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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA – UFV DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA– DEL 3ª Prova de Circuitos Elétricos I – ELT 220 Valor: 100 Pontos (Prof. Alexandre Brandão e Mauro Prates) Aluno:___________________________________________Matrícula:__________ Data: 08/12/2014 QUESTÕES 1 – (30 pontos) Um transformador de N1 kVA está fornecendo P1 kW a um motor elétrico com fator de potência igual a cos(θ1) atrasado. Deseja-se corrigir o fator de potência para cos(θ2) atrasado, onde θ2= θ1/2. Demonstre como seria essa correção do fator de potência, calculando a quantidade de potência reativa necessária em função dos termos θ1, P1, Q1 e/ou N1, e admitindo que: a) a nova potência ativa P2 após a correção seja igual a P1 (P2 = P1). (10 pontos) b) a nova potência aparente (N2) após a correção seja igual a N1 (N2 = N1), e ∆P é 20% de P1. (10 pontos) c) Qual dos métodos é mais vantajoso (alternativa (a) ou (b))? Justifique sucintamente sua resposta. (10 pontos) P1=P2 N1 N2 Q1 Q2 θ1 θ2 θ1 θ2 N1 N2=N1 P1 P2 Q1 Q2 (a) (b) Qc Qc 2 2 – (30 pontos) Para o circuito mostrado na figura seguinte: a) Demonstre matematicamente em que situação é possível aplicar a superposição para a potência média dissipada no resistor. Justifique sua resposta. (20 pontos) b) Em qual situação o circuito da figura, na qual as freqüências das fontes são iguais, o teorema da superposição poderá ser utilizado? Justifique matematicamente e conclua sucintamente com suas palavras. (10 pontos) vg1 R vg2 i 3 3 – (40 pontos) Para o circuito mostrado na figura seguinte: a) Encontre a razão entre a tensão de saída Vo e a tensão de entrada Vg. NOTA: O denominador DEVE ser um número real. (20 pontos) b) Encontre a impedância Z, em função da frequência, que ao ser conectada entre os terminais AB, tenha-se a máxima transferência de potência. (10 pontos) c) Considerando R1C1 = 1s, R2C2 =1/2s , R2 = 1Ω e R3 = 1 Ω, para w = 2 rad/s, e as cargas Z1 = 1 Ω, Z2 = 452 Ω e Z 3= 452 Ω. Qual das cargas apresentará maior transferência de potência?Justifique. (10 pontos) R1 C1 C2 + - vg voR3 R3 R2 A B
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