capital, 
de modo que ocorre substituição 
de trabalho por capital.
K2
L2
B
C1
K1
L1
A
Q1
Quando o preço of trabalho
aumenta, a curva de isocusto
torna-se mais inclinada devido 
à mudança na inclinação -(w/L).
Trabalho por ano
Capital
por
ano
Capítulo 7 Slide 51
Custos a Longo Prazo
 Isoquantas, Isocustos e a Função de 
Produção
K
L
PMg
PMg- TMST 
 L
K
r
w
L
K 
 isocusto de linha da Inclinação
r
w
PMg
PMg
K
L 
Capítulo 7 Slide 52
Custos a Longo Prazo
 A combinação de insumos que apresenta 
custo mínimo é dada pela condição:
 O custo de produzir determinada quantidade é 
minimizado quando cada dólar de insumo 
adicionado ao processo de produção gera uma 
quantidade equivalente de produto.
rw
KL MPMP 
Capítulo 7 Slide 53
Custos a Longo Prazo
 Pergunta
Se w = $10, r = $2, e PMgL = PMgK, 
qual insumo o produtor usaria em 
maior quantidade? Por quê?
Capítulo 7 Slide 54
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes 
nas Escolhas de Insumos das Empresas
 Efluentes são subprodutos do processo 
produtivo.
 Um imposto sobre efluentes é uma taxa 
que as empresas devem pagar por cada 
unidade de efluente emitida.
 Como um produtor se comportaria diante 
de um imposto sobre efluentes?
Capítulo 7 Slide 55
 O Cenário: Produção de Aço
1) Usina de aço localizada às margens de 
um rio, o que implica baixos custos de 
transporte e possibilita fácil remoção de 
efluentes.
2) O órgão de proteção ambiental dos 
EUA (EPA) decide criar um imposto sobre 
efluentes, com o objetivo de reduzir os 
danos ao meio ambiente.
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes 
nas Escolhas de Insumos das EmpresasCapítulo 7 Slide 56
 O Cenário: Produção de Aço
3) De que forma a empresa deveria 
reagir?
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes 
nas Escolhas de Insumos das Empresas
Capítulo 7 Slide 57
Resposta Minimizadora de Custos 
Diante de um Imposto sobre Efluentes
Efluentes
(galões por mês)
Capital
(horas-máquina 
por mês)
Produção de 2.000
toneladas de aço por mês
A
10.000 18.000 20.0000 12.000
Inclinação da
Isocusto = -10/40 
= -0,25
2.000
1.000
4.000
3.000
5.000
5.000
Capítulo 7 Slide 58
Resposta Minimizadora de Custos 
Diante de um Imposto sobre Efluentes
Produção de 2.000
toneladas de aço por mês
2,000
1,000
4,000
3,000
5,000
10,000 18,000 20,0000 12,000
Capital
(horas-máquina 
por mês)
E
5,000
3,500
Inclinação da
Isocusto = -20/40
= -0.50
B A criação do imposto sobre efluentes de
$10/galão muda a inclinação da
Isocusto, aumentando o custo relativo 
dos efluentes. A nova combinação 
escolhida é B.
A
Antes do imposto, a empresa opta por 
consumir, no processo produtivo, 
10.000 galões de efluentes e 
2.000 horas-máquina de capital
(ponto A).
C
F
Efluentes
(galões por mês)
Capítulo 7 Slide 59
 Observações:
 Quanto mais fácil for a substituição de 
fatores no processo produtivo, mais 
eficaz será o imposto na redução do 
despejo de efluentes.
 Quanto mais fácil for a substituição de 
fatores, menos a empresa deverá pagar 
(por exemplo: $50.000 na combinação B
em vez de $100.000 na combinação A)
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes 
nas Escolhas de Insumos das Empresas
Capítulo 7 Slide 60
 Minimização de Custos com Níveis 
de Produção Variando
 O caminho de expansão da empresa 
representa as combinações de trabalho 
e capital que apresentam menores 
custos para cada nível de produção.
