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calculo1aula09(2012.2)regra da cadeia

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Derivada da função composta
1. Revisão de composição de função.
Considere as funções f e g dadas por:
Quando y = f(x) D(g) você pode definir uma função h dada por:
A função h é chamada composta da função f com a função g.
Notação:
x
f(x) = y
 z = g(y) 
= h(x) 
Exemplo:
Então a composta da função de f com a função g é dada por:
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Observe a função dada por
A primeira função efetuada é
e a segunda é função é
Nos exemplos dados a seguir identifique a ordem que as funções são aplicadas.
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2. Regra da Cadeia.
Considere as funções f e g dadas por: 
Se a função f é derivável em x e a função g é derivável em y = f(x), então a função h = g  f é derivável em x e a função derivada de h é dada por:
Exemplos:
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