calculo1aula08(2012.2)regras de derivacao

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Regras de derivação
1. Se f(x) = c, c constante, então f’(x) = 0.
Exemplo:
2. Se f(x) = xn, n um número natural, então
Exemplos:
3. Sejam f e g funções deriváveis no intervalo I então: 
3.1 A função f ± g é derivável no intervalo I e 
Exemplos:
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3.2 A função f.g é derivável no intervalo I e 
Exemplos:
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3.3 A função f/g é derivável no intervalo I e 
Exemplos:
2. Se f(x) = xn, n um número inteiro, então
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4. Derivadas das funções trigonométricas.
Exemplos:
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5. Derivadas da função exponencial.
6. Derivadas da logarítmica.
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Exercícios
1. Determine a equação da reta tangente e da reta normal ao gráfico das funções dadas a seguir, nos pontos indicados.
A reta tangente t passa pelo ponto P( xo , f(xo) ) , assim:
Daí, o ponto P( 2 , 4 ).
A reta tangente t possui coeficiente angular igual a f’(2). 
Assim,
Cálculo de P( xo,f(xo)) :
Daí, o ponto P( 1 , e ).
Cálculo do coeficiente angular:
Assim,
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Cálculo de P( xo,f(xo)) :
Daí, o ponto 
Cálculo do coeficiente angular:
Assim,
Cálculo de P( xo,f(xo)) :
Daí, o ponto 
Cálculo do coeficiente angular:
Assim,