Custos a Longo Prazo
Capítulo 7 Slide 61
Caminho de Expansão da Firma
Trabalho por ano
Capital
por
ano
Caminho de Expansão
O caminho de expansão ilustra as combinações de
trabalho e capital que apresentam menor custo 
para cada nível de produção, e que podem, 
portanto, ser utilizadas na obtenção de cada nícvel 
de produção a longo prazo.
25
50
75
100
150
10050 150 300200
A
Custo = 
$2000
200 unidades
B
Custo = $3000
300 unidades
C
Capítulo 7 Slide 62
A Curva de Custo Total de Longo Prazo 
da Firma
Produção, 
unidades/ano
Custo
por
Ano
Caminho de Expansão
1000
100 300200
2000
3000
D
E
F
Capítulo 7 Slide 63
Curvas de Custo a Longo Prazo versus 
Curvas de Custo a Curto Prazo
 De que forma os custos médios a 
longo prazo, quando ambos os 
insumos são variáveis, se diferenciam 
dos custos a curto prazo, quando 
apenas um insumo é variável?
Capítulo 7 Slide 64
Caminho de Expansão 
a Longo Prazo
O caminho de expansão
é desenhado como antes..
Inflexibilidade da Produção de Curto 
Prazo
Trabalho por ano
Capital
por
ano
L2
Q2
K2
D
C
F
E
Q1
A
BL1
K1
L3
P
Caminho de Expansão 
a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 65
 Custo Médio no Longo Prazo 
(CMeLP)
 Retornos Constantes de Escala
Se a quantidade de insumos dobra, a 
produção também dobra; o custo 
médio é constante para todos os 
níveis de produção.
Curvas de Custo a Longo Prazo versus 
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 66
 Custo Médio no Longo Prazo 
(CMeLP)
 Retornos Crescentes de Escala
Se a quantidade de insumos dobra, a 
produção mais do que dobra; o custo 
médio diminui com o aumento da 
produção.
Curvas de Custo a Longo Prazo versus 
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 67
 Custo Médio no Longo Prazo 
(CMeLP)
 Retornos Decrescentes de Escala
Se a quantidade de insumos dobra, a 
produção aumenta menos do que o 
dobro; o custo médio se eleva com o 
aumento da produção.
Curvas de Custo a Longo Prazo versus 
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 68
 Custo Médio no Longo Prazo 
(CMeLP)
 No longo prazo:
As empresas se caracterizam, 
inicialmente, por retornos crescentes 
de escala e, mais tarde, por retornos 
decrescentes, de modo que as curvas 
de custo apresentam formato de “U”.
Curvas de Custo a Longo Prazo versus 
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 69
 Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP)
 O custo marginal de longo prazo determina a 
evolução do custo médio de longo prazo:
 Se CMgLP < CMeLP, CMeLP está 
diminuindo
 Se CMgLP > CMeLP, CMeLP está 
aumentando
 Logo, CMgLP = CMeLP no ponto de mínimo 
do CMeLP
Curvas de Custo a Longo Prazo versus 
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 70
Custo médio e custo marginal a longo prazo
Produção
Custo
($ por unidade
de produção
CMeLP
CMgLP
A
Capítulo 7 Slide 71
 Pergunta
 Qual é a relação entre o custo médio de 
longo prazo e o custo marginal de longo 
prazo quando o custo médio de longo 
prazo é constante?
Curvas de Custo a Longo Prazo versus 
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 72
 Economias e Deseconomias de 
Escala
 Economias de Escala
O aumento da produção é maior do 
que o aumento dos insumos.
 Deseconomias de Escala
O aumento da produção é menor do 
que o aumento dos insumos.
Curvas de Custo a Longo Prazo versus 
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 73
 Medição de Economias de Escala
 Ec = variação percentual do custo 
resultante de um aumento de 1% na 
produção
Curvas de Custo a Longo Prazo versus 
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 74
 Medição de Economias de Escala
)//()/( QQCCEc 
CMg/CMe)//()/(  QCQCEc
Curvas de Custo a Longo Prazo versus 
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 75
 Logo:
 EC < 1: CMg < CMe
Economias de Escala
 EC = 1: CMg = CMe
Economias Constantes de Escala
 EC > 1: CMg > CMe
Deseconomias de Escala
Curvas de Custo a Longo Prazo versus 
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 76
 Relação entre Custos de Curto e 
Longo Prazos
 Os custos de curto e longo prazos são 
relevantes na determinação do tamanho 
ótimo da fábrica
Curvas de Custo a Longo Prazo versus 
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 77
Custos a Longo Prazo com 
Rendimentos Constantes de Escala
Produção
Custo
($ por unidade
de produção)
Q3
CMeCP3
CMgCP3
Q2
CMeCP2
CMgCP2
Q1
CMeCP1
CMgCP1
CMeLP =
CMgLP
Se, para vários tamanhos da fábrica, o CMeCP 
mínimo é $10, temos: CMeLP = CMgLP = constante
$10
Capítulo 7 Slide 78
 Observação
 O tamanho ótimo da fábrica depende da 
produção esperada (p.ex. para produzir Q1
escolhemos CMeCP1, etc.).
 A curva de custo médio de longo prazo é a 
envoltória das curvas de custo médio de curto 
prazo.
 Pergunta
 Como o custo médio mudaria se fosse 
escolhido um nível de produção diferente?
Custos a Longo Prazo com 
Rendimentos Constantes de Escala
Capítulo 7 Slide 79
Custos a Longo Prazo com Economias
e Deseconomias de Escala
Produção
Custo
($ por unidade
de produção
CMgCP1
CMeCP1
CMeCP2
CMgCP2CMgLP 
Para o nível de produção Q1 
o tamanho escolhido da 
fábrica seria aquele 
associado à curva CMeCP1 , 
e teríamos CMeCP = $8.
O ponto B está localizado na 
curva de CMeLP porque refere-se 
ao tamanho ótimo da fábrica para 
determinado nível de produção.
$10
Q1
$8
B
A
CMeLP CMeCP3
CMgCP3
Capítulo 7 Slide 80
 Qual é a curva de longo prazo da 
empresa?
 As empresas podem mudar a escala de 
produção para obter diferentes níveis de 
produção no longo prazo.
 A curva de custo médio de longo prazo 
correspondeaos trechos das curvas de 
CMeCP em azul escuro, e representa o 
custo mínimo para qualquer nível de 
produção.
Custos a Longo Prazo com 
Rendimentos Constantes de Escala
Capítulo 7 Slide 81
 Observações
 Os pontos de custo médio mínimo das 
fábricas de menor e maior porte não 
fazem parte da curva de CMeLP. Por 
quê?
 A curva de CMgLP não é a envoltória 
das curvas de custo marginal de curto 
prazo. Por quê?
Custos a Longo Prazo com 
Rendimentos Constantes de Escala
Capítulo 7 Slide 82
Produção com dois Produtos -- Economias 
de Escopo
 Exemplos:
 Granja de galinhas—aves e ovos
 Indústria automobilística—automóveis e 
caminhões
 Universidade—ensino e pesquisa
Capítulo 7 Slide 83
 Verificam-se economias de escopo quando 
a produção conjunta de dois produtos por 
parte de uma única empresa é maior do 
que a produção que seria obtida por duas 
empresas diferentes, cada uma produzindo 
um único produto.
 Quais são as vantagens da produção 
conjunta?
 Pense no caso de uma empresa 
automobilística que produz automóveis e 
tratores
Produção com dois Produtos -- Economias 
de Escopo
Capítulo 7 Slide 84
 Vantagens
1) Ambos os produtos usam capital e 
trabalho.
2) A fabricação dos dois produtos 
compartilha recursos administrativos.
3) A fabricação dos dois produtos requer 
o mesmo tipo de equipamento e mão 
de obra com qualificação semelhante.
Produção com dois Produtos -- Economias 
de Escopo
Capítulo 7 Slide 85
 Produção:
 As empresas devem escolher quanto 
produzir de cada produto.
 As possíveis combinações das 
quantidades produzidas de cada produto 
podem ser ilustradas através de curvas 
de transformação de produto.
Produção com dois Produtos -- Economias 
de Escopo
Capítulo 7 Slide 86
Curva de Transformação do Produto
Número 
de automóveis
Número 
de tratores
O2 O1 representa um nível de
produção baixo. 
O2 representa um nível de 
produção mais elevado, 
obtido com o dobro 
de trabalho e capital.O1
Cada curva mostra as possíveis
combinações de produção 
a partir de uma dada 
combinação de L & K.
Capítulo 7 Slide 87
 Observações
 As curvas de transformação de produto 
são negativamente inclinadas
 Neste exemplo, estamos supondo 
retornos constantes de escala
 Tendo em vista que a curva de 
transformação de produto é côncava, 
podemos dizer que a produção conjunta 
é desejável?
Produção com dois Produtos -- Economias 
de Escopo
Capítulo 7 Slide 88
 Observações
 Não há relação direta entre economias 
de escopo e economias de escala.
Podemos ter economias de escopo e 
deseconomias de escala
Podemos ter economias de escala e 
deseconomias de escopo 
Produção com dois Produtos -- Economias 
de Escopo
Capítulo 7 Slide 89
 O grau das economias de escopo mede a 
economia de custos proporcionada pela 
produção conjunta e é dado por:
 C(Q1) é o custo de produzir Q1
 C(Q2) é o custo de produzir Q2
 C(Q1Q2) é o custo de produzir conjuntamente 
os dois produtos
)(
)()()C( ESC
2,1
2,121
QQC
QQCQCQ 

Produção com dois Produtos -- Economias 
de Escopo
Capítulo 7 Slide 90
 Interpretação:
 Se ESC > 0 -- Economias de escopo
 Se ESC < 0 -- Deseconomias de escopo
Produção com dois Produtos -- Economias 
de Escopo
Capítulo 7 Slide 91
Economias de Escopo em Empresas 
Transportadoras
 Questões
 Capacidade de carga total versus parcial
 Transporte direto versus indireto
 Distância de percurso
Capítulo 7 Slide 92
 Perguntas:
 Economias de Escala
O transporte direto de grandes 
volumes é mais barato e rentável do 
que o transporte indireto de cargas 
pequenas por veículos menores?
A operação dos dois tipos de 
transporte apresenta alguma 
vantagem de custo?
Economias de Escopo em Empresas 
Transportadoras
Capítulo 7 Slide 93
 Resultados Empíricos
 Uma análise de 105 empresas transportadoras 
verificou quatro tipos distintos de serviço:
 Fretes curtos com carregamentos parciais
 Fretes intermediários com carregamentos 
parciais
 Fretes longos com carregamentos parciais
 Fretes com carregamentos totais
Economias de Escopo em Empresas 
Transportadoras
Capítulo 7 Slide 94
 Resultados Empíricos
 Resultados
 ESC = 1,576 para empresas relativamente 
grandes
 ESC = 0,104 para empresas muito grandes
 Interpretação
 A capacidade de combinar carregamentos 
parciais em trechos intermediários do 
percurso reduz os custos
 Dificuldades na administração de empresas 
muito grandes.
Economias de Escopo em Empresas 
Transportadoras
Capítulo 7 Slide 95
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A 
Curva de Aprendizagem
 A curva de aprendizagem mede o efeito da 
experiência dos trabalhadores nos custos 
de produção.
 Essa curva descreve a relação entre a 
produção acumulada da empresa e a 
quantidade de insumos necessária à 
produção de uma unidade do produto.
Capítulo 7 Slide 96
A Curva de Aprendizagem
Produção acumulada 
de lotes de máquinas
Horas de trabalho
por lote de máquinas
10 20 30 40 500
2
4
6
8
10
Capítulo 7 Slide 97
A Curva de Aprendizagem
Horas de trabalho
por lote de máquinas
10 20 30 40 500
2
4
6
8
10
 O eixo horizontal 
mede a produção 
acumulada de 
máquinas produzidas 
pela empresa
 O eixo vertical mede 
o número de horas 
necessário para 
produzir cada lote de 
máquinas.
Capítulo 7 Slide 98
 A curva de aprendizagem da figura está 
baseada na seguinte relação:
 BNAL
1 e 0 entre está e positivas são 
constantes são e 
produto de unidadepor trabalhoinsumo 
produto de acumuladas unidades


B & A
BA,
L
N


Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A 
Curva de Aprendizagem
Capítulo 7 Slide 99

 L é igual a A + B, que mede a quantidade de 
trabalho necessário para produzir a primeira 
unidade de produto

 A quantidade de trabalho permanece constante à 
medida que aumenta o nível de produção 
acumulada, de modo que não há aprendizado
:0Se
:1NSe
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A 
Curva de Aprendizagem
Capítulo 7 Slide 100

 L se aproxima de A, que representa a 
quantidade mínima de trabalho por unidade 
de produção, depois que toda a 
aprendizagem tenha ocorrido.

 Mais importante será o efeito de 
aprendizagem.
:aumenta e 0 NSe 
:for maior Quanto 
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A 
Curva de Aprendizagem
Capítulo 7 Slide 101
A Curva de Aprendizagem
Produção acumulada 
de lotes de máquinas
Horas de trabalho
por lote de máquinas
10 20 30 40 500
2
4
6
8
10
31,0
A quantidade de trabalho requerida diminui fortemente 
até que a produção acumulada atinja 20 unidades; 
a partir desse ponto, as economias de 
custo tornam-se relativamente pequenas.
Quando a produção acumulada dobra, 
a diferença entre a quantidade de 
insumo requerido e a menor quantidade 
possível de insumo requerido cai 20%.
Capítulo 7 Slide 102
 Observações
1) No caso de empresas novas, é provável 
que a curva de aprendizagem seja mais 
relevante que as economias de escala.
2) Os ganhos da aprendizagem são 
relativamente pequenos para empresas mais 
antigas.
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A 
Curva de Aprendizagem
Capítulo 7 Slide 103
Economias de Escala versus aprendizagem
Produção
Custo
($ por unidade
de produção)
CMe1
B
Economias de Escala
A
Cme2
Aprendizagem C
Previsão do trabalho necessário para a 
obtenção de um determinado nível de produção
10 1,00 10,0
20 0,80 18,0 (10,0 + 8,0)
30 0,70 25,0 (18,0 + 7,0)
40 0,64 31,4 (25,0 + 6,4)
50 0,60 37,4 (31,4 + 6,0)
60 0,56 43,0 (37,4 + 5,6)
700,53 48,3 (43,0 + 5,3)
80 e mais 0,51 53,4 (48,3 + 5,1)
Produção Acumulada Trabalho por unidade para Trabalho Total
(N) cada 10 unidades produzidas (L) Necessário
Capítulo 7 Slide 105
 A curva de aprendizagem implica que:
1) A quantidade de trabalho por unidade de produto 
diminui.
2) Os custos são inicialmente altos, mas depois 
caem com o processo de aprendizagem.
3) Após 8 anos a quantidade requerida de trabalho 
será 0,51 e o custo unitário será igual à metade do 
custo observado no primeiro ano de produção.
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A 
Curva de Aprendizagem
Capítulo 7 Slide 106
 Situação
 Entrada de uma nova empresa na indústria de 
processamento químico.
 A nova empresa…
1) Produzirá um baixo nível de produção e 
cobrará um preço elevado?
2) Produzirá um elevado nível de produção e 
cobrará um preço baixo?
Curva de Aprendizagem na Prática
Capítulo 7 Slide 107
Curva de Aprendizagem na Prática
 De que forma a curva de 
aprendizagem influencia a sua 
resposta?
Capítulo 7 Slide 108
 Resultados Empíricos
 Estudo de 37 produtos químicos
 O custo médio caiu 5.5% ao ano
 A cada duplicação das plantas de produção, 
os custos médios de produção caíam 11%
 A cada duplicação da produção acumulada, 
o custo médio de produção diminuía 27%
 Qual efeito é mais importante: as 
economias de escala ou a curva de 
aprendizagem?
Curva de Aprendizagem na Prática
Capítulo 7 Slide 109
 Outros Resultados Empíricos
 Segundo um estudo de sete gerações 
de semicondutores DRAM, no período 
1974-1992, as taxas médias de 
aprendizagem eram cerca de 20%.
 Na indústria de aeronaves, as taxas de 
aprendizagem chegam a 40%.
Curva de Aprendizagem na Prática
Capítulo 7 Slide 110
 Aplicação de Curvas de Aprendizagem
1) Análise da rentabilidade da entrada em 
determinada indústria.
2) Previsão do momento em que o fluxo 
de caixa se tornará positivo, com base 
no tamanho da planta produtiva e na 
produção acumulada.
Curva de Aprendizagem na Prática
Capítulo 7 Slide 111
Estimativa e Previsão de Custos
 Estimativas de custos futuros podem ser 
obtidas a partir de uma função de custo, 
que relaciona o custo de produção ao nível 
de produção e a outras variáveis sob 
controle da empresa.
 Suponha que estejamos interessados em 
calcular a curva de custo total na produção 
de automóveis.
Capítulo 7 Slide 112
Curva de Custo Total para a Indústria 
Automobilística
Quantidade 
de automóveis
Custo 
variável General Motors
Toyota
Ford
Chrysler
Volvo
Honda
Nissan
Capítulo 7 Slide 113
 Uma possível função de custo linear (que 
não apresenta o formato em U) é:
 A função de custo linear só é aplicável 
quando o custo marginal é constante. 
 O custo marginal é representado por . 
Q CV

Estimativa e Previsão de Custos
Capítulo 7 Slide 114
 Se desejamos que a curva de custo 
médio tenha formato de U e que o 
custo marginal não seja constante, 
podemos usar a função de custo 
quadrática:
2 CV QQ  
Estimativa e Previsão de Custos
Capítulo 7 Slide 115
 Se a curva do custo marginal não for 
linear, podemos usar uma função de 
custo cúbica:
32 CV QQQ  
Estimativa e Previsão de Custos
Capítulo 7 Slide 116
Função de Custo Cúbica
Produção
(por período de tempo)
Custo
($ por unidade)
2QQCMe  
2Q3Q2  CMg
Capítulo 7 Slide 117
 Dificuldades na Medição dos Custos
1) Os dados de produção podem 
corresponder a um agregado de diferentes 
tipos de produto.
2) Os dados sobre o custo podem não 
incluir os custos de oportunidade.
3) A alocação de custos para um 
determinado produto torna-se difícil 
quando há mais do que uma linha de 
produtos.
Estimativa e Previsão de Custos
Capítulo 7 Slide 118
 Funções de Custo e Medição de 
Economias de Escala
 Índice de Economia de Escala (IES)
 EC = 1, IES = 0: não existem economias ou 
deseconomias de escala
 EC > 1, IES é negativo: Deseconomias de 
Escala
 EC < 1, IES é positivo: Economias de Escala
Estimativa e Previsão de Custos
Capítulo 7 Slide 119
Funções de Custo para Energia Elétrica
Economias de Escala na Indústria de Energia Elétrica
Produção (milhões kwh) 43 338 1109 2226 5819
Valor do IES em 1955 0,41 0,26 0,16 0,10 0,04
Capítulo 7 Slide 120
Custo Médio de Prdução na Indústria de 
Energia Elétrica
Produção (bilhões de kwh)
Custo médio
(dólares/1000 kwh)
5,0
5,5
6,0
6,5
6 12 18 24 30 36
1955
1970
A
Capítulo 7 Slide 121
Funções de Custo para Energia Elétrica
 Resultados
Redução dos custos
Não foi devido a economias de escala
Foi causado por:
 Custo menor dos insumos (carvão & 
petróleo)
 Melhorias na tecnologia
Capítulo 7 Slide 122
Função de Custo para o Setor de Poupança e 
Empréstimo
 A estimação empírica de uma função 
de custo a longo prazo poderá ser útil 
na reestruturação do setor de 
poupança e empréstimos após o seu 
colapso nos anos 80.
Capítulo 7 Slide 123
 Dados relativos a 86 sociedades de 
poupança e empréstimos para 1975 & 
1976 em seis estados do oeste dos EUA
 Q = ativos totais de cada sociedade de 
poupança e crédito
 CMeLP = despesas operacionais médias 
 Q & CT são medidos em centenas de milhões 
de dólares
 Os custos operacionais médios são medidos 
como porcentagem dos ativos totais.
Função de Custo para o Setor de Poupança e 
Empréstimo
Capítulo 7 Slide 124
 Função quadrática de custo médio a longo 
prazo para o ano de 1975:
 O custo médio a longo prazo atinge seu 
ponto de mínimo quando os ativos totais 
de sociedades de poupanças e 
empréstimos chegam a $574 milhões.
20,0536Q 0,6153Q - 2,38 CMeLP 
Função de Custo para o Setor de Poupança e 
Empréstimo
Capítulo 7 Slide 125
 As despesas médias operacionais 
correspondem a 0,61% de seus 
ativos totais.
 Praticamente todas as poupanças e 
empréstimos feitos na região 
estudada tinham substancialmente 
menos do que $574 milhões em 
ativos.
Função de Custo para o Setor de Poupança e 
Empréstimo
Capítulo 7 Slide 126
 Perguntas
1) Quais são as implicações da 
análise no que se refere a 
expansões e fusões?
2) Quais são as limitações do uso 
desses resultados?
Função de Custo para o Setor de Poupança e 
Empréstimo
Capítulo 7 Slide 127
Resumo
 Administradores, investidores e 
economistas devem levar em 
consideração os custos de 
oportunidade associados ao emprego 
dos recursos da empresa.
 No curto prazo, as empresas 
possuem custos fixos e custos 
variáveis.
Capítulo 7 Slide 128
Resumo
 Quando existe apenas um insumo 
variável, como no curto prazo, a 
presença de rendimentos 
decrescentes determina o formato 
das curvas de custo.
 No longo prazo, todos os insumos do 
processo produtivo são variáveis.
Capítulo 7 Slide 129
Resumo
 O caminho de expansão da empresa 
descreve como as escolhas de 
insumos minimizadoras de custos 
variam à medida que sua produção 
ou escala de operação aumenta.
 A curva de custo médio a longo prazo 
corresponde à envoltória da curva de 
custo médio a curto prazo.
Capítulo 7 Slide 130
Resumo
 Uma empresa apresenta economias de 
escala quando pode dobrar sua produção 
com menos que o dobro do custo.
 As economias de escopo surgem quando a 
empresa pode produzir quaisquer 
combinações de dois produtos de forma 
mais barata do que o fariam duas 
empresas independentes produzindo, cada 
uma, um único produto.
Capítulo 7 Slide 131
Resumo
 O custo médio de produção de uma 
empresa pode apresentar uma 
redução no decorrer do tempo se a 
empresa aprender a produzir com 
maior eficiência. As funções de custo relacionam o 
custo da produção com o nível de 
produção da empresa.
Fim do Capítulo 7
Custo de 
Produção
Custo de 
Produção