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Prova 3 Circuitos Eétricos I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA – UFV 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA– DEL 
3ª Prova de Circuitos Elétricos I – ELT 220 Valor: 100 Pontos 
(Prof. Alexandre Brandão e Mauro Prates) 
 
Aluno:___________________________________________Matrícula:__________ Data: 08/12/2014 
 
QUESTÕES 
 
1 – (30 pontos) Um transformador de N1 kVA está fornecendo P1 kW a um motor elétrico com fator de potência igual a 
cos(θ1) atrasado. Deseja-se corrigir o fator de potência para cos(θ2) atrasado, onde θ2= θ1/2. Demonstre como 
seria essa correção do fator de potência, calculando a quantidade de potência reativa necessária em função 
dos termos θ1, P1, Q1 e/ou N1, e admitindo que: 
a) a nova potência ativa P2 após a correção seja igual a P1 (P2 = P1). (10 pontos) 
b) a nova potência aparente (N2) após a correção seja igual a N1 (N2 = N1), e ∆P é 20% de P1. (10 pontos) 
c) Qual dos métodos é mais vantajoso (alternativa (a) ou (b))? Justifique sucintamente sua resposta. (10 pontos) 
 
P1=P2
N1
N2
Q1
Q2
θ1
θ2
θ1
θ2
N1
N2=N1
P1
P2
Q1
Q2
(a) (b)
Qc Qc
 
 
2 
 
2 – (30 pontos) Para o circuito mostrado na figura seguinte: 
a) Demonstre matematicamente em que situação é possível aplicar a superposição para a potência média dissipada 
no resistor. Justifique sua resposta. (20 pontos) 
b) Em qual situação o circuito da figura, na qual as freqüências das fontes são iguais, o teorema da superposição 
poderá ser utilizado? Justifique matematicamente e conclua sucintamente com suas palavras. (10 pontos) 
vg1
R
vg2
i
 
 
 
 
3 
 
3 – (40 pontos) Para o circuito mostrado na figura seguinte: 
a) Encontre a razão entre a tensão de saída Vo e a tensão de entrada Vg. NOTA: O denominador DEVE ser um 
número real. (20 pontos) 
b) Encontre a impedância Z, em função da frequência, que ao ser conectada entre os terminais AB, tenha-se a 
máxima transferência de potência. (10 pontos) 
c) Considerando R1C1 = 1s, R2C2 =1/2s , R2 = 1Ω e R3 = 1 Ω, para w = 2 rad/s, e as cargas Z1 = 1 Ω, Z2 = 
452
 Ω e Z 3=  452 Ω. Qual das cargas apresentará maior transferência de potência?Justifique. (10 
pontos) 
 
R1
C1
C2
+
-
vg voR3
R3 R2
A
B

